干し草の収穫(kg/10a)と使用した灌漑の給水量(10cc)の関係を調べたところ、以下のようになった。
i ,単収(Yi),気温(Xi),Y^i,u^i,u^2i,Y-Y ̄,(Y-Y ̄)2,X-X ̄,(X-X ̄)2
1 , 1317 200
2 , 1420 300
3 , 1562 400
4 , 1803 500
5 , 2005 600
6 , 2178 700
7 , 2105 800
合計,12390 3500


(1)干し草の収量をY、給水量をXとおいて、回帰式を推定せよ
(2)給水量が、450ccのときに、予想される単収を求めよ
(3)この回帰式の決定係数を求めよ
(4)回帰係数βとαの有意性を5%有意水準で検定せよ

(注)Y^2などの^は予測値で、2は二乗です。Y ̄の ̄は平均(バー)です。
見にくくてすみません

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

 念のため確認します。

収量を被説明変数、給水量を説明変数とする単回帰式を求めたいのですね。気温は関係ありませんね。
Excelで1分で解けます。(私は面倒なので、SPSSでやりましたが)わからないときは、自分がしたところまで記載して、もう一度質問してください。それから説明します。
 R^2 .945
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 質問文がちょっとわかりにくい・・・。



 よって、先日発行されたばかりの、すばらしい参考書を紹介します。
 
 「Excelで学ぶ多変量解析入門」
 平成13年12月25日オーム社開発局発行

 統計学の解説書については、初心者にとって、とっつきにくい本が多かった(先生方失礼・・・でも本心)ですが、多変量解析を学ぶための例題がきちんと書かかれていて、理解しやすい本です。

 第3章の直線回帰分析、第4章の曲線回帰分析あたりを読まれたら良いかと思います。
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Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Qx, y∈Rとするとき、条件「x>y⇒x^2>y^2」が成り立つ点(x, y)の集合を図示せよ。

x^2≦y^2 を(x-y)(x+y) ≦0 と変形する。
x>yの場合より、両辺をx-y>0で割ると
x+y≦0
∴y≦-x
x>y であって, しかも y≦-x であるような点の集合は、
x≦0、つまり,y軸の左側(y軸を含む)では、直線 y=x より上側(この直線も含む)
x>0、つまりy軸の右側では直線 y=-x より上側(この直線は含まず)

いつもお世話になります。
上記のように解いたのですが、説明不足でしょうか?
不自然な点、補足した方がよい点をご教授下さい。

Aベストアンサー

まず方針を書くべき。
でないと
>x^2≦y^2 を(x-y)(x+y) ≦0 と変形する。
が意味不明。

'x>y であって, しかも y≦-x であるような点の集合は、'

'x>y かつy≦-x であるような点の集合をxy座標から除くと、'
とすれば次の行で述べられた領域につながる。
つまり日本語が不自然。

Qx+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩

 ★x+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

この問題について説明をお願いします。

Aベストアンサー

おおざっぱな説明になりますが、左の式を
z=-x-y
として、それを右の式のzに代入します。
それを展開してまとめると
x^2-2xy+y^2=0
という式になります。
あとはこれを因数分解すれば
(x-y)^2=0
となるので、x=yという答えがでます。
与えられた条件がほかになければこれでいいはずです。

Q≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2…(1),x^3+y^3+z^3

≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2…(1),x^3+y^3+z^3=8…(2)を満たす。
(1)x^2+y^2+z^2をzを用いて表せ。

(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)-3xyz=x^3^+y^3+z^3
の関係式を使ってみようかな。。。
って思ったんですが…できません^^;

どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

x^2+y^2+z^2をzで表すのだからx^2+y^2の部分が問題です。
x^2+y^2はx+yとxyで表せますね。
だから目標はxyをzで表すことです。

(1)が使えるように(2)を変形してみる。
(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3=8
(1)を代入してみる。
2^3-3xy*2+z^3=8
xy=z^3/6
となった。

Q∫∫【D】2x|y|dxdy, D={x^2+y^2≦1,x^2+y^2≦2x}

∫∫【D】2x|y|dxdy, D={x^2+y^2≦1,x^2+y^2≦2x}
という重積分について質問です。∫∫【D】2x|y|dxdyと∫∫【D】2xydxdyってどう違いますか?

この場合では、領域がx軸に関して対称だから、前者の場合も後者の場合もたまたま答えが同じになるけれど、理屈としては、y座標が負になっている部分をx軸に関して折り曲げた結果として、図形がx軸に関して対称だったために、y座標が正の部分を2倍することになったと考えればよいのでしょうか?
言葉が下手で、伝わりにくい文章ですみません。

Aベストアンサー

>この場合では、領域がx軸に関して対称だから、前者の場合も後者の場合もたまたま答えが同じになるけれど

本当にそうなります?
2xyはyについて奇関数、2x|y|はyについて偶関数です。
前者をx軸について対称な領域で積分すると"0"に、後者を同じ領域で積分するとx軸よりも上側の領域での積分の2倍になります。


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