電磁気の教科書で
ガウスの定理から始まっているものが多いのですが
マックスウェルの式から始まって
クーロンの法則や電磁誘導や様々な電磁現象を
公理論的に分かりやすく説明する
数学指向の本はないものでしょうか?

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A 回答 (3件)

マックスウェルの方程式から始まる教科書の定番は、


JDジャクソン「電磁気学」(吉岡書店)
原著:
Classical Electrodynamics
John David Jackson
(1998/07) John Wiley & Sons
です。


日本人の著書だと、そういう感じのものは

「理論電磁気学」
砂川 重信 (著) 単行本
(1999/09/01) 紀伊国屋書店

がおすすめです。

さらに、初めから相対性理論まで意識して書かれた
電磁気学の本としては、
ランダウ・リフシッツ著の
「場の古典論」(東京図書)
が極めて有名で、名著です。
かなり数学的で難解です。

この回答への補足

砂川さんのは初版は何時のでしょうか?
だいぶ古いのではないでしょうか
だいぶ前に書店に並んでいたようないないような気がします
気のせいかもしれません
古いから悪いということはないのですが

補足日時:2001/12/20 03:56
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>砂川さんのは初版は何時のでしょうか?


>だいぶ古いのではないでしょうか
>だいぶ前に書店に並んでいたようないないような気がします
>気のせいかもしれません
>古いから悪いということはないのですが

砂川の
「理論電磁気学」は
第1版1964年
第2版1973年
第3版1998年
です。確かに初版は古いです。
そして、版を経るにしたがって、難解とされる部分が
削除されていくのが残念です。

しかし、私個人としては非常に好きな本です。

まあ、ジャクソンも、ランダウもさらに古い本ですが。
むしろもう確立してしまった電磁気学のような学問は
内容に変化がないので、
教科書は、昔のものほど「硬派」で好きです。

数学者が、高木貞治の解析概論を愛読するようなものです。
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大学院で電磁波に関して勉強しているものです.


どのような本が公理論的に分かりやすく説明する数学指向の本かわからないのですが,参考までに自分の手元にいつも置いてあるのは,
「基礎電磁波-マクスウェル方程式から幾何光学まで」徳丸 仁 著,森北出版
「光学の原理 I」マックス・ボルン エミル・ウォルフ著 東海大学出版会
光学の原理はIからIIIまでありますが,電磁波の基礎および幾何光学だけでしたら
Iだけでいいと思います.
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この回答へのお礼

ありがとうございました
「光学の原理 I」マックス・ボルン エミル・ウォルフ著 東海大学出版会 は大阪府立中央図書館にありましたので早速予約をかけます
ただ「基礎電磁波-マクスウェル方程式から幾何光学まで」徳丸 仁 著,森北出版 はなかったのでおいおい探して見るつもりです

お礼日時:2001/12/22 18:17

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では解き方の方針(ヒント)を。

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1) まず,問題文で指定された状況を図に描く。
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Aベストアンサー

空が曇ってしまうので、余程ダイナミックな現象(大きな黒雲とか、虹とか)が無いと、主体としては使えませんよね。
ですのでいわゆる「黄金分割線」から少し外して、上方に地平線を持っていくようにして、ほとんどを地上の風景で占めるようにします。
空を「添え物」扱いで使うのです。

光線が柔らかいので、基本的にはローコントラストな、少し眠たいような感じになります。
それを逆利用して下さい。
イメージとしては「穏やかな・永遠の・変わらない・留まった」などの、時間経過が遅いというイメージで良いと思います。

富良野の大風景などは「色のマッス」が重要になります。
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場合によりますが、F8~F16程度で良いと思います。
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湖沼等の水面を入れると、波紋が効果的なアクセントになりますよ。
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光線の方向が大事です。
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偏向フィルターを効果的に使うこと。
その場合、後でPCで編集するときに「色崩れ」が起きる時があるので、効かせるときは目一杯きかせないようにしてください。

空が曇ってしまうので、余程ダイナミックな現象(大きな黒雲とか、虹とか)が無いと、主体としては使えませんよね。
ですのでいわゆる「黄金分割線」から少し外して、上方に地平線を持っていくようにして、ほとんどを地上の風景で占めるようにします。
空を「添え物」扱いで使うのです。

光線が柔らかいので、基本的にはローコントラストな、少し眠たいような感じになります。
それを逆利用して下さい。
イメージとしては「穏やかな・永遠の・変わらない・留まった」などの、時間経過が遅いというイメージで良い...続きを読む

Q電磁気学 ガウスの法則

微分系のガウスの法則について質問があります。

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> 1次元で考えると1/x^2の微分は明らかに0ではないし、
> 2次元で考えて発散を計算しても0にはならないはずです。
実際に3次元では計算してみましたか?
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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ガウスの定理は

∫[表面] E・dS = (1/ε)∫[体積] ρ dV

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∫En dS = ∫En R^2 sinθdθdφ= En R^2∫sinθdθdφ = 4πR^2 En

また

∫[体積] ρ dV = q

だから

4πR^2 En = q/ε

から

En = (1/4πε) (q/R^2)

Qこういう風景写真はブログに載せてもいいですか?

 タイトルの通りですが、参考画像のような風景写真はブログに載せてもいいでしょうか?。本当に風景写真しか写っていない写真は(滝や山・・・など)は自分で撮影したのは載せてもいいと思いますが、このような画像はどうなのでしょうか?。一応自然を目的にしたつもりですが、人の小屋?が写っていますよね。このような場合は、この小屋の所有者に、「ブログに載せてもいいですか?」と聞いた方がいいですか?。でもこんなことをしていたら、本当に自然の風景写真のみが写った写真しか載せられないのでかなり限定されてしまいます。前にもブログのことで色々質問したのですが正直よくわかりません。回答よろしくお願いします。参考画像はあとで消します。

Aベストアンサー

別にかまわないよ

家とか写ってても大丈夫

Qガウスの法則とクーロンの法則の関係

お世話になります。

基本的な質問で恐縮です。

ガウスの法則
div E = ρ/ ε
より、電荷のない場所ではdiv E がゼロだと理解しています。

一方、クーロンの法則によると、1次元の原点に点電荷Q(>0)[C]が
あるとすると、電界の大きさは
E(x) = k * Q / r^2 (k = 1 / 4πε) ・・・式(1)
と書けますよね。
しかし、式(1)のdivを計算すると、divE = - k Q / r^3 となって、
電荷のある原点以外でもdiv E がゼロ以外の値を持つことに
なってしまいます。
しかも Q>0 なのに、divがマイナス、つまり吸い込みです。

矛盾しているように見えるのですが、どう考えればよいのでしょうか。

お手数をお掛け致しますが、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

>そうだとすると、1次元版や2次元版のクーロンの法則のようなものはないのでしょうか?

ガウスの法則の積分形から計算すれば、すぐに出てきます。
Eの積分を極座標で行ったときのヤコビアンの形がそのままr依存性になります。


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