授業で自由落下運動の実験をすることになりました。高校のときに物理学をとっていなかったので、よく分かりません。学校の図書館で資料を調べたんですが難しすぎてわかりません。わかりやすく説明してくれると助かります。

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A 回答 (5件)

あまり、関係有りませんが、エネルギーにも関連していまして、物のは常に重さm(kg)と加速度a(m/s^2)自由落下の場合は一般的にaの代わりにgを


用います。これを高さhの位置あるものは mghのエネルギーを持ちます。
つまりmgを高さhで積分した形です。と同時に地面等にぶつかる直前のエネルギーは質量mに速度vとするとmvとなりますが速度vで積分することによって、1/2mv^2となり計算できます。時間的に変化するものを積分する値と認識すれば、この手の問題は同じに事がいえると思います。
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 どのような器具を使ってどのように実験するのかを指定


してください。実験方法によって考察内容が変わり誤差
の発生も異なり、指導方法も異なりますから。
 内容はnakaさん他の方が解説されていますので省略します。
 例えば、校舎を使い、一階・二階・三階・・・屋上から
ボールを落とすときの、距離と時間の関係を測定すると
か。手動のストップウオッチでは大変ですが。
 また、過去に「速球王」なる簡易球速測定球(玩具です
が)がありました。これで、実験したことがあります。
まずまずのデータが得られました。
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数式を用いた自由落下運動の考え方は、Nakaさんの説明のとおりですので、イメージについて、書いておきます。



地球上の物質は、全て、地球の重力(万有引力)によって絶えず引っ張られています。ですから、地面の上に人はたっていられるのです。(もし無ければ、空中にぷかぷかと浮いてしまいます。)

下に支えるものがあれば、その上で止まっていることができるのですが、支えるものが無いと重力によって引っ張られているので、そちらに向かって移動していきます。
ところが、この重力という引っ張る力は、物質が静止(とまっている)していようが、運動していようが関係なく働きます。そのため、引っ張り続けられて、引っ張っている地球の方にどんどんと動きが速くなっていくのです。

これは、車が止まっていた状態から、アクセルを踏みっぱなしにしたのと同じ現象なのです。
でも、どんなにまっすぐな道でもどんなに高性能のくるまでも、いつまでも速度が上がるわけではありません。あるスピードになってしまうと、加速が止まります。それは、空気などの抵抗によってスピードが上がらなくなるのです。

このことは、地球の重力による自由落下についても同じことがいえます。ですから、空気抵抗の大きな羽などは、直ぐにスピードが上がらなくなり、ふわふわと落ちていくのです。

ですから、Nakaさんの示してくれている式も空気抵抗が無い場合として、考えた物です。でも、鉄球などの落下の実験をしている時は、ほとんど影響がでないので、空気の抵抗がないものとして、Nakaさんの示した式で計算ができるのです。
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◆Naka◆


お知りになりたいことは、どのようなことでしょうか??
例えば、等加速度運動においては、速度は(初速度を0とすると)、加速度×時間で表されることはご存知でしょうか?
落下運動では、加速度は重力による加速度になりますから、g(≒9.8m/s2)になります。
よって、速度(m/s)=9.8×時間(秒)ですね。(つまりv=gt)

次に落下した距離ですが、縦軸に速さ、横軸に時間を取ってグラフを書くと、通常等加速度運動は原点から一直線に斜めに上がっていく比例のグラフになりますね。
移動距離は、その時間までのグラフ上の面積で表されますから、(つまり三角形の面積)
落下距離=1/2×時間×速さ
になります。ここまでよろしいですか?
ここで、「速さ=gt」ですから、これを代入すると、
落下距離=1/2×gt^2(「^」は累乗の指数)という式が出てきます。

とりあえず基礎はこんなところですが、どんなことをお知りになりたいのか、「補足」をいただければ、また登場させてもらいます。(あんまり高度なものは勘弁してくださいね)(^^;)
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ここを見てください。


http://web.kyoto-inet.or.jp/people/fukunaga/note …


自由落下運動シュミレーター
高校物理範囲内での物理の自由落下運動のシュミレーター
こんなソフトもあります。
http://www.vector.co.jp/soft/dos/edu/se056780.html

実験もできます。
http://home8.highway.ne.jp/fujikawa/p_logo/physl …
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Q鉛直投げ上げと自由落下

物理基礎の範囲でわからないところがあります。
鉛直投げ上げをした際、最高点に達するまで時間と最高点から地面に戻ってくる時間は同じですよね。

最高点から地面へ戻ってくるときは速度は0になっているから、自由落下と同じと考えられると思うのですが…
鉛直投げ上げと自由落下を二つに分けて考えて、鉛直投げ上げした物体(A)が最高点に達するまでの時間と自由落下する物体(B)が地面に達するまでの時間が一致することを公式を利用して示したいのです。しかし、上手くいきません…

どうすれば上手くいくのでしょうか?
わかりづらい質問かもしれませんが、ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.2 ②の途中計算間違えたので再度

上に投げた初速度をv₀、重力加速度をg、
速度v=0に達するまでの時間をt、到達高度をhとすると
0=v₀ - gt ∴t=v₀/g・・①
h=v₀t-gt²/2 = v₀²/g - v₀²/2g= v₀²/2g・・②

高度hから自由落下して地面に到達するまでの時間は
h=gt²/2

②のh=v₀²/2gを代入すると
gt²=v₀²/g
t²=v₀²/g²=(v₀/g)²

t>0だから
t=v₀/g
①と同じになった。

Q高校 物理 自由落下 問題解説おねがいします><

どうしても答えに辿りつかないので質問させていただきます!

(問)高さ44.1mの崖の上から、静かに石を落とした。

(1)着地するまでの時間はいくらか
(2)着地したときの速度はいくらか
(3)4.9m落下したときの速度はいくらか。
  ただし、重力加速度は9.8[m/s^2]とする。


(1)と(2)の問題は解けたのですが、答えに自身がないので私が解いた答えも載せておきます。

(1)y=1/2gt^2より
44.1=4.9t^2
t=3
答え=3秒

(2)v=gtより
v=9.8×3=29.4m/s

と、なりました。
答案の指摘と、(3)の問題の解説を

どなたかよろしくおねがいします><

Aベストアンサー

(1)、(2)は合っていると思います。(3)もこれらと同じで、
落下距離から時間を求める
求めた時間に加速度をかける
で求められます。

Q自然落下と自由落下は違いを教えてください。

自然落下と自由落下は違いを教えてください。

Aベストアンサー

 高校物理では、「初速度が0の落下運動」と、意味を狭くして扱うこともありますが、「自由落下」は、重力のみを受けての運動です。放物運動や月の運動も自由落下に含まれます。英語では free fall となります。

 「自然落下」というのは、物理では出てこない言葉です。(「自然落下」を検索すると、ゴルフクラブの振り下ろし方関連の者が多く出てきました。「natural fall」 を検索すると、季節の「秋」関連のものが多く出てきました。)

ということで、「自然落下と自由落下は違い」は、「特に物理学で定義されていない言葉と、物理学で厳密に定義された言葉の違い」ということになるでしょうか。

Q生卵の落下実験

生卵を3階ほどの高さから割らないで落とす実験方法を考えています。
使える道具は、A4厚紙1,5枚・セロハンテープです。
できれば空気抵抗を巧く用いた方法が良いのですが、それ以外でもこの実験の良いアイデアを募集しています。

Aベストアンサー

最近これ流行ってるんですかね。
2/14付 たまご実験のアイディア
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4713775.html

Q片支持落下と自由落下

輸送貨物の片支持落下試験という方法があります。

通常は自由落下で評価していますが、重い物になると、片支持落下という方法になり、JISによると150mmの枕の上に対稜を乗せ、目的稜を550mmに上げてから落下します。

片支持落下した場合、衝突した点においては、自由落下に換算して何mmから落下した事になるのでしょうか?

(1)つまり、この550mmの片支持落下において、自由落下の落下高さ何mmと等価であると
 いえるのでしょうか?(または、計算不能ですか?)
(2)しかもこの貨物は偏重心ですので、この影響もわかりましたらご教示ください。
(3)また、衝突点から中心よりへ離れた点では、どのように考えればよいのでしょうか。

重心の変位量の半分程度の自由落下高さとほぼ等価であるという意見もありますが、
物理的に(数式と原理が)知りたいのです(高校物理IIと数学IIICまでの範囲でなんとか。)

力の方向が問題になると思いますが、その点についてもご教示ください。

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

どうしても回転の運動方程式または,回転のエネルギーを考察する以外に,解法はないと思います。
密度が一様で,したがって重心が中心にある場合について考えます。

2a = 1.2[m],2b = 1.0[m],質量m[kg]として,重心を通る軸周りの慣性モーメントは,

Ig = 1/3・m(a^2+b^2)

与えられた図では,支点が移動してしまっているのでやっかいです。したがって,支点は左下隅に固定されているものとして,左下隅を軸とする慣性モーメントは,

I = Ig + m(a^2+ b^2) = 4/3・m(a^2+b^2)

重心の落下の高さh,右下着地時の角速度をωとすると,エネルギー保存により

mgh = 1/2・Iω^2
∴ω = √(2mgh/I) = √{ 3gh/2(a^2+b^2) }

着地時の右下隅の速さは,2aωとなります。ただし,このとき右下隅の速度は斜め方向なので,必要に応じて鉛直成分をとらなければならないでしょう。

回転運動をともなう今回のような場面では,上記のように回転運動の解析が欠かせないために,力のモーメントがつりあっている場合しか扱わない高校物理の範囲では,残念ながら対応不可能です。

どうしても回転の運動方程式または,回転のエネルギーを考察する以外に,解法はないと思います。
密度が一様で,したがって重心が中心にある場合について考えます。

2a = 1.2[m],2b = 1.0[m],質量m[kg]として,重心を通る軸周りの慣性モーメントは,

Ig = 1/3・m(a^2+b^2)

与えられた図では,支点が移動してしまっているのでやっかいです。したがって,支点は左下隅に固定されているものとして,左下隅を軸とする慣性モーメントは,

I = Ig + m(a^2+ b^2) = 4/3・m(a^2+b^2)

重心の落下の高さh,右下着地時...続きを読む

Q生卵の落下実験について。

前にも似たような質問がありますが、少し条件が違うので質問させてください。
もうすぐ行われる高校の物理のテストで、次のような問題が出されることになりました。

『校舎の屋上から生卵を落とせば、当たり前だが割れる。ここで、ボール紙と接着剤のみを使って、屋上から落としても割れないような工夫を考えなさい。
また、その工夫観点を既習の力学の概念から説明しなさい。』

というものです。
問題には書いてありませんが、ボール紙も接着剤も使用量は常識の範囲内で、とのことです。
(やってみろ、と言われてすぐできる範囲)
「既習の力学」とありますが、高校生で学習する力学の範囲は全て習いました。

どうすれば生卵は割れずにすむのでしょうか?
また、それをどう力学の概念で説明すればいいのでしょうか?
分かる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考までに。。。

 卵が割れるかどうかは、衝撃の大きさ瞬間的な力の大きさ(すなわち、力の大きさの瞬間の値)に依存すると考えれば、落下による運動エネルギーを小さな力で吸収しようとすれば、

  (エネルギー)=(力)x(距離)

の関係から、ある程度大きな距離を移動させていけばよいと考えられます。もちろん工学的にはサイズが小さいほうが好まれますが、そこまで考慮する必要はなさそうなので、これを「常識の範囲内」で考慮していけばいいと考えられます。


ついでに。。。


 卵の割れる力の大きさを測定するには、調理用の電子はかりを利用すると簡単に測定できると考えられます。(もちろん厳密なことを考えるわけではないと思うので、簡単にいきます)
 はかりにボールなどの器を載せておいて、その中に卵を入れます。この時点でメモリをゼロにして、ゆっくりと力をかけていきます。割れる直前の数値が力に対応しますので、これでどれぐらいの力で割れるのか推測することができます。

Q自由落下の問題です

よくわからないので、教えてください。

地上h[m]の高さのところから小球を自由落下させたとき、地面に当たる直前の速度はv[m/s]であった。
(1)速度がv/3[m/s]となるのは、何m落下したところか。
(2)h/3[m]落下したときの速度はvの何倍か。

(1)x[m]落下したところとすると、V^2-Vo^2=2axより
(v/3)^2-0^2=2×9.8×x
v^2=176.4x
x=v^2/176.4
となったのですが、合っているのでしょうか。

Aベストアンサー

あってます。ん、何か変かも、と思ったときは、具体的で簡単な数値を代入して検算してみるといいです。

例えば地面に当るまで1秒かかったとすると、
h=1/2gt^2=4.9[m]ですね。
v=gt=9.8[m/s]ですね。
答えの式に代入すると、
x=v^2/176.4=0.544[m]ですね。

一方速度がv/3になる時間は1/3秒ですから、その間に落下する距離は、
1/2g(1/3)^2=0.544[m]となり、前の結果と一致しています。
したがって確かに合っていると分かります。

Q自由落下について

落下の運動についての
レポートを書いています。

そこでひとつ質問なのですが、
自由落下の場合
重さの違うものでも同時に落下するのは
なぜなのでしょうか?

Aベストアンサー

>自由落下の場合
>重さの違うものでも同時に落下するのは
>なぜなのでしょうか?

 二つのことが関係します。

1.物体にはたらく重力の大きさは、物体の質量に比例する
 つまり、質量が2倍になれば、重力の大きさも2倍になる、ということです。わかりやすいですね。

2.物体に力がはたらくと、加速度を生じ、その加速度の大きさは、力に比例し、物体の質量に反比例する
 これは、「ニュートンの運動の法則」です。
 二つの物体があり、一方の質量が他方の2倍とします。これらの物体に同じ力を加えるとき、質量が2倍のものの加速度は、他方の 1/2 になります。「重いものは、同じ力を加えても、軽いものより動かしにくい。また動いているものを止めるときも、重いものほど止めにくい」という感じのことです。

 以上の2つのことを結びつけると、

「ある物体にはたらく重力は質量に比例し、加速度は質量に反比例する」ということになるので、結果として加速度が質量に無関係になります。

 なお、「自由落下」とは、重力のみを受ける運動のことなので、空気抵抗などは考えには入れません。

>自由落下の場合
>重さの違うものでも同時に落下するのは
>なぜなのでしょうか?

 二つのことが関係します。

1.物体にはたらく重力の大きさは、物体の質量に比例する
 つまり、質量が2倍になれば、重力の大きさも2倍になる、ということです。わかりやすいですね。

2.物体に力がはたらくと、加速度を生じ、その加速度の大きさは、力に比例し、物体の質量に反比例する
 これは、「ニュートンの運動の法則」です。
 二つの物体があり、一方の質量が他方の2倍とします。これらの物体に同...続きを読む

Q物体がある高さを自由落下した時の速度について。

物体がある高さを自由落下した時の速度は、その物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちるときの速度の3/2だとします。
この場合、この物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちた時の速度は、
物体がある高さを自由落下した時の速度×2/3という考えは間違っていますか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

設問を式にすると、

 A=B×3/2

と、

 B=A×2/3

は同じか?

とうことになりますが、この2つの式を見て疑問に思うことはありますか?

Q落下運動

地上75mの位置から小球を自由落下させ、同時にその真下の地面から他の小球を
初速度25m/sで真上に投げ出したところ、2つの小球は空中で衝突した。
衝突した位置の地上からのたかさとして正しいのはどれか。
ただし、重力加速度を9.8m/s^2とする

 という問題をグラフで解きたいのです。
 縦は初速度、横は時間ですよね
 落下(グラフは右下がり)と投げ上げ(右上がり)が交差しますよね、
 時間は、25m^2× a/2=75   
              a=3で3秒としたのですがその先がわかりません。

  どなたかご教授ください。
  よろしくお願いします。

 グラフの面積は衝突しあうので75m^2になるのはわかるのですが

Aベストアンサー

#7様に指摘を受けましたので(^^;、指摘に沿って考えたときの回答も、改めて提示してみます。
 
貼付図は、地上から投げ出された物体Aと、地上からの高さ25mの地点から自由落下してくるBの、それぞれのv-tグラフです。今回は正確に、速度と時刻との関係のグラフです。上向きを正に取りました。
両者は、同じ加速度 -g=-9.8[m/(s^2)] の下で運動していますから、2直線はどちらも、傾き -9.8 の、平行なグラフになります。
任意の時刻tで、□PQUOの面積はAの地表からの高度、△OUVの面積はBの下向きの変位量、即ち落下距離を示しています。t軸より上の面積は、その物体の、出発点から見た上方への変位の総量を、t軸より下の面積は、出発点から見た下方への変位の総量を表しているものと解釈します(これが、v-tグラフの面積から変位量を求めるときの基本的な解釈法です)。
 
□PQUOの面積+△OUVの面積=面積Y
とすると、両者が同じ高さに達したときは
Y=75[m]
になっているはずです。
ところで、面積Yは図形的に平行四辺形PQVOの面積に当たりますから
面積Y=25・t (平行四辺形の面積の公式)
となっていることがわかります。何度も触れられていることですが、相対速度25[m/s]で接近してくるように見える、ということを示しているわけです。
ですから両物体が衝突する時刻Tは
75=25・T
を満たすので
T=3.0[s]
です。
このときの、地表からの高さは
75-「Bの落下距離」
として求まります。
 75-(1/2)・(9.8・3)・3=…[m]
(もちろん、Aの高度そのものですから、Aの高度を直接計算しても同じです※)
 
ところで、Aの速度が0になる(Aが最高点に達する)のは、グラフから
t=25/9.8=2.55[s]
の時点です。
ということは、衝突が起こるt=3[s]の瞬間は、Aは落下運動に変わった後ということになります。
貼付図で言えば、t=Tのような時点です。
※この場合、Aの高度は
△PROの面積-△SRZの面積 (上昇した変位量-下降した変位量)
となり、図形的に求めようとすると、ちょっと煩雑ですね。
でも、先に書いたように、A,Bそれぞれの変位量の大きさの和は、平行四辺形PSXOの面積であることに変わりはありません。

#7様に指摘を受けましたので(^^;、指摘に沿って考えたときの回答も、改めて提示してみます。
 
貼付図は、地上から投げ出された物体Aと、地上からの高さ25mの地点から自由落下してくるBの、それぞれのv-tグラフです。今回は正確に、速度と時刻との関係のグラフです。上向きを正に取りました。
両者は、同じ加速度 -g=-9.8[m/(s^2)] の下で運動していますから、2直線はどちらも、傾き -9.8 の、平行なグラフになります。
任意の時刻tで、□PQUOの面積はAの地表からの高度、△OUVの面積はBの下向き...続きを読む


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