1から10までの数字が一つずつかかれた10枚のカード
がある。このなかから2枚のカードを同時に取り出すとき
2枚の数字の和が5以下になる場合は何通りかという問題で私は答えは4通りだと思うのですが合ってますでしょうか?教えて下さいよろしくお願いします。

A 回答 (1件)

合っていると思いますよ。


1・2と1・3と1・4と2・3の4通り
同時に2枚取り出すので2・1は1・2と同じ扱いになりますよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2001/12/17 18:38

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10円玉3枚、100円玉7枚、500円玉3枚使って支払うことができる金額は何通りあるか?
という問題で、どうして(3+1)(7+1)(3+1)-1で、答えを出すと、バツなんですか?
ちなみに答えは91です。

やり方を教えてください。

Aベストアンサー

こんばんは。

百円玉5枚 ⇔ 五百円玉1枚
という両替ができる場合は重複しますので、差し引かないといけません。

両替できる場合とは・・・
A 百円玉5~7枚で、かつ、五百円玉0~2枚
B 百円玉0~2枚で、かつ、五百円玉1~3枚
Aを両替すると、百円玉2~7枚、五百円玉1~3枚 つまり、Bになりますから、
重複部分として差し引くのは、AかBのいずれか一方です。

ゼロ円も含めて何通りあるかを計算すると、
(3+1)(7+1)(3+1) - Aの場合
 = 4・8・4 - 4・3・3
 = 128 - 36
 = 92通り

ゼロ円を含めないとすれば、仕上げに1を引いて
92 - 1 = 91通り

ご参考になりましたら幸いです。

Q1から8までの数字が1枚ずつかかれた8枚のカ-ドがある。

1から8までの数字が1枚ずつかかれた8枚のカ-ドがある。
これらのカ-ドをA,Bの2人に4枚ずつ配った時、AとBに配られたカ-ドの和は等しく、Aが持っているカ-ドには2のカ-ドが入っていた。
AがBにカ-ドを1枚渡したところ、Bが持っているカ-ドの数の和は、Aが持っているカ-ドの和の2倍になった。
最初にカ-ドが配られた時、1,5,8のカ-ドを持っていた者は?

回答では、
1,5,8のカ-ドは、全てBが持っている。
らしいのですが、全く解りません。
どの様に解く事が出来るのでしょうか?

Aベストアンサー

計算する必要はありません。
カードの図や数字を描きながら、考えてみましょう。


まずは、1、5、8にとらわれず、Aの持っていたカードを考えてみましょう。

ヒント1:AとBに配られたカードの和が等しい→1~8の数字を足していくと36になるので、
     2人それぞれのカードの合計は、18だった。
ヒント2:Aは2を持っていた。

<重要>
ヒント3:AがBに一枚のカードを渡すと、Bの持っているカードの合計はAの2倍になった。
     2人とも最初は18なので、何を渡せば2倍になるのでしょうか?

もし数式にするなら
2(18-x)=18+x


x=?


xが分かると、
Aの持っていた4枚のカードの内、2とxの2枚が決まります。
次に、2と、xと、残された数字のカード2枚を足して18となる組み合わせのカードを
残されたカードから探すと、、、一組の組み合わせしかないので、必然的に決まってきます。


そして、最後に残されたカード4枚がBに配られたカードとなります。


これを数学っぽく説明すれば、解答の出来上がりです。

Q赤、青、黄、白の色紙が各3枚あり、各同色の3枚の色紙にはabcのアルファベットが1つずつ書いている。

赤、青、黄、白の色紙が各3枚あり、各同色の3枚の色紙にはabcのアルファベットが1つずつ書いている。
12枚から3枚を選んだとき、全部同じアルファベットになる確率の計算方法を教えて下さい。

答えは3/55でした。

Aベストアンサー

12個から3個を取り出す組み合わせの数は₁₂C₃=₁₂P₃/3!=220通り

a4枚からa3枚と取り出す組み合わせの数は₄C₃=₄C₁=4通り
b、cも同様に4通りずつ。

∴3枚が同じアルファベットになる場合の数は4通り×3=12通り

確率は12/220=3/55

Q50枚を1枚ずつ引いて100回、全部を選ぶ確率

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(1)50枚のカードがあり、これを毎回5枚ずつ引き、選びます。
(2)先ほど引いた5枚はまた元に戻し、シャッフルする。
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この時、50枚のカードを全て選ぶ確率はどのように求めればいいかが
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考えていったのですが、
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求め方もわからなくなってきました。
50/50 × 49/50 × 48/50・・・× 1/50=x
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アドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

問題の意味が理解しづらいです...
あまり得意ではないですが、挑戦してみます。

50枚のカード
・5枚選ぶ
 ↓
・戻す
(この「選んで戻す」を20回)

選ぶカードは累計100枚、この中に50枚すべてが入っている確率ということでしょうか。

数を減らして簡単な計算で考えてみるとわかりやすいような気もします...
3枚(A,B,C)から「1枚選んで戻す」を3回繰り返したとき、3^3=27通りあります。
AAA,AAB,AAC,
ABA,ABB,ABC,
ACA,ACB,ACC,
BAA,BAB,BAC,
BBA,BBB,BBC,
BCA,BCB,BCC,
CAA,CAB,CAC,
CBA,CBB,CBC,
CCA,CCB,CCC,
このうちA,B,Cの組み合わせでできているのは6つで、確率は6/27=2/9です。
これは3/3 * 2/3 * 1/3と同じです。

では「1枚選んで戻す」を4回繰り返したとき、どうなるでしょうか。
AAAA,AAAB,AAAC,
AABA,AABB,AABC.....
となり、選び方は3^4=81通りです。
このうちA,B,Cすべてを含む組み合わせは、ABCA,ABCB,ABCCの並び方の数だけあるので、(4!/2!)*3 = 36個です。
よって確率は、36/81=4/9です。...さっきの2倍ですね。

5回繰り返したときは、
選び方:3^5=243、ABCを含む組み合わせ:150
確率:150/243=50/81
ABCを含む組み合わせは、ABCを含まない組み合わせから考えたほうが早いかもしれません。
すべてA,B,C→3通り
1つだけ違う→(5!/4!)*6=30通り(4つ違うも含めて)
2つ違う→(5!/3!2!)*6=60通り(3つ違うも含めて)
243-93=150個

50枚から「1枚を選んで戻す」を50回繰り返すと、
50/50 * 49/50 * 48/50 .....1/50
50枚から「1枚を選んで戻す」を100回繰り返すと、
選び方:50^100通り
そのうち50枚すべては含まないもの
すべて同じカード→100通り
1枚だけ違うカードがあり、99枚は同じカード→100C1*100*99=100*100*99=990000通り
2枚違うカード→100C2*100*99^2
3枚違うカード→100C3*100*99^3
↓(省略)
49枚違うカードがあり、51枚は同じカード→100C49*51C2*100P2*98^49
↓(つづく)

...これだと場合分けが不十分なような気もします..
参考にならないかもしれません。申し訳ないです。

問題の意味が理解しづらいです...
あまり得意ではないですが、挑戦してみます。

50枚のカード
・5枚選ぶ
 ↓
・戻す
(この「選んで戻す」を20回)

選ぶカードは累計100枚、この中に50枚すべてが入っている確率ということでしょうか。

数を減らして簡単な計算で考えてみるとわかりやすいような気もします...
3枚(A,B,C)から「1枚選んで戻す」を3回繰り返したとき、3^3=27通りあります。
AAA,AAB,AAC,
ABA,ABB,ABC,
ACA,ACB,ACC,
BAA,BAB,BAC,
BBA,BBB,BBC,
BCA,BCB,BCC,
CAA,CAB,...続きを読む

Q10進数の数字60は60進数では数字10と表される

10進数の60という数字は、60進数では10と表されます。
読み方では、10進数の60は「ろくじゅう」
では、
60進数の10という数字の読み方は?

Aベストアンサー

No.11です。
お礼を拝見して、何が分からなくなっているかがわかりました。
数値と表記の区別ができていないようです。
[表記]
 何進法であろうと、どのように表記するかが決まっていれば良い
[数値]
 一般的には10進数で表しているだけで、15と言う表記とは無関係です。
 15は10進数では 数値としての(1×10 + 5)を意味しますが、16進数では(1×16 + 5)ですし、12進数では、(1×12 + 1)を示します。

>16進数では10進法で用意されている「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができない、と言うことではないですか
 決めれば良いのです。
 16進数の数を[1][5]と表すとか、1-5と表すとか・・
  そうすれば、(1×16 + 5)という数値を示せます。

 2014-04-17 PM 04:08:48 はそのルールは知られていますから、
 10進数-10進数-(変則28,29,30,31進数) 2進数 12進数:60進数:60進数 であることが知られていますから、1970年 1月 1日の00:00:00 からの秒数 1,366,182,328秒 とか

ポイントはたったひとつ
>3 15 (★読み方の単位が用意されてない★)は16進法を10進法で表現する場合ですが3分15秒とは呼ばないでしょう。なぜなら16進法だから・・・
 違います!!

 この「数と表記の混同」から開放されないと===
 私は、16進数表記を-で連結することととします。
  3-15 は数の 3×16 + 15 を示しているだけです。10,11,12,13,14,15をA,B,C,D,E,Fと示すことと、まったく同じですよ。!! ここを理解しきれてない。

★数と表記法とを区別しましょう。
 人類は、祖先の両生類以来左右5本の指を持っていることと、算盤文化の影響で、たまたま10進数に凝り固まっていますが、10進数ってそんなに便利な真数じゃありません。
 10個(10×1 + 0)個のおやつは、5人か二人でしか分けられませんかが、1ダース(12×1 + 1)個のおやつは、2人、3人、4人、6人で仲良く分けられます。
 この()内の考え方ができるようになれば良いです。
 

No.11です。
お礼を拝見して、何が分からなくなっているかがわかりました。
数値と表記の区別ができていないようです。
[表記]
 何進法であろうと、どのように表記するかが決まっていれば良い
[数値]
 一般的には10進数で表しているだけで、15と言う表記とは無関係です。
 15は10進数では 数値としての(1×10 + 5)を意味しますが、16進数では(1×16 + 5)ですし、12進数では、(1×12 + 1)を示します。

>16進数では10進法で用意されている「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができ...続きを読む


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