今、学校の授業で「無限等比級数」について調べています。
なんでもいいのでこれについて知ってることを
教えてください。いそいでます!

A 回答 (3件)

参考URLのページに同様の質問があったので、見てください。


ちなみに#2に回答したのが私です。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=182898
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 以下に調べ方を幾つかお書きしておきますので,もう少しご自分でお調べになった上で,より具体的な形でご質問下さい。



1)nikorin さんもお書きの様に教科書をよく読む。
2)図書館等で参考書をみる。
3)ネットで「無限等比級数」を検索する。

 いかがでしょうか。頑張って下さい。
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教科書を読んだほうが早いと思いますが。


その上でわからないことがあったら補足で聞いてください。
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Q無限等比級数って?

 今、学校の選択授業で無限等比級数について
調べています.....が、なかなかコレがどういう
ものなのか理解できません。無限等比級数が何なのか、
教えてください!

Aベストアンサー

きっと今テスト前なんですよね?
無限等比級数について、教科書とかぶるかもしれませんが書いてみます。
まず、等比数列はOKですか?

初項がaで、公比がrの場合、第n項はar^(n-1)
になるっていう・・
これは数Aの範囲ですので、もしこれがOKでなかったら教科書で確認してください。

無限等比級数は、この等比数列が無限に続いていて、各項をすべて足してしまいましょうというものです。

なので、
S=a+ar+ar^2+ar^3+.....
となりますね。
等比数列の各項を永遠に足すのです。
ここで、無限等比級数をSとおきましたが、これを求めるには、Sにrをかけたものを作ってみましょう。
Sr=ar+ar^2+ar^3+......
SとSrを比べると。。
Sの第2項以降がSrと一緒になっていますね。
無限の世界で考えているので、Sの第2項以降とSrはまったく一緒と考えてしまって問題ありません。

そこで、S-Srを行うと・・
(1-r)S=a
となるので、
Sすなわち等比級数はa/(1-r)
となるのです。

きっと今テスト前なんですよね?
無限等比級数について、教科書とかぶるかもしれませんが書いてみます。
まず、等比数列はOKですか?

初項がaで、公比がrの場合、第n項はar^(n-1)
になるっていう・・
これは数Aの範囲ですので、もしこれがOKでなかったら教科書で確認してください。

無限等比級数は、この等比数列が無限に続いていて、各項をすべて足してしまいましょうというものです。

なので、
S=a+ar+ar^2+ar^3+.....
となりますね。
等比数列の各項を永遠に足すのです。
こ...続きを読む


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