指数分布のエクセルの関数でEXPONDISTでそれぞれ入れる値は何なのか教えてください。X,?(難しい記号で読み方わかりません)、関数形式の3つです。Xは平均値かな?ちがうかな...とにかく分からなくてまだ大学に残ってます。どうかおねがいします。

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A 回答 (3件)

EXPONDIST は分布関数と密度関数の値が返されます。



EXPONDIST(X,lamda,{True|False})

True の場合は分布関数、False の場合は密度関数の値を
返します。
ヘルプに書いてあるので、これは分っていて質問しているとすると
指数分布が分らないのでしょうか?
指数分布の平均 E = 1/lamda 分散 V = 1 / lamda^2 です。

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/expo …

この回答への補足

ありがとうございます。統計、大の苦手で。これの問題は以下のものでその上でどの値をXにいれたらよいかとかわからないんです。参考URLも見ましたけどやっぱり分かりません。


課題 8.  S 社の14インチ液晶ディスプレイ(A-xyz) 13 台の寿命を測定したところ,次の結果を得た.
  寿命時間が指数分布に従うものと仮定して,平均寿命時間 t に関する 帰無仮説 H0: t=7942.00,対立仮説 H1: t<7942.00 を,有意水準 0.04 で検定せよ. また,平均寿命時間 t に関する下側信頼区間を信頼度 0.96 で構成せよ.
  
27847 6482 18846 8828 1778 6545 15847 5200 5443 9570
9870 1999 4086


検定統計量=
臨界値(棄却域の端の値)=
帰無仮説 H0は 棄却されるor棄却されない
信頼区間 ( 0 , ]


ただし,検定統計量=2×標本数×標本平均÷(帰無仮説の元での平均寿命)

補足日時:2001/12/13 21:20
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この回答へのお礼

ありがとうございます。統計学苦手な人にとってはほんと大変です。またよろしくおねがいします。

お礼日時:2001/12/14 18:45

何に使うか分からないので一般的な話だけ。



そもそも EXPONDIST というのは「指数分布」の確率密度
関数と累積分布関数の値を返すものです。

Xは確率変数です。

λ(ラムダ)は指数分布を特徴付けるパラメータで、
λの値が大きいほどゼロ付近の確率が高くなります。
1/λが指数分布の平均値です。ですから実際のデータを
指数分布に強引に当てはめるのならば「1/データの平均」
を入れればいいでしょう。

関数形式は'TRUE'をいれれば累積分布関数の値が返ります。
累積分布関数はX=0からの確率を積み上げたものですから
Xが1以上3以下になる確率が知りたければ、
=EXPONDIST(3,λ,True)-EXPONDIST(1,λ,True)
のように使います(λには適切な数字をいれます)。

関数形式に'FALSE'をいれれば確率密度関数の値です。
Xを細かく区切って EXPONDIST の値をプロットして
グラフを書けば、分布の様子が眺められます。グラフの
面積が確率を表します。
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この回答へのお礼

どうもご丁寧にありがとうございます。

お礼日時:2001/12/14 18:43

Excelのヘルプファイルに、以下のような説明があります。


書式:EXPONDIST(x, λ, 関数形式)
x:関数に代入する値
λ:パラメータの値(λは「ラムダ」と読みます)
関数形式:計算に使用する指数関数の形式を論理値(TRUE/FALSE)
 TRUEの場合、戻り値は累積分布関数
 FALSEの場合、戻り値は確率密度関数

確率密度関数:f(x;λ)=λ*exp(-λ*x)
累積分布関数:F(x;λ)=1-exp(-λ*x)
※ exp(x) は e^xを表す。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。時間かかりそうですがなんとかがんばってやってみます。

お礼日時:2001/12/14 18:46

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従って、x=a で最小値になります。
また、頂点は定義域の「左半分」(定義域の小さい方の半分)にあるので、大きい方の端 x=4 で最大値になることもわかります。ただし、 0<x<4 では x=4 になりえないので、定義域は 0<x≦4 ではありませんか?

よって、定義域が 0<x≦4 として
 m = f(a) = -a^2 + 2a + 3
 M = f(4) = 16 - 8a + 2a + 3 = 19 - 6a

さらに、0<a≦4のときにも頂点は「定義域の範囲内」なので x=a で最小値であり、上と同様に
 m = f(a) = -a^2 + 2a + 3
です。最大値は、
 0<a≦2 のとき M = f(4) = 16 - 8a + 2a + 3 = 19 - 6a
 2<a≦4 のとき M = f(0) = 2a + 3
です。

上に書いたように
(1) 0<a≦2 のとき M - m = (19 - 6a) - (-a^2 + 2a + 3) = a^2 - 8a + 16
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  a^2 - 8a + 10 = 0
より
  a = [ 8 ± √(64 - 40) ]/2 = (8 ± √24)/2 = 4 ± √6
0<a≦2 の範囲内にあるのは
  a = 4 - √6

(2) 2<a≦4 のとき M - m = (2a + 3) - (-a^2 + 2a + 3) = a^2
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xの範囲が1≦x≦5 x=2で最大値6、上に凸(a<0)の放物線、
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微分を習っているなら、最大値x=2の時、f'(x)=0となる
f'(x)=2aX+b
f'(2)=2a2+b=0
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x=2で最大値6、から
f(2)=a2^2+b2+c=6
=4a+2b+c ①を代入
=-b+2b+c
=b+c=6 → c=6-b ②

最小値-3はx=5の時から
f(5)=a5^2+b5+c
=25a+5b+c
=25a+5b+6-b
=25a+4b+6=-3
25a+4b=-9
25a+4(-4a)=-9 ①を代入、符号は変えている
9a=-9
a=-1 が得られる後は①や②からb=4 c=2

答え a=-1 b=4 c=0

Q|x+4|=5の解はx=1ですが、 x>-4の場合とx<4の場合で考えると、 x<4のとき、 -x

|x+4|=5の解はx=1ですが、
x>-4の場合とx<4の場合で考えると、
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x=-2/3
となります。
しかし、これは、x<4を満たしていないため
不適です。
なぜ、不適な解が求まったのですか?

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|Z| は
Z≧0 のとき Z
Z<0 のとき -Z
です。

Z>0,Z<0という場合分けだと、 Z=0 の場合が抜けます。
Z=0のとき、 Z=-Z=0 なので Z≦0, Z≧0 のどちらでもいいのですが、普通は Z≧0 にします。

今回、 Z=x+4 ですから
x+4≧0 のとき x+4
x+4<0 のとき -(x+4)
です。

慣れた人なら、|x+4|を見ただけで x>-4,x≦-4 と判断できますが、それができない(自信が無い)うちは、Z<0,Z≧0 から求めましょう


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