三角形は三辺の長さだけで求積できるのでしょうか?
22m 21.27m 4.02m と22m 21.48m 4.27mの三角形です。
求積と計算方法を教えていただけませんか。

A 回答 (3件)

先ほどの長方形の続きですね、これでしたら求めることが可能です。



高校レベルの数学で習うのですが、ヘロンの公式というものがあります。
数学的証明はおいておきまして、その内容は、

三角形の三辺a,b,cが決められている場合。

s=(a+b+c)/2とおき  (sとSで異なることに注意)
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)

より求めることが可能となります。

よって、22、21.27、4.02 の場合ですと
s=23.645
S=42.578…と求めることが可能です。

電卓で出来る簡単な計算ですので、もう一つのほうはご自分で試してみて下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうです、長方形の続きです。
対角線は公図より測りました。
これでやってみます。

お礼日時:2001/12/22 15:09

三辺の長さが分かれば面積は求まります。


三辺がa,b,cだとすると、
s=(a+b+c)/2 とおき、
面積 S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} で求められます。(ヘロンの公式)

例えば、22m,21.27m,4.02mの三角形では、
s=(22+21.27+4.02)/2=23.645 で、
面積 S=√{23.645 * (23.645-22) * (23.645-21.27) * (23.645-4.02)} = 42.57…
となります。

あるいは、余弦定理から1つの角の余弦(cos)を求め、それから正弦(sin)を求めて、S = 1/2 * a * b * sin C (1/2 × 2辺の長さ × そのはさむ角のsin)で求めることもできます。
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この回答へのお礼

土地面積を求めたくて掲示しました。
すぐに3名の方からご回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2001/12/22 15:24

ヘロンの公式ですね。


参考URLに図解説明があります。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Playtown-Dice/5061/sa …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
土地面積を求めたくて掲示しました。
算数の部屋面白そうですね。

お礼日時:2001/12/22 15:20

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正弦定理:http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/seigen/seigen.htm
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