男子生徒4人と女子生徒4人が1列に並ぶ時、次の並び方は何通りあるか? 
(1)男女が交互に並ぶ並び方
(2)両端に男子生徒がくる並び方
(3)特定の女子生徒2人が隣り合わない並び方

2種類の符号―、・を合計6個並べて、何通りの記号が作れるか?
また、6個以内で作れる記号の総数はいくつあるか?

A 回答 (1件)

 


  1)は、男子が先頭か、女子が先頭かで、二通りあるのです。
  男女交互ですから、男性四人の並び方の数と女性四人の並び方の数をかけて、先の二通りのケースで2をかけると答えです。
  4・3・2・1X4・3・2・1X2=1152 ANS
 
  2)は、両端の男子がまず決まり、4・3
  それから、あいだの六個の位置に残り六人が入るので、
  4・3X6・5・4・3・2・1=8640 ANS
 
  3)八人の並びのなかで、二人が隣り合わせる位置は、7位置です。
  二人のどちらが右か左かで二つの可能性。
  二人が位置決めした後、残り6位置を六人が占めます。従って、
  7X2X6・5・4・3・2・1=10080
  これを全体の並びの可能数、すなわち:
  8・7・6・5・4・3・2・1=40320 から引くのです。
  40320-10080=30240 ANS
 
  4)2の6乗です =64 ANS
 
  5)2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1 = 64 +32 +16 +8 +4 +2
    =126 ANS
 
  回答は検算してください。とりあえず自信はありますが、計算間違いの可能性はあります。
 
  
    • good
    • 0
この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございました。
答えはあっていました。
これからもう一度考えてみます。

お礼日時:2002/01/05 15:24

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報