y=log2(x^2+x+2)とy=log2(x^2+x+2)の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか?

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A 回答 (2件)

指数法則 (a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m を思い出してください.



(1)  4^y = (2^2)^y = 2^(2y) = (2^y)^2

ですから,

(2)  2^y = t

とおけば

(3)  z = 4^y - 2^y - 1 = t^2 - t - 1

ですから,これの最小値なら簡単ですね.
あとはおまかせしましょう.
y は実数でしょうから,
変数を t に変換したとき t>0 という制限がつくことにもご注意下さい.
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> y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。



同じですよ。問題が・・・。

この回答への補足

訂正します。

y=log2(x^2+x+2)とz=4^y-2^y-1の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、z=4^y-2^y-1がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか

すいませんでした。

補足日時:2001/12/15 22:31
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