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正立方体(サイコロ型)の展開図を方眼紙で作る時、何種類出来るでしょうか?

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A 回答 (4件)

相似形を全て含めると無数にあります。

無限通りです。

例えばこれも↓

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■■■■
□□■□

これも↓

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相似ですから,
方眼紙で1辺の取り方や方眼紙の大きさの限度を考えないと無限通りになってしまいます。

「相似形は複数カウントせず」
という部分を
「相同でも向きが違えば違う物とカウントすると(ただし90度以外微妙な回転は含めない場合)」
とすると

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×2

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×2

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×2

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×2

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×2

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×2

=16×2 + 4×2 + 2×2 + 2×2 + 4×2 + 4×2
=32×2
=64 ではないでしょうか。

×2というのは,

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■■■■
□□■□

と,これをを90度回転させた

□■□
□■■
■■□
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は別物とした「考え方」の場合もあるかもしれないからです。
「考え方」というのは,つまり勝手に決めた定義で,
この勝手に決めた定義によって数は変わります。

90度は考えて,45度はなぜ考えないかと言われると理由はないです。
どこかで線を引かないとやはり,
こういう考え方でも無数(無限通り)出てきてしまいます。
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この回答へのお礼

わかりやすいご回答ありがとうございます。
よくわかりました。

お礼日時:2006/01/04 20:56

一応,相似形は複数カウントとせず,


1辺と1辺はつながっていることという勝手なルールを作ると11通り思いつきました。

他にもまだあるような気がしますが…

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
相似形を入れるとどの位有るのでしょうか?

お礼日時:2005/12/25 09:59

数のない正立方形なら20通り。

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この回答へのお礼

数のないとはどういう事でしょうか?

お礼日時:2005/12/25 09:54
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時:2005/12/25 09:53

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全部で11種類です。

1 T字ずらし 6通り
2 33型、22型 2通り
3 23ずらし 3通り

名称は自分用ですので、あしからず。
画像を作ってみましたので、ご参考までに。


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