作図できなくてすみません。

平行四辺形ABCDの辺BCを2対1に分ける点をEとし、対角線BDと対角線AC、線分AEとの交点をそれぞれO、Fとする。三角形BEFの面積が6cm2のとき、三角形AFOの面積を求めよ。

この問題がとけず、気が付いたら日もくれてしまいました。

A 回答 (2件)

△BEF∽△DAF=2:3


よって△DAF=27/2cm2

1/2BD=OD
3/5BD=FD
ゆえに
OD:FD=5:6
△DAO:△DAF=5:6

ここまでくればわかりますよね

△AFO
=9/4cm2
となります
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この回答へのお礼

よくわかりました!
ありがとうございます!_(._.)_
問題集の解説よりもずっとわかりやすかったです。やっと理解できました!

お礼日時:2002/01/09 18:20

三角形AFOの面積をXとします。



まず、三角形BEFと三角形DAFは相似で、BE:AD=2:2+1=2:3なので。面積比は4:9となり、三角形DAF=13,5cm2となります。

次に補助線CFを引きます。
三角形CEFの面積はBE:EC=2:1より、3cm2です。
また、三角形AOF=三角形CFO=Xから、
X+9=13,5-Xを解いて、X=2,25となります。

間違ってたら、ごめんね。
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この回答へのお礼

うわあありがとうございます!(^o^)丿
あってました!わかりました!

お礼日時:2002/01/09 18:17

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