プロが教えるわが家の防犯対策術!

反応次数は、通常一般的には実験的にしか得られないのは授業で習いました。しかし、反応式の係数からでも得られる場合があるというのです。それも律速段階に関係があるらしいんですが、(律速段階というのは全反応の中に生じる個々の素反応の最も遅い反応で全反応の速さが依存するということですよね?)しばらく考えても分かりませんでした。どなたか教えてくれませんか?ヒントでもいいので。お願いします。

A 回答 (2件)

例えば



  AB + CD → AD + CB

という反応で考えたときに、
1) 「AB → A^+ + B^-」の解離が律速段階だった場合は、
 全体の反応速度もABの濃度によって支配されるので、一次反応ですよね。
 このとき、「反応式の左辺」で濃度を持つのは「AB」の1項目のみですから、
 反応次数と符合します。

一方、
2)「AB + D^- → AD + B^-」の反応が律速段階だった場合は、
 全体の反応速度はABとD^-の濃度に支配されるので、二次反応です。
 このとき、「反応式の左辺」で濃度を持つのは「ABとD^-」で、
 それぞれの係数はともに1なので、これを足した2が反応次数に符合します。

・・・という意味でしょうか。
だとすると、確かに「律速段階の反応式をみれば、その反応次数はわかる」と
いえるわけですが・・・そもそも「この反応が律速段階だ」と把握するには、その
反応の濃度変化・濃度依存性を調べるか、類似の反応からの類推をするわけで、
厳密には実験で求めているのと変わらない気も・・・(汗)

或いは、
 「AB → A + B」(→一次反応)
 「A + B → AB」(→二次反応(・・・に限定できないかも?))
というような場合に限定してのお話なら、「実験によらずに」かもしれませんが、
これだと「律速段階」にこだわる必要がわからないような・・・(汗)

この回答への補足

すいません。ちょっと質問が違っていました。

aA + bB ⇔ cC + dD という可逆反応の平衡定数は、正反応速度と逆反応速度とが等しいと置くことから得られるが、なぜ反応速度の次数は実験的に求めるものにもかかわらず、この平衡定数の式が正しいのか。というものです。申し訳ないですが、どなたか再度お願いします。

補足日時:2006/01/18 14:55
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通常、全体の反応速度に関与するのは律速段階です。


したがって律速段階の反応次数がわかれば全体の反応次数がわかることにあります。
仮に、反応の律速段階となる「素反応」がわかっているのであれば、その素反応の次数が全体の反応の次数になります。
すなわち、素反応の部分の反応式の係数が全体の反応の次数ということになります。

しかし、全体の反応式に含まれる物質の全てがその「素反応」に関与するわけではありませんし、素反応がどのような反応であるかということがわからないことも多いでしょう。
したがって、実際問題として、全体の反応式の係数から反応の次数を知ることはできないといえると思います。

ただし、比較的単純な反応においては、全体の反応式の係数が反応の次数と一致するというのはよくあることです。
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Q化学量論係数と反応次数の意味と関係

化学反応速度論における、化学量論係数と反応次数のそれぞれの意味とは端的に言うとどういうことでしょうか?
また、化学量論係数と反応次数の関係はどういったことなのでしょうか?
お答えして頂けると助かります。

Aベストアンサー

これは切り離した方が良いと思います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E9%87%8F%E8%AB%96
量論係数はあくまでも「物質が単一の共有結合性物質で形成されている場合、組成式の元素の係数は簡単な整数比となり化学量論係数 (stoichiometric coefficient) であるといわれる。」
であって、分子の構成元素の整数比です。
反応に当たって必要なのは「反応次数」の方です。
関連がないといっては語弊がありますが、今は忘れて下さい。
実際に反応を扱う実験や研究をしていけば自然と理解されると思います。
名前が近いものが直接関係あると考えたくなるのは当然ですが、それは誤解の元です。
ここのスペースでは、説明するのは無理でしょう。多分基礎化学のコース一学期分必要になると思います。

Q活性化エネルギーの求め方が分かりません

ある反応において、35℃における速度定数が25℃の2倍になったという。
この反応の活性化エネルギーはいくらか求めたいのですが、わかりません。
教えてください!

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ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

K(35℃)/K(25℃)は、問題の設定から2倍ですから、

K(35℃)/K(25℃)=2=A(35℃)e^(-Ea/RT1)/ A(25℃)e^(-Ea/RT2)となります。

ここではT1は35℃に相当する絶対温度で35+273(k)T2は25℃に相当する絶対温度で25+273(k)です。
また、この式から分かるように頻度因子は約分されてしまいます。

両辺の自然対数(底が10の常用対数ではありません。常用対数を使うのならば換算しなければなりません。)をとると

ln2=(-Ea/RT1)-(-Ea/RT2)

Ea/Rは共通なので

ln2=(Ea/R)(1/T2-1/T1)となります。

ここへT1,T2、Rを代入すればEaは簡単に計算できます。

用いる気体常数の単位に気をつけてください。
私が学生の頃は旧単位系なので1.987を用いていました。

これを用いると計算結果はカロリーで出てきます。
それをキロカロリーに換算して用いていました。
現在はSI単位系つまりKJ/molでないといけないと思いますが、考え方自体は変わらないはずです。

ちなみに、ln2=0.693として計算すると12.6kcal/mol(旧単位系)となりました。

ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

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Q平衡定数と速度定数で困っています

ある平衡反応において、平衡定数をK、正反応(左辺から右辺)の速度定数をk1、逆反応(右辺から左辺)の速度定数をk2とおきます。
ここで、平衡状態の時K=k1/k2が成り立つそうなのですが、理由がイマイチわかりません。
どなたかこのバカに理由をご教授ください。お願いします。

Aベストアンサー

A+B→C+D:R=k1[A][B]
C+D→A+B:R'=k2[C][D]
A+B=C+D:K=[C][D]/{[A][B]}=(R'/k2)/(R/k1)
平衡反応では、→と←の反応速度が等しく、R=R'
∴ K=(R'/k2)/(R/k1)=k1/k2

Q反応速度定数の求め方なのですが・・・

簡単な問題で申し訳ないのですが、解けないのです。
1次反応だと分かるのですが、2次と書かれているだけで、
詰ってしまいます。

本当に恐縮なのですが、よろしくお願いいたします。

(問題)
二次反応で分解するある物質について、20℃において初濃度0.10mol/lで分解を始めたところ、30minで20パーセントが分解した。
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log5=0.6990、ln5=1.609とせよ。

Aベストアンサー

2次反応なので反応による時間当たりの濃度減少は元々の濃度の2乗に比例する
ので時間をt、そのときの濃度をA、初期濃度をA0とすると

-d[A]/dt =k[A]^2 

∫【-1/[A]^2】/d[A]=∫kdt から

1/[A]=kt+C (Cは積分定数)

ここで初期条件から積分定数を求める。
t=0では[A]=[A0]なので上式から 1/[A0]=k・0+C

それでC=1/[A0] が求められ 1/[A]=kt+C は 1/[A]= kt+ 1/[A0]とできて

【1/[A]】-【1/[A0]】= kt と式を見やすく整理できる。

題意から30minで20パーセントが分解したということなので[A]は1-0.2で0.8[A0]
と見なすことができるので

【1/0.8[A0]】 - 【1/[A0]】=k・30

【0.25/[A0]】=30k 最後に[A0]へ0.10(mol/l)を代入し整理。

k=0.08333・・・    ゆえに反応速度定数k=8.33×10^-2/min となります。

2次反応なので反応による時間当たりの濃度減少は元々の濃度の2乗に比例する
ので時間をt、そのときの濃度をA、初期濃度をA0とすると

-d[A]/dt =k[A]^2 

∫【-1/[A]^2】/d[A]=∫kdt から

1/[A]=kt+C (Cは積分定数)

ここで初期条件から積分定数を求める。
t=0では[A]=[A0]なので上式から 1/[A0]=k・0+C

それでC=1/[A0] が求められ 1/[A]=kt+C は 1/[A]= kt+ 1/[A0]とできて

【1/[A]】-【1/[A0]】= kt と式を見やすく整理できる。

題意から30minで20パーセントが...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q高校化学2の反応速度式について

先日、高校の学生さんに『反応速度式』について
説明を求められ、私が未熟なために十分に答えらず、とても困りました。

『反応の物質の濃度が、反応の速さにどのように関係するかを示した式
・例) H2 + I2 → 2HIの反応速度式は、
υ = k[H2][I2] ・・・・・・(1) となる.
ここで、kは反応速度定数とよばれる比例定数で、温度や反応物質により変化する。

・例) 2H2O2 → 2H2O + O2の反応速度式は、
υ' = k'[H2O2] ・・・・・・(2) となる.

・例) 2HI → H2 + I2の反応速度式は、
υ'' = k''[HI]2 ・・・・・・(3) 』


「反応式の出発する物質の状態が違うから、
上の3式のvの式は違う。最初の状態のものに、
反応速度係数をかけたら速度がでるのだよ」
などと説明したのですが、全然わかってもらえませんでした。

どなたか、
1)式そのものの説明。
2)(3)式の[HI]2がなぜ二乗になるのか。
3)kに関する説明。

この上の上手な説明方法を教えてください。
また、説明方法など参考になるHPがあったら
教えてください。よろしくおねがいします。

先日、高校の学生さんに『反応速度式』について
説明を求められ、私が未熟なために十分に答えらず、とても困りました。

『反応の物質の濃度が、反応の速さにどのように関係するかを示した式
・例) H2 + I2 → 2HIの反応速度式は、
υ = k[H2][I2] ・・・・・・(1) となる.
ここで、kは反応速度定数とよばれる比例定数で、温度や反応物質により変化する。

・例) 2H2O2 → 2H2O + O2の反応速度式は、
υ' = k'[H2O2] ・・・・・・(2) となる.

・例)...続きを読む

Aベストアンサー

既に回答があるように、本質的な説明をするのは、ものすごく難しいです。
 質問者さんの問いに正しく正確に答えるのは、大学の物理化学や化学反応速度論という分野の知識が必要になり、先ず反応の素過程を理解しなければならず、速度式を理論的に求めるのは、ほとんどの場合不可能です。

 幸いにして、高校の化学の反応速度論で取り扱う反応は、問題文に書かれている反応式が素反応であることが多いので、反応式からある程度は推定できることになっているのです。


で、1)については、既にc80s3xxxさんのすばらしい回答があるので、2)について、式(2)と式(3)の違いを簡単に、


例2)2H2O2 → 2H2O + O2の反応速度式は、
υ' = k'[H2O2] ・・・・・・(2) となる.

この反応、実は両辺に水(実際は、OH-かH+)が省略されてまして、H2O2がH2O(実際は、OH-かH+、以下同様)とぶつかる過程が反応の律速段階となる素反応です。したがって、υ' = k''’[H2O2][H2O]となるのですが、H2Oは系中にたくさんあって、反応の前後でその濃度変化は無視できるので、定数として扱えます。
そこで、k''’[H2O]=k'、とおけば式(2)の出来上がり。

つぎに、
例) 2HI → H2 + I2の反応速度式は、
υ'' = k''[HI]2 ・・・・・・(3)

こんどは実は、
HI+HI → [H2I2]  …(a)
[H2I2] → H2 + I2 …(b)
という反応なんです。で、(b)の反応は(a)の反応に比べて迅速に進行するので、(a)の反応過程が律速段階になります。あとは、80s3xxxさんの1)の回答にあるとおりに、衝突の問題で、二分子の濃度の積で表せるので、二乗になるのです。

反応定数kについての中身はやはり大学レベルの内容なので、難しいですね。簡単にいえば、反応のし易さです。

あまり良い例ではないのですが、
[男]+[女] → 恋人(v=k[男][女])
を考えて見ましょう。
男と女が出会わなければ恋人には成れませんし、それぞれ人数(濃度)が多いほど出会う頻度が増えるので短時間で恋人同士の関係になるのは予想できますね。
しかし、どんな男の集団や女の集団同士でも同じような速さでカップルが誕生するわけではありませんよね?
軟派な集団同士だと迅速にカップルが生まれるでしょうし、おくてな集団同士だと時間がかかるでしょう。分子にも、軟派な者と、おくてな者がいて、それを表している定数がkです。こんな感じでどうでしょうか?

予断ですが、この場合も分子反応と同様に、
日常でもv=k[男][女]にならず、
v=k[男]やv=k[女]はたまた、
v=k[男]2[女]
になったりしますね。

話がそれましたが、結局速度式はあくまで実験結果を基にしてその近似式を求めるのものですので、理論的な説明高校生にするのはかなり難しいと思います。

既に回答があるように、本質的な説明をするのは、ものすごく難しいです。
 質問者さんの問いに正しく正確に答えるのは、大学の物理化学や化学反応速度論という分野の知識が必要になり、先ず反応の素過程を理解しなければならず、速度式を理論的に求めるのは、ほとんどの場合不可能です。

 幸いにして、高校の化学の反応速度論で取り扱う反応は、問題文に書かれている反応式が素反応であることが多いので、反応式からある程度は推定できることになっているのです。


で、1)については、既にc80s3xxxさ...続きを読む

Q標準自由エネルギー変化について教えてください。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-AとするとAが大きいほど反応は進みやすのでしょうか?(これ本当に分かりません・・)

自由エネルギー変化ΔGについてです
ΔG=ΔG゜+RTlnK
aA+bB⇔cC+dDと言う反応ではモル分圧平衡定数とするとK=([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)
です。
質問4:そもそもΔGとは何を表現しているのですか?平衡だとΔG=0となる。これはどういうこと?
質問5:ΔG゜=-RTlnKですが、通常ΔGというとみんなこの方法で算出してしまいます。ここで標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGをごっちゃにするとエライ事になりそうですが・・・
質問6:ΔG=ΔG゜+RTln([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)でよく25℃、1atmの濃度や分圧を入れてΔGを出してますが、これはどう解釈したらよいのでしょうか?その濃度や分圧のときの自由エネルギーということ?でもそれなら25℃、1atmの生成ΔGfから算出したΔG゜とΔGが同じにならないとおかしくありませんか?
質問:そもそも上記の考え方にどこかおかしいから悩んでいるので、指摘していただけたら幸いです。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-Aとすると...続きを読む

Aベストアンサー

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べるのは大変なので
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反応が自発的に進むためにはΔGがマイナスでなければなりません。
ΔGは自由エネルギー変化です。
標準生成自由エネルギーΔG゜とは違います。
-RTlnK=ΔG゜ という関係から ΔG゜が負の時はKが1よりも大きい事を意味し、正の時には、その反応が進まないということではなくKが1よりも小さいことだけを意味します。
ΔG゜が大きな正の値をとるとKは著しく小さくなり、平衡点は原系の方に極端に片寄ることを意味しています。
ΔG゜=0ならばK=1ということです。

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べる...続きを読む

QVan't hoffプロットって?

van't hoffプロットって、何を表すグラフなのですか?
確か横軸は温度の逆数で縦軸はlnkと書いてあったのですが、
何を示したい、もしくは、化学的にどんな意義があるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

 回答の前に確認させてください。お知りになりたいグラフは「横軸が温度の逆数」で「縦軸が ln(k)(大文字のK)」のものですね。もし,「縦軸が ln(k)(小文字のk)」でしたら,Organomets さんがお書きの様に Arrhenius プロットです。Arrhenius プロットでしたら,ここでも何度か質問に出ていますのでトップページ(↓)で検索してみてください。

 で,van't Hoff プロットですが,このもの自身は見付からなかったのですが,「化学辞典」(東京化学同人)に van't Hoff equation (ファントホッフの式)として,次の2式が出てきます。

  d( ln(Kp) )/dT = ΔH/(RT^2)
  d( ln(Kc) )/dT = ΔU/(RT^2)
    Kp:圧平衡定数,Kc:濃度平衡定数,
    R:気体定数,T:絶対温度,
    ΔH:定圧反応熱,ΔU:定容反応熱

 これらの式は『平衡定数の温度変化を示すと同時に,反応の平衡定数と反応熱を結びつける関係式』です。

 ここで,各式をそれぞれ積分すると次の2式が得られます。

  ln(Kp) = C - (ΔH/R)(1/T)
  ln(Kc) = C' - (ΔU/R)(1/T)

 したがって,お書きの van't Hoff プロットとは,「縦軸に ln(Kp) 又は ln(Kc)」を「横軸に温度の逆数(1/T)」をとってプロッとしたものだと思います。そうだとすると,プロットは直線になり,その傾きから定圧反応熱(ΔH)や定容反応熱(ΔU)と言った熱力学パラメーターが得られます。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/index.php3

 回答の前に確認させてください。お知りになりたいグラフは「横軸が温度の逆数」で「縦軸が ln(k)(大文字のK)」のものですね。もし,「縦軸が ln(k)(小文字のk)」でしたら,Organomets さんがお書きの様に Arrhenius プロットです。Arrhenius プロットでしたら,ここでも何度か質問に出ていますのでトップページ(↓)で検索してみてください。

 で,van't Hoff プロットですが,このもの自身は見付からなかったのですが,「化学辞典」(東京化学同人)に van't Hoff equation (ファントホッフの式)...続きを読む

Q1/(1-x)や1/(1+x)の積分形

あまりに簡単な問題ですいません。
1/(1-x)の積分形
1/(1+x)の積分形
を教えてください。

それと1/xの積分形はLog(x)と本に載っていますが
Ln(x)でも良いのでしょうか?

30歳を過ぎて頭がぼけてしまいました。
なにとぞ宜しく御願いします。

Aベストアンサー

∫1/(1-x)dx=-log(1-x)+C
∫1/(1+x)dx=log(1-x)+C

1/xを積分したときのlog(x)(正しくはlog|x|)は
常用対数(底が10)ではなく自然対数(底がe=2.71828183...)
なのでLn(x)と同じ意味です

Q吸熱か発熱か

生成熱や中和熱などの反応熱はどのように吸熱か発熱を見分ければいいのでしょうか?例えば「炭素の燃焼熱は394kjである」と書かれていればイメージで発熱かと思います。また「水の蒸発熱は190kjとする」と書かれていれば液体より気体の方がエネルギーが高いから吸熱だろうと思います。後者は確信がありますが前者はいままでの経験上といった感じになり頼りないです。一般的に吸熱か発熱かはどのように見分ければいいのでしょうか?教えてください!

Aベストアンサー

高校化学の内容として、お答えします。
物質をつくっている粒子(原子・分子・イオンなど)のことと、粒子がもっているエネルギーのことの2つを考えると、化学はより理解しやすくなるでしょう。

1)物質が『燃焼』すると熱を外に出しますから、燃焼反応は一般的に『発熱反応』です。例は、炭素やエタノールの燃焼があります。私は、まだ燃焼反応が吸熱である例を知りませんが。

2)物質が水などに『溶解』する変化は、一般に『発熱反応が多く』、『吸熱反応が少ない』です。水酸化ナトリウムや(濃)硫酸の水への溶解反応は、発熱反応です。また、例は少ないですが、塩化ナトリウムや塩化アンモニウムの水への溶解反応は吸熱反応です。身近な吸熱反応としては、アイスキャンディーを作るときの寒剤として、氷に食塩(塩化ナトリウム)を混ぜたものの例があります。
 「一般的に、物質に外からエネルギーなどを加えたり物質からエネルギーを奪わなければ(これを自発的といいます)、エネルギーはより低い方へ(発熱反応の方向)変化し、乱雑さ(エントロピー)は大きくなる方向へ、それぞれ自発的な反応は進み」ます。吸熱反応がどうして起こるかについては吸熱反応は後者の値が少し大きい場合と考えればいいです。

3)固体・液体・気体の間の状態変化について。
粒子のもつエネルギー(運動エネルギー、質量×速さ×速さ/2 など)を、固体、液体、気体を比べれば、それぞれの状態のエネルギーの大きさは、 固体<液体<気体 ですから、融解(固体→液体)や蒸発(液体→気体)や昇華(固体→気体)は、すべて吸熱反応です。また、逆に、昇華(気体→固体)や凝縮(気体→液体)や凝固(液体→固体)は、すべて発熱反応です。

4)ブレンステッドの説から言えば、「中和反応は水素イオンのやりとり」ですが、中和反応は、一般的には「水素イオンH+と水酸化物イオンOH-が反応して水H2Oが生成する反応」ですから、『発熱反応』です。

5)『生成熱は、一概に言えません。』 生成熱は、単体から出発して、注目する物質1モルを生成させるときの反応熱です。CO2の生成熱のように実際に測定したり、COの生成熱のようにヘスの法則を使って計算したりして求めます。

高校化学の内容として、お答えします。
物質をつくっている粒子(原子・分子・イオンなど)のことと、粒子がもっているエネルギーのことの2つを考えると、化学はより理解しやすくなるでしょう。

1)物質が『燃焼』すると熱を外に出しますから、燃焼反応は一般的に『発熱反応』です。例は、炭素やエタノールの燃焼があります。私は、まだ燃焼反応が吸熱である例を知りませんが。

2)物質が水などに『溶解』する変化は、一般に『発熱反応が多く』、『吸熱反応が少ない』です。水酸化ナトリウムや(濃)硫...続きを読む


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