平行四辺形ABCDがあり、周囲の長さは26cmである。この四角形の3辺BC、CD、DA上にBA=BE、CE=CF、DF=DGとなるような点E、F、Gをとったとき、AG=6cmであった。
このことから方程式をつくり、辺AB、ADの長さを求めよ。
すいません、図はかけないんですが・・・。お願いします。

A 回答 (3件)

高校三年生の意見なので、違うかもしれません。


まず、平行四辺形をグラフで言う第二象限をAとし、時計回りにBCDと続くものとする。(実際の入試でこのようなことを記載したらまず、減点です。)

辺ABをXと、辺BCをYとする。
ECをHとおき、DFをIと置くものとする。
題意より、X+Y=13--------(6)
まず、
H=Y-X----(1)
X=I+H----(2)
(1)(2)より
2X=I+Y-------(3)
ここまで出します。
次に、
I=Y-6-----(4)

(4)を(3)に代入して、
2X=Y-6+Y
よって、
2X-2Y=-6

X-Y=-6-----(5)
(6)と(5)を連立方程式で解くと、
X=5,Y=8
になると思います。
この時点で、僕の解答方法だと、
AB=5
AD=8
になります。

簡単な検算の結果は正しく出たので多分あってると思いますが、
現役高校生ですので、答えを信じないでください。
以上です。わかりにくい説明ゴメンナサイ。
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この回答へのお礼

わかりにくいなんてとんでもない!
すごくよくわかりました!ありがとうございます。(^o^)丿

お礼日時:2002/01/07 11:35

 


  平行四辺形ですから:

  AB=CD=a
  BC=DA=b
 
  として、a,bを決めます。(以下、平行四辺形を実際に描いて考えてみてください)。
  すると:
 
  CE=b-a
  DF=a-CF=a-CE=a-(b-a)=2a-b
  6=AG=b-DG=b-DF=b-(2a-b)=2b-2a
 
  だから、b-a=3
 
  他方
  a+b+a+b=26=2a+2b  から
  a+b=13
 
  従って:
  a+b=13
  b-a=3
 
  という方程式が出てきますね。
  AB=a で AD=DA=b でしょう。
  aとbはすぐ出てくるでしょう。
 
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この回答へのお礼

答えでました。(^^ゞ
方程式の作り方が難しいなと思ったんですけど、よくわかりました!
ありがとうございます。

お礼日時:2002/01/07 11:32

b=AB=CD


d=AD=BC
g=GD  としましょう。

周囲の長さより
1式 b+d=13
最後のGの位置より
2式 6+g=d
E,Fの場所の定義より
EC=d-b
3式 g=b-EC=2b-d

これだけあれば解けませんか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
解けました・・・!!
(^o^)丿

お礼日時:2002/01/07 11:27

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