袋の中に赤球が4個、白球が二個入っている。
この中から同時に3個の玉を取り出す条件で、

三個とも赤球である確立     答5分の1
赤玉1個と白2個球である確立  答20分の1
少なくとも1個は白玉である確立 答10分の9
私の答は合ってますでしょうか?
教えて下さい。

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A 回答 (3件)

確率の問題には摩訶不思議なものがありますが、これは基本でしょう。


”同時に3個の玉を取り出す”の条件下ですので計算(考え方)はNyaoT1980さんのもので正解でしょう。が、順番に1個ずつ3回取り出すと考えても結果は同じです。
3個とも赤球である確率
(4/6)*(3/5)*(2/4)=1/5
赤球1個と白球2個である確率
ちょっと面倒です。
赤、白、白の順に出現する(取り出す)確率
白、赤、白の順に出現する(取り出す)確率
白、白、赤の順に出現する(取り出す)確率
の和です。
面倒なので省略します。
少なくとも1個は白球である確率
NyaoT1980さんの計算と同等ですが一応”順番に取り出す”という気持ちをこめて
1-(4/6)*(3/5)*(2/4)=4/5
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答えではないのですが、


「確立」ではなくて「確率」ですよね。
PCの発達で、結構間違えている方がいるので、書きました。
読んでいるとどうしても気になるもので。
「なにを確立するんだよ」とつっこみたくなります。

他に「第1弾」を「第1段」など・・・・
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2001/12/19 20:45

赤球4個・白球2個 ⇒ 全部で6個


同時に取り出すから、全事象は6個から3個を取り出す組み合わせで、
6C3=6・5・4/3・2・1=20

3個とも赤球は4C3=4 よって 5分の1

赤球1個・白球2個は(4C1)*(2C2)=4 よって 5分の1

少なくとも1個白球 ⇒ 排反事象を考える(全部赤を考える)
1-1/5 = 4/5 よって 5分の4

だと思います。
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この回答へのお礼

NyaoT1980さん、ありがとうございます。
明日くらいにはポイントを差し上げさせていただきます。

お礼日時:2001/12/17 18:37

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