P(A)=1/3,P(B)=1/4,P(A∪B)=2/5のとき,
       _
P(A∩B),P(A∪B)を求めよ。

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A 回答 (2件)

 


  P(A)とは何か分かりませんが、多分、集合Aと全体集合Tの要素数の比だと解釈します。そうと考えないと何のことか分からないからです。
 
  ところで、以下の notAとか notBは、Tに対する、AとBの補集合等です。
  ベンの図で考えると分かりますが、
  P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
  ここで、=は、集合の要素数(比)のイコールです。
  P(A∩B)=-P(A∪B)+P(A)+P(B)=-2/5 +1/3 +1/4 = 11/60
 
  また、同じくベンの図で考えると分かりますが:
  P(notA∪B)=P(notA)+P(A∩B)
    =2/3 + 11/60 = 51/60 = 17/20
 
  従って:
  P(A∩B)= 11/60
  P(notA∪B)= 17/20
 
  何か計算間違いしている可能性がありますが、とりあえず、こういう答えなので、自信ありです。検算してみてください。
 
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
正解でした。

お礼日時:2002/01/05 14:27

P(AUB)のほうなら一応説明できるかな・・・



P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
だから
2/5=1/3+1/4-P(A∩B)
これを解いて
P(A∩B)=11/60

・・・あってるかな?(自信小)
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