安定化ジルコニアでもジルコニアでもいいのでバンドギャップがどれくらいなのか、教えてもらえるとうれしいです。
お願いいたします。

A 回答 (1件)

下記URLにある論文(R. H. French et al., Phys. Rev. B49, 5133, (1994).)に出ています。

計算だと4~5eV、真空紫外分光で6~7eVの値が出ているようです。詳しくは論文を御参照ください。

参考URL:http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/zro2.htm
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q摂動論の適用限界ってどのくらい?

量子力学の摂動論について質問です。
摂動H'がHに比べて十分小さい時摂動論の適用が可能だといっていますが、実際どの程度のオーダーまで可能なんでしょうか?

先生に聞いた話では、摂動によって波動関数ψk,エネルギーEokが変化するが、変化後の波動関数ψk’が摂動前の他の固有状態のEq(k≠q)と同じような値をもつほど変化させることはできない、そんな大きい変化は摂動として取り扱えないんじゃないかという事でした。

また、系が縮退しているときには1次摂動の波動関数の係数が発散してしまうとあったんですが、これも適用限界ですか?

Aベストアンサー

摂動の適用範囲の明確な理論はしりません。数学的にそのような理論が存在したとしても実際の物理の応用で摂動の適用限界を与えるほど高度な理論は無いと思います。非常に大事なことなんでしょうが、実用的な適用限界に関する数学的理論を得るにはまだまだ時間がかかると思います。

よくやるのは摂動項をいれて補正が小さければよいだろうという事くらいだと思います。または数値的に問題が解ける場合はそういった他の方法で確認します。摂動の高次を計算したときも補正があまり大きいとおかしいというだけで、厳密な理論はないと思います。

これらの問題は量子力学に限らず古典力学でもありますが、やはり一般解が得られていない場合は非常にデリケートな問題です。最近は数値的にやる事が多いですが、摂動で解の振る舞いを予想できる場合には数値解析する場合でも大きな助けになりますからあなどれません。つまり摂動計算を100%信用するのは危ないが、それでも非常に役に立つという感じでしょう。

また摂動で答えが出てきたからといってそれが全てだと誤解してはいけません。なぜなら摂動では得られない効果が存在することが知られています。そういった例では古典近似(WKB法)などで解を求めます。得られたWKB法の解(これも近似解)の周りで摂動を計算するというのがよくやられる方法です。

縮退がある場合の摂動法は存在します。普通のテキストなら縮退がある場合の摂動という章が存在すると思いますのでそちらを参考にしてください。

摂動の適用範囲の明確な理論はしりません。数学的にそのような理論が存在したとしても実際の物理の応用で摂動の適用限界を与えるほど高度な理論は無いと思います。非常に大事なことなんでしょうが、実用的な適用限界に関する数学的理論を得るにはまだまだ時間がかかると思います。

よくやるのは摂動項をいれて補正が小さければよいだろうという事くらいだと思います。または数値的に問題が解ける場合はそういった他の方法で確認します。摂動の高次を計算したときも補正があまり大きいとおかしいというだけで、...続きを読む

Q多結晶シリコンのバンドギャップ

シリコンのバンドギャップがおよそ1.1eVだということは
分かるのですが、多結晶またはアモルファスの形の場合、
その値は変わってくるのでしょうか?
結晶状態によってバンド構造も変わると思うのですが、
その辺の原理が良く理解できていません。
具体的な値、また適切な書物が有れば教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

結晶化度に比例して単結晶の値に近づく(=バンドギャップが小さくなる)という考え方で良いのでしょうか?
... 結晶密度(格子間距離)ではなく,アモルファス状態のシリコンは,電子をトラップし得る凖位が多くあるということで,このトラップ準位がドナー・アクセプタ準位の近傍にあるということです。

Q摂動論で摂動項が非摂動項の線形結合で表現出来るわけ

量子化学で、摂動論と言うのを勉強しているのですが、

何故、摂動項の固有関数Ψn’が非摂動項の固有関数Ψnの線形結合

Ψn’=Σa_nΨn

と表現出来るのでしょうか?

勿論 Ψは完全系なので
Ψ=Σa_nΨn

と表せることは分かります。

でも例えば、非摂動項の境界条件でなんかの条件例えば、Ψ(X=a)=0を満たさなければならない、
とすると、総ての固有関数はΨn(X=a)=0 を満たすことになります。
つまり、その固有関数の組み合わせで与えられる関数は、全てX=aの時0になるはずです。
が、もし摂動項によりその境界条件がなくなった場合
Ψ’(X=a)≠0
である関数でなくれはなりません。
つまり、非摂動の関数では表せないはずでは??

何故、物理、化学などでは

Ψn’=Σa_nΨn

としているのでしょうか?

これは、単なる近似、ということなのでしょうか?
でもだとすれば
Ψn’=Σa_nΨnではなく
Ψn’≈ Σa_nΨnと書いているはずです。

どなたか説明出来る方がいらっしゃればよろしくお願いします。

Aベストアンサー

> もし摂動項によりその境界条件がなくなった場合
のところが誤解されているようです.

ハミルトニアンを H として
(1)  Hψ = Eψ
がシュレーディンガー方程式ですが,
これは偏微分方程式ですから解をちゃんと定めるには境界条件が必要です.
で,境界条件はハミルトニアンの形とは別物です.
つまり,ハミルトニアンを無摂動項 H_0 と摂動項 H' に分けたとき,
H_0 と H' にそれぞれ別の境界条件が付いているのではありません.
したがって,ある境界条件 A が指定されたとして
(1)  H_0 ψ_n = E^0_n ψ^0_n を A の下で解く.
(2)  ψ_n = Σ a_n ψ^0_n として摂動論を展開
という手順です.

Qバンドギャップができる理由って結局?

固体物理の参考書にある手法で、バンドギャップ近傍の波動関数を二つの平面波の線形結合で近似し、E-K関係式を求めたらEの値が二つ求まって(E+とE-)、第一ブリルアンゾーン境界でのE+とE-の差がバンドギャップとして描かれていますよね。第一ブリルアンゾーン境界でE+とE-が入れ替わってますよね?
この理由はなんでしょう?

Aベストアンサー

「自由電子モデル」に対して、格子によるポテンシャルを考慮に入れると「周期ポテンシャル中の電子モデル」になります。これによってバンドギャップが生まれます。

波動関数を平面波の線形結合で表す。
→格子の周期性に従う事を考慮に入れるため、波の重ね合わせとして表す。

二つの平面波で表す。
→議論を簡単にするために二個の電子状態で説明している。

第一ブリルアンゾーン境界でE+とE-が入れ替わっている
→還元ゾーン形式、拡張ゾーン形式ではそう見えます。
周期ゾーン形式を見ると分かるように、エネルギーはバンド内でkの周期関数になっています。つまり、外からエネルギーを与えられない限り、第一ブリルアンゾーンのE+の電子軌道は第二ブリルアンゾーンのE+の軌道に滑らかに繋がっています。
また、拡張ゾーン形式はひとつの電子について表しています。ブラッグ面で曲線が途切れているのは、格子の原子核によるポテンシャル障壁があるためです。


私も勉強中の身なので、専門家の意見を待ちましょう。

Q量子力学-摂動論の式

量子力学の摂動論で出てきた式なのですが、この式の導出をお願いします。
左辺のΣやvのみ2乗になる辺りなど、いまいち分かりません。。。
Σ〈Φn|v|Φm〉〈Φm|v|Φn〉=〈Φn|v^2|Φn〉

Aベストアンサー

 Σは、mについて和をとる意味(推測)だと思います。
|Φm〉を直交規定(これも、推測)とすれば、
Σ|Φm〉〈Φm|=1なので、
v等の意味が不明でも、正しい式であることは理解できると思います。

Qバンドギャップ

真性半導体のバンドギャップはその物質に固有の温度や電子数によらない定数なのでしょうか。また、状態密度が与えられた場合には、励起する電子の数は求められるのですが、全電子数を求めようとすると発散してしまいます。全電子数は計算できないのでしょうか。だれか解説をお願いします。

Aベストアンサー

私の理解ではHamilitonianが決まればエネルギー固有値は一意にきまります。バンドギャップはエネルギー準位の跳びですから、これも一意にきまります。バンド構造は系にどういうエネルギー準位があるかを示してるのみで
実際にそこに電子がどういう頻度で存在するか?はFermi分布できまり、バンド構造とFermi分布から全電子数がきまります。(というかむしろ全電子数が合うようにFermi分布を決めるのですが…)。

上記の話では、温度が入ってくるはFermi分布のみであり、Hamiltonianが決まっている限りバンド構造はかわらないうことになります。

 ただし実際の系では温度の変化により物質の格子定数は変化するので、
それに伴いHamiltonianも変化します。
つまりバンド構造は温度により多少は変化する。

以上です。

Q摂動論を用いた波動関数

電荷eを持つ一次元の粒子について
Ho=p^2/2μ+μ^2x^2/2のハミルトニアンを考えます。電場によるポテンシャルはH1=eV=eεzです。
これの基底状態のエネルギーと波動関数を摂動論を用いて一次まで求めるのですが、エネルギーはなんとか求めることができました。さて波動関数についてですが、参考書をみると係数の求め方は乗っているのですが、係数がかかる波動関数の求め方がわからず困っています。ぜひ教えてください> <よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>波動関数についてですが、参考書をみると係数の求め方は乗っているのですが、係数がかかる波動関数の求め方がわからず困っています。

摂動論で使う波動関数は無摂動ハミルトニアンの固有関数で展開(適当な係数を掛けて)していますから、参考書には無摂動系での固有関数(波動関数)がでているはずと思いますが。
尚、ご質問の問題はStark効果を扱った問題と思います。これは大抵の量子力学の演習書に載っていると思いますので、一度図書館で調べられればいかがでしょうか。

Qエネルギーバンドギャップ

物質が可視光に対応するエネルギーより大きいバンドギャップを
持っていれば、その物質は透明にります。
逆に可視光より小さいバンドギャップをもっているとどうなるのですか?

Aベストアンサー

可視光の持つエネルギーによって、価電子帯から伝導体に電子が励起された場合、
余分なエネルギーが光として放出され、我々の目に届きます。

すなわち、可視光の持つエネルギーより大きいバンドギャップを持つ物質は、目に見えず、
可視光の持つエネルギーより小さいバンドギャップを持つ物質は、目に見える、
と思われます。

Q摂動論

量子力学の摂動において、二次のエネルギーの摂動項の計算に、もとのエネルギー固有状態以外の状態が現れてきます。これは数学的には、エネルギー固有状態が完全系をなすのでわかるのですが、この物理的意味はどう解釈したらよいのでしょうか。非常に基本的なことなのですが、はじめのエネルギー固有状態以外の、エネルギー固有状態の影響がどうして現れるのかがいまいちわかりません。

Aベストアンサー

摂動がかかったときの基底状態には、元の基底状態に別の状態が混じり込んでいます。
摂動論では、この別の状態として、摂動前における励起状態を用います。
(極端な話、水素原子の電子に何らかの摂動がかかった場合、基底状態に混じり込む『別の状態』として調和振動子の波動関数を選んでもいいと思います。でも、それだと近似解が求められないので、摂動前における励起状態を用いるのだと思います。)
したがって、基底状態における2次の摂動エネルギーを計算すると、その混じり込みの効果として励起状態が現れます。

Q間接遷移のバンドギャップについて

間接遷移のバンドギャップは伝導帯のてっぺんと価電子帯のてっぺんとの間なのでしょうか?
それともある価電子帯のてっぺんからの鉛直線と伝導帯の接点の間なのでしょうか?
或いはバンドギャップの中でもっとも小さなギャップのことを指すのでしょうか?
どなたか何卒よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

1さんの答でOK(でも極小よりは最小がいいと思う)ですが、質問の中の言葉を使うと
バンドギャップの中でもっとも小さなギャップのこと
だと思います。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報