三角関数の問題

逆三角関数の値は主値とするとき、次の値を求めよ
という問題です。教えてください。

ｓｉｎ（ｃｏｓ－１　１／２）

No.1 ベストアンサー 回答者： dotcom 回答日時： 2001/12/12 15:09

ここでは、答えをすべて教えても意味がないので、ヒントだけで勘弁願います。

逆三角関数の主値とは、角度θが-180°<=θ<=180°（ラジアン単位なら -π<=θ<=π）の範囲にあることをいいます。
cos^-1(1/2) の値を求めるには、cos(θ)=1/2, -180°<=θ<=180°を満たすθの値を求めることと同値です。
先に求めたθで、sin(θ)の値を求めればよいのです。

この回答へのお礼

おかげさまで、主値の意味もわかりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2001/12/12 23:59

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2001/12/12 17:01

じゃあ，私もちょっと違った側面からヒントを．

みかけが違うだけで dotcom さんと同じことなんですが，
まあ，参考にはなるかも知れません．

　　　　ｙ

　　　　│
　　　　Ａ　　●Ｐ
　　　　│　　　　
　　　　│　　
　　　　│　　　
────Ｏ──Ｂ── ｘ
　　　　│
　　　　│

∠POB が dotcom さんのθですね．
cosθ = 1/2 というのだから，PO と OB の比はわかりますね．
あるいは，OB を単位長さの１にとって，PO はいくつかと思ってもよい．
で，sinθを求める．
え～と，AO が必要か．
三平方の定理から AO はすぐわかりますね．

あとはおまかせします．

この回答へのお礼

どうも三角比が苦手で。
アドバイスありがとうございます。

お礼日時：2001/12/13 00:02