算数の計算なのですが、朝から頑張ってみましたが、解けませんでした。
よろしくお願いします。

□の中に+.-.×.÷.を入れて等号を成り立たせる問題です。( )などは、いれられません。

問題: 1□2□3□4□5□6□7=158

大変恐縮ですが、よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

ふう、結構苦労しました。


回答は

 1÷2+3÷4×5×6×7
=158

いかがでしょうか?
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この回答へのお礼

スゴイ! こんなに早く回答がいただけるとは思っていませんでした。
本当に本当にありがとうございました。

お礼日時:2002/01/06 15:10

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Qa^2+b^2+c^2=3 のとき、a^3+b^3+c^3+3abc<

a^2+b^2+c^2=3 のとき、a^3+b^3+c^3+3abc<=6 を示せ。
(ただし,a>0,b>0,c>0)これは、既出の問題で、添削をしてもらい、間違いを指摘してもらいました。
いろいろ考えましたが、良い考えがでません。
添削してもらった解答は、c<=b<=a と置いて、これより、c<=1 が分かる。
また、相加相乗を使うと、abc<=1 となるので、証明する式は、
a^3+b^3+c^3<=3 となる。ここで、c<=1だから、a^3+b^3+c^3<=a^3+b^3+1^3となるので、
a^3+b^3<=2を a^2+b^2+1^2=3,つまり、a^2+b^2=2のもとで示せばよい。
としてしまいましたが、c=1でa^3+b^3+c^3が最大になるとは限らないので、ここで考えは
破綻しました。
良い考えがありましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>a^3+b^3+c^3≦3が示された

反例
(√5/2)^2+(√5/2)^2+(√2/2)^2=3
(√5/2)^3+(√5/2)^3+(√2/2)^3>3

Q33□96÷32÷29=1(『クイズQさま』算数の問題)

録画していた2月18日放送の『Qさま!! 2時間スペシャル』
という番組を見たのですが、わからない算数の問題がありました。

33□96÷32÷29=1で
□の中に『+』・『-』・『×』・『÷』のどれかを入れて
式を完成させよという問題でした。

テレビで放送していた答えは『-』だったのですが、これがわかりません。

33-96÷32÷29

は私の計算では96÷32÷29をまず計算し
割り切れないのでここでは約0.103とします。

次に33-0.103を計算して答えは約32.897になってしまいます。

算数の苦手な私に『33-96÷32÷29』の計算方法を教えてください。

Aベストアンサー

その日の放送を見ていて私もあれっと思ったのですが、どうもテロップのほうが間違っていたようです。
録画したものでチェックしたら、回答者が見ていたと思われる式(右下に表示されていた式)は「33□96÷32-29=1」となっていました。

私はもう消してしまいましたが、もし録画したものをまだお持ちでしたら確認してみてください。

Qx>0,y>0で、x^2+xy+y^2=3のとき、2x+yの値の範囲を

x>0,y>0で、x^2+xy+y^2=3のとき、2x+yの値の範囲を求めよ。

以下のように解けますが、別解をお願いします。
k=2x+yとおく。y=k-2xをx^2+xy+y^2=3に代入して
3x^2-3kx+k^2-3=0 この解が、0<x<k/2に存在する
条件をもとめる。y=3x^2-3kx+k^2-3とおいて
軸は、k/2 より、判別式>0、x=0のとき、y>0
この2つの条件を求めればよい。

Aベストアンサー

x^2+xy+y^2 = 3 が楕円を表すことから x, y を媒介変数表示する.
一般的には面倒だけどこの場合にはそれほど難しくない.

Q[1-{1-(1-□)÷7/5}×2/3]÷3/2

上の式の答えが=1/2の時、□に入る数を教えてください。

Aベストアンサー

順番に以降や計算を繰り返すニャ。
[1-{1-(1-□)÷7/5}×2/3]÷3/2=1/2
1-{1-(1-□)÷7/5}×2/3=1/2*(3/2)=3/4
1-3/4={1-(1-□)÷7/5}×2/3=1/4
1-(1-□)÷7/5=1/4÷(2/3)=3/8
1-3/8=(1-□)÷7/5=5/8
1-□=5/8*(7/5)=7/8
1-7/8=□=1/8

Q円:x^2+y^2=1と線:y=3x-3の接点の求め方

円:x^2+y^2=1と線:y=3x-3の接点の求め方


数学の参考書に 

x^2+y^2=1とy=3x-3の接点は
(x,y)=(1,0),(4/5,-3/5)

とありました。

(1,0)は、わかるんですが、x5分の4,yマイナス5分の3がどうすれば求められるか分かりません。
教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

>x^2+y^2=1…(1)とy=3x-3…(2)の接点は
>(x,y)=(1,0),(4/5,-3/5)

「接点」は「交点」の間違いです。
グラフを描けば分かると思いますが、(1),(2)は2点で交わります。

(1),(2)を連立方程式として解けば2交点が求まります。
(2)を(1)に代入すると
x^2+9(x-1)^2=1
括弧をはずし式を整理すると
10x^2-18x+8=0
2で割ると
5x^2-9x+4=0
(5x-4)(x-1)=0
x=1,4/5

x=1のとき (2)から y=0
x=4/5のとき (2)から y=3{(4/5)-1}=-3/5

連立方程式の解の組(x,y)=(1.0),(4/5,-3/5)が(1),(2)の交点の座標になるから
2交点の座標は (1,0)と(4/5,-3/5) となる。

Q小4算数 12×6÷3 と 12÷3×6について

小学4年の算数で

・かけ算わり算は、足し算引き算より先に計算する
・( )の中の計算を先にする

ということを今学校で習っているのですが

12×6÷3という式の時
  (12×6)÷3=12×(6÷3)なのに
12÷3×6という式の場合
  (12÷3)×6≠12÷(3×6)なのか・・・ときかれ、説明出来ずに困っています。どなたか分かりやすく教えてください!

Aベストアンサー

 (12÷3)×6≠12÷(3×6)なのか・・・
あってますね
これ、掛け算と割り算が入っている数式を解くときの肝になります
この違いを質問できるのは十分理解できるだけの一歩手前にいると言うことです
しっかり教えてあげましょう

違いは、÷3 と ×6 が別のものであることを理解させることです
 (12×6)÷3=12×(6÷3)
これ、厳密には異なっています
掛け算と割り算、どちらを先に計算しても結果は同じですがやっていることは違うんですよ
÷3 と ×6 は別物と書きましたが、まさにそれなんです
右辺の 12×(6÷3)では、×6が括弧で分断されています
この場合
左辺の (12×6)÷3 が正しい解釈になります
÷3 も ×6 も分解されていませんね
分断されてしまうとまったく別のものになってしまいますから、間違っても括弧で分断しないようにしましょう

すると・・・
 正解 (12÷3)×6
 間違 12÷(3×6)
と気づきますよね
括弧で÷や×の記号をそれに続く数字を切ってしまうとまったく違う意味になることを理解してもらいましょう


そろそろ分数も習うと思いますが、分数として考えると他の方も回答しているようにさらに分かりやすいと思います
数字を全部分数にしちゃえば良いんです
 12=12/1
 ×6=×6/1
 ÷3=×1/3
÷3が×1/3になるのは「3で割る」…「三等分する」…「三等分のひとつにする」すなわち「3分の1にする」ってことです
割り算は分母が割る数で分子が1になる分数の掛け算と同じと教えましょう
いろいろな例をあげて説明し、実際に計算させてみると良いでしょう

 (12÷3)×6≠12÷(3×6)なのか・・・
あってますね
これ、掛け算と割り算が入っている数式を解くときの肝になります
この違いを質問できるのは十分理解できるだけの一歩手前にいると言うことです
しっかり教えてあげましょう

違いは、÷3 と ×6 が別のものであることを理解させることです
 (12×6)÷3=12×(6÷3)
これ、厳密には異なっています
掛け算と割り算、どちらを先に計算しても結果は同じですがやっていることは違うんですよ
÷3 と ×6 は別物と書きましたが、まさにそれ...続きを読む

Qf(x)=sin x と f(x)=3^x の交点

この問題がわかりません。

次の連立方程式を解け。解をひとつあげよ。
{f(x)=sin x
{f(x)=3^x
グラフにすると交点は無数にあります。
これらの交点のxの値は
sin x=3^x
を解けばよいのですが、
sin x=3^x
log 3 sin x = x
(log 10 sin x)/(log 10 3) = x
log 10 sin x = x(log 10 3)
でxが両辺にあり、詰まってしまいました。
グラフに書けば絶対に1つの交点の座標くらいは求められるので、
計算で求める方法はないのでしょうか?

Aベストアンサー

厳密解を「x=」の形で解析的に、つまり初等関数を使って、解くことは出来ません。
y=3^xとy=sin(x)の交点のx座標は
x≒-nπ(nは正整数)となりますが、Newton法などの数値計算で近似解を求めることが出来ます。Newton法を使う場合はxの初期値x0を与える必要がありますが、
x0=-nπ(n=1,2,3,…)またはその近似値を使えばいいですね。

参考URLの計算サイトWolframAlpha
http://www.wolframalpha.com/
で「solve(sin(x)=3^x,x)」と入力して実行すれば
y=3^xとy=sin(x)のグラフを描き、数値計算による近似値を求めてくれます。
x1=-3.172249
x2=-6.282179

と求めてくれます。
「More digite」を繰り返しクリックすれば、より有効桁数の多い近似解を求めてくれます。たとえばx1なら
x1= -3.172249014340688071243066800907784712892542957295380113121577871192284724148...
などと求めてくれます。

厳密解を「x=」の形で解析的に、つまり初等関数を使って、解くことは出来ません。
y=3^xとy=sin(x)の交点のx座標は
x≒-nπ(nは正整数)となりますが、Newton法などの数値計算で近似解を求めることが出来ます。Newton法を使う場合はxの初期値x0を与える必要がありますが、
x0=-nπ(n=1,2,3,…)またはその近似値を使えばいいですね。

参考URLの計算サイトWolframAlpha
http://www.wolframalpha.com/
で「solve(sin(x)=3^x,x)」と入力して実行すれば
y=3^xとy=sin(x)のグラフを描き、数値計算による近似値を求めてくれ...続きを読む

Qa × b =  c  が成り立つ時、c÷b=a,c÷a=bが

a × b =  c  が成り立つ時、c÷b=a,c÷a=bが成り立つ?

成り立ちますか?

Aベストアンサー

a≠b≠c≠0という、前提条件であれば
成り立つとは思いますが………

QYを成功率2/3の無作為試行のn回独立の成功回数とする.もし,n=3ならばP(2≦Y)を計算せよ

[Question]Let Y be the number of successes in n independent repetitions of a random experiment having the probability of success p=2/3.In n=3,compute P(2≦Y);if n=5,compute P(3≦Y).

「Yを成功率2/3の無作為試行のn回独立の成功回数とする。もし,n=3ならばP(2≦Y)を計算せよ。
もし,n=5ならばP(3≦Y)を計算せよ」

がどのようにして解けばいいのかわかりせん。
識者の方,ご教示ください。

Aベストアンサー

n 回の試行で k 回成功する確率を考えましょう。
n 回の試行のうち何回目が成功するかの場合の数は nCk 通りで、そのそれぞれの場合の確率が(2/3)^k × (1/3)^(n-k) なので、n回の試行で k 回成功する確率 P(Y=k) は
P(Y=k) = nCk (2/3)^k (1/3)^(n-k)

n=3 のとき
P(2≦Y) = P(Y=2) + P(Y=3)
= 3C2 (2/3)^2(1/3) + 3C3 (2/3)^3
= 20/27

n=5 のとき
P(3≦Y) = P(Y=3) + P(Y=4) + P(Y=5)
= 5C3 (2/3)^3(1/3)^2 + 5C4 (2/3)^4(1/3) + 5C5 (2/3)^5
= 64/81

nCk (2/3)^k (1/3)^(n-k) という確率を見て二項分布を思い出しませんか。
1回の試行である事象が起きる確率を p とするとき、n回の独立な試行でのその事象の生起回数が k 回である確率 P(X=k) は、 q = 1 - p とおいて、
P(X=k) = nCk p^k q^(n-k)
この問題そのものですね。
#1さんがおっしゃるように、じゃんけんで勝つか引き分ける確率が2/3, 負ける確率が1/3として、n 回じゃんけんをして k 回負けない確率とか。
二項分布は確率の最初に習う分布だと思います。この問題を見て二項分布がすぐに出てこないのはちょっと寂しいです。もう一度きちんと教科書を見直しましょう。

n 回の試行で k 回成功する確率を考えましょう。
n 回の試行のうち何回目が成功するかの場合の数は nCk 通りで、そのそれぞれの場合の確率が(2/3)^k × (1/3)^(n-k) なので、n回の試行で k 回成功する確率 P(Y=k) は
P(Y=k) = nCk (2/3)^k (1/3)^(n-k)

n=3 のとき
P(2≦Y) = P(Y=2) + P(Y=3)
= 3C2 (2/3)^2(1/3) + 3C3 (2/3)^3
= 20/27

n=5 のとき
P(3≦Y) = P(Y=3) + P(Y=4) + P(Y=5)
= 5C3 (2/3)^3(1/3)^2 + 5C4 (2/3)^4(1/3) + 5C5 (2/3)^5
= 64/81

nCk (2/3)^k (1/3)^(n-k) という確...続きを読む

Q数学の魔法陣が解けません! 解き方を教えてください 4 □ -2 □ □ □ 0 -5 □

数学の魔法陣が解けません!
解き方を教えてください

4 □ -2
□ □ □
0 -5 □

Aベストアンサー

3x3の魔方陣においては
行の和=列の和=対角の和=中央の数x3
となる性質があります。
この最後の中央の数の3倍になるという性質を使うと簡単に解けます。

注目するのは右上・中央・左下の対角。この三つの和は中央の数の3倍ということは
(-2)+中央+0=(中央)x3
この方程式を解くと中央の数が簡単に決まります。

後は、行の和=列の和=中央の数x3 の性質をつかいひとつずつ穴埋めしていけばよいでしょう。


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