中学の数学の問題です。

50以下の自然数をすべてかけた時、
末尾の0の数はいくつあるでしょう?

答えは12だそうです。
解き方からお願いします。

A 回答 (2件)

1*2*3・・・*49*50


=a*10^n

と置けますよね。
ここで
10^n=2^n*5^n
となりますので、1~50の自然数のうち因数に2と5をもつ数字を抜き出し、そのうち少ない方の数分だけ末尾に0がつきます。

5のほうが少ないであろう事は明白ですので、5の因数をもつ数字を抜き出します。

5,10,15,20,25,30,35,40、45、50
以上10個ですが、25と50は5を2つ内包してますので5の数は12となります。

よって、末尾の0の数は12個となります。
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0になるには2と5の倍数。



 2×5
 4×10
 6×15
 8×20
10×25
12×30
14×35
16×40
18×45
20×50

上の9つで0が9つ、最後の20×50で3つ、合計で12

といっても答えがわかっているから導けたのですが....
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数学

5X-3
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Aベストアンサー

やっぱり抜けてたね(笑)
式と答え
5X-3-(4X+1)
=5X-3-4X-1
=5X-4X-3-1
=x-4
ですよ。かっこを外すところと、同じ項ずつで計算するところが大事なところです。
自分でも一回やってね(^▽^)。

Q答えは240ですが、解き方がわかりません。

Aのびんには、果汁80mlと水100mlをまぜたジュースがはいっています。
Bのびんには、果汁( X )mlと水60mlをまぜたジュースがはいっています。
いま、Aのびんから45mlとBのびんから155mlをとってまぜたところ、果汁と水の
体積比が18:7になりました。

このとき、X = 240 だそうですが、解き方がわかりません。

誰か解き方を教えていただけないでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

最後の果汁と水の比 18:7 から考えましょう。 合計200㎖のジュースの 果汁は200✕18/25=144㎖ 水は56㎖(200-144)①

次に、Aの瓶では 果汁と水の比 4:5 ですから、45㎖のジュースの 果汁は45✕4/9=20㎖ 水は25㎖(45-20)②

①と②から、それぞれの差を求めると 果汁は144-20=124㎖ 水は56-25=31㎖  これが、Bの瓶の構成比 124:31=4:1 

Bの瓶は 果汁と水の比 4:1   から、水 60㎖ という問題文から、果汁は4倍の 240㎖

参考までに。

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答えは①840 ②30 ③20 です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

大箱の数をA 小箱の数をB とします。

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余ったときと、不足したときのABの差を考えると  5A+4B=230 となります。(数直線、棒グラフで確認してください。)

5A+4B=230ならば、  三倍して 15A+12B=690 ③ となります。(等式なので、両辺に同じ数をかけられるため) 

③の式を①に代入すると   690+150=840 と、なります。


箱の数の合計を仮に50として、仮説を立てます。  A+B=50 とすると   ○A+□B=840 となるには

○と□に入る数  大箱に入れる数をx 小箱に入れる数を y とすると   17A+15B=840 とすると A=45 B=5 で不適

17A+13B=840 とすると A=小数 で不適    18A+15B=840 とすると A=30 B=20 で適当

全体の個数が840から、箱の数を偶数、5の倍数と見当をつける手もあるかと思います。

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参考まで。

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余ったときと、不足したときのABの差を考えると  5A+4B=230 となります。(数直線、棒グラフで確認してください。)

5A+4B=230ならば、  三倍して 15A+12B=690 ③ となります。(等式なので、両辺に同じ数をかけられるため) 

③の式を①に代入すると   690+150=840 と、なりま...続きを読む

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