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924の約数の個数は?
という問題なのですが、自分が思っていた方法では全部の個数は出ないようです。

2)_924__
2)__462__
3)__231__
7)__77__
   11
この方法で解答を試みました。
残りの数字は、該当しそうな数字を当てはめて途中までは出してみましたが、時間がかかります。
奇数の個数の出し方も教えていただけないでしょうか?
宜しくお願い致します。

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A 回答 (2件)

約数の個数だけを求めるのなら公式があります。



まず素因数分解をし、それぞれの素数の指数に+1した数を
掛け合わせるのです。

924を素因数分解すると
2の2乗×3の1乗×7の1乗×11の1乗
となるので、約数の個数は
(2+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=24
となり、24個の約数を持つことがわかります。

「奇数の個数は?」
というのは、ご質問の意味を判断しかねるので
回答を保留いたしますが、
「奇数の約数がいくつあるか?」ということでしたら、
この公式の意味を考えさせる良問だと思います。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/simantyu/shougaku/kos …

この回答への補足

こんばんは。
参考URL、確認しました。すごく解り易かったです。うろ覚えでしたが、私の記憶も少しは合っていたようです!
今、問題をもう一度確認したのですが、
“そのうち、奇数の個数はいくつか。”
と、書いてありました。(答えは8)

補足日時:2006/01/06 01:10
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    • 0
この回答へのお礼

No.1の方の回答で、奇数の約数の出し方が解説されていましたので、答えがわかりました。
どうして素数の指数にわざわざ1をプラスしているのかは、よく分かりませんが、そういう公式なのでしょうね。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2006/01/06 01:29

約数は


2をいくつかけるか で 3とおり(0~2コ)
3をいくつかけるか で 2とおり(0~1コ)
7をいくつかけるか で 2とおり(0~1コ)
11をいくつかけるか で 2とおり(0~1コ)
したがって、全部で3×2×2×2=24通り

奇数の約数は、2を使わないので
2×2×2=8通り

この回答への補足

すみません。残念ながら、まだ思い出せないです。
例えば、
2をいくつかけるか で 3とおり(0~2コ)
と、ありますが、これはどのような意味ですか?
そこが分かれば、解けそうなのですが。

補足日時:2006/01/06 01:04
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この回答へのお礼

他の回答者の解答も参考にして、どのように答えが出たのかわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2006/01/06 01:22

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