あるクラスで問題Aと問題Bの2問からなるテストを実施したところAの正解者はa人であった。また、A、B両方とも正解であった生徒の人数はAの正解者の50%で、これはBの正解者の25%でもあるという。このときA、Bのうち少なくとも一方がせいかいであった生徒の人数を求めよ。
答え…2.5人
すみません、解答と解説を読んでもいまいち納得できないんです。Bの正解者の出し方がよくわからなくて…。お願いします。

A 回答 (7件)

Aの正解者=a人


A,Bの正解者=Aの正解者の50%=Bの正解者の25%=0.5a人
Bだけ正解した人75%=1.5a人(A,B両方正解者を引いた数)

Aだけ正解がa人
A、B正解が0.5a人
Bだけ正解が1.5a人
これでどうでしょう。
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この回答へのお礼

Bがどうしてもわからなかったんですけど75%で私の頭がようやくつながりました!
\(^O^)/
答えがわかるととたんに簡単に見えました!ありがとうございました。

お礼日時:2001/12/25 19:20

答えが2.5a人であれば納得です。



Aの正解者・・・a人   であれば   Aだけの正解者・・・0.5a
                   A,Bの正解者 ・・・0.5a

0.5aとBの正解者の25%が等しいので Bの正解者は2a人

Aの正解者 + Bの正解者 - 両方の正解者
= a   +  2a    -   0.5a  
= 2.5a

となりますね。 
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この回答へのお礼

答えは2.5a人でした…。すいません!
答えすら見間違うなんていちから出直しだ…。(T_T)
ありがとうございました!

お礼日時:2001/12/25 19:26

Aの正解者・・a人


A,B両方の正解者・・a*50%=a/2人
Bの正解者・・Bの正解者*25%=a/2人(A,B両方の正解者)より2a人

A、Bの正解者から、両方の正解者をそれぞれ引いて出たのが片方だけの正解者。
Aだけの正解者はa-a/2よりa/2人
Bだけの正解者は2a-a/2より3a/2人
A、B両方の正解者がa/2人
これらを足したら少なくとも一方が正解だった生徒の数が出ます。
2.5a人ですね。
答をaで表しなさいと問題にあると思うのですが・・・
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この回答へのお礼

解説よりもわかりやすいです!!ありがとうございます!!
答えはうっかり入力ミスしてしましまいました。
すいません!m(__)m

お礼日時:2001/12/25 19:22

こんにちは。



集合の図(ベン図でしたっけ)を描いてみれば分かりやすいと
思いますが、Aが解けた人はa人、Bが解けた人は2a人、
そしてA・B両方解けた人は0.5a人です。

これらから、少なくとも一方が解けた人は、
a+2a-0.5a=2.5a(人)となります。

答えは、2.5aのaを落としてしまった
ミスプリントだと思います。

では。
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この回答へのお礼

すいません!入力ミスでした…。
ありがとうございました!

お礼日時:2001/12/25 19:16

答えは、2.5人ではなくて、2.5a人ではないですか?

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答えも間違ってるような。



純粋な数学ならまだしも、人数を求める問題で小数点以下の答えは要求しないはずです。
人間は半分に出来ませんので。
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この回答へのお礼

すいません!!まちがえました…。
m(__)mペコペコ

お礼日時:2001/12/25 19:12

問題あってます?


クラスの人数も解らないし・・・
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