【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

電磁気学の英語の教科書でみる time harmonic electromagnetic
waveの [time harmonic]とは"時間変化する"という解釈で
いいのでしょうか?

あるいは,harmonicというのは調和という意味があるようですが、
何に調和しているということになるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

time harmonic electromagnetic waveは「時間的に正弦的に変わる電磁波」という意味です。

単一周波数で振動する電磁波を意味します。
バネの先に付けた質量の運動は時間とともに正弦的に周期変化する代表的な運動です。この運動を高校物理では「単振動」,大学物理では「調和振動」と言います。英語では(simple) harmonic oscillatorです。
「調和」と言う言葉はピタゴラスなどギリシャの哲学にさかのぼります。世界の秩序は整数比の「調和」で保たれていると考えました。音や惑星の運動は周期現象ですが,これを「調和」の代表と考えました。音の場合は和音(ハーモニー),高調波,惑星の運動ではケプラーの第三法則を「調和法則」と言うことなどはその歴史事情によります。
harmonicは数学,物理学でさまざまの意味に使われていますが,ほとんど整数比,あるいは周期現象が関係しています。たしかに,「調和」と言っても何のことかわかりませんね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>time harmonic electromagnetic waveは「時間的に正弦的に変わる電磁波」
>という意味です。単一周波数で振動する電磁波を意味します。

この説明で納得いたしました。

音や惑星の話しも出していただき興味がわきました。ありがとうございます。

お礼日時:2006/02/21 12:07

物理とか数学で「harmonic」って言ったら、「調和」ですね。



「time harmonic electromagnetic wave」っていう、そのものズバリの訳語は知らないんですが、

「harmonic function」は、「調和関数」。

この論文では、
http://homer.shinshu-u.ac.jp/JASCOME/paper/files …
「time harmonic」の訳語として「調和振動」
(なぜか訳語に「time」に相当する言葉が無い)

それから、今調べてみたら
「harmonic wave」の訳語は「調波」だそうです。


たぶん「time harmonic electromagnetic wave」も、「調波」で通じます。
「調和振動波」でも、おそらく通じます。



>>>>>
[time harmonic]とは"時間変化する"という解釈で
いいのでしょうか?

たぶん、意味として正しいです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

「調波」という訳語は知りませんでした。早速googleで検索すると
「電気専門用語辞書」というのみ見つかりよかったです。

http://www.geocities.jp/ps_dictionary/e.htm

お礼日時:2006/02/21 12:07

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よろしくお願いします。
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また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
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教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qレンズのフーリエ変換作用

レンズのフーリエ変換作用とは何かわかりやすく教えて下さい。
または、光学的な計算・解析でのフーリエ変換の意味を教えて下さい。
なお、私一応、数学のフーリエ変換をわかっているつもりです。
これをどうレンズに応用するのか、よくわからないのです。

Aベストアンサー

既にある程度の予備知識はお持ちのようなので、簡単に説明しますね。
詳しくは光学の割と基本的な本を参考にして下さい。

出発点はキルヒホッフの回折理論になります。
で、今光源があり、その先に開口がある場合、開口を通った像は上記理論の式で計算できます。
この像は要するに回折像になります。
さて、この像は、開口とスクリーンの距離によって、フレネル回折像(近いとき)、フランフォーファ回折像(遠いとき)と区別して計算します。
というのも、それによって近似の仕方が異なるためです。
さて、ここで、開口の後ろにレンズを入れてその焦点距離にスクリーンを置くと、レンズの働きにより丁度開口とスクリーンの距離を無限遠にしたときに相当します。
さて、こうやって立てたレンズによるこのフランフォーファ回折像の式を眺めると、丁度フーリエ変換式と同じ形になります。
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これが基本となります。
おもしろいのはこの近似のなれの果てのような形で出てきたフーリエ変換による取り扱いが光学ではかなり本質的な意味をもちフーリエ光学として発展しました。
詳しい計算は省略しますが、開口による「フランフォーファ回折」の計算が載っていればその式を眺めてみることが出来ますよ。

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詳しくは光学の割と基本的な本を参考にして下さい。

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で、今光源があり、その先に開口がある場合、開口を通った像は上記理論の式で計算できます。
この像は要するに回折像になります。
さて、この像は、開口とスクリーンの距離によって、フレネル回折像(近いとき)、フランフォーファ回折像(遠いとき)と区別して計算します。
というのも、それによって近似の仕方が異なるためです。
さ...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q波数のイメージとその次元

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。」と書いてあるのを見つけました。普通、周波数と聞けば、単位時間当たりに何回振動するかだけど、これは時間ではなく空間で与えているだけかと思って納得してしまったのです。
でも、それでは波数の次元は無次元になってないとおかしいではありませんか。
しかし、本で調べたところ、波数の次元はm^-1ではありませんか。
波長の次元はmとして、2πの次元は無次元でないといけません。では、これは角度でradなのでしょうか?
そうすると、先ほど納得したイメージではつじつまが合いません。2πを長さと考えてイメージを作ったのですから。
「波数を定義すると便利だから。」というのを聞いたことがあるのですが、波数のイメージはもてないのでしょうか?(波数っていうぐらいだから、波の数じゃないの?)

題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。
波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑))
その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。...続きを読む

Aベストアンサー

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2mで割っているのではなく、2m(波長)の逆数をとっているという点です。
波数の定義の式も2πmや1mを波長で割ったのではなく、波長の逆数に2πをかけたもの、波長の逆数そのもの、と捉えるのが正しいのです。

もうひとつ波動関数の式 y=Asin(wt-kx)との関係から捉えるのも重要です。
(y:変位,A:振幅,t:時間,x:基準点からの距離)
sin()の中は位相で角度(無次元)なのでw,kの次元はそれぞれt,xの次元の逆数とするのです。ここでkを波長λを用いて求めると2π/λ(rad/s)となります
波動の式としてy=sin2π(wt-kx)の形をもちいた時には2πが消えたk=1/λとなるわけです。
長くなりましたが少しでも直感的理解の助けになれば幸いです。

おっしゃるとおり波数のイメージは>単位長さあたりの波の数
でまったくOKです。
ですから次のように考えてはいかかでしょう?
10m中に波が5回あるとき波数を求めるには、5(無次元)÷10(m)ですね。
ちゃんと次元もm^-1となるのはすぐに納得されると思います。
この時、先に波長2mが分かっていたらこういう求め方もできます。
波長は波1回あたりの長さだから10(m)÷5(無次元)として求めますが、
この式は波数とちょうど逆数の関係にあるので、波数=1/2mと求められます
ここで注意していただきたいのは1mを2...続きを読む

QTM偏光とTE偏光

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これも入射面に対して横方向(つまり平行?)なのでしょうか?
とすると、s偏光=TM偏光(p偏光=TE偏光)といえるのですか?
そもそもTM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光に相関はあるのですか??

なぜ混乱し始めたかというと、別の観点からの説明で、TM偏光とTE偏光について
線状の格子(もしくは溝)への入射では、
格子に垂直な偏光:TM偏光
格子に平行な偏光:TE偏光
と書いてあるものがありました。
二つの説明が正しいとすると、格子が入射面に垂直方向にある場合のp偏光は、TM偏光なのかTE偏光なのか・・・???

とくにTM偏光とTE偏光というのはどういう偏光を指すのかが知りたいです。
まとまらずすみませんが、詳しい方教えてください。

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これ...続きを読む

Aベストアンサー

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対して言うことが決まっています。

では両者の関係はというとTE,TMを入射面に対して使うことはありません。(理由はよくわかりませんが必要性がないのでしょう)

で、s,p偏光とTE,TMでは決定的な違いがあります。
s,p偏光はある境界面があり、「斜め方向に入射」するときしかs,p偏光という区分はありません。
なぜならば、境界面に垂直であればそもそも入射面が定義できないからです。

一方TE,TMは、たとえば格子を基準に取れば入射角によって区別できないと言うことはありません。
(強いて言うと、格子の方向と光の進行方向が一致するとそういう状態になりますが、普通そういう状態はありませんよね)

だから、たとえば格子面に光が入射するとき、垂直入射であればTE,TM偏光などと言うことは出来ますが、このときにはs,p偏光という区別はありません。

以上で両者必要に応じて使い分けている訳です。

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対し...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q設計・開発・研究のぞれぞれの違い。

設計・開発・研究の実際に会社に入ってすることの違いはそれぞれどのような事か教えていただけませんでしょうか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

会社の業務としてはどれもクロスオーバーするけど。
たとえば、一般に設計部門と呼ばれるところだって、開発的な要素も多分に含む(会社・業務内容によるけど)。

以下なんとなく。
設計・・・既存の技術・ノウハウを組み合わせて商品を作る
開発・・・既存にはない技術・ノウハウで商品を作る
研究・・・具体的な商品ではなく、概観的な商品を目指したシステム作り

ソフト系の場合は設計という言葉はあまり使わず、開発という言葉をよく使う。
また、中小の企業だと、ハード系であって簡単な請負業務でさえも開発って言葉を使ってたりする。
つまり、厳格な定義なんてなく、設計・開発といった言葉で業務内容を推し量ることはできない。

QFORTRAN 複素数 (実部を取り出す方法)

fortran77で複素数の実部を取り出したいのですが、
関数が存在するかわかりません。どなたか、ご存知の方、
教えてください。虚部は出せました。
FORTRAN77(SALFORD FTN77)を使っています。

確か、fortran90なら real(○+□i)だったと思います。

Aベストアンサー

real() でいいと思いますが。

complex x/(1,2)/
write(*,*) x
write(*,*) real(x)
write(*,*) imag(x)
end

Q変位電流ってなんですか!!!???

現在マクスウェルの方程式を勉強しています。

そこでアンペール・マクスウェルの方程式で、変位電流というものがでてきました。しかし、その教科書ではその名前のことしか教えてくれず、調べてもこれと言ったいいものがありません。

式の導出はいいから、結局変位電流ってなんなの?といった具合です。


教えていただけませんか?具体的にどういうものなのか、どういったときに見られる現象なのか?教えていただきたいです。

ちなみにいくつか調べた結果、変位電流は「実際には存在しない電流である」や「コンデンサで交流を流したときにでるものである」という情報を入手しています。


矛盾していて困っています。

Aベストアンサー

 平行板コンデンサーがあって交流電流が流れているとします。コンデンサーにつながる導線には電流(=電荷の移動)があり、導線の周囲には変動する磁場が生じます。コンデンサーの極板の間には移動する電荷が存在しないので電流がありませんが、では、極板間の空間(の周囲)には磁場は生じないのでしょうか。

 そこだけ磁場が発生しない、というのは不自然で、やはりそこにも磁場が生じるはずだと考え、磁場を生じる原因として電場の変化があると考えられたのだと思います。

 磁場を生じるので電流と同じ働きをするが、電荷の移動である普通の電流とは違う、ということで「変位電流」というような呼び方をするようです。
 ※なぜ位置の変化を表す「変位」という言い方をするのかは私にはよくわかりません。識者の回答を待ちましょう。

http://www.cqpub.co.jp/dwm/Contents/0083/dwm008301420.pdf

Q平面波について

平面波について

3次元である1点で発生した球面波は波源から十分に離れたところでは、近似的に位相が同一の面、つまり波面が平面な波となる。
とあるんですが、球面波とはなんですか?平面波とはなんですか?どうして位相が同一の面なんでしょうか?

また、Ψ(r,t)=Aexp[i(k・r-ωt)],r=(x,y,z)は波面上の任意の点の位置ベクトル,k=(kx,ky,kz)は波数ベクトルとあり、平面波ではΨ(r)=一定の点は、kxx+kyy+kzz=一定の平面になっているので、原点を通る波面kxx+kyy+kzz=0から一波長離れた波面kxx+kyy+kzz=2πの距離、つまり波長λは
λ=2π/√(kx^2+ky^2+kz^2)=2π/|k|
とあるんですが、平面波ではΨ(r)=一定の点は、kxx+kyy+kzz=一定の平面になっているのはなんでですか?なぜ原点を通る波面kxx+kyy+kzz=0から一波長離れた波面は2πの距離なんでしょうか?λ=2π/√(kx^2+ky^2+kz^2)=2π/|k|はどのように計算したらこうなるんでしょうか?

意味が分りません。一番分りやすい方法で教えてください。

平面波について

3次元である1点で発生した球面波は波源から十分に離れたところでは、近似的に位相が同一の面、つまり波面が平面な波となる。
とあるんですが、球面波とはなんですか?平面波とはなんですか?どうして位相が同一の面なんでしょうか?

また、Ψ(r,t)=Aexp[i(k・r-ωt)],r=(x,y,z)は波面上の任意の点の位置ベクトル,k=(kx,ky,kz)は波数ベクトルとあり、平面波ではΨ(r)=一定の点は、kxx+kyy+kzz=一定の平面になっているので、原点を通る波面kxx+kyy+kzz=0から一波長離れた波面kxx+kyy+kzz=2πの距離、...続きを読む

Aベストアンサー

>球面波とはなんですか?平面波とはなんですか?

位相が一定である面の形状が平面である波が平面波、球である波が球面波です。
以下同一時刻で考えることにし、tは固定して取り扱います。

平面波の式はΨ(r,t)=Aexp[i(k・r-ωt)] 
(k、rはベクトルで、k・r=kx x+ky y+kz z)

この場合、位相が等しいとは、k・r-ωtがある定数になるということで、時間は一定なので、k・r=kx x+ky y+kz z=定数ということになります。

k・rの意味を考えてみると、kとrのなす角をθとするとk・r=定数ということは、

k・r=|k||r|cosθ=定数

|k|は波長で決まる定数なので、この式は|r|cosθ=定数を意味していて、作図してみれば容易にわかりますが、|r|cosθ=定数を満たすx,y,zはkベクトルの方向に直交する平面上の点になります。すなわち、位相が一定の面=波面が平面になるので、この式で記述される波は平面波と呼ばれます。波は波面に直交する方向に進むので、波が進む向きはkベクトルの向きです。

>なぜ原点を通る波面kxx+kyy+kzz=0から一波長離れた波面は2πの距離なんでしょうか?

「2πの距離」ではありませんね。波長λだけ離れた二つの波面間の位相差が2πです。
波が一波長進むと位相が2π進むというのは波の基礎ですね。

球面波の式はΨ(r,t)=Aexp[i(kr-ωt)]/r 
(k、rはスカラーで、r=√[x^2+y^2+z^2])

同様に考えれば、位相が一定の面とはkr-ωt=一定の面で、kもωもtも一定ですから、kr-ωt=一定はr=一定を意味します。すなわち、

r=√[x^2+y^2+z^2]=一定。

つまり、この式の場合は、位相が一定の面=波面は半径rの球になります。なので、この式で表す波を球面波と呼びます。

>λ=2π/√(kx^2+ky^2+kz^2)=2π/|k|はどのように計算したらこうなるんでしょうか?

これは定義です。波数ベクトルkの定義は、

大きさが2π/λで波の進行方向を向くベクトル

です。

が、その文章に沿って回答すれば、上述のとおりk・r=|k||r|cosθで、波面間の距離は|r|cosθなので、波面がλ進んだということは|r|cosθ=λ。このときにk・r=2πなので、

k・r=|k||r|cosθ=|k|λ=2π  ∴ λ=2π/|k|

>球面波とはなんですか?平面波とはなんですか?

位相が一定である面の形状が平面である波が平面波、球である波が球面波です。
以下同一時刻で考えることにし、tは固定して取り扱います。

平面波の式はΨ(r,t)=Aexp[i(k・r-ωt)] 
(k、rはベクトルで、k・r=kx x+ky y+kz z)

この場合、位相が等しいとは、k・r-ωtがある定数になるということで、時間は一定なので、k・r=kx x+ky y+kz z=定数ということになります。

k・rの意味を考えてみると、kとrのなす角をθとするとk・r=定数ということは、

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