次の問題をどう解いてよいのかまったくわかりません。
というより教授は化学科の私に何をさせたいのかがまったくわかりません。
磁気共鳴なんて、、、、

温度300Kで10000gaussの磁場の中にある電子スピンに対し、比Nα/Nβを計算せよ。

Nα/Nβというのはノイズ比みたいな感じでしたよね、、、
お願いします。たすけてください。

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A 回答 (5件)

siegmund です.


私も rei00 さんには混成軌道の話など教えていただきました.

rei00 さんの出題意図をの補足と kazuko1221 さんの補足を見て,
ちょっと私も補足.

rei00 さんの言われるように,なかなか通常の条件では N_α/N_β は
稼げませんね.

Nα/Nβ が1に近いということは,exp{ (E_β-E_α)/kT} の中身
(E_β-E_α)/kT が 1に比べて十分ゼロに近い,ということです.
このとき,exp(x)~1 + x を使えば
Nα/Nβ ~ 1 + (E_β-E_α)/kT = 1 + (gμ_B H/kT)
ですね(ここでは g を残してあります).
これが,kazuko1221 さんが補足に書かれた式です
(ちょっとミスタイプがあるようですが).
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rei00 です。

回答者として目標にしている siegmund さんに『化学のプロ』と言われ,嬉しくなって補足に参りました。

 問題の解法は siegmund さんの回答とご自分の努力でお分かりかと思いますので,『教授は化学科の私に何をさせたいのか』についてです。

 Nα/Nβが求まればお分かりになると思いますが,殆ど1(H核では 1.000007 です)になるはずです。つまり,α状態のスピンはβ状態のスピンより極く少量多いだけです。磁気共鳴では,この極く少量多いスピンによる吸収を測定するわけですので,UV や IR 等の他の分析法に比べて非常に感度が落ちます。例えば,今1ミリモル(磁気共鳴測定としては多量です。通常なら1マイクロモルかそれ以下)の試料があっても,実際に測定に関与するスピンは3ナノモル程度と微量になります。

 さらに,この計算を温度や磁場強度を変えて行なえば,それらが感度に及ぼす影響を実感できると共に,感度改善の方針が理解できると思います。

 いかがでしょうか。このような点を実感していただくために,その教授は問題を出されたのだと思います。頑張って下さい。
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siegmund です.


化学のプロの rei00 さん(何度も同じスレッドでご一緒しています)も
私と同感のようですね.

> あとはなんとなくですが勉強して分かってきました。
磁気共鳴が化学で大事だとおわかり頂いて勉強されたようですので,
私もしても(恐らく rei00 さんも)大変うれしいです.

さて,せっかく顔出しましたのでちょっとだけ.
電子は磁気モーメントを持っていますから,
磁場Hがかかると,
磁気モーメントが磁場方向に向いているか,反対方向に向いているかで
エネルギーに違いがでます.
磁場による電子のエネルギー変化分は g μ_B H S です.
g は g 因子(g = 2でOKでしょう,うるさいこというと g = 2.0023 とか言うんですが).
μ_B はボーア磁子
H は磁場
S はスピンの大きさで,今の電子の場合 S=1/2 です.
したがって,磁場がない場合をエネルギーの基準に考えて
磁場方向の磁気モーメントを持った電子(α)のエネルギーは
(1)  E_α = -μ_B H
磁場と反対方向(β)なら
(2)  E_β = +μ_B H です.
補足からは,どちらがαかβかよく分かりませんので,適宜読み替えてください.

絶対温度がTのときに,エネルギーが E の状態が実現する確率が
exp(-E/kT) に比例するというのがボルツマンの議論で
この因子がボルツマン因子です.
k はボルツマン定数.
したがって,電子が多数個あれば,αの電子の数 N_α と βの電子の数 N_βとは
(3)  N_α:N_β = exp(-E_α/kT):exp(-E_β/kT)
の関係にあります.
これからすぐ
(4) N_α/N_β = exp{ (E_β-E_α)/kT}
が出ますね.

あとは,(1)(2)を考慮して電卓叩くだけ,のはずですが....
一つ注意して欲しいことがあります.
単位です.
SI 単位系なのか cgs 単位系なのか注意して,
数字だけでなくて単位もちゃんとあっているかどうか必ず確認して下さい.
必要なら,単位の換算もしなくてはいけません.
また,exp の中身は単位のない単なる数になるはずで,
そうならなけらばどこかにミスがあります.
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化学屋の rei00 です。

物理カテゴリ-での質問なので黙っていようかと思ったのですが,物理屋の siegmund さんの回答を拝見して,化学屋として黙っていられなくなりました。

> 次の問題をどう解いてよいのかまったくわかりません。
 これに関しては,siegmund さんのヒントと,ボルツマン分布を考えて下さい。なお,磁気共鳴(核磁気共鳴=NMR,電子スピン共鳴=ESR)の教科書には必ず最初の所にこの計算が出ていると思います。

> 教授は化学科の私に何をさせたいのかがまったくわかりません。
> 磁気共鳴なんて、、、、
 siegmund さんもお書きの様に,「化学」は分子(原子)の性質に基づいて自然現象を説明(理解)する学問です。ここで重要な役割を果たすのが,分子(原子)の最も外側に存在する電子です。中には「化学は電子に関する学問」という人もいるほどです。したがって,電子の状態を知る手段なくしては現代の化学は何も出来ないと言っても良いほどです。この電子の状態を知る手段として最も強力で汎用されているものが,NMR や ESR の磁気共鳴です。つまり,化学を勉強するものにとっては,磁気共鳴についての最低限の知識は必須のものです。
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> 教授は化学科の私に何をさせたいのかがまったくわかりません。


> 磁気共鳴なんて、、、、
が大変気になります.
化学反応はほとんどが電子の関与する反応ですから,
どういう状態の電子がどこにどういう密度で存在するかが
非常に重要です.
こういうことがわかってはじめて,
分子設計,反応設計,触媒設計などが可能になるのだと思います.
日本人でノーベル化学賞を受けた,福井謙一,白川英樹,野依良治,
各先生の業績を思い出してください.
磁気共鳴は電子状態などを知るのに必須の手段です.

さて,たぶんこれかなという大体の見当はつくのですが,
まずNαとNβの意味が分からないことには
正確な回答のしようがありません.
講義のノートあるいはテキストなど見て,
以下のことを確認の上,補足下さい.

○ α,βの意味はなんですか?
○ 電子スピンと磁気モーメントの関係はOK?
○ 磁場中の磁気モーメントのエネルギーはOK?
○ ボルツマン因子はOK?

この回答への補足

そうですよね、失礼しました。
N個のスピンを含む巨視的な試料を静磁場の中においたときの
低いスピンの数をNα、高いスピンの方をNβとします。
ボルツマン因子はこの場合は近似的にあらわされているそうです。
1+(gNβNH/kT)
あとはなんとなくですが勉強して分かってきました。
よろしくお願いします。

補足日時:2002/01/09 12:11
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N-BOXの購入を検討していると言ったら、4種類もあって悩んでます。
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よろしくお願いします。

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えーっとホンダのサイトでいろいろ見えますけど・・・・

とりあえずノーマルのN-BOXと+の違いですが荷台というか車両後端部分です。
フツーのトランクになっているのがノーマルで+は斜面になっています。

この斜面部分を使って自転車などを積んだり、後付で車椅子使用に出来るのが+の特徴です。

http://www.honda.co.jp/Nbox/

http://www.honda.co.jp/Nboxplus/

カスタム系は外見などが派手、という方向のものです。
単純に実用目的ならただのN-BOXですね

将来的に福祉車両に改装するつもりならプラスになります。
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荷物スペースがもっと・・・というのであればワンボックス系になりますが、こちらは少々床が高くなります。
ホンダでしたらアクティ/ホビオ/バモスなどです。

なおトヨタでもダイハツOEMの軽自動車がピクシスブランドで出ています。
http://toyota.jp/carlineup/index.html?ptopid=men#kei


なおoemを含めれば各メーカー軽自動車を出しています。
お近くの販売店などもこちらから見えますので御覧になってください。

http://www.mitsubishi-motors.co.jp/

http://www.suzuki.co.jp/

http://www.daihatsu.co.jp/

http://www.subaru.jp/index.html

http://www.mazda.co.jp/home.html

http://www.nissan.co.jp/


ちなみに背が高くて床が低いタイプ・・・・ですと三菱のトッポがあります。
現在、在庫整理モードなので予算が・・・・・という話でしたら一度チェックしていただくのもありかも?

http://www.mitsubishi-motors.co.jp/toppo/

えーっとホンダのサイトでいろいろ見えますけど・・・・

とりあえずノーマルのN-BOXと+の違いですが荷台というか車両後端部分です。
フツーのトランクになっているのがノーマルで+は斜面になっています。

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> 面積ヨウ素を考えればいいのですかね?
面積要素ではなくて,長さの要素です.
半径 r,中心角 dθで,対応する円弧の長さは r dθ ですね.

(∂x/∂y)_z × (∂y/∂z)_x × (∂z/∂x)_y = -1
はなかなか面白い関係式です.
何を一定に保ったかに注意を払わず,約分できるみたいに思ってしまうと,
右辺は -1 でなくて +1 になっちゃいますから.

z を x,y の関数と考えます.
このとき,
(1)  dz = (∂z/∂x)_y dx + (∂z/∂y)_x dy
です.
右辺第1項は x の変化分からの寄与,第1項は y の変化分からの寄与です.
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(2)  dy/dx = - {(∂z/∂x)_y} / {(∂z/∂y)_x}  ただし dz=0 の条件下
になります.
dz=0 は z を一定に保ったことに他なりませんから,
(2)の dy/dx は実は (∂y/∂x)_z のことです.
したがって
(3)  (∂y/∂x)_z = - {(∂z/∂x)_y} / {(∂z/∂y)_x}
となり,分母を払うのと
(4)  (∂y/∂x)_z = 1/(∂x/∂y)_z  (固定変数が同じ z であることに注意)
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この式はいろいろなところに顔を出しますが,一番活躍するのは熱力学でしょうか.
熱力学では,圧力 p,体積 V,温度 T が独立変数としてよく使われますが,
もちろんこれら3つは全部独立というわけではなく,3つのうち2つだけが独立です.
例えば理想気体でしたら,pV = nRT ですから,
p,V,T のうち2つ決めれば残りの1つは自動的に決まってしまいます.
熱力学では今考えている状況に合わせて都合がいいように独立変数の選び方を
変えることがしばしばです.
このときに問題の式が活躍します.

> 面積ヨウ素を考えればいいのですかね?
面積要素ではなくて,長さの要素です.
半径 r,中心角 dθで,対応する円弧の長さは r dθ ですね.

(∂x/∂y)_z × (∂y/∂z)_x × (∂z/∂x)_y = -1
はなかなか面白い関係式です.
何を一定に保ったかに注意を払わず,約分できるみたいに思ってしまうと,
右辺は -1 でなくて +1 になっちゃいますから.

z を x,y の関数と考えます.
このとき,
(1)  dz = (∂z/∂x)_y dx + (∂z/∂y)_x dy
です.
右辺第1項は x の変化分からの寄与,第1項は y ...続きを読む

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N BOXノーマルを購入しましたが、ヘッドライトがハロゲンで暗いので、
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>・N BOXのバルブタイプは、H4でいいのでしょうか?
↓で確認すると、バルブタイプについては、仰る通りH4タイプで良いようです。
http://www.nissei-polarg.co.jp/table/search.php?dc=12000213,12000214&mc=120

>・レイブリックのバルブに交換したいのですが、お薦めのバルブを教えて下さい
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但し、メーカー車検非対応の商品もありますので、その点は気を付けられて下さい。
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局在スピンと磁場の相互作用はH=-σHや内積でH=σ・Hとあらわされておりテキストによって形が違うためスピンは磁場の方向を向いたほうがいいのか、逆向きがいいのかがわからなくなってきました。
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どこかでホンダ純正のスピーカーの交換性のわかるところありませんでしょうか

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真空を直進する電子は固有のスピン角運動量による磁場を持っているのかどうか、知りたいです。

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>真空を直進する電子は固有のスピン角運動量による磁場を持っているのかどうか、知りたいです。
持ちます。
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特に、物体の磁性の起源はそのほとんどが軌道角運動量でなくスピン角運動量であることが知られています。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E7%A3%81%E6%80%A7

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ちなみに前回書いた内容と一緒になりますが、求めているのは維持費の安い軽自動車で、普段は通勤に使います。
足の不自由な親の通院に使うため足元はフラットなものであまり座席が低すぎず高すぎずなもの。試乗してみたらN-BOXがちょうどよかったです。
荷台には歩行補助器を乗せるのである程度広い方がよく、ゆくゆくは車いすになるかもしれないのでその辺も考慮して選びたいです。後部座席にも人が乗ることがあるので荷台が望ましいです。

Aベストアンサー

前回も回答しましたが

>ゆくゆくは車いすになるかもしれないのでその辺も考慮して選びたいです。

この時点で車椅子に対応できるN-BOX+以外にないと思うのですが・・・

普通のN-BOXは後席の足元が広い分後ろの荷室がかなり狭いので歩行補助器の大きさにもよりますが積めないかもしれません。

でも各メーカー共に車椅子用の車は需要があるので
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こんにちは。

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もう少し言えば、その力の大きさだけでなく方向も含めてベクトルで表したものが「磁場」です。

磁気は「磁」がつくものの総称です。「電」がつくものの総称が「電気」であるのと同様です。
しかし、上述の「磁荷」の意味で「磁気」が用いられることもあります。

http://100.yahoo.co.jp/detail/%E7%A3%81%E5%A0%B4/

http://100.yahoo.co.jp/detail/%E7%A3%81%E6%B0%97/

なお、説明の都合上、「磁荷(NやS)が1のもの」という表現を使いましたが、NかSは必ずペアになっているので、単独のN、単独のSは存在しません。
イメージとしては、片方の端がNで、もう片方の端がNでもSでもないという棒磁石は作れないという感じです。
電荷の場合は、プラスだけ単独、マイナスだけ単独というものがあるので、そこが磁荷とは違います。
(最新の宇宙論だと、また話が違ってきますが)

こんにちは。

ある場所に磁荷(NやS)の強さが1のものをぽんと置いたとき、その磁荷に力がかかるとすれば、その力の大きさが「磁場」です。
もう少し言えば、その力の大きさだけでなく方向も含めてベクトルで表したものが「磁場」です。

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