高校時代に習ったはずなのですが、この問題が解けません。
仕事で必要で困ってます。
誰か解法&解を教えてくださーい。

  5    4    3     2
40X - 3X  -5X  -8X -8X=110

Xを求めたいのです。
よろしくお願いしますっ!

A 回答 (3件)

こんにちは。


仕事で必要なのであれば実数ですよね。
例えばエクセルのゴールシークという機能を使えば
答えは出てきますよ。
x≒1.30993356583204
因数分解では私はできませんでした。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!助かります。
Excelにこんな機能があったとは・・・
今後もつかえそう!!

お礼日時:2001/12/19 12:44

計量ハンドブック(コロナ社)のどこかに数値解の計算方法が書いてあったはずです。

探してみてください。
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一般の5次方程式は解析的には解けません.


解けるタイプもありますが,詳しいことは忘れました.
高校でやったのは因数分解できることがすぐ見えるタイプ,
あるいは視察ですぐ解(のいくつか)がわかるタイプ,
そんなところでしょう.

ズルして Mathematica で数値的に解きました.
実根が1つ,虚根が4つです.
x = 1.30993
x = -0.977037 ± 0.712116 i
x = 0.35957 ± 1.14321 i
i は虚数単位.
実根をお探しでししたら,解は一番最初のものです.
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この回答へのお礼

ありがとうございます!Mathematicaというソフトもここで初めて知った私。。
すばやい回答助かります!

お礼日時:2001/12/19 12:46

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Qf(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3)

(問題)xの三次関数f(x)があって、f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,f(4)=34であるとき、f(5)を求めなさい。

解答は別解がいろいろあったのですが、そのうちの一つがわかりませんでした。それは次のように書いてありました。

f(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3) のように置くと、A,B,C,Dが容易に求めることができる。

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Aベストアンサー

ranx さんの言うように、
x=1, x=2, x=3, x=4 の場合の解が与えられているので、
その際にどれかがゼロになるように、式を与えれば、
あとは、連立一次方程式で、元が4個で方程式が4本
なので、簡単に解けるわけです。

それぞれ代入した式4本を書いてみればわかると思います。解けるでしょ?
最後まで解かなくても、f(5) は、A,B,C,D を使って
出すことはできますね。

Q-r^8(x-sin(x))^4(-3x+5xcos(x)-2sin(x))/(32x^3)=0

-r^8(x-sin(x))^4(-3x+5xcos(x)-2sin(x))/(32x^3)=0
の解き方を教えてください。

解はx=5.28であることを教えていただいています。

-r^8(x-sin(x))^4(-3x+5xcos(x)-2sin(x))/(32x^3)=0
を微分して、ニュートン法によって解く方法を教えてください。

それ以外に解く方法があれば、教えてください。

Aベストアンサー

式の先頭の「-r^8」はなんですか?

Q次の式を因数分解せよ。 x^3+4x^2−8x−8 この問題がわかりません。 この問題の解法と答えを

次の式を因数分解せよ。
x^3+4x^2−8x−8
この問題がわかりません。
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Aベストアンサー

x^3+4x^2−8x−8
8の約数をXに代入してみると良いです。
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で条件に合いますの
(x-2)で割り算をすると良いです。
(x-2)(x^2+6x+4)

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数1因数分解です。
⑴2x²-3xy-2y²+5x+5y-3

⑵x²-xy-2y²+2x-7y-3

⑶6x²+5xy-6y²+x-5y-1

途中式も詳しく教えてくださると嬉しいです!たすきがけの部分もできたら教えてください

Aベストアンサー

このような問題は、数学の問題だから「きっと、必ず因数分解できるに違いない」と思ってアプローチできますが、現実の社会では「必ずしも因数分解できるとは限らない」と思わないといけません。

 ということで、行きあたりばったりにいろいろトライ・アンド・エラーしていても解けるとは限りませんので、ここはドンくさく、正攻法でやるしかありません。

 お示しのようなx, y の二次式は、一般的に
   (ax + by + c)(dx + ey + f)
と因数分解できます。a~f を整数に限らなければ、必ずこう書けます。
 あとは、a~f を整数になるかならないかで、整数で表わせなければ、「きれいに」因数分解できないということです。

 これを展開すると
  adx² + (ae + bd)xy + bey² + (af + cd)x + (bf + ce)y + cf
となるので、これと与えられた式を比べて、a~f を求める、という作業をするのが「正攻法」です。

 やってみましょう。(a, b, c)と(d, e, f) は対称形になるので、一方だけを示します。

(1)
ad = 2
ae + bd = -3
be = -2
af + cd = 5
bf + ce = 5
cf = -3
面倒ですが、これを解けば
 a=2, b=1, c=-1, d=1, e=-2, f=3
となります。
 つまり
2x² - 3xy - 2y² + 5x + 5y - 3
= ( 2x + y - 1)( x - 2y + 3)

(2)同様に
ad = 1
ae + bd = -1
be = -2
af + cd = 2
bf + ce = -7
cf = -3
これを解けば
 a=1, b=1, c=3, d=1, e=-2, f=-1
となります。
 つまり
x² - xy - 2y² + 2x - 7y - 3
= ( x + y + 3)( x - 2y - 1)

(3)さらに同様に
ad = 6
ae + bd = 5
be = -6
af + cd = 1
bf + ce = -5
cf = -1
これを解けば
 a=2, b=3, c=1, d=3, e=-2, f=-1
となります。
 つまり
6x² + 5xy - 6y² + x - 5y - 1
= ( 2x + 3y + 1)( 3x - 2y - 1)

このような問題は、数学の問題だから「きっと、必ず因数分解できるに違いない」と思ってアプローチできますが、現実の社会では「必ずしも因数分解できるとは限らない」と思わないといけません。

 ということで、行きあたりばったりにいろいろトライ・アンド・エラーしていても解けるとは限りませんので、ここはドンくさく、正攻法でやるしかありません。

 お示しのようなx, y の二次式は、一般的に
   (ax + by + c)(dx + ey + f)
と因数分解できます。a~f を整数に限らなければ、必ずこう書けます。
 あ...続きを読む

Q3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2=(x+2y-1)(3x+y-2)について

3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2を因数分解せよという問題で、xについて整理し、3x^2+(7y-5)x+(y-2)(2y-1)という方針で解いていくやり方と、
yについて整理し、2y^2+(7x-5)y+(x-1)(3x-2)という方針で解いていくとき方の2通りありますが、どちらで解く習慣を身につけておいた方がよろしいでしょうか?

Aベストアンサー

xやyのどちらの文字で整理するかで決めるのでなく、
次数の低い方、
その文字の現れる項数が少ない方
両方とも同じなら最高次の係数が小さい方
の文字に着目して整理して解くのが基本かと思います。

例題の場合はx,yについて共に2次、項数も共に3項で同じ、最高次の係数も3と2で素数の小さな数ですから、あまり差はありません。後は好みだけの問題でしょう。同じならxと決めて置いても

他の方法としてxとyの両方に着目し2次の項の因数分解
3x^2+7xy+2y^2=(x+2y)(3x+y)
をしてから、一時項を含めた因数分解に進めます。
左辺=(x+2y+a)(3x+y+b)
定数項ab=2に着目してa,bの候補を絞れば良いですね。


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