sein  ∋ 因果則(ニュートンの運動方程式など)
sollen ∋ 当為則(日本国憲法など)

を考えたとき,
前者は命題として真偽判定が可能ですが
後者は命題としては扱えないのでしょうか?

「命題になるか否か」
をもって
「seinかsollenか」
を区別することは可能でしょうか?

A 回答 (2件)

 


  「規範命題」と「事実命題」という言葉をご存じですか?
  貴方が問われているのは、この二つの命題のあいだの関係問題に丁度対応します。この言葉は、英国経験主義のヒュームが最初に云いだしたのだと思いますが、問題としてはそれ以前からあったものです。
 
  また、現代の論理学や倫理学の問題にもなっています。
  事実命題というのは、事実についての命題で、例えば、「物質は原子でできている」とか「人間には一般に思考力がある」というような命題です。これに対し、規範命題とは、ゾルレンの形の命題で、「人間は、良い行いをせねばならない」とか、「犯罪を犯した者は、その償いをせねばならない」というような命題です。
 
  ヒュームが問題として定式化したのは、規範命題は、事実命題から導き出せるか、という問題です。例えば、「人間は、殺人を犯すと、時として、強い罪悪感や後悔や恐怖の念に襲われる」というのは、実際にそういうことがあるので、これは事実命題です。しかし、この命題から、「人間は、殺人を犯してはならない」という規範命題が論理的に導かれるかどうか、というのが、ヒュームの提起した問題です。一見、導き出せるように思えるのですが、実は、導き出せません。
 
  「殺人を犯すと強い罪悪感に責めさいなまれる」から、「殺人を犯さなければ、殺人の強い罪悪感には責めさいなまれない」は出てきます。また「殺人の罪悪感に責めさいなまれないようにするには、殺人を犯さなければよい」も出てきます。しかし、端的に、規範命令としての「人は殺人を犯してはならない」は出てこないのです。一応、ヒュームから現代まで、多数の人が、この問題を解こうと、色々研究して来て、事実命題から規範命題を導いたと、主張した人もいましたが、多くの研究者の同意は得られていませんし、妥当であるという保証もありません。
 
  これは、現代の哲学の問題でもあるのです。解けていませんし、解けるという見込みも分かりません。以下のURLに、この問題と関連してのムーアの考察を分析した文書があります。たいへん複雑な議論になっています。
 
  >命題として扱えない因果則の具体例は存在しますか?
  >命題として扱える当為則の具体例は存在しますか?
 
  「命題」というものは、その真偽判断ができるか否かに関係なく、構成することができます。「フェルマの大定理」は、数学的命題で、最近、真だという証明が為されましたが、それまで何世紀も、真偽不明でした。「人を殺してはならない」というのは、規範命題で、命題であり、また当為則とも言えます。これは、真偽という判断には馴染まないのです。しかし、事実命題は、真偽判断ができ、もし、この殺人禁止の規範命題が、事実命題から導かれれば、この規範命題の真偽を決めることができるということになります。
 
  そういうことで、先人の研究を参照してください。少なくとも、現時点で、このヒュームの問題は決着が付いていません。規範命題は、事実命題からは導かれないようだ、という見込みを多くの人が持っていますが、なお、答えが出ていません。(検索エンジンで、「事実命題 規範命題」で調べると、色々出てきます)。
 

参考URL:http://www.nice.st/book/3-2-1.htm

この回答への補足

本題は一応解決いたしました.

starflora様のご親切に感謝いたします.

有難うございました.

補足日時:2001/12/21 22:13
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この回答へのお礼

お礼申し上げます.
大変,勉強になりました.
参考URLは読ませていただきます.

ただ2点わからないことがございます.

1点目は
事実命題から規範命題を導くことに関しては否定的な予測がたっているということですが,
数学的命題から事実命題,あるいは,その逆を導くことに関してはどのような見解が得られているのでしょうか?
前者は導けないから実験の意義があるのだと推察いたしますが,それで良いのでしょうか?またその逆である後者は理論物理学などの行為そのものであり,肯定的な予測がたっているといえるのでしょうか?
2点目は
大辞林で「規範」をひくと,それはNormであり事実であると記されています.規範はSollenに近い概念であり,事実はSeinに近い概念だと思います.
Normは「存在者」全体の集合の要素である一方で,Sollenとはどのような関係にあるといえるのでしょうか?SollenとSeinの「距離」であるようなイメージは浮かぶようになったのですが….

申し訳有りませんが,お相手お願いできませんでしょうか.

お礼日時:2001/12/19 10:59

 


  何を質問されているのですか?
 
  ザインを「存在」という意味の名詞として使うのなら、Sein と大文字で始めねばなりません。また、ソルレンを「当為」として名詞で使うのなら、同様、Sollen と大文字で始めねばなりません。
 
  貴方が使っているのは、エプシロン記号で、これは、集合と要素の関係を示すのですが、そもそも、「存在(ザイン}」とは、どういう集合なのでしょうか? また「当為(ゾルレン)」の方も、どういう集合なのでしょうか?
 
  ニュートンの運動の法則は、確かに「存在します」。しかし、これは、存在物・存在者(Seiendes)ではないでしょう。むしろ、機能か、概念の存在に似たものです。(いや、概念や機能も、精神的実体としてのザイエンデスなのかも知れないです)。
 
  ザインはザイエンデスではありません。従って、物理法則が、ザインの要素だとはなりません。
  また、日本国憲法が当為則かどうか知りませんが、ゾルレンのなかに、当為則が含まれる……というより、同じものであるのは自明でしょう。
 
  存在物(ザインではなく)のなかに、物理法則が含まれるという命題は成立するでしょう。この命題の真偽はと言っても、この場合は「真」でしょう(ザインに物理法則が含まれるという命題なら、ザインの定義は何かということになり、命題として、無意味な可能性が高いです)。
 
  ゾルレンに当為則が含まれるというのも命題として成立し、「真」でしょう。
 
  >「命題になるか否か」
  >をもって
  >「seinかsollenか」
  >を区別することは可能でしょうか?
 
  何を言っているのか分かりませんが、「可能ではない」でしょう。
 
  「存在と当為」の話だと思いますが、もう少し勉強するか、分かり易く書いてください。そもそも書いている貴方自身、何を質問しているのか、分かっておられるのでしょうか。
 
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この回答へのお礼

お礼というよりもお詫びいたします.
質問者の節度をないがしろにした文面でありました.

確かにSein,Sollenという集合は曖昧でありますし,
よく分かりません.

お聞きしたい点は以下のとおりであります.

[背景]
多くの因果則は命題として真偽を判定することができます.物理法則が真か偽かは実験によって一応判定が可能です.(量子論的視点などは除いて)
一方で,
当為則は命題として真偽を判定することができない場合が多いと思われます.しかし私が無知無力なだけであって命題としての扱いができる当為則が例外としてあるのではなかろうかという不安があります.あるいは当為則そのものに対して勘違いをしているかも…という恐れがあります.この不安も恐れも勉強すればよいのですが,敢えておたづねしたいのです.


すなわち

[質問]
命題として扱えない因果則の具体例は存在しますか?
命題として扱える当為則の具体例は存在しますか?
ということをお聞きしたいのです.

よろしくお願いいたします.

お礼日時:2001/12/18 16:31

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 質問は、この世の真理を追及している皆さん方に、この文章への感想を伺いたいのです。
 文面でわからないところは「機制により感覚の方面は識と云ひ観念の方を智に属す」です。
 「観念の方を智」、これがうまく解釈できないでいます。

 ☆ 天則的の識と智との区別
 宇宙《は》本(もと)一観念態とすれば、此処に繋がれる個人も、之全一の個人心なれば本(もと)一体《であって》分別すべきにあらざるも、生理機能の感覚機制に制限せられて、際限あるを免るゝ能(あた)はず。
 人の感能によらざる観念と、《人の》感覚とは、一方は無限にして一面《もう一方》は有限なり。環(かん)の内外の内面は狭くして外面は広きが如く、感覚は機制的に制限せられて狭きに反して、観念は無限なり。
 吾人が眼を挙(あ)げて天を瞻(み)あげるとき、円形にして際限あるが如くなるも、肉眼によらずして観念による時は無限の観あり。機制による感覚の方面は識と云ひ観念の方を智に属す。
 天然の規制を超えたる一大観念たる大円智の一大観念の一員たる自観によりて観ずる時は、絶対唯一の観念態なるを識(し)らん。
 認識より見れば、客観界の複雑なる、また物のために障礙せらるるも、観念には単純にして無碍に霊徹し、空間無限の如き世界万象も、同じく同一の観念が主観客観の両面に顕現したる同一性のものなり。

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「人の感能によらざる観念と、《人の》感覚とは、一方は無限にして一面《もう一方》は有限なり。「環(かん)の内外の内面は狭くして外面は広きが如く」、感覚は機制的に制限せられて狭きに反して、観念は無限なり。」

これを、科学者に説明するには、科学的例えがいりますね。
瓶に入った石鹸水を想像してみてください。石鹸水が瓶を通して見た世界があり、瓶の形状や重量に制限されて瓶のまわりしかみえませんね。瓶から石鹸水を流し出せば、石鹸水は表面張力の許す限り広がりますね。うまくすれば風船のようになりおおきな空間を専有し、より高くとべますね。石鹸水が見ることができる世界は瓶よりはるかに遠く、広い世界が見えるわけです。一方、氷ればより小さな塊にもなりますね。これが「開無限 把一点」の意味です。
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これなら誰でもわかることですが、ちょっと応用分野に入るとすぐパニック障害になって、何にもないとことから結論が出てしまうのですね。
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付随質問:二階述語論理は複数の一階述語論理で(必ず)置換可能ですか?

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どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

No. 1 です。命題論理、述語論理について、少し厳密な話をします。

命題論理は、真偽の確定した命題(原子命題)を対象として、それらを論理記号(∧、∨、¬、⇒)で結んでできる複合命題(論理式)の真偽がどうなるかを研究するものです。出発点となる命題の真偽がどうであっても、真となる論理式をトートロジーといい、どのような論理式がトートロジーになるかを調べるのが命題論理(学)ということになります。

述語論理は、個体定数(a, b, ...)、個体変数(x, y,...)、関数記号(f(x), g(x, y),... のようなもの), 述語変数(P(x), Q(x,y), ...のようなもの)を持ちます。論理記号としては、命題論理のもののほかに、量化記号(全称記号、存在記号)を持ちます。固体定数、固体変数、関数記号から構成されるものを項といい、述語変数に項を代入した論理式(素論理式)から、論理記号で結んで構成される論理式の真偽を議論するのが、述語論理(学)です。どのようなモデル(固体の存在する領域、固体と関数と述語の解釈を決めたもの)でも、真になるような論理式(恒真)を考えたり、恒心ではないが、真になる解釈が存在するような論理式(充足可能)を考えたりするものということです。

「自然数は実数の部分集合である」というのは、常識的な解釈のもとで真偽が確定している命題です。この文の真偽は、論理学の守備範囲ではなく、論理学の側から見たら、天から与えられたようなものです。自然数とは何か、実数とは何かということが、きちんと定義されていなければなりません。その定義に基づいて、この文の真偽が決まります。ですから、命題の真偽を議論するのは、どちらかというと哲学の領分だろうと思います。
繰り返しになりますが、原子命題の真偽が定まったとき、それから構成された複合命題の真偽が、どうなるかを考えるのが、命題論理の仕事です。
あなたの質問にある、「『自然数は実数の部分集合である』というのは、命題論理でしょうか」というのは、問として不適切です。
「命題論理の命題でしょうか」ならば意味がありますし、その答えは、「イエス」です。

述語論理では、述語 P(x), Q(y) のようなものを考え、その解釈を、例えば、P(x) :「x は、自然数である」、Q(y): 「y は、実数である」のように定めます。すると、P(3) は、真となり、P(1.3) や P(ネコ) は、偽となります。P(3) のようなものは、真偽の定まったものとして、命題論理の命題です。
このとき、『自然数は、実数である」という文は、
  Ax(P(x) ⇒ Q(x)) .....(a)
と表されます(Ax は、「すべての x について」を表します。述語論理学では、A をさかさまにしたものを使いますが、どうすれば出るのか分からないので、、、)。この文は、「すべてx について、それが自然数ならば、それは実数である」ということを意味しています。

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置換可能ではない例というのも、これでお分かりだと思います。

No. 1 です。命題論理、述語論理について、少し厳密な話をします。

命題論理は、真偽の確定した命題(原子命題)を対象として、それらを論理記号(∧、∨、¬、⇒)で結んでできる複合命題(論理式)の真偽がどうなるかを研究するものです。出発点となる命題の真偽がどうであっても、真となる論理式をトートロジーといい、どのような論理式がトートロジーになるかを調べるのが命題論理(学)ということになります。

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Qヒュームの私的因果の不可能性

今、クリプキのWittgenstein On Rules and Private Languageを読んでいるのですが、そこに出てくるヒュームの私的因果の不可能性という概念がよくわかりません。

そこに記述されている内容の具体的に何が私的因果に相当するものなのか?よくわかりません。

簡単に説明できる方、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず用語を整理しましょう。
「私的因果」というのは、クリプキの用語です。ここではいったんヒュームと分けて考えます。

「因果」というのは、原因と結果、つまりヒュームがもんだいにしたのは、結果から原因が導かれるという考え方そのものです。
わたしたちは日常的にこの因果関係に従って考えています。

「グラスを落とすと割れる」、ということを考えてみましょう。
わたしたちはふつう、このことを「あたりまえ」と思っています。
この「あたりまえ」を、ヒュームはもう一歩踏み込んで考えた。

「グラスを落とす」というできごとにつづいて、「グラスが割れる」というできごとが生じる。これが何度も何度も繰り返すにつれて、「グラスを落とす」というできごとが生じるときはいつも「グラスが割れる」のできごとも生じると期待するようになる。
原因と結果という概念はこのようにして形成される。
このことは「習慣」という、人間の本性に深く根ざす原理に基づいている。
わたしたちが因果関係を信じ、帰納的推論を「正しい」とするのは、この「習慣」によってでしかない。
「グラスを落としたから割れた」という因果関係などどこにも存在しない。

ならばわたしたちが因果関係を信じているのはなぜだろうか。
それは「グラス」も「落ちて壊れたグラス」も世界の構成要素ではあるけれど、このふたつのタイプの出来事をつなぐとされる「落とすと割れる」は、世界の構成要素ではなく、わたしたちが習慣によって世界に「読み込ん」でいるからだ。
原因や結果という概念は、わたしたちが経験上、形成してきたわたしたちの態度を、世界の側に「投影」したものにすぎない。

これがヒュームの言う「懐疑的解決」です。
さて、これのどこが「解決」なんでしょう。実はあんまりはっきりしてないんです。
ただ、このヒュームの「懐疑的解決」は、哲学史的に見て非常に大きな意義があった。
というのも、アリストテレスが紀元前三世紀に論理学を整理して以来、西洋の論理のすじみちは18世紀にヒュームが登場するまで、ずっとこの論理学(演繹と帰納)に支配されてきた。
それに疑念をさしはさんだのが、ヒュームだった。そういう意義です。

ところがこのヒュームの「懐疑的解決」というのは、残念ながらあまり論理的なものではなかった。
そして20世紀に入って、ウィトゲンシュタインが登場し、帰納と演繹という推論の手続きは、論理学的な方法ではない、と批判したわけです。

クリプキはウィトゲンシュタインの帰納法批判をヒュームの帰納法批判と比較していく。
その部分がご質問の箇所であるわけです。
ところがクリプキはヒュームの「懐疑的解決」をそのままの形で使ったわけではありません。
「私的因果の不可能性」と呼ぶものに置き換えたんです。
ではクリプキが「私的因果の不可能性」と呼んだのは、どういうことなのか。
(「私的」とあるんだったら「公的因果」ってのもあるんじゃないか、とか、どこからどこまでが「私的」なんだろう、と考えるのはちがいます。これはウィトゲンシュタインの「私的言語論批判」、「人は『私的』に規則にしたがうことはできない」から来ています。つまりこれも非常に簡単に言ってしまうと、「規則に従う」という実践は、絶対に「私的」にはできない。かならず「公的」な行為だ、ということです。つまり、この世界のものごとに「因果関係」がある、と認めることは、絶対に「私的」には行えない。わたしひとりが「ある」と言って、ほかの人がだれ一人として認めなければ、それは「因果関係がある」とは言えないからです)。

それが#1の方がコピペしている部分なんです。
「できごとaはできごとbの原因である」(因果言明)という言うことにまったく意味はないんでしょうか?
これを事実言明(事実に基づく命題:すなわち真か偽かで判定しうる)ととらえると、ジレンマに陥ってしまう。
この因果言明は、事実言明とはちがうものである、と考えれば、意味があるととらえることができる。
ならばこの因果言明の意味は、どうやって説明したらよいのか。

「言明の正当化条件」を与えてやれば意味がある、つまりそれが
>タイプA によってタイプB が引起こされるという一般化されたタイプの一員であるときにのみ、
という条件なんです。

この「正当化条件」という分析哲学の概念をわたしは説明することができません。
学生の方でしたら、どうか先生に聞いてください、としか言うことができません。
飯田隆『クリプキ――ことばは意味をもてるか』(NHK出版)を読んでもいまひとつピンとこない(ただ、この本は全体の論理の流れをつかむことはできます)。

そういうことで、非常にいい加減な回答で申し訳ないのですが、このあたり、ということで。

まず用語を整理しましょう。
「私的因果」というのは、クリプキの用語です。ここではいったんヒュームと分けて考えます。

「因果」というのは、原因と結果、つまりヒュームがもんだいにしたのは、結果から原因が導かれるという考え方そのものです。
わたしたちは日常的にこの因果関係に従って考えています。

「グラスを落とすと割れる」、ということを考えてみましょう。
わたしたちはふつう、このことを「あたりまえ」と思っています。
この「あたりまえ」を、ヒュームはもう一歩踏み込んで考えた。

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Qseinとnormの違いとは

seinとnormは何が違うのでしょうか?
よろしくお願い致します.

Aベストアンサー

これはドイツ語ですよね。
seinは英語のbe動詞と同じ意味・用法で使われます。つまり、「~である」という意味です。しかし、Seinは名詞では主に哲学の分野で用いられ、「有」とか「実存」と訳されます。
で、Normは「規範、標準、ノルマ、規格」などの意味があります(『新アルファ独和辞典』より)。
こう考えると、「有」と「規範」との違いということになりますね。しかし、この両者を比較するのは少し無理ではないでしょうか。
もしかして、この両者を比較している哲学者がいるのでしょうか?
ちなみに、ヘーゲル論理学の観点から見ればSeinとNichts(無)、その統一としてのWerden(成)という形で考えられるのですが…。
Normではなく、Nichtsではないのですか?


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