導体、半導体と絶縁体では帯構造がどのように違うのでしょうか。本を見てもよく分かりません。雰囲気だけでもいいですので、教えてください。また、参考になるサイトなどありましたら教えてください。

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A 回答 (2件)

半導体と絶縁体のバンド構造は本質的に同じです.


フェルミ準位が禁止帯にあって,
電子で満たされた充満帯と完全に空のエネルギー帯(伝導帯)がエネルギーギャップ
(禁止帯の幅のことでバンドギャップともいう)によって隔てられている場合が
半導体あるいは絶縁体です.
この場合,充満帯の電子が上の伝導帯に励起されないかぎり電流は流れません.
で,半導体と絶縁体の違いはエネルギーギャップΔの大きさです.
絶対温度Tの熱エネルギーでエネルギーギャップΔを乗り越える確率は
ボルツマン因子 exp(-Δ/kT) に比例します.k はボルツマン定数.
したがって,Δが小さければかなりの確率で電子が上の伝導体に励起されて
電流が流れますが(半導体),
Δが大きければ励起される電子の数は少なくほとんど電流は流れません(絶縁体).
exp(-Δ/kT) というボルツマン因子の関数形が重要で,
Δが10倍になると,この因子は同じ T に対して
exp(-10)~ 4.5×10^(-5) 倍になります.
20 倍なら exp(-10)~2.1×10^(-9) 倍.
というわけで,励起される電子の割合はΔに非常に敏感なのです.

じゃあ,Δが20倍なら温度も20倍にすれば絶縁体も半導体のように見えるか?
理屈はそうですが,T は絶対温度ですから室温で 300K 程度,
20 倍にすると 6000K で太陽表面の温度程度になってしまって結晶が融けちゃいます.
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導体の話を書き忘れました.


導体の場合は,フェルミ準位がバンドの内部にあって,
フェルミ面付近の電子はいくらでも小さいエネルギーで励起が可能です.

E(エネルギー)

│  │   │
│A │許容帯│
│  │   │
│  ├───┤   
│  │   │ ↑
│B │禁止帯│ Δ
│  │   │ ↓
│  ├───┤
│  │   │
│C │許容帯│
│  │   │
│  │   │


許容帯と書いているのは電子が存在できる部分.
AやCの位置にフェルミ面があれば金属,
Bの位置なら半導体あるいは絶縁体です.
フェルミ面がBの位置の時は,
上のバンドは伝導帯,下のバンドは充満帯,と呼ばれます.


分類図式を書きますと

┌ フェルミ面がバンド内部 ⇒ 金属

│                ┌ バンドギャップ小 ⇒ 半導体
└ フェルミ面がバンド間(禁止帯)┤
                 └ バンドギャップ大 ⇒ 絶縁体

ということです.
なお,半導体に他のものをドープすると不純物バンドができたりして
様相が変わりますが,今はそういうことは考えていません.

また,半金属というのがあります.
これはバンド構造がちょっと変わった形を持っていて,
本質的に金属ですが自由に動ける電子の密度が非常に小さい
(普通の金属の1万分の1など)ものを言います.
ビスマスが有名.

バンドの話は本質的に電子間相互作用が弱いときの話です.
バンド構造からみると金属のはずなのに,
強い電子間相互作用で絶縁体になる場合もあります.
こういうものをモット・ハバード型絶縁体と呼んでいます.
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この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。とても参考になりました。

お礼日時:2001/12/15 01:05

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Aベストアンサー

ボルツマン因子は以下のような考察から簡単に導出できます。

温度Tの外界に接する系A,Bがあり、両者の運動が独立であるとする。
A,Bがエネルギ状態Ea,Ebにある確率をそれぞれPa(Ea),Pb(Eb)とすれば、
ABが1つの系としてE=Ea+Ebのエネルギを持つ確率P(E)は
P(E)=Pa(Ea)Pb(Eb)  ただし  E = Ea + Eb

この式をEaで微分すると
dP(E)/dEa = {dPa(Ea)/dEa}*Pb(Eb) = dP(E)/dE*dE/dEa = dP(E)/dE
つまり
dP/dE = Pb*dPa/dEa
両辺をP=PaPb で割ると
(dP/dE)/P = (dPa/dEa)/Pa
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この積分(和)が分配関数と呼ばれますが、物理的な意味は可能な
エネルギEを取り得る状態の数です。
No.1の回答に有るように分配関数からは種々の熱力学的量が求められます。

ボルツマン因子は以下のような考察から簡単に導出できます。

温度Tの外界に接する系A,Bがあり、両者の運動が独立であるとする。
A,Bがエネルギ状態Ea,Ebにある確率をそれぞれPa(Ea),Pb(Eb)とすれば、
ABが1つの系としてE=Ea+Ebのエネルギを持つ確率P(E)は
P(E)=Pa(Ea)Pb(Eb)  ただし  E = Ea + Eb

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私は下記の書籍を読んだとき分かりやすかったなぁと思った記憶があります。今、読み返すと簡単すぎる気もしますが・・・。
参考までに。(^^

なっとくシリーズ
なっとくするディジタル電子回路 [講談社]
藤井信生 著: 本体 2700円

発行年月日:1997年9月20日
サイズ:210×150mm :198ページ
ISBN4-06-154511-6

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 遺伝子は、日本語の当て訳です。本当の科学名はDNAといい、デオキシリボ-ス・ヌクレアス・アシッド、と読み、
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 必ず実験を通して、縦から見ても横から見ても間違いないように慎重に行われます。
 普遍的、基本的、な難しいものには、ノーベル賞などで報います。プランク、アインシュタイン、湯川、朝永、
現在は、基本を使った技術的操作の中で優れた発見に与えられています。
 
 ノーベル賞以前の人たち、例えば電気の発見、電子の発見、電流の磁気作用の発見、電磁波の発見・・に貢献した人たちにはありませんでした。
 科学知識は、自然の神が創った、自然現象の後追い説明
を集めたものです。

 現在、人間の知識の範囲で、
 ●生命現象の基本になっているのは、電気現象です。周期律表の原子(元素)の種類は「+-の電気の粒の性質の違いを区別するために付けた単なる名前と結論できます」(誰も言わないけれども、私の表現です)。

 これら原子は、宇宙の創生時、
 (1) 太陽からの距離のお陰による万有引力と適度の温度、地球の直径と質量で地球上の原子に適度の重力を作り4散してなくならないように地球の周りに保持してくれている、という条件が揃い、
 (2) 90種の原子の種類が存在し、
 (3) 水が出来、
 (4) 炭素原子C(4つの磁力の手を持つ)を芯にして水素H(磁力の手1つ)、酸素O(磁力の手2つ)、窒素N(磁力の手3っ)、の4種の素材がくっついて、生命体と名付ける動植物体を作っています。人体の99.5%が以上4元素です。Ca、Fe、・・ミネラルはたったの0.5%といわれています。
 これが人体の中で、水の持つ+-の電気の力を仲介にして、生命体の第2の素材群、糖、たんぱく質(又はアミノ酸でも良い、脂肪、に結合し、この3つを素材にして血球、心臓l腎臓、肝臓、血管、精子、卵子、背骨、歯、・・など60兆個あると言われる細胞が作られています。
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 体内の結合分解の化学反応(これを新陳代謝と言う事にしている)は、原子間の電気と磁気の力で行われ、あなたの筋肉の動き、神経伝達、発熱、見る、聞くの5感、芸術観、宗教観・・全て原子の電気作用です。
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また生物が死ねばその体は腐敗して土に帰りますが、生きている間肉体を腐敗させずに維持している力を物理学的に説明できますか?

Aベストアンサー

まず、生命とは何かを定義してからでないと議論になりません。
・自身と外界を区別する境界がある。
・活動や成長に代謝を行う
・自身と同じコピーを作れる。
 これをコンピューター上の仮想資源に置き換えると、コンピューター内で生物の淘汰・進化をシミュレートできます。これはコンピューターが登場した当時から様々なアプローチが行われてきました。
 ⇒人工生命( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%94%9F%E5%91%BD )

 一方、生命自体を人工的につくる方法も上記リンクの
 ⇒人工生命/生物学 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%94%9F%E5%91%BD#.E7.94.9F.E7.89.A9.E5.AD.A6 )
 に。

>た生物が死ねばその体は腐敗して土に帰りますが、生きている間肉体を腐敗させずに維持している力を物理学的に説明できますか?
 物理ではなく、生物学、生化学、化学の範疇でしょう。
 ホメオスタシス(恒常性)ですね。
 ⇒恒常性 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A1%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%B7%E3%82%B9 )

まず、生命とは何かを定義してからでないと議論になりません。
・自身と外界を区別する境界がある。
・活動や成長に代謝を行う
・自身と同じコピーを作れる。
 これをコンピューター上の仮想資源に置き換えると、コンピューター内で生物の淘汰・進化をシミュレートできます。これはコンピューターが登場した当時から様々なアプローチが行われてきました。
 ⇒人工生命( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%94%9F%E5%91%BD )

 一方、生命自体を人工的につくる方法も上記リンクの
 ⇒人工生命/...続きを読む

Q中学理科電流と磁界 でこの問題が全くわかりません電流がどのように流れるのかもよくわからないのでよくわ

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Aベストアンサー

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これは真面目に考えると、大学の教養課程で習うような問題なので、右手の法則を暗記するしかないと思います。

コイルに軸方向(問題では上から)から棒磁石を近づけるとコイルに誘導電流が流れます。
そしてコイルに電流が流れると磁場が生じますが、この磁場は棒磁石の接近を妨げる向きとなる。
これをレンツの法則と言って高校あたりの物理で習います。

N極がコイルに近づいて来るわけですから、コイルに右手の法則(もしくは右ねじの法則)で、
コイルの中心から上に向けてN極が生じるように電流が流れます。
問題の絵ではコイルに反時計回りに電流が流れることになり、電流計は左側に振れます。
磁石の真ん中がコイルを通り過ぎた辺りから磁石のS極が近付いてくるので、
その磁場を打ち消すように電流は逆向き(時計回り)に流れて電流計は右側にふれて、
完全に落下したら中央に戻ります。
なので答えは(イ)

探したら動画が出てきました↓
https://www.youtube.com/watch?v=PB_qS7nHFvg


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