No.2ベストアンサー
- 回答日時:
σ({1,2})は{1,2}から生成されるσ-Algebraという意味だと判断させて頂いています。
もしそうだとすると、{1,2}にC(補集合をとる操作)と∪(和集合を可算無限回とる操作)を施した集合族がσ({1,2})です。ですから、{1}や、{2,3}は違うのです。この回答への補足
すみません、{1}や{2,3}が補集合でないということは解りました。(A)についておかげさまで完璧に今理解できました。有難うございます
補足日時:2006/02/05 11:18ご教授有難うございます。{1},{2,3}が違うのが解りました。且{1,2,3,4}が、そうであるのは全体集合だからで、{3,4}がそうであるのは、{1,2}の補集合だから。この考えで間違いないでしょうか?もし間違えでなければ、もう一つご指摘いただきたいのですが、{3},{4}はこれは{1,2}の補集合とは考えられないのはなぜでしょうか?
No.1
- 回答日時:
σ加法族よりは、σ-Algebraという用語がよく使われます。
さて、ご質問の内容ですが、(A) σ({1,2})={φ,{1},{2},{1,2}}
は誤りです。
σ({1,2})={φ,{1,2},{3,4},{1,2,3,4}}
が正解です。
(B) σ({1,2},{1,3})={φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3})
も誤りです。
この回答への補足
(B)については、
σ({1,2},{1,3})={φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}} であってますでしょうか?
ご指摘有難うございます。(A)に関しては少々自信があったのですが・・・お手数ですが、なぜそのようになるのでしょうか?なぜ、{1}や、{2,3}は違うのでしょうか?
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