現在、CRC演算回路(Cyclic Redundancy Check)の勉強をしているのですが、モジュロ2除算というものがよくわからないので、教えて下さい。何か、Ex-ORを使用して演算しているのですが、どうしてそのような演算結果で、余りが出るのかわからないので、よろしければ、詳しく教えて下さい。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

No.1のymmasayanです。


やはり、舌足らずでしたね。
まず、モジュロにはいろんな意味がありますが、ここでは「剰余:あまり」の事だと思ってください。商は考えずにあまりだけを求める演算をモジュロ演算(モジュロ除算)といいます。BASICでは
Y=25 MOD 3 と書き、Yは1になります。
同様に Y=1 MOD 3 もYは同じ1になります。
次にビット列同士の割り算を考えます。あくまでも、あまりを求めるのが目的です。前回も言ったように電子回路で演算するとき、桁借りは複雑になるので、空中から借りることにします。(そういう割り算ルールを作るのです)

2進数では割り算は2進数の引き算と同じです。1桁だけ考えると
1-1=0 1-0=1 0-0=1 で問題ないですが 
0-1=-1だけは空中から桁借りして、0-1=1とします。
あくまでもそういう約束ですので、覚えてください。

>なぜ上の桁から、桁借りをしなくて、空中から借りてしまってもいいのですか?

あくまでもそういう約束です。回路を簡単にするためだと思います。

>普通に演算しても、モジュロ除算を使用しても、演算結果は、同じなのですか?(自分でやってみて、なんか違うような感じがしたもんで・・・)

もちろん、答えは違うはずです。でも受信側でも同じ演算をするので一向に構いません。

>あと、モジュロ2除算とは、どういうものなのですか?申し訳ないのですが、宜しくお願いします。

2で割ってあまりを求めることですが、先ほど言ったように、ここでは桁ごとに分解して行っています。
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この回答へのお礼

丁寧に解説していただき、本当にありがとうございます。大変参考になり、助かりました。また機会があれば、いろいろと教えてください。ありがとうございます。

お礼日時:2001/12/27 11:18

モジュロ除算といっても言葉で受ける印象ほど難しいことはやっていません。


2進法を前提にすれば隣の桁との桁借り、桁貸しのない引き算を桁ごとにやればよいのです。しかも商が欲しい訳ではなくあまりだけが欲しいのですね。
でも引けないときはどうするか? このときは(上の桁からでなく)空中から2を借りてきます。これが起きるのは、0-1=1のときだけです。
桁の貸し借りがないので、EX-ORで演算できるわけがお分かりでしょう。
桁の貸し借りをしないので、CRCチェック用のハードが超簡単化されるはずです。
判りにくければ補足ください。

この回答への補足

ありがとうございます。大体のことは、わかったのですが、少し疑問が残ります。なぜ上の桁から、桁借りをしなくて、空中から借りてしまってもいいのですか?あと、普通に演算しても、モジュロ除算を使用しても、演算結果は、同じなのですか?(自分でやってみて、なんか違うような感じがしたもんで・・・)あと、モジュロ2除算とは、どういうものなのですか?申し訳ないのですが、宜しくお願いします。

補足日時:2001/12/26 09:19
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回路の動作の仕組みをかかれた本は難しすぎてわからず
ビギナーむけにかかれた本はパーツ単体の役割は
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学習キット500in1の付属のテキストの回路図を眺めて
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初心者以前の人間はどのような勉強からはじめるべきなのでしょうか。

Aベストアンサー

> 初心者以前の人間はどのような勉強からはじめるべきなのでしょうか。

とにかく理屈ぬき(?)で、↓のページの内容を理解して下さい。
http://home.highway.ne.jp/teddy/tubes/tips/b020.htm

分からない単語もあると思いますが、回路図と説明文をつき合わせて何回(何十回)と読み直せば、素人でも必ず理解できます。
早ければ1時間くらいで、遅くとも1週間あれば理解可能だと思います。


次の段階はちょっとハードルが高いですが、↓です。
http://home.highway.ne.jp/teddy/tubes/tips/b080.htm

難しい(かも知れない)ので、3つある項目を1つずつ理解し終えてから読み進めるようにして下さい。
100回も読み返せば(但しちゃんと意味を考えながら、です)必ず理解できます。
ここまでのトータルで、早ければ1日で、遅くとも1ヶ月あれば何とかなるでしょう。


ここまで理解できていれば、あとは専門書でも何でも好きなものから勉強していけると思います。
というか、上記内容の理解が出来ていない内は、どういう手段を使っても「勉強することは不可能」のはずです。
(文法を全く知らずに翻訳にチャレンジするようなものです)

参考URL:http://home.highway.ne.jp/teddy/tubes/tips/tips0.htm

> 初心者以前の人間はどのような勉強からはじめるべきなのでしょうか。

とにかく理屈ぬき(?)で、↓のページの内容を理解して下さい。
http://home.highway.ne.jp/teddy/tubes/tips/b020.htm

分からない単語もあると思いますが、回路図と説明文をつき合わせて何回(何十回)と読み直せば、素人でも必ず理解できます。
早ければ1時間くらいで、遅くとも1週間あれば理解可能だと思います。


次の段階はちょっとハードルが高いですが、↓です。
http://home.highway.ne.jp/teddy/tubes/tips/b080.htm

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http://plus.hangame.co.jp/browse/db_detail.php?dir_id=20701&docid=7689

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Qこれがよくわからないのでバカでもわかるよう教えてください。

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交流だと電流の向きが変化しているので互い違いに点灯するそうです


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