分散分析についてレポートを書かなければいけないのですが、
そもそも分散分析って何?って感じなので
分散分析について詳しくわかりやすいHPとかあったら教えてください
お願いします。

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A 回答 (1件)

群馬大学の先生の内容ではいかがでしょうか。



分散分析は.農業や医学の分野で.訳の分からない結果からそれらしき内容を求めるために昭和のはじめの頃提唱され.日本で発達したのは.昭和30年代でしょうか。
1970年代以降.品質管理の分野における低コストな統計的手法として分散分析の一つの分野(といって良いのか疑問)として実験計画法が発達しました。

仮定条件としては.正規分布で等分散であることを要求しています。もし.等分散でない場合には.常にきわめて有意という結果を出しますので.等分散であるかどうかを見てからでないと.信じられないという特徴があります。等分散の検定をしないで分散分析を行うというにわか統計かが多く現れた時期もありました。

参考URL:http://oscar.lang.nagoya-u.ac.jp/ref/statistics. …
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QT検定と分散分析間で異なる有意確率が出る

心理学科4回のものです。
今回も前回に引き続き卒論の事について質問があります。

その前に前回お答えいただいたselferさん backsさんどうもありがとうございました。おかげで検定については何とか自力でやれるところまで
持っていくことが出来ました。

さて今回はですが、検定統計量の書き方についてです。
その前に自分の実験の概略について再度書いておきます。

自分は運動が及ぼす気分の高揚の効果を調べるために被験者にエアロバイク運動をさせ、それを行わせながら各時間(運動前、10分、運動終了後、終了5分後)に運動専用の質問紙に答えさせましてこれを計6日、条件を3群に分けて行いました。

例えば1日目の点数と六日目の点数
で有意な差があるか群関係なく調べたいときは対応のあるT検定を行います。日にちの主効果は有意な差が出ましてそれはそれでよいんですが
一方で被験者間3(群)×被験者内2(日)の方でも分散分析を行いまして群の主効果が有意、日にちの主効果が有意と出ました。
しかしこの場合T検定と分散分析とでは日にちの有意確率に多少の差が
出ています。両検定とも有意な結果が出たわけですがなぜ多少の差が
出たのかさっぱり分かりません。調べていることは同じだと思うのですが。。
後、もう一つ質問です。
分散分析の結果を論文に書いていくとき
(F(○1、○2)=○3 p<○5)
という風に表記しなければいけません。
○1が自由度、○2が有意水準であることは知っているのですが
有意水準がSPSSのどこの蘭に出ているのかがさっぱり分かりません。
どこを見ればいいのでしょうか。
二つ併せてお答え頂けたら幸いでございます。
よろしくお願いします。

心理学科4回のものです。
今回も前回に引き続き卒論の事について質問があります。

その前に前回お答えいただいたselferさん backsさんどうもありがとうございました。おかげで検定については何とか自力でやれるところまで
持っていくことが出来ました。

さて今回はですが、検定統計量の書き方についてです。
その前に自分の実験の概略について再度書いておきます。

自分は運動が及ぼす気分の高揚の効果を調べるために被験者にエアロバイク運動をさせ、それを行わせながら各時間(運動前、10分、運動...続きを読む

Aベストアンサー

再度登場です。

> 分散分析の自由度をspssで参照するとき、
> どのランの自由度を参考にしたらいいのでしょうか。

F値が算出される変動因の自由度(df)を参照して下さい。

■一要因(対応あり)二水準分散分析
――――――――  被験者内要因(B)の分散分析の重要結果  ――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
  変動因       SS   df   MS    F    p  有意判定
  [1]要因B      4.05   1   3.49  3.11  0.09    +
  [2]被験者S    32.45  9   3.61
  [3]誤差      10.45  9   1.16
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
   全体      46.95  19   2.47
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
※表ズレの場合は,コピー&貼り付け&等幅フォントで対応して下さい。

例えば,上記の場合の要因BのF値はどのように求められているかというと,

         B要因のMS
 B要因のF値=―――――――
         誤差のMS

という式によって算出されます。すなわちB要因のF値は「B要因」と「誤差」と関連がありますので,自由度もこれらのものを使用します。

分子の「B要因」の自由度は「1」,分母の「誤差」の自由度は「9」となるので,B要因のF値を表記する際には,「F(1, 9)=3.11, p<.10」と記述されます。
分子の自由度を「自由度1」,分母の自由度を「自由度2」とします。

なお,t分布とF分布との関連性ですが,自由度1の場合においては,「tの二乗=F」という関係が成立しますので,一要因二水準に限定すれば,t検定も分散分析も同じ結果を返します(わずかな例外はありますが)。一要因二水準データに限定するのならば,逆に両者が同じ結果にならない場合は,計算過程にミスが発生したと疑うべきでしょう。

再度登場です。

> 分散分析の自由度をspssで参照するとき、
> どのランの自由度を参考にしたらいいのでしょうか。

F値が算出される変動因の自由度(df)を参照して下さい。

■一要因(対応あり)二水準分散分析
――――――――  被験者内要因(B)の分散分析の重要結果  ――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
  変動因       SS   df   MS    F    p  有意判定
  [1]要因B      4.05   1   3.49  3.11  0.09    +
  [2]被験者S    32.45  9...続きを読む

Q分散分析と多重比較についての質問

分散分析に関する質問です。統計は初歩的な知識しかありません。

3学年のグループに幾つかの項目について言語テストを行い、数ヵ月後にこの同じ3学年のグループに同じテストを行いました。但し、各学年は変数の異なる2つのグループ(AとB)からなっています。 テストは複数です。

 一回目のテスト             2回目のテスト
  1(A、B)                1’ (A、B)
  2(A、B)                2’ (A、B)           
  3(A、B)                3’ (A、B)

調べたいのは、
テストの結果について、
(1)各ステージ内でAとBに差があるのか。
(2)ステージ間で Aのグループに差があるのか。
(3)ステージ間で、Bのグループに差があるのか。
(4)ステージ間で、AとBの両グループに差があるのか。

1と1’、2と2’、3と3’が同じ被験者なので、このペアは、対応のある因子となると思うのですが、他のもの同士は対応のない因子となると思います。全体で一度に、1,2,3、1’、2’、3’の6つのステージでの差を検定することは出来るのでしょうか?

「SPSSによる分散分析と多重比較の手順」(石村貞夫著)で調べたのですが、
6章の2元配置(対応のない因子と対応のある因子)と多重比較(pp.94-115)
の分析に近いように思えるのですが。自信がありません。

質問自体がどこか間違っている気もするのですが、宜しくお願いします。

分散分析に関する質問です。統計は初歩的な知識しかありません。

3学年のグループに幾つかの項目について言語テストを行い、数ヵ月後にこの同じ3学年のグループに同じテストを行いました。但し、各学年は変数の異なる2つのグループ(AとB)からなっています。 テストは複数です。

 一回目のテスト             2回目のテスト
  1(A、B)                1’ (A、B)
  2(A、B)                2’ (A、B)         ...続きを読む

Aベストアンサー

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5381025.html
お一人でなさっている等なら、その旨を書き込んで下さい。

初心者の私は、多重比較のような賢い方がなさる分析には、手が出ません。
一回目のテストと二回目のテストが同じ問題なら、比較できます。しかし、二回目の問題が優しいなら、比較をするでもありません。

>対応のある因子となると思うのですが、他のもの同士は対応のない因子となると思います。
カキとリンゴとバナナの所持数を全体で比較して、差があるか、何んぞを検定して意味は無いでしょう。仮にあったとして、何を主張されたいのですか。
 多重比較が流行していますが、「全体で比較しても、何が分かるのか」と賢い方のなさることは、理解不能です。マア、初心者のボヤキです。

Q二元配置分散分析で主効果が見られたのに多重比較ではどこにも有意差がない

因子Aと因子Bの二要因の二元配置分散を行い、因子Bにのみ主効果を認めました。交互作用は有意差なし。
Tukeyで多重比較を行うと、どこにも有意差がありませんでした。
この場合はどのように解釈して記述したらよいでしょうか。

Aベストアンサー

統計学で一般に言われる、「二元の分散分析」を多重に(多数回)行った場合の「過誤の増加」ということではないのですか?
http://statsbeginner.hatenablog.com/entry/2014/11/01/140721
http://www.agri.tohoku.ac.jp/iden/toukei8.html

その過誤を小さくするために、「多重比較法」(Tukeyなど)がある訳で、その意味でTukeyの方が信頼性が高い(より厳しい判定)と考えるべきでしょう。
その辺を「考察」するのも、結果の分析のひとつなのでは?

Q共分散分析でのvarianceの意味?

varianceは通常、「分散」と訳しますが、
共分散構造分析、構造方程式モデリングでも「分散」でよいのでしょうか?
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

基本はそうですが文脈によっては、「分散」以外に「偏差」だったり「変化」と訳される場合もあります。ですが比率的には「分散」という日本語が一番多く見られます。

Q分散分析の比例配分

分散分析の比例配分

分散分析でF値を求めるとき、群間の自由度が3で、群内の自由度が74の場合いくつになりますか?

(3,60)=2.758
(3,120)=2.680

のとき、(3,74)=?を求めたいのですが。

Aベストアンサー

与えられたデータから判断して、F分布の上側5%点の値を求めたいようです。
いまどき、Excelなどのソフトがあるので、比例配分でもないと思うが、それで求めるなら次のようです。
x1...y1
x....y
x2...y2
なら、
y=y1+(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)
です。

質問に当てはめれば、
(3,60)...2.758
(3,74)...y
(3,120)..2.680
なので、(3は共通なので、考えなくていいです)
y=2.758+(2.680-2.758)/(120-60)*(74-60)=2.740
です。
実際のF値は、
F(0.05,3,74)=2.728
です。

Q共分散(SEM)、因子分析の英文について

心理教育学の英語論文を読んでいて下記の訳がいろいろ図書館で調べたのですが、わかりません。
教えていただければ幸いです。

The previous research has shown substantial shared variance of first-order factors within each higher order cluster. And those research also demonstrated very high mean first-order correlation among factors. Therefore, this study emphasizes on higher order construct.

「先行研究では・・・・だったので、本研究では高次因子構造に着目する」というのはわかるのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

「これまでの研究では、各高次因子クラスター内における一次因子の高い寄与率が示された。そしてこれらの研究も同様に、要素間での非常に高い平均一次関数を実証した。よって、本研究では高次因子構造に着目する」と訳せると考えます。

Q分散分析の結果の見方

結構急ぎで困っています。
Aという刺激、あるなしの2群で実施前、10分後、20分後の3回心理検査を行い点数を得ます。その点数をexcelを使って二元配置の繰り返しのある分散分析をしました。標本数はそれぞれ11。まず、平均点は刺激あり、44.7、35、33.09くらいで減少傾向。刺激なしは37.54、35.9、37.27くらいであまり変化なしでした。ここからが問題で、excelの結果に出てくる「標本:分散比0.127、P値0.72、F境界値4.0」「列:分散比3.95、P値0.024、F境界値3.15」「交互作用:分散比2.99、P値0.057、F境界値3.15」をどう解釈したらいいかわかりません。私の考えでは標本というのは主要因の刺激のことででP値が0.05より高いので有意じゃない、列は主要因の時間のことで有意、交互作用はギリギリだけどなし、といった感じです。つまり、Aという刺激はなんにも効果がなく、時間さえ経過すれば勝手に点数は下がっていく(刺激ありのときだけ)、交互作用もない。といった感じなのでしょうか?また、F境界値って論文とかでみる「F値」と考えていいのでしょうか?たくさん聞きたいことがあるのですが、とりあえず。

結構急ぎで困っています。
Aという刺激、あるなしの2群で実施前、10分後、20分後の3回心理検査を行い点数を得ます。その点数をexcelを使って二元配置の繰り返しのある分散分析をしました。標本数はそれぞれ11。まず、平均点は刺激あり、44.7、35、33.09くらいで減少傾向。刺激なしは37.54、35.9、37.27くらいであまり変化なしでした。ここからが問題で、excelの結果に出てくる「標本:分散比0.127、P値0.72、F境界値4.0」「列:分散比3.95、P値0.024、F境界値3.15」「交互作用:分散比2.99、P値0.057、F境界値3....続きを読む

Aベストアンサー

完全に個人指導になってますね(苦笑

二要因分散分析では,どうして平均値が異なるのか,という原因について,(1)A要因(刺激要因)の効果,(2)B要因(時間要因)の効果,そして(3)A(刺激)×B(時間)の交互作用の効果を考えています。
例えば,今回のデータであれば,時間要因の効果と,A×Bの交互作用の効果が有意になっています。

先に要因の効果について述べます。分散分析では,大雑把なことしか分かりません。「時間要因の効果がある」=「時間の3水準(実施前,10分後,20分後)の平均値は差がある」=「3水準の平均値は同じではない」と言うことが分かるだけです。平均値を見ると,「41.1」「35.5」「35.2」と「同じではない」ように【見えますが】,誤差を考えると,それでは具体的にどのように違うかは分からないのです。そこで,どの水準とどの水準とに差があるかを,3水準以上の要因については,丁寧に調べる多重比較が必要になります(2水準の場合は多重比較をするまでもなく,どの水準とどの水準とに差があるか分かるのため)。比較の組み合わせとしては「前(b1) vs 10分後(b2)」「前(b1) vs 20分後(b3)」「10分後(b2) vs 20分後(b3)」が挙げられますが,これらについて【具体的に】どこに有意さがあるかを調べた結果が載せられています。「前(b1) vs 10分後(b2)」の結果は「要因Bの主効果における多重比較」の「1 - 2」の行に示されています。ごちゃごちゃ書いていますが,「s.」とあれば「その比較ペアは有意」,「n.s.」とあれば,「その比較ペアは有意ではない」となります。なお,多重比較については言語的表現のみで,t値,dfなどの統計表現は書かないのが一般的です。……この説明で分かりますよね?

さて,この「B要因の効果」については,細かく見れば「a1水準におけるB要因の効果」と「a2水準におけるB要因の効果」とに分解できますが,B要因の【主】効果と言った場合,「a1水準」・「a2水準」において,B要因の「同じ効果」が働いていると【仮定】しているわけです。その仮定が正しいとしたら,その効果はあるのかどうか……これを調べたのがB要因の主効果です(同じようにA要因の主効果の意味も分かりますよね?)。
しかし,この仮定は本当に正しいのだろうか? この仮定はひょっとすると正しくないのではないか,ということを調べているのが,「交互作用の効果」の検定です。一番最初の,大本の二要因分散分析における「A×Bの交互作用の効果」が有意であるということは,「この【仮定】が間違っている可能性があります」という警告を発していることになります。【仮定】,すなわち,a1水準とa2水準に「同じ効果」が働いている,あるいはb1水準とb2水準とb3水準に「同じ効果」が働いているという【仮定】がおかしいというのならば…………当然,個別に調べて,実際に各水準で要因の効果があるかどうかを調べないといけませんよね? そこで,「AB交互作用における単純主効果」という名前の「交互作用の下位検定」では,a1におけるB要因,a2におけるB要因,b1におけるA要因,b2におけるA要因,b3におけるA要因について,それぞれ個別に効果があるかどうかを調べているのです。それぞれの要因が有意であるかどうかを見抜くのは大丈夫ですよね? また,この単純主効果においても,それぞれの要因(3水準以上)で有意ならば,具体的にどことどこに有意差があるかを,やはり多重比較をしなければなりません。例えば,a1におけるB要因は有意なので,そしてB要因は3水準なので,多重比較をしなければなりません。Anova4では「B(a1)」として何かありますよね?

最後,F検定における自由度1と自由度2についてです。これは自分でどれが自由度1なのか,自由度2なのかを見抜かなければなりません。二要因分散分析におけるA要因のF値はどのように求められているかというと,自身の変動因(source)のMSを,【別のMS】で割ったものです。具体的にはF「0.054」ですが,これはA要因のMS「8.02」を何か別のMSで割って求めたものです。さあ,何で割ったか自分で考えて下さい。答えは『error[S(A)]』のMS「149.13」です。「8.02÷149.13=0.054」です。こうして,F値が「何(★)のMS」÷「何(□)のMS」で割ったかが分かりました。このMS,変動因(source)に対応する自由度(df)がそれです。具体的には,★のdfが「自由度1」,□のdfが「自由度2」です。
結局,要因AのF検定結果は,『F(1, 20)=0.054, n.s.』と書きます。

……もう,この説明で大丈夫ですよね?

完全に個人指導になってますね(苦笑

二要因分散分析では,どうして平均値が異なるのか,という原因について,(1)A要因(刺激要因)の効果,(2)B要因(時間要因)の効果,そして(3)A(刺激)×B(時間)の交互作用の効果を考えています。
例えば,今回のデータであれば,時間要因の効果と,A×Bの交互作用の効果が有意になっています。

先に要因の効果について述べます。分散分析では,大雑把なことしか分かりません。「時間要因の効果がある」=「時間の3水準(実施前,10分後,20分後)の平均値は差がある...続きを読む

Q共分散分析のshared variance とは?

すみません。いろいろと調べてわからないのですが、
英語論文でIt showed substantial shared varianceとは日本語でいうとなんですか?
共分散はcovarianceですよね?

これは高い共通の分散を示した?という意味ですか?

教えていただければ幸いです。よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

shared variance:
このパーセンテージは、重相関係数r2の2乗によって表されますので、「寄与率」という日本語が適当ではないかと考えます。基本的にはShared variance=Coefficient of
Determination(決定係数)と同じ意味です。
前後の文脈が不明ですが、何かの相関関係を示した結果についての言及ならば「かなりの寄与率を示した」と訳せるのではと考えます。

Q分散分析の主効果と交互作用

二元配置分散分析結果について質問します。

要因Aの主効果 → 有意差あり
要因Bの主効果 → 有意差あり
A*Bの交互作用 → 有意差あり
となりました。

そこでF値の大きさを見たのですが、
要因A >> 要因B > A*B となっています。
要因AのF値は他2つに比べて10倍以上大きい値です。

この場合、「交互作用による制限は受けるが、要因Aの影響はかなり支配的である」
というような結論付けを行って良いものでしょうか。

実験の主旨としては、「有意差があるかないか」を言いたいわけではなくて、
「傾向があるかどうか」がいえればよいと思い、説得力を持たせるために検定を行っています。

Aベストアンサー

> 交互作用による制限は受けるが、要因Aの影響はかなり支配的である」というような結論付けを行って良いものでしょうか。

これはその通りですが、補足的なこととして、

> 「傾向があるかどうか」がいえればよいと思い、説得力を持たせるため

という点に重点をおくのであれば、横軸に要因Aを、縦軸に観測値をとって要因B別に折れ線グラフを描いてみると良いですよ(いわゆる交互作用図というやつですね)。

Q共分散分析 「well defined」って?

すみません。
統計用語辞典を何冊も見たのですがわかりません。

The solution is well defined.  解は十分に・・・?「well defined」はそのまま用語として日本語論文にも使っているものもあるようですが。

「under focus」は共分散ではどういう意味でしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

それは統計という分野とは関係なくて、科学論文で使う基本的な英語です。well defined は良く使う数学の言葉で、何かが数学的対象として特定出来るように曖昧さなく定義されている、という意味です。文脈にも依りますが、解が一意的に決まる、という意味にも使われます。under focusはもっと一般的な英語で、ふつうの文脈なら「問題にしているところの」とか「いま考えているところの」といったような意味になります。


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