これが解けません。。。

{(logX)二乗}の微分が解けません。教科書なども見ましたがのっていませんでした。どなたか解けませんか？とき方がのっているページの紹介でもなんでも構いませんのでよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： pocopeco 回答日時： 2006/02/10 22:21

{(logX)二乗}=Y

とおきます。
Yの微分を求めるには…
logX=A とおきます。
Y=A^2 (^は累乗の記号とします)
Y'=2*A'*A (*は、かける、'は微分)

A'=(logX)' ←　これは計算できますよね？

Y'=2*A'*A　のA,A'にlogX=A と(logX)'を代入すればOK

No.2 回答者： tuort_sig 回答日時： 2006/02/10 22:47

dy/dx=dy/dt・dt/dxは良いですか？

y=(logx)^2とおく。あなたが求めたいのは、dy/dxですよね？
t=logxとおく。するとy=t^2ですね。dy/dt=2tですね。dt/dx=1/xとなり、dy/dx=dy/dt・dt/dx=2t・1/x=2/x(logx)ですよね？
これを、合成関数の微分法と言います。