理想気体の情報方程式を求めよ という問題なのですが、
中にいくつ粒子があるのか自分で決めても良いといわれたんですが、
ノートのどこを見てもよくわかりません・・・。
この授業は教科書もないので、もうお手上げ状態なんです。
概略でもかまいませんので、知っている方がいらっしゃったら、教えてください。

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A 回答 (4件)

理想気体の状態方程式を「求めよ」という


ことですから、おそらく統計力学(またはそれに類する)の講義
なんでしょう。ということは、ミクロに導出することを求められて
いると思います。(多分、、、)

概略でよろしいとのことですので、
1 カノニカル集合のやり方を使って、
   (つまり、粒子数Nは一定)
2 分配関数Zを位相空間の積分で計算して、
   古典系なのでギブスの補正1/N!を使い、
   エネルギーは運動エネルギーだけで、E=(p_1^2+...p_N^2)/2m
位相空間Γの積分は、dΓ=dr_1~dr_N・dp_1~dp_N・h^3N
      ∴Z=(1/N!)∫exp(-βE)dr_1~dr_N,dp_1~dp_N/h^3N
3 積分はよ~く考えると実行できるので、
  対数をとってヘルムホルツの自由エネルギーFを求めて
    つまり、F=-k_B T logZということです。
4 熱力学に従って、体積Vで微分して圧力Pを求めると、
   P=-∂F/∂V=k_B T N / V

と求まりますが、、、。
それよりも大学の授業で教科書がない、とのコメントが非常に
気になりまして心配しております。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
さっそく頑張って解いてみます。

大学の授業で、教科書が本当にないんです。
ただ、教授の書いた黒板の内容と、教授の話しだけなので、
ちょっとつらいんです・・・。
今回は大変たすかりました。
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/12/17 19:32

 これは何の授業でしょうか。

質問カテゴリ-から考えると「化学」関連ではなく「物理」関連の授業でしょうか。

 それでしたら,下のペ-ジ(等学校 化学 Ib II)の「化学 Ib」の「第2章 純物質の性質」の「2.2 気体の性質」中の「2.2.2 気体の性質」をご覧下さい。一応求め方が載ってはいます。ただし,最初の仮定が適応できるかどうかが問題かも知れませんが・・・。

参考URL:http://www.ed.kanazawa-u.ac.jp/~kashida/
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この回答へのお礼

大学では物理工学と呼んでいます。
でも、物理は難しくて、よくわかりません・・・。
URLも参考にさせていただきます。
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/12/17 19:35

参考URLのページをご覧になってみてください。


PV=nRTというのが理想気体の状態方程式です。
Rは気体定数ですが、物理と化学では単位の扱いが異なる(lにするか、m^3にするかなど)ので、これは異なってきます。
課題は物理ですか?化学ですか?
とりあえず、参考URLのページをみて頑張ってください。
ボイルシャルルについてものってます。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/unoma/merumaga(rironn)/3.htm
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この回答へのお礼

課題は物理なんです・・・
この他にも何問かでたんですけど、
1もん目からお手上げ状態で・・・。
参考URLまで載せていただいて、ありがとうございました。
大変たすかりますm(_ _)m

お礼日時:2001/12/17 19:38

取っ掛かりは


ボイルの法則
シャルルの法則を一つにしてみてください。

ボイルシャルルの法則になると思いますが、
それにモルを付加したと思います。

すみません、手元に化学の本がないので、うろ覚えです。
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この回答へのお礼

ボイルとシャルルが重要なんですね。
あとは自分で頑張ろうと思いますp(^^)q
できるかは別ですが・・・(^^;
本当にありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/12/17 19:39

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物理の参考書を見ると難しい数式で書かれてたりするので、数学が出来なくては物理は出来ないような気がします。
そこで疑問に思ったのですが、数学は苦手だけど物理が得意って人はいるのでしょうか?

Aベストアンサー

>数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

世界中に沢山いると思います.かの相対論で有名なアルバート・アインシュタインも数学は苦手でした.相対論を構成して行く過程で数学の優秀な人に数学を教わったそうです.

物理の参考書に難しい数式が並んでいるのは,ほとんどが,後の人の付け加えです.数式は,物理現象を説明したり,再現性を確かめたりするために後から付け足すものです.

物理学は,数式が始めに有るのではなく,物理現象に対して数式を後から当てはめたものです.

数学が苦手でも物理学は出来ます.想像力と創造力とヒラメキがあればいいのです.それから,情熱と・・・.

物理学は,人間の想像からはじまり,観測し,その物理現象に数式を後から当てはめる作業なのです.

ですから,想像力が始めに無ければ,物理学は始まりません.その次に数学があるのです.

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長々としましたが疑問は要するに、
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説明しにくい内容だと思いますが、どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

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気体中の音波の出現をミクロなレベルから理解するには、ボルツマン方程式というミクロのレベルの方程式から理解しなければなりません。この方程式には衝突項といって、時間の符号をプラスからマイナスに入れ替えると、元には戻らない項が付いています。即ち、衝突項は時間の向きの反転に対して対称性を破っています。その項を表す衝突演算子の固有値問題の中に、流体力学的モードと言う物があり、その特殊な例が音波モードなのです。したがって、気体中での音波は、その運動方程式の中に時間の対称性を破る項があるために起こって来る現象なのです。

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その反対に、空気中の音波は気体の分子間で衝突が起こり、その過程で時間の対称性が破れていること(すなわち不可逆性があること)が本質的な原因で起こる波です。したがって、減衰せずに伝わる音波は、気体中には原理的に存在しません。


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物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をする...続きを読む

Q理想気体の比熱

理想気体の比熱は、どのようにしたら
求める事ができるのですか?
知っている方、教えてください。

Aベストアンサー

定積モル比熱は
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理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数です。
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U=N*(3kT/2)=(3/2)RT
従って、
Cv=(∂U/∂T)v
=(3/2)R
となる。

2原子分子では、自由度が3+2=5ですから、
(2は軸方向の回転はありませんから、自由度は2です)
U=(5/2)R

3原子分子では、自由度が3+3=6ですから、
(回転の自由度も3です)
U=3R

Cpは上の式を用いて求めます。
以上。

Q大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか? どういう人が微積物理をやるのでしょうか? 志望学

大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか?
どういう人が微積物理をやるのでしょうか?

志望学部は工学部です。
物理は今のところ参考書で独学で頑張りたいと思っています。

一応数Ⅲをやっているのでそこまで微積が苦手な訳ではないのですが。。。

Aベストアンサー

No. 2 の方の言うとおり、高校の物理では、微積を使わなくてもできることになっていると思いますが、使わないと、いちいちいろんなことを考えて式を立てりしなければなりません。それよりは、微積を使って考える方が簡単だと思います。

今、自分で微積を勉強しているようですから、物理も一緒にやってみれば、微積の意味、必要性などもよく分かって来るかもしれません。

Q熱力学 理想気体について

こんにちわ、初めて質問します。
「1モルの理想気体で、d'Q=(Cp/R)PdV+(Cv/R)VdP を示せ。」
という問題なのですが、なかなか出来ません。式変形をすれば解けるらしいのですが、状態方程式のpV=nRTから求めていけばいいのか、それとも微小変化に対する熱力学第一法則のdU=d'W+d'Qから求めていけばいいのか…そしてどうやって変形していけばいいのか詰まっています。できれば具体的に教えて欲しいです。お願いします!

Aベストアンサー

蛇足かも知れませんが、馬鹿正直にやるとして...
dQ=dU+PdV
一方
dU=(∂U/∂T)(V一定)dT +(∂U/∂V)(T一定)dV
理想気体はUは温度のみに依存しVには依存しないからUをVで微分したのはゼロ、さらに、(∂U/∂T)(V一定)=Cvなので、
dU=CvdT
となります。よって
dQ=CvdT+PdV (1)
ところで
dQ=AdP+BdV (2)
というのですから、(1)と(2)を対応させることにします。理想気体はPV=RTですのでP=RT/Vから
dP=(-RT/V^2)dV+(R/V)dT
となり、これを(2)に代入して整理します。
dQ=(-(ART/V^2)+B)dV +(AR/V)dT (3)
(3)と(1)を比べると、
AR/V=Cv, -(ART/V^2)+B=P
となります。これより
A=CvV/R
B=P+(ART/V^2)=P+CvT/V=(RT/V)+CvT/V=(R+Cv)T/V=CpT/V=Cp(P/R)
を得ます。
従って
dQ=(CvV/R)dP+(CpP/R)dV
となります。(全然スマートでないですが...)

蛇足かも知れませんが、馬鹿正直にやるとして...
dQ=dU+PdV
一方
dU=(∂U/∂T)(V一定)dT +(∂U/∂V)(T一定)dV
理想気体はUは温度のみに依存しVには依存しないからUをVで微分したのはゼロ、さらに、(∂U/∂T)(V一定)=Cvなので、
dU=CvdT
となります。よって
dQ=CvdT+PdV (1)
ところで
dQ=AdP+BdV (2)
というのですから、(1)と(2)を対応させることにします。理想気体はPV=RTですのでP=RT/Vから
dP=(-RT/V^2)dV+(R/V)dT
となり、これを(2)に代入して整理します...続きを読む

Q高校物理を履修していない人でもできる電磁気の勉強法

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでした。
(物理を履修していない人用の授業とはいえ、7月には物理履修者用の授業と同レベルのことをやっていたので)


シラバスには
(1)自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存
(2)静電場
(3)定常電流
(4)定常電流による磁場
(5)時間的に変動する電磁場
(6)変位電流とマクスウェル方程式
などと書いてあります。

とりあえず高校の物理の教科書を読むところから始めようと思っているのですが、他におすすめの勉強方法や参考書がありましたら教えてください。お願いします。

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでし...続きを読む

Aベストアンサー

岩波書店出版の物理入門コース電磁気学Iをおすすめします。
電磁気学では力学の知識も必要ですが、F=maをある程度使いこなせるなら問題ありません。
講義名は「電磁気学」ですが、最初にやることは恐らく数学です。
具体的には、スカラー積、ベクトル積、ダイバージェンス、グラディエント、ガウス定理などを学ぶはずです。
上記の数学の知識は、電磁気学に於いて必要不可欠なものであり、誰もが苦戦する代物です。
高校の物理の教科書から始めるのも良いですが、落ちこぼれることを防ぐためにも、これらの基礎知識を固めるべきかと思います。
因みに、物理入門コースの電磁気学と演習は、初心者の立場で考えると非常な名著であると言えると思います。
大学の図書館にもあるはずですよ。

Q理想気体の仕事量

理想気体で等温変化のときの仕事量の求め方についてですが、
1kgあたりの仕事量1L2を出した後、空気の重さをかければいいのですか?

単純なことですいませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>>1kgあたりの仕事量を出した後、空気の重さをかければいいですか?

それで、いいんじゃないかな。1モル(1kgという質量でも基本的に同じこと)の仕事量は、∫{V0→V}(RT/V)dV=RTLn(V/V0)ですが、nモルの場合には、n・RTLn(V/V0)となります。ですから、1モル(1kg)あたりの仕事量に空気のモル数(質量)をかければいいということになりますね。

Q理系の人へ 物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行

理系の人へ
物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行くことはできるんですか?
国公立大学の場合

Aベストアンサー

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 ですから、大学による、としか言いようがありません。

 もっとも、受験の制度上は、高校の時に生物を履修していなくても、生物系の学部・学科の志願(=受験)自体は可能です。合格するかどうかは別問題ですが。

 それよりも・・・
 理系では、学部・学科(専攻)によって内容が全く異なります。そのため、入学後、主に必要となる理系科目も、物理系・化学系・生物系の学科で異なりますし、同じ物理系学科でも、土木建築系・機械系・電気電子情報系で違います。
 理系を志望する場合、その志望の分野(≒学科・専攻)によって、選択する科目はほぼ自動的に決まってしまいます。つまり、本来なら、ご質問のようなことは、あり得ない、ということになります。

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 で...続きを読む

Q理想気体でのカルノーサイクルは可能でしょうか

表題のとおりです。
カルノーサイクルの最初のほうで高熱源(温度T1)から熱量を受けて等温膨張する。...サイクルの最後に断熱圧縮により温度上昇してT1になる。
とのことが,多くの書籍に書かれていますが,サイクルの最後にT1である動作流体に温度T1の熱源から熱量が移動できるのでしょうか?
暗に蒸発など相変化を示しているのであれば,気体の状態方程式で解くことはできないのではないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1です。

>ボイルの法則によって,Pが減少すると思いますが,ではなぜ膨張仕事としてピストンが押し出されるのでしょうか?
>外部からピストンを引き出すという仕事が与えられているのではないのでしょうか?

Pが外圧より低ければ、作業物質は自発的には膨張しません。そういう場合は、外部にピストンを引き出す駆動装置をつけてやればいいのです。この場合、駆動装置は仕事をします。ただし、「駆動装置の仕事は作業物質に与えられている」というのはまちがいです。作業物質を膨張させるとき、駆動装置は外圧に対して仕事をします。このとき、作業物質も、一緒になって外圧に対して仕事をします。

それでは作業物質から仕事を取り出すことができないではないか、と思うかもしれません。大丈夫です。あとで、作業物質を圧縮するときに、外圧が仕事を返してくれます。

外圧との関係は何の本質的意味もありませんので、相手が外圧だろうと駆動装置であろうと、「作業物質が仕事をするのかされるのか」だけに注目すればOKです。

>「温度を一定にすれば,膨張する」とは考えにくいです。
作業物質が外圧に対して自発的に膨張するかどうかは、本質ではありません。上に書いたように、ピストンを駆動装置で動かせばいいだけのことです。

>真空だと直前のサイクルの断熱圧縮で大変な力がいると思いますが...
理論的に考えているものですから、技術的に大変かどうかは関係がありません。計算が合っていればそれでいいのです。

>等温膨張は,自由膨張の際に温度を一定に保つこと,であって,熱量を与えて膨張させる,ことではない,との理解で正しいでしょうか?
自由膨張(真空に対して作業物質が膨張する)ではありません。等温膨張のとき、作業物質は外圧や駆動装置に対して仕事をします。
また、熱を与えることが膨張の原因である必要はありません。「一定の温度を保ったまま膨張させるために、熱の流入に対するピストンの動きをコントロールしているのだ」と考えてください。

>取り出すにはその前に同じだけの力で押し込まなければならない
そんなことはありません。P-Vグラフに描いた閉曲線で囲まれた面積分の仕事はちゃんと取り出せています。

>等温膨張は「気化熱を与えて膨張する」という定義どおりですが
作業物質が理想気体であるかどうかは本質ではないので、作業物質が相変化してもかまいませんが、その場合当然理想気体の状態方程式では扱えません。しかし、等温膨張は相変化のない理想気体でもできます。熱を与えながら膨張させればいいだけのことです。

>はこのあともT1のままにしておいてV2からさらに膨張するかどうかです
その先は駆動装置の動力で膨張させるとしてかまいません。この場合、作業物質と駆動装置は、ともに外圧に対して仕事をします。それで計算上問題はありません。

No.1です。

>ボイルの法則によって,Pが減少すると思いますが,ではなぜ膨張仕事としてピストンが押し出されるのでしょうか?
>外部からピストンを引き出すという仕事が与えられているのではないのでしょうか?

Pが外圧より低ければ、作業物質は自発的には膨張しません。そういう場合は、外部にピストンを引き出す駆動装置をつけてやればいいのです。この場合、駆動装置は仕事をします。ただし、「駆動装置の仕事は作業物質に与えられている」というのはまちがいです。作業物質を膨張させるとき、駆動装...続きを読む


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