微分するってどういうことでしょうか?
その際に導関数や極限値などの単語を使うとき
その意味も教えてください。あと、教科書見てくださいという
解答はやめてください。教科書は定義っぽくて
よくわかりません。さらに限りなく近づけるって
どこまで近づけるのかっていうのがわかりません。
数では表せないのでしょうか?

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A 回答 (12件中11~12件)

「微分」とはある関数の任意のXにおける接線の傾きをXの関数としてあらわすという事です。

接線の傾きを現す関数を「導関数」と言います。

「微分する」と言うのをもう少し具体的に言うとごく小さな値Δxを考えます。
関数y=f(x)の接線の傾きの近似値はxとx+Δxを使って

接線の傾き=Δy/Δx=(f(x+Δx)-f(x))/((x+Δx)-x)

ここでΔxをどんどん小さくしていきます。0になる直前まで限りなく小さくして、しかも0にしてはいけません。この考え方を極限と言います。Δxが0になると接線の傾きは0/0で「不定」になってしまいます。

例をあげます。切り立った崖があります。崖から落ちない範囲で、限りなく崖っぷちに近づけ!
このとき、落ちる瞬間に初めて崖っぷちの限界を知る事が出来ます。
崖っぷちから0であってはいけないが、考え方(落ちてみて判る)によっては0でもあるという不思議な世界が極限の世界です。

限りなく近づけると言うのは、数字では表せません。落ちてみて体得すべきものです。
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微分するというのは、簡単に言えば接線の傾きを求めることです。



導関数というのは、xの値が変化するにつれて
接線の傾きがどのように変化するかを表した関数です。

極限値っていうのは、説明するのが難しいですね。
例えば
    x^2-1
y= ------
    x-1
なんてのがあったときに、分母が0になってはいけないので、
x=1という値は上の関数には代入してはいけないわけです。
でも、xが1でなければ、分母を因数分解して
    (x-1)(x+1)
y= ----------- = x+1
      x-1
となるので、これは直線になりますね。
つまり、はじめの関数は、基本的には直線なのですが、
x=1のところだけ抜けているグラフ、ということになります。
でも、x=1はダメでも、直線にしか見えないわけですよ。
そこで極限値というのが現れます。
つまり、x=1はダメなんだけど、仮に代入したら、、、
とでも考えれば十分だと思います。
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QHTML→PHP フォームの値の受け渡しができません

PHPをはじめたばかりの初心者です。
ネットでいろいろ調べましたがわからず困っています。
お助けくださいm(_ _)m

<内容>
フォームの入力内容をPHP側で参照できません。
具体的には、
<form method="post" action="test.php">
<select name="BirthDay" size="1">
<option value="1">1月生まれ</option>
<option value="2">2月生まれ</option>
<option value="3">3月生まれ</option>
</select>
<input type="submit" value="決定">
</form>
で飛ばした値を、
print($BirthDay);
で表示させようとしています。
しかし、$BirthDayには何も入ってきません。
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実際、他のサーバーにアップしてやると正常に
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ローカル環境は
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です。
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ぜひアドバイスをお願いしますm(_ _)m

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<option value="2">2月生まれ</option>
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</select>
<input type="submit" value="決定">
</form>
で飛ばした値を、
print($BirthDay);
で表示させようと...続きを読む

Aベストアンサー

そういうときは

$_POST[BirthDay] で受け取ります
GETの場合は
$_GET[]です

Q上極限、下極限の定義を極限の定義と類似の形ですることができることを示す定理

「微分積分学I」(三村征雄 著、岩波全書、1980年度版)のP56 定理25 の証明が分かりません。

この定理25 は上極限、下極限の定義を極限の定義と類似の形ですることができることを示すものです。

定理25 lim sup a(n), n→+∞、=α∈Rであるためには、ε>0が任意に与えられたとき、

殆どすべてのnに対し、 a(n)<α+ε (8)
無限に多くのnに対し、αーε<a(n) (9)

となることが、必要十分である。 (以下省略)

注記: a(n)はa にインデックスのn がついたものです。

というところなのですが、P57の証明では次のようになっています。

lim sup a(n)=α、すなわちlim a(n)バー(aの頭に横棒)
=αとすれば、ε>0が与えられたとき、
殆どすべてのn に対し、αーε<a(n)(aの頭に横棒)<α+ε
となる。a(n)≦a(n)バー であるから、まず(8)が成り立
つ。

ここまでは分かるのですが、

つぎからはさっぱりです。(『・・・』に包んでおきます。)

『つぎに、αーε<a(n) バー=sup{a(m); m≧n}であることか
ら、αーε<a(m(n))∈{a(m); m≧n}であるようなm(n)が存在し、
これらのm(n)のなかには重複するものがあるかもしれないが、
m(n)≧nであるから、重複するものを除いても、無限に多くの
ものが残る。すなわち(9)が成り立つ。』

注記: a(m(n))はa にインデックスm がつき、そのmにさらにインデックスnがついたものです。

あれこれ考えているうちに、次のような証明を思いつきました。
<<・・・>>で包んでおきます。

<<数列a(n)を作っている数の集合をA と表す。
もし、αーε<a(n) を満たすAの要素a(n)が有限個し
かないと仮定する。そのようなa(n)のインデックスnには
最大値が存在する.それをNとすると、
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よって、A(N)={a(N), a(N+1), ...}, A(N+1)={a(N+1),
a(N+2), ...}, ・・・・・とすると、
(これは上極限、下極限を定義するときの表現と同じです)
これらのどの要素もインデックスが N+1かそれより大きいので、
A(N+1)、A(N+2)、...のどの要素もαーεより大きくなることは
ないのでsupの定義とa(n)バー が単調減少数列になることから、
・・・≦a(N+2)バー ≦a(N+1)バー ≦αーε
これはα≦a(n)バー と矛盾する。故に(9)が成り立つ。>>

以上よりお願いが二つあります。

1.『・・・』について、理解のヒントを教えてもらえるとありがたいです。
2. <<・・・>>について、私の証明を検証してもらえるとありがたいです。

勝手ながらよろしくお願いいたします。

「微分積分学I」(三村征雄 著、岩波全書、1980年度版)のP56 定理25 の証明が分かりません。

この定理25 は上極限、下極限の定義を極限の定義と類似の形ですることができることを示すものです。

定理25 lim sup a(n), n→+∞、=α∈Rであるためには、ε>0が任意に与えられたとき、

殆どすべてのnに対し、 a(n)<α+ε (8)
無限に多くのnに対し、αーε<a(n) (9)

となることが、必要十分である。 (以下省略)

注記: a(n)はa にインデックスのn が...続きを読む

Aベストアンサー

>『つぎに、αーε<a(n) バー=sup{a(m); m≧n}であることか
ら、αーε<a(m(n))∈{a(m); m≧n}であるようなm(n)が存在し、
ーーーーーーーーーーーーーーー
基本事項です。
αーεは、{a(m); m≧n}の上界ではないということです。

Qhtmlからphpへの値の受け渡しについて

いつも助けてもらってます。
今回も宜しくお願い致します。

現在、複数のhtmlページから一つのphpを呼び出しているのですが、
phpのselect文の中で各ページの持つ定数(変数?)を使用したいと考えています。

phpのselect文
SELECT
*
FROM
ITEM
WHERE
ITEM_DIV = 各ページの定数(文字列)


各ページの定数は、必ず同じ物です(ダイエット、食品etc..)
グーグルなどで調べた結果、
POSTやSESSION、FORMで出来そうな感じだったのですが、

渡すものがいつも決まっていて、かつ一つなので
もっと簡単に渡せるんじゃないかな?と考えて投稿させてもらいました。

宜しくお願いします!!

Aベストアンサー

php側で、どのhtmlからリンクされたかが分かればいいと思いますので、
サーバ環境変数の $_SERVER['HTTP_REFERER'] で可能かと思います。

参考URL:http://lib.stwing.jp/archives/2005/09/php_server.html

Q(数研出版、数ii)教科書の章末問題の解答解説がのっているサイトはありますか? 教科書は、解答しか載

(数研出版、数ii)教科書の章末問題の解答解説がのっているサイトはありますか?
教科書は、解答しか載っていないので、少し難しい問題があって困っています。

Aベストアンサー

教科書ガイドによって違います。買う予定であれば、とりあえず本屋さんに行って教科書ガイドを手に取って中を見るべきです。

Qhtmlファイルからphpファイルへの値の受け渡し

表を使った問い合わせフォームを作成したのですが、データを受け渡す方法がわかりません!!

初めの問い合わせページは以下のようにhtmlファイルで記述しました。

この場合、次のページにデータを引き渡すphpファイルには、どうのような記述をしたら良いのでしょうか?

<form method="post" action="info.php">
<table class="table margin01" width="592" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0">

<tr>
<td width="190" align="left" bgcolor="#FFF09D">お名前 <span class="tabletext1">※必須</span></td>
<td><input name="name" type="text" class="form01" id="name" /><br />
入力例:山田 太郎
</td>
</tr>

<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFF09D">メールアドレス <span class="tabletext1">※必須</span></td>
<td><input name="mail" type="text" class="form01" id="mail" /><br />
入力例:●●●●●●@yamada.co.jp
</td>
</tr>

<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFF09D">メールアドレス(確認) <span class="tabletext1">※必須</span></td>
<td><input name="mail2" type="text" class="form01" id="mail2" /></td>
</tr>

<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFF09D">お問い合せ内容 <span class="tabletext1">※必須</span></td>
<td>
<select name="list" id="list">
<option>お問い合せ内容をお選びください</option>
<option>事業内容について</option>
<option>求人について </option>
<option>その他</option>
</select>
</td>
</tr>

<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFF09D">内容 <span class="tabletext1">※必須</span></td>
<td><textarea name="content" id="内容" cols="45" rows="5"></textarea></td>
</tr>

</table>

<p align="center" class="margin01">
<input type="reset" value="クリア" />
<input type="submit" value="送信内容を確認する" />
</p>
<input type="hidden" name="test" value="cloud" />
</form>

表を使った問い合わせフォームを作成したのですが、データを受け渡す方法がわかりません!!

初めの問い合わせページは以下のようにhtmlファイルで記述しました。

この場合、次のページにデータを引き渡すphpファイルには、どうのような記述をしたら良いのでしょうか?

<form method="post" action="info.php">
<table class="table margin01" width="592" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0">

<tr>
<td width="190" align="left" bgcolor="#FFF09D">お名前 <span class="tabletext1"...続きを読む

Aベストアンサー

ここが参考になりますかね。


http://www.phppro.jp/school/phpschool/vol6/1


postの処理をどう判定するのかどうか書いてあります。

若干異なるのは、質問者さんは次の画面で入力チェックを行いたいと言う事ですが、
参考サイトは遷移前で入力チェックを行っています。
入力するたびに次画面に遷移してエラーであれば戻ると言うのは
あまりよろしくないかと思いますが…。

Q微分方程式をさらに微分する

下の画像のような微分方程式(*)においてR=(z^2-1)^Lとする。

(*)をzで1回微分すると(1)式になり、さらに1回微分して(2)式、また微分して(3)式のようになるようですが、どうしてこうなるのでしょうか。それに微分方程式なのにそれをまた微分するという操作がよく分かりません。文章の通りに単純に微分しただけなんでしょうけど、-2(L-2)zが-2(L-3)zとなったり、-2(2L-1)が-2(3L-3)となったりと、どのようにして係数が変化したのか解説をお願いします。m(__)m

Aベストアンサー

積の微分を考えれば(1)(2)(3)と係数変化していくと思います。
(*)の第2項がそのまま(1)の第2項になっているわけではないですよね、(*)第1項の微分からも2階微分は出てきますので
なぜにこういう操作をするかはもっと詳しいかたを待ちます(すいません、わかりません)。

QHTML データ受け渡し

HTMLのデータ受け渡しをしたいのですが

例えば

・担当者_HTML

担当者選択
A        ←Aを選択(Aという値を年齢_HTMLに転送)


・年齢_HTML

年齢選択
20代     ←20代を選択(20代という値とBという値を実行ファイルに渡したい)
30代

Aベストアンサー

これだけのデーターだとすると、自作自演。

このような事をしたいと思うということは、この手の事をしていないと、この発想をしない。

とりあえず、候補を挙げておくが。

基本的なところから

http://reference.ascii.jp/html/form

ServerSideScriptを使う。POSTなのかGETなのかがポイント。

次にGETの応用

URL#HTML Object Element Name(ID)

これにイベント属性との組み合わせ。

JavaScriptなどを使った、ClientSideScriptで選択した結果を処理し、最後にFORMで送信。

ASPXやJSPなどを使えば、バインドしたHTMLタグを使える、

やり方は、さまざまあるので、基本的な事をまなんでから、何ができそうだから、何を使ってやる場合。などと、再度質問してください。

Q微分/極限値/導関数の問題

社会人ですが、高校の時、苦手で全く出来なかった微分の勉強を独学でしてますが、解き方が分からない問題と解けたのですが答えが分からない物があります。教えて頂けると助かります。(どう書くのが正しいのかわからなかったので、分数:二分の一は1/2のように書きます)
当方、本当に微分初心者です。宜しく御願いします。


1.次の極限値を求めよ
lim(x^3-3x+2)/(x-1)^2
x→1

2.以下の導関数を求めよ
1) y=(2x+3)/(x^2+1)
2) y=xsinx
3) y=1/1+cosx
4) y=sin^100x (sinの100乗かけるX)
5) y=sinx^100  (sinx100乗)

Aベストアンサー

1.
三次方程式の因数分解はご存知ですよね?
lim[x→1](x^3-3x+2)/(x-1)^2=lim[x→1](x-1)^2(x+2)/(x-2)^2
=lim[x→1](x+2)=3

2.
1)公式{f(x)/g(x)}’={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{f(x)}^2を用います
2)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
および{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
を用いて
y=sinx+xcosx
3) 1)2)の公式を使います
4)合成関数の微分公式を用います
u=sinxとおいて
y=u^100
y'=100*u^99*u'=100(sinx)^99*cosx
5)sinx^100=sin^100(x)なので表記が異なるだけで(4)と同じです

公式はすべて数学II、IIIの教科書、参考書に載っているはずです。

Q値の受け渡しについて

JavaScriptを使用しa.htmlからb.htmlへ
値の受け渡しについて分らない事があります。

やりたいことはa.html内にある
<a href="b.html">あああ</a>の「あああ」の値を
b.html内にある<INPUT>に入れたいのです。

現在記述しているコードを下記記しますので
何方かご教授お願いします。

■a.html
<html>
<a href="b.html" onclick="this.href=this.href+'?'+encodeURIComponent(this.innerHTML)">あああ</a>
</html>
■b.html
<html>
<script type="text/javascript">
query = decodeURIComponent( location.search.slice(1,1000) );
document.getElementById('in_name').value = query;
</script>
<form>
<INPUT type="text" id="in_name" name="in_name" value="">
</form>
</html>

JavaScriptを使用しa.htmlからb.htmlへ
値の受け渡しについて分らない事があります。

やりたいことはa.html内にある
<a href="b.html">あああ</a>の「あああ」の値を
b.html内にある<INPUT>に入れたいのです。

現在記述しているコードを下記記しますので
何方かご教授お願いします。

■a.html
<html>
<a href="b.html" onclick="this.href=this.href+'?'+encodeURIComponent(this.innerHTML)">あああ</a>
</html>
■b.html
<html>
<script type="text/javascript">
query = decodeURIComponent(...続きを読む

Aベストアンサー

document.getElementById('in_name').value = query;



window.onload=function(){
document.getElementById('in_name').value = query;
}

としてください

Q導関数の極限値????

ニューアクションβIIICをやってます。
例題97に
関数f(x)=x^2/3(x+5)の増減、極値、グラフの凹凸および編曲店を調べてそのグラフをかけ
とあります。
増減表まで求めて
極大値 3×4^1/3
極小値 0
変曲点(1、6)
f(x)がx→∞のとき∞
f(x)がx→-∞のとき-∞
というところまで求めました。
でもその後です。
xが+0や-0に近づくときの極限値を
f´(x)に適応してるんです。
なんでf(x)でなくf´(x)に使うんでしょうか・・。


同じような疑問がまとわり付く問題が例題99にもあります。
f(x)=x/logxのグラフをかく問題です。
極値や凹凸は求めて
x→∞となるときf(x)に適応して∞と求まるとこまでいきました。
やはりここからが疑問です。
x→+0のときの状態を調べるために
f´(x)に適応してます。この問題の場合f(x)にも使っており
f´(x)、f(x)両方に使ってます。ますます意味が分かりません・・。

Aベストアンサー

補足ありがとうございます。
  lim[x→+0]{f'(x)} = ∞
  lim[x→-0]{f'(x)} = -∞
この2式で求めているものはx=0におけるf(x)の極限値ではありません。
x=0におけるy=f(x)の接線の傾きを求めています。

通常x=aにおけるy=f(x)の接線の傾きを求めるには、f'(x)を求めてf'(a)を計算すればいいですね。
しかし、今回の場合x=0はf'(x)の定義域に含まれていません。
そこでx→0のときのf'(x)の極限をとって、x=0におけるy=f(x)の接線の傾きを調べようというのが上の計算です。

極限をとった結果、y=f(x)の接線の傾きはx=0で∞になることがわかります。
ですからx=0におけるy=f(x)の接線は、点(0,0)を通って傾きが∞ということで、y軸と一致すると言えるのです。
言い換えればx=0でy=f(x)はy軸に接することになりますから、模範解答ではそのように結論しているのです。


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