物質(例えば金属塊)を加熱していくと物質得た熱量について教えてください。
物質を加熱すると物質の温度が上がっていきます。この時、物質の得た熱量は
  熱量=質量*比熱*上昇温度
で求められます。
ところで、加熱しているがある一定の温度(例えば200℃)で温度変化しない場合の物質が得た熱量はどのようにして求めるのでしょうか。

A 回答 (1件)

 


  加熱しているにも拘わらず、一定温度で変化しない場合は、加熱の熱量と、熱放射か熱伝導で、失われる熱量が均衡していると思えます。この場合は、加熱源が、1秒当たりどれぐらの有効熱量を加熱物体に与えているのか分からないと、答えがでません(これは与えた熱量ですが)。
 
  「得た熱量」というのは、加熱を開始した時の温度と、加熱をやめた時の温度のあいだの温度差で計算されるのです。
 
  >熱量=質量*比熱*上昇温度
 
  この式の「上昇温度」というのがそうです。だから、熱損失の熱量は無視すると、最初に加熱を始めた時の物質の温度と、その熱均衡に達した、例えば200度Cのあいだの差が、温度上昇となり、これで、熱量が出てきます。
 
  温度変化しないというのが、物質の位相(状態)が変わるため、温度安定している時、このケースだと、液体に変わる等の場合(金属の場合、こんな低温で液体になるのは、はんだか、その当たりの合金だと思いますが)、液化の時の必要熱(融解熱)というものがありますから、これに質量をかければ、その分は物質に吸収されたことになります(融解直後までです)。
 
  しかし、熱安定に達した場合は、金属には、加熱しても、その分だけ、放射等で失われて行きますから、「得た熱量」は、上の上昇温度に比熱と質量をかけた式で、出てくる答えでよいとも言えます。
 
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この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2001/12/11 23:26

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Q比熱と熱伝導率の温度特性について

炭素鋼の比熱と熱伝導率をハンドブックで調べると、
   
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200、514、48  
400、586、41
500、648、38
600、707、34
800、623、25
900、548、27

とありました。
このように、温度によって比熱や熱伝導率はどうして変化するのですか?
極大値や極小値があるのはどうしてですか?
また、この数値をある解析に使おうと考えており、
各温度の間は最小自乗法で補間しようと思っているのですが、
このような場合、補間は普通どういったものを使いますか?
素人的な質問をいろいろ書きましたが、
詳しい説明を宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

固体の比熱はDulong-Petitの法則として知られており、室温程度以上の領域なら定積モル比熱Cvは3Rで一定となります(結晶構造や原子間距離によらない)。ここにRはガス定数です。
ところがもし膨張を許すならその膨張により外界に仕事をするわけですから、もう少し余分の熱量が必要です(定圧モル比熱Cp)。具体的にはGrueneisen定数γを用いて
 Cp=Cv(1+γαT)
と表されます。γは物質ごとの値です。
γの温度依存性は小さいので定数とみなすと、定圧モル比熱が温度とともに少し大きくなることは理解いただけると思います。(ご質問の比熱は定積比熱、定圧比熱のいずれでしょうか? 通常ですと測定し易い定圧比熱の値だと思いますが。なお上記の説明では「モル比熱」を用いていますが、質量当たりの比熱([J/kg K])でも議論の本質が同じであることは申し上げるまでもありません)
さらに高温にした場合(ご質問の800℃以上)で比熱が下がっている理由は残念ながら分かりません、すみません。

熱伝導率の温度変化の説明には簡単な固体物性の知識が必要です。
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 κ=(1/3)c v L
と表されます。
高温ではフォノン同士の衝突機会が増えてフォノンの平均自由行程Lが短くなり、そのために熱伝導率が低下します。

補間は解析の種類や必要とする精度にもよりますが、大抵の場合(例えば有限要素法による熱伝導解析)は最小自乗法を持ち出すまでもなく折れ線近似で十分だと思います。比熱や熱伝導率の温度依存性の影響はそれで見ることができます。さらに詳細な変化まで追いたい、ということであれば改めて高次の近似をすればよいでしょう。

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Q中学3年*初の委員会*書記になった*上手くできない;

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 そして、少しなれてきたら、自分なりに大事だと思うところを探して、書けばいいのです。
 形式にこだわることはないと思いますが、どうしても分からないことがあれば、勇気を出して先生や友だちに聞けばいいのです。「聞くは一時の恥聞かぬは一生の恥」です。明日にでも相談に行って、どうすれば良かったのか聞いてみてください。
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