「アインシュタインの比熱式の温度依存性のグラフを書け」という宿題が出たのですが、ぜんぜんわかりません。よかったら教えてください。お願いします。

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A 回答 (2件)

低温における材料の比熱を、量子力学の考え方を取り入れて表現した式がアインシュタインの比熱式(アインシュタインモデル)です。

これは、固体物理学の教科書、もしくは統計物理学の教科書では、必ず取り上げている内容ですので、そちらを参考にされれば良いと思います。
 有名な教科書としては、例えば、キッテルの固体物理学入門(上)を見れば良いです。日本語版120頁にまさにこのグラフが書いてあります。
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この回答へのお礼

わかりやすく、しかも参考文献まで書いてくださってありがとうございます。固体物理学入門書(上)を今から図書館に行って借りてきます。本当にありがとうございました。

お礼日時:2002/01/09 13:54

アインシュタインの比熱式の導出方法は教科書をみれば、わかるでしょう。


ポイントは、「各原子を3次元の調和振動子とみて、それに『量子力学』を適用して比熱を求めた。」ことです。
量子力学を適用しないと、デュロン=プティの法則で比熱は温度に関わらず、一定となってしまいます。
アインシュタインの比熱式を求めたら、高温である一定値に近づいていることに気をつけましょう。それが、デュロン=プティの値です

(発展学習)
一方低温にいくと実はアインシュタインの式も実験と一致しなくなります。
現実の固体は原子の集まりであり、原子間隔より短い波長の振動はなくなるからです。アインシュタインの式では、原子間隔より短い波長の振動まで入ってしまっています。この振動を取り除いて導いた比熱の式が、デバイの式になります。これは実験とよく一致します。
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この回答へのお礼

本を借りてきてそれを見ながら「chukanshi」さんの文を読んでいます。本当にわかりやすいです!!ありがとうございます。

お礼日時:2002/01/10 15:58

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Qセラミックスについて勉強しています

セラミックス-金属の接合は現在も課題になっているとききますが
セラミックス同士は比較的馴染みが良いのでしょうか?
そのセラミックスがどちらも酸化物の場合はどうなのでしょうか?
初歩的な質問で申し訳ございません。
また、セラミックスを学ぶにつき、良い本などございましたら
ご紹介お願いいたします。

Aベストアンサー

セラミックス一般では、接合と接着は、junctionとcontantという意味で使われているわけではありません。セラミックスで言う接合は、joiningで、「2つ以上のものを直接くっつける」という意味です。回答2にあるような半導体や電子材料の人が使う接合junction(pn接合など)と、セラミックスの接合joiningでは意味が全く違いますので、混乱しないで下さい。

接着bondingは、接着剤(高分子系からセメントまでいろいろありますね)を使って2つのものをくっつける、接合joiningは、接着剤なしでくっつけるというイメージでいいのではないでしょうか。

無機材料の接合で一番問題になるのは、熱膨張の違いです。セラミックス同士でも、組み合わせによっては2~5倍の線膨張係数の差がありますし、セラミックスと金属なら線膨張係数は金属が一桁大きいです。セラミックスを金属と組み合わせて使うのは、やっぱり高温環境ですよね。室温ではうまくくっついていても、高温になるとセラミックスが割れる、逆に、高温でくっつけても、室温に戻すとセラミックスがはがれてしまう、というのは主に熱膨張差が原因です。
 これを解消するために、熱膨張の異なる材料の間に、中間程度の熱膨張の層(緩衝層)を作って、熱膨張差を緩和したりすることはよくやられています。
 それから、金属にセラミックスをつける場合には、金属を高温で酸化して、表面に酸化膜を作って、酸化膜を緩衝層として使う(例:Tiを酸化して、表面をチタニア(TiO2)にして、その上にアルミナ(Al2O3)をつける)という方法も一般的です。酸化によってできるTi/TiO2界面は、かなりの強度があります。

セラミックスの教科書ですが、A. R. WestのBasic Solid State Chemistryなんかがお勧めです。

セラミックス一般では、接合と接着は、junctionとcontantという意味で使われているわけではありません。セラミックスで言う接合は、joiningで、「2つ以上のものを直接くっつける」という意味です。回答2にあるような半導体や電子材料の人が使う接合junction(pn接合など)と、セラミックスの接合joiningでは意味が全く違いますので、混乱しないで下さい。

接着bondingは、接着剤(高分子系からセメントまでいろいろありますね)を使って2つのものをくっつける、接合joiningは、接着剤なしでくっつけるという...続きを読む

Q比熱の温度依存性のモデルによる違い

2*2*2の立方格子上に並んだ電子に対して全通りのエネルギー(固有値)を求めて分配関数を作り、比熱の温度依存性を求めるようなプログラムを作ったら、画像のようなグラフが出てきました。位置とスピンには周期境界条件を使っています。使ったモデルはイジングモデルとハイゼンベルグモデルで、外部磁場は0としています。イジングモデルを緑の線で、ハイゼンベルグモデルを赤い線でプロットしました。
ハイゼンベルグモデルがイジングモデルと違って2次相転移(比熱の発散)を起こさないためにピークが緩やかなのかな、と思ったのですが、だとすると相転移を起こさない理由がわかりません。また、ハイゼンベルグモデルのピークがイジングモデルよりも高温寄りにずれている理由もわからないので、どちらかわかる方がいらっしゃったら教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

スピン間相互作用を -J S_i・S_j の形に書くことにして
2次元正方格子イジングモデルでは T_c/J ≒ 0.57,
ハイゼンベルグモデルでは T_c/J = 0
3次元単純立方格子イジングモデルでは T_c/J ≒ 0.75,
ハイゼンベルグモデルでは T_c/J ≒ 0.61
です.
ハイゼンベルグモデルの方が秩序が起こりにくいので,
同じ格子で見て T_c/J が小さくなっているのは自然です.

計算結果とは逆になっていますが,理由はすぐにはちょっとわかりません.
2×2×2の8スピンが小さすぎるのかも知れません.
この系だと周期的境界条件と開放境界条件の違いはちょうど J を倍にすることに
なってしまいます.

計算のチェックも必要ですかね.
2スピンは簡単に手でできます.
4スピンはトータルの磁化で分類すれば6×6の行列になり,
さらに対称性で分類できますから,これも手で解けるでしょう.

> イジングモデルの方がパラメータの変化に対して敏感なようです。

イジングモデルはz成分1つしかないのに対して
ハイゼンベルグモデルはx,y,zの3成分あります.
ごく単純に考えれば,磁場はz成分にのみ関係しますから,
イジングモデルの方が磁場が効きやすいように思えます.
ただし,3成分は独立でなくて交換関係がありますから,
いつでもそんなに単純かどうかはわかりませんね.

スピン間相互作用を -J S_i・S_j の形に書くことにして
2次元正方格子イジングモデルでは T_c/J ≒ 0.57,
ハイゼンベルグモデルでは T_c/J = 0
3次元単純立方格子イジングモデルでは T_c/J ≒ 0.75,
ハイゼンベルグモデルでは T_c/J ≒ 0.61
です.
ハイゼンベルグモデルの方が秩序が起こりにくいので,
同じ格子で見て T_c/J が小さくなっているのは自然です.

計算結果とは逆になっていますが,理由はすぐにはちょっとわかりません.
2×2×2の8スピンが小さすぎるのかも知れません.
この系だと周期的境界...続きを読む

Qセラミックスについて

セラミックスについてよく分からないのですが私たちの身の回りには
沢山のセラミックス製品があって、不要になった物はどう処理するんですか?
後、環境に優しいセラミックスの利用法を教えてください。

Aベストアンサー

まず「セラミックスとは何ぞや?」ですが、参考URLでの議論での私の回答をご覧ください。とりあえず最低限の説明は書いたつもりです。

不要になったセラミックスですが、基本的に不燃物ですので「燃えないゴミ」として処理されます。
砕いて新しい材料に再生して使うような材料もあります。
いわゆるトラディショナルセラミックス(やきもの)は、最後は土に帰ります。

日常使うセラミックスは人体や環境に害のあるものは少ないですが、一部鉛を含むもの(圧電材料など)などがあり、これらは鉛が環境に放出されないようそれなりの処分がされます。

「環境に優しい」セラミックス利用法ですが、
・素焼きの筒を河川などに沈めておくと微生物が住み着いて水質が浄化される(例えばhttp://www2.saganet.ne.jp/haniwa/kank_top.html)
・ディーゼルエンジン排気中の粉塵を捕捉する(例えばhttp://www.sei.co.jp/whatsnew/prs038_s.html)
等があります。(他にもたくさんあります。http://www.aist.go.jp/NIRIN/Dept/cera-ou/kankyou-cera/などもご参考に)

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=74405

まず「セラミックスとは何ぞや?」ですが、参考URLでの議論での私の回答をご覧ください。とりあえず最低限の説明は書いたつもりです。

不要になったセラミックスですが、基本的に不燃物ですので「燃えないゴミ」として処理されます。
砕いて新しい材料に再生して使うような材料もあります。
いわゆるトラディショナルセラミックス(やきもの)は、最後は土に帰ります。

日常使うセラミックスは人体や環境に害のあるものは少ないですが、一部鉛を含むもの(圧電材料など)などがあり、これらは鉛が環境に放出さ...続きを読む

Q電気抵抗の温度依存性のグラフ

電気抵抗の温度依存性について0~100℃までは近似直線になっていることを説明するのに、極低温や超高温までグラフにしていただいている資料がどうしても必要なんですが、なかなか見当たりません。
できればネット上にあれば参考にしやすいのですが。
どなたかそのような資料を知りませんか?

よろしくお願いします

Aベストアンサー

この中で使えるモノはありませんか?

抵抗 特性曲線 温度係数 - Google 検索
http://www.google.co.jp/images?hl=ja&lr=lang_ja&q=%E6%8A%B5%E6%8A%97%20%E7%89%B9%E6%80%A7%E6%9B%B2%E7%B7%9A%20%E6%B8%A9%E5%BA%A6%E4%BF%82%E6%95%B0

Q比熱比

定圧比熱と定積比熱の比である比熱比の値は自由度でかわってくるそうですが、比熱比の物理的意味とはなんなのですか?
比熱比が大きい場合と小さいばあいではどのような異なった特徴があるのでしょうか?
質問の意味がわかりずらくすいません。

Aベストアンサー

 物理的な意味ではないですが、気体の物性的パラメーターの一つであるポアソン比νに等しいという関係もあります。
 比熱比の理論が知られる以前には気体の性質を把握するパラメーターとしては圧縮率kが使用されていた。定義は
断熱変化における圧力と体積の比例係数k1
k1dp=-dV/V
等温変化における圧力と体積の比例係数k2
k2dp=-dV/V
種々の気体において実験をした結果、k1とk2の比がいくつかの一定値に集まる事が知られてポアソン比と呼ばれた。

 同じ事を状態方程式pV=RTと比熱比によって検証すれば
断熱変化pV^γ=一定よりdV/dp=-V/(γp)、式を比較して
k1=1/(γp)
等温変化pV=RT=一定よりdV/dp=-V/p、式を比較して
k2=1/p
従って、k2/k1=γすなわちポアソン比とは比熱比のことであった。

Q物質の比熱の温度による違い

物理で比熱の実験をしたので、物質の比熱の文献値を調べていたのですが、温度によって違いがありました。

温度が0度のとき、アルミニウムは0.880、鉄は0.435、銅は 0.379でした。(全てJ/g・K)

温度が25度のとき、 アルミは0.902、鉄は0.451、銅は0.385でした。(全てJ/g・K)

温度が25度以上のときの文献値が見つからなかったので、その後の変化の仕方を教えてください。また、この物質の比熱の変化は、実験の値にかなり影響するのでしょうか。相殺などができて、無視できるのでしょうか。

Aベストアンサー

伝熱エンジニアです。
0℃と25℃の値はどちらも実験値でしょうか。
今は自宅なので手元にデータブックがないのですが、Webで探してみると、いろいろな金属の比熱の近似式があるようです[1]。J/g/K単位の比熱(定積比熱)は次式で表わされます。

   cp = 4.186*a*T^b*exp( a*T + d/T )

T は温度 [K]です。a, b, c, d の値は以下のようになっています(文献 [1]の Table I に出ています)。

    a      b     c       d  適用温度範囲
Al 6.273517 -0.5469 0.000925 -156.932 46K-923K
Cu 0.002842 0.901841 -0.00511 -60.9522 16K-300K
Fe 10.06843 -0.76423 0.001506 -190.421 58.7K-773K

手元にある伝熱工学の参考書に出ている数表と比較してみました。Cu以外は良く合っています。Cuの補間値は、数表の値(300K-800K)を直線補間したほうが良いでしょう(300K以上では温度に対してほぼリニア)。

Al(アルミニウム)
温度 [K] 数表値 [1]の近似値
  150 0.686  0.684
  200 0.801  0.795
  250 0.860  0.862
  300 0.905  0.908
  600 1.04  1.065
  800 1.14  1.169

Cu(銅)
温度 [K] 数表値 [1]の近似値(*印は近似範囲外)
  150 0.322  0.338
  250 0.376  0.378 
  300 0.386  0.359
  600 0.425  0.160*
  800 0.447  0.077*
  1000 0.471  0.034*
  1200 0.492  0.015*

Fe(鉄)
温度 [K] 数表値 [1]の近似値(*印は近似範囲外)
  150 0.366  0.322
  250 0.422  0.422
  300 0.442  0.449
  600 0.566  0.570
  800 0.686  0.670*
  1200 0.600  0.972*

このまま質問を開いておいてもらえますか?会社にあるデータブックを明日見てきます(詳しい値は出てないかもしれませんが)。必要な温度範囲はどれくらいですか?

[1] 金属・酸化物の比熱 http://www.scielo.org.ar/pdf/laar/v34n4/v34n4a09.pdf

伝熱エンジニアです。
0℃と25℃の値はどちらも実験値でしょうか。
今は自宅なので手元にデータブックがないのですが、Webで探してみると、いろいろな金属の比熱の近似式があるようです[1]。J/g/K単位の比熱(定積比熱)は次式で表わされます。

   cp = 4.186*a*T^b*exp( a*T + d/T )

T は温度 [K]です。a, b, c, d の値は以下のようになっています(文献 [1]の Table I に出ています)。

    a      b     c       d  適用温度範囲
Al 6.273517 -0.5469 0.000925 -156....続きを読む

Q定積モル比熱とか定圧とか何が違いますか?

定積モル比熱、等圧モル比熱の違いってなんですか?
等温モル比熱なんてものもあるのでしょうか、変換はどうしたらいいのかと、単位とただの比熱と何が違うのか教えて下さい。

Aベストアンサー

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E7%86%B1%E6%AF%94

算出の為の条件が違うだけで、表す内容の本質は同じなので、当然単位は同じ。
比熱を求める過程から、等温…はありえないですね。


固体・液体と違って、気体は温度変化により大きく体積が変化します。そこで、体積が変わらないように、無理やり固定して求めるのが定積モル比熱(イメージ的には、強固な容器に閉じ込める:体積が変わらない代わりに圧力が変化します)、自由に体積を変化させる[、ただ、それだけでは支離滅裂になるので]但し圧力一定と言う条件をつけて求めるものが等圧モル比熱(イメージ的には、容器に入れない(あるいは伸縮自在な容器に入れる):その圧力条件下で与えられる体積に変化します)。

等温 即ち 温度一定の条件下で比熱を求められるかな??? 考えてみて

QE = mC^2のEは温度や比熱に無関係か

http://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 を閲覧しての質問です。

1 Aの銅片は摂氏0゜、質量mとする。
2 Bの銅片は摂氏1゜、質量mとする。
3 Cの純水は摂氏0゜、質量mとする。
4 Dの純水は摂氏1゜、質量mとする。
5 エネルギー・質量保存則とはE =mC^2である。

5によって物質の何たるかに関わらず質量が同一であればエネルギーは等価であると理解しました。
一般に教養書における5の式の説明文では物質の温度や比熱の異同については何も述べずに、いきなりE=mC^2が出てくるように見受けられます。エネルギー・質量保存則では温度や比熱の相違に関わらずA~Dの全てが同じエネルギーをもつのですか。それとも、エネルギー・質量保存則はエネルギーの一部についてのみ述べているのであって熱エネルギーをも含めて考えればDが一番大きなエネルギーをもつのですか。今現在はA~Dの全てが同じエネルギーをもつのだろうと予想しています。
その根拠は
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=215758 のNo.5の回答から
B、Dが摂氏0゜に下がったときには質量がmより減少すると読み取れるからです。このことから質量が同じであれば温度や比熱の相違に関わらず熱エネルギーをも含めて同じエネルギーをもつ、すなわちA~Dの全てが同じエネルギーをもつのだろうと予想しました。この理解は正しいですか、間違っていますか。
よろしく、お願いします。

http://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 を閲覧しての質問です。

1 Aの銅片は摂氏0゜、質量mとする。
2 Bの銅片は摂氏1゜、質量mとする。
3 Cの純水は摂氏0゜、質量mとする。
4 Dの純水は摂氏1゜、質量mとする。
5 エネルギー・質量保存則とはE =mC^2である。

5によって物質の何たるかに関わらず質量が同一であればエネルギーは等価であると理解しました。
一般に教養書における5の式の説明文では物質の温度や比熱の異同については何も述べずに、いきなりE=mC^2が出てくるように見受けられます。エネル...続きを読む

Aベストアンサー

#2の続きです。

 0℃の1gの水があるとして、その温度を1℃にした時の質量を、
私は、E=mc^2 に従って計算してみました。その値は
 約1.00000000000005g  です。
その差は余りにも小さいので、
普通はこの温度変化をしても、水の質量は変わらないとしているのですね。
 しかし、本当はごくわずかとはいえ、質量は変化していることになります。

Qセラミックス加工について

 他の質問の回答を拝見して、セラミックスとはどういう物があるのかは分かりました。陶磁器やガイシ、ガラス等色々あるんですよね。
しかし、いまいちセラミックス自体がピンと来ません。と言うより理系は不得意分野なので・・・・。(^^ゞ

セラミックス化とはどういう事なのか、またセラミックス加工とはどういう加工を行うのか教えてください。出来るだけ易しくお願いします。(;^_^A

一概には言えないと思いますが、セラミックス加工って、単純に木炭みたいに炭化させると言った訳ではないですよね?(^^ゞ

全くの無知で申し訳ございませんが、ご回答お待ちしております。

Aベストアンサー

>セラミックス加工により建材として
2つ可能性があります。
一つは.貝殻を粉砕(加工・成形)して.貝殻をカルシウム材料として使用する場合
もう一つは.貝殻の形状を保ったまま.表面に適当なガラスを塗り付けて焼く場合
です。建材ならば前者でしょう(セメント原料として北海道産ホタテ貝貝殻が使用されている)。
ただ.単に焼き(熱分解して).酸化カルシウムを主体とする石(アルミやけいせきも多少含まれているのでカルシウム系焼結体になります)にすると.貝の粒子は粗い粒子を有機物で押えているだけですから.表面がでこぼこになり.イオン交換機能が上昇してカルシウムが溶けやすくなり.凝集しやすくなることが見当つきます。

>下水汚泥焼却残渣、
これは.主に泥です。有機物を熱分解して残る泥(関東地方では関東ローム)に粘土鉱物を混ぜれば.見た目を気にしない建築材料として使用可能です。
>清掃工場焼却灰
これは.主要成分がカルシウムとアルミ(アルミ缶焼却物)です。粘土鉱物を適当に混ぜれば.見た目を気にしない(鉄(鉛など顔料)が含まれているので色が黒くなる)建築材料として使用可能です。

>セラミックス加工により建材として
2つ可能性があります。
一つは.貝殻を粉砕(加工・成形)して.貝殻をカルシウム材料として使用する場合
もう一つは.貝殻の形状を保ったまま.表面に適当なガラスを塗り付けて焼く場合
です。建材ならば前者でしょう(セメント原料として北海道産ホタテ貝貝殻が使用されている)。
ただ.単に焼き(熱分解して).酸化カルシウムを主体とする石(アルミやけいせきも多少含まれているのでカルシウム系焼結体になります)にすると.貝の粒子は粗い粒子を有機物で押えてい...続きを読む

Q定圧比熱-定積比熱と理想気体の関係

dU= -pdV+dQ

dU= (∂U/∂T)_v dT + (∂U/∂V)_t dV

を用いて次の問いに答えよ

(1)dUを消してdQの関係式を示せ

dQ=(∂U/∂T)_v dT + (∂U/∂V)_t dV+pdV
   =(∂U/∂T)_v dT + ((∂U/∂V)_t+p) dV

はいいのですが次の問題です

(2)Cv=(dQ/dT)_v Cp=(dQ/dT)pを表す式を(1)の結果から示せ

とありました。

Cvは定積比熱より dV=0  それとdQ= nCvdTより
Cv = (∂U/∂T)_v

と求めました。
しかし、 Cpの求め方が解説を見て余計分からなくなりました。

pをV、Tの関数とみる立場からVをp,Tの関数に見る立場に変えて
dV = (∂V/∂T)_p dT

を(1)に用いて
(∂U/∂T)_v dT + ((∂U/∂V)_t+p) (∂V/∂T)_p dT

という式に変えてました。
dV = (∂V/∂T)_p dT
の説明の意味がわかりません。どうしてdVをこのように変形しなければならないのかそして恥ずかしいことにこの変形の説明の意味が解りませんでした。
どこをpをV,Tの関数と見る立場でどうしてVをp,Tの関数に見る立場に変えなければならないのでしょうか。


そして最後は(4)の問題で
1モルでの理想気体のCp-Cvを求めよ。そしてこれはRを気体定数としてみたし、また内部エネルギーは体積に依存しないことを用いよ

という問題で理想気体ではUがVによらないので この偏微分はゼロになり、理想気体の状態方程式からV=RT/p から (∂V/∂T)p =R/p

よってこれを式に当てはめると (0+p)R/p=R

となっていました。
式を代入してこのRになることは解ったのですが、なぜ内部エネルギーが理想気体では体積によらないのか。そして定圧と定績の引き算でRとでましたがどうしてこの引き算の結果が理想気体の状態方程式を満たす式になるのかという根本的なことがわかりません。


ながながと書いてしまいましたが御教授のほど、よろしくお願い申し上げます。

dU= -pdV+dQ

dU= (∂U/∂T)_v dT + (∂U/∂V)_t dV

を用いて次の問いに答えよ

(1)dUを消してdQの関係式を示せ

dQ=(∂U/∂T)_v dT + (∂U/∂V)_t dV+pdV
   =(∂U/∂T)_v dT + ((∂U/∂V)_t+p) dV

はいいのですが次の問題です

(2)Cv=(dQ/dT)_v Cp=(dQ/dT)pを表す式を(1)の結果から示せ

とありました。

Cvは定積比熱より dV=0  それとdQ= nCvdTより
Cv = (∂U/∂T)_v

と求めました。
しかし、 Cpの求め方が解説を見て余計分からなくなりました。

pをV、Tの関数とみる立場からVをp,Tの関数に見る立場に変えて
...続きを読む

Aベストアンサー

A#2です。

>pをV、Tの関数とみる立場からVをp,Tの関数に見る立場に変えて
 dV = (∂V/∂T)_p dT

これは普通は省略されている場合が多いです。
変数のことを意識しなくても定圧比熱という条件でいきなり
Cp=(dQ/dT)_p 
  =(∂U/∂T)_v + ((∂U/∂V)_T + p) (∂V/∂T)_p

という式がでてくるからです。

しかし、dV=0という条件を使うのであればVが変数になっている、同様にdp=0という条件を使うのであればpが変数になっているとするのは丁寧な考え方です。しかし丁寧に考えているのに省略をした表現を使っているのでわからなくなってしまったのだろうと思います。
省略しないで書くのであればdVは
dV=(∂V/∂T)_p dT+(∂V/∂p)_Tdp
になります。これを使って一旦書き代えたうえでdp=0という条件を入れるとご質問の式が出てくるのです。

A#2に書いたのは
(∂U/∂V)_T=0
を求める手順でした。
(∂U/∂V)_T =T(∂S/∂V)_T -p =T (∂p/∂T)_V -p 

この式は理想気体に限らず成り立ちます。理想気体の状態方程式を入れれば0になりますが異なる状態方程式を入れれば0にはなりません。
「ファン・デル・ワールス気体の場合、Cp-Cvの値はいくらになるか」という問題が載っている教科書もあります。

熱力学はモデルによらず成り立つ理論体系であると書いてある教科書があります。
この式からもそういうことがわかるのではないでしょうか。

A#2です。

>pをV、Tの関数とみる立場からVをp,Tの関数に見る立場に変えて
 dV = (∂V/∂T)_p dT

これは普通は省略されている場合が多いです。
変数のことを意識しなくても定圧比熱という条件でいきなり
Cp=(dQ/dT)_p 
  =(∂U/∂T)_v + ((∂U/∂V)_T + p) (∂V/∂T)_p

という式がでてくるからです。

しかし、dV=0という条件を使うのであればVが変数になっている、同様にdp=0という条件を使うのであればpが変数になっているとするのは丁寧な考え方です。しかし丁寧に考えて...続きを読む


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