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次の問題がなかなかわかりません。磁気共鳴の分野だそうですが、専門ではないので、、、
説明していただけたら幸いです。

水素原子についてのボーア理論によれば、最低軌道ではz軸の周りでの
電子軌道角運動量がhである。軌道磁気モーメントがーeh/2mcに等しいことを
示せ。

よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

確かに磁気共鳴の話をするならその第一歩ですが,


この話自体は大学理工系1年次の電磁気学の領域です.
電磁気学のテキストも参照してください.

(1) 電子の運動が半径 r の等速円運動だとしましょう.
角運動量が h だとわかっているのですから,円運動の速度 v はすぐわかります.
(2) 電子の円運動を円電流 I に換算してください.
(3) 円電流 I と磁気モーメントμとの関係は μ=IS です.
S は円の面積.
これで,μ=-eh/2m が出ます(r はちゃんと消えます).
質問の式では分母に c (光速)がありますが,
それは SI 単位系でなくてガウス単位系に直したために現れたのです.

なお,ここの h はいわゆる「エイチバー」で,
普通の意味の h (プランク定数)を2πで割ったものです.
そこら辺も確認してください.
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
指摘どうりにやってみたらできました。
これからもよろしくおねがいします。

お礼日時:2002/01/09 11:57

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