流体(たとえば水や空気)を熱すると温度の高いものはうえに上昇するのは日常よくみかけることですが
その理由を考えると自分では答えがでませんでした。
友人に聞いてみると熱せられた流体は分子の運動が激しくなり密度が低くなるから上に上昇するのだと答えてくれましたが
気体の場合は液体のような分子間力がないために個々の粒子について考えてみると
温度の高い低いに関係なく同じ大きさの重力が働くだろうから上に上昇する説明ができないような気がします。
たぶん空気のような密な気体を個々で考えるのは間違っているのでしょうけど
集団としてかんがえるとどうなるのかがわかりません。
なぜ温度の高い流体が上に集まるのかを教えてください。

また、無重力環境下ではどうなるのでしょうか?
上述のような分布の偏りは起こるのでしょうか(対流と関係あるような気はしてるですが)

基本的な質問で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

何も起きていない流体(水にしますか)の一部を切り取ってきてみましょう.



      圧力小
   ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
  ┌─────────┐
  │         │
  │         │
  │         │
  │         │
  └─────────┘
   ↑↑↑↑↑↑↑↑↑  
      圧力大

になっています.
で,四角の部分がどうして上に昇って行かないかというと,
圧力の差の部分による上向きの力と,重力の下向きの力が釣りあっているからです.
むしろ,釣り合うように圧力の様子が決まると言った方が正確かも知れません.
この四角の部分が泡になると,当然重力の力が弱くなりますから,
圧力差部分の上向きの力が勝ち,泡が上へ昇っていくわけです(四角い泡はないけれど).

さて,四角の部分が温度が高いと,普通は密度が小さくなります.
熱すれば膨張するわけですから,同じ質量のもので体積が増えれば,
当然密度は小さくなりますね.
そうすると,四角の部分が周囲と同じ温度であったときに比べて,
重力効果が弱くなりますから,四角部分が上に昇って行きます.

結局,泡が上へ昇るのと同様の理由です.

> 無重力環境下ではどうなるのでしょうか?
昇って行った部分が空になることはできないので,
周囲から流体が押し寄せることによって生まれます.
これが対流です.
無重力環境下では重力効果がありませんから,
上下(だいたい,上下がないか)の場所による圧力差がありません.
したがって,対流は起きず,仮にたばこを吸えば煙は周囲に同心球状に広がって
行くだけでしょう.
これは対流効果でなくて,拡散の効果です.

スペースシャトルでその類の実験があったような気がしますが,
よく覚えていません.
スペースシャトルは当然禁煙でしょうけれど(^^).
    • good
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この回答へのお礼

図まで書いてくださって丁寧な解答ありがとうございます。
いままでは個々の粒子についての重力作用について考えていたので
混乱していたのですが
圧力というのはその個々の粒子の作用を
面積分した値であるということを見失っていたようです。
胸のつっかえがとれました。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/01/22 18:35

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こんにちは、気体の分子運動論について確認させてください。また質問をさせてください。どうぞ宜しくお願いします。

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となりますが、この3の意味は単原子分子のとる自由度の数だと教わりました。
そしてその自由度とは、XYZ方向への並進運動とのことですね。

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以上となるのですが、私の理解があっているかどうかも含め、是非質問に回答頂ければ幸いです。どうか宜しくお願いします。

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>振動は含めないと言うことは、考慮すべきは並進運動と回転運動ですが、並進運動
>は常にXYZの三つ、回転については直線型分子だと2、屈曲した分子ならば3と、「常
>に」考えてもよいでしょうか。
>
>『Q4:これも、ご推察のとおりです。3個以上の原子からなる"剛体"としての
>分子の場合、古典物理学的には自由度は最大6なのですね。』
>ということは、この考えは正しいかと存じますが、いかがでしょうか。
>例えば、4原子分子の場合でも、直線ならば回転は2、屈曲ならば3でしょうか。
>
>複雑な形をした分子、例えば、人間のように四肢があるような形をした分子の場合、
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>体と考えるならば、このような回転の自由度は考慮しなくてよさそうですが、いか
>がでしょうか。

 はい、そのとおりです。
 3原子分子以上の多原子分子でも、直線状の分子なら、回転の自由度は2、それ以外の形状なら回転の自由度は3となります。どんなに複雑な形状を持つ分子の場合でも、剛体なら、回転の自由度は2または3となります。これは、次のように説明されます。
 多数の粒子が、互いの相対的な位置関係を崩さないで、まとまり(粒子系)を作っているとします。つまり"剛体"を、極く小さな構成粒子の集団と見なしてしまおうということですね。
 任意の座標系を用意して、粒子系の全ての粒子の座標を確定するには、何種類の情報が必要なのかを数え上げたのが、自由度と呼ばれる数値です。
 そのうち、特に、粒子系の中の任意の1つ(Pとしましょう)に固定した座標系(Pは座標の原点に在るものとします)を考え、物体系が任意の回転をしたとき、他のすべての粒子(Qi)の位置を表そうとすれば一体いくつの情報量が有れば済むのかを数え上げたものを、回転の自由度と呼ぶのです。剛体の回転を考える時には、粒子間の相対的な位置が確定しています(互いの相対的な距離は変わりません)から、必要な情報は、Qiが、Pから見て、x軸周りにθ、y軸周りにφ、z軸周りにδ回転した、という情報だけです。
 たとえば、地球から見ると、各星座は一斉に同じ方向に日周・年周運動しているように見えます。これは、地球と星座を作っている恒星とが、相対的な位置関係を保ったままになっているので、或る天体(地球)から見て、任意の恒星(ペテルギウス)の回転さえ知ることができれば、他の任意の恒星位置が確定されるのと同じことです。
 つまり、θ,φ,δの3つの情報を知ることができれば、全てのQiの、Pに対する相対的な位置を確定できるわけです。このことを、回転の自由度が3であるというのです。
 ただし、物質系の粒子の位置関係によっては、θ,φ,δのどれかが何°であっても位置関係確定には影響しないこともあります。たとえば、x軸上に全ての粒子が配置されているとき、x軸周りの回転角度θがいくつかという情報は価値がありません。無意味ですね。このような場合は、回転の自由度がθの分だけ、1つ減ることになります。しかし、多粒子系なら、2方向の軸周りの回転情報が同時に無意味になることはありえません(x軸上とy軸上の2つの軸方向にすべての粒子が並ぶというようなことはあり得ません)から、剛体の回転の自由度は最低でも2、最大でも3なのです。

>振動は含めないと言うことは、考慮すべきは並進運動と回転運動ですが、並進運動
>は常にXYZの三つ、回転については直線型分子だと2、屈曲した分子ならば3と、「常
>に」考えてもよいでしょうか。
>
>『Q4:これも、ご推察のとおりです。3個以上の原子からなる"剛体"としての
>分子の場合、古典物理学的には自由度は最大6なのですね。』
>ということは、この考えは正しいかと存じますが、いかがでしょうか。
>例えば、4原子分子の場合でも、直線ならば回転は2、屈曲ならば3でしょうか。
>
>複雑な形をした分...続きを読む

Q地表付近の流体の基礎方程式

地表付近の流体の基礎方程式は、粘性流体のナヴィエストークス方程式でいいのでしょうか?地表との摩擦も関係してくるのでしょうか?
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Aベストアンサー

>粘性流体のナヴィエストークス方程式でいいのでしょうか?

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超音速飛行などの研究ではあるのではないでしょうか。

Q空気温度上昇について

2000Wの発熱量で、2立方メートルの密閉空気は何度上昇しますか?
計算方法も教えて下さい。

Aベストアンサー

 暇なので回答してみます。
 実在の空気なら、私には答えられませんが、二原子分子の理想気体として、考えます。

 「密閉空気」ということで体積一定の条件とします。また圧力の記載もないので、1気圧とし、温度は0℃付近とします。
 2立方メートルの空気の物質量 → 2×10^3/22.4 ≒ 89 mol
 理想気体の定積モル比熱 → (5/2)R ≒ 21 J/(mol・K)
 空気の熱容量  89×21 ≒ 1900 J/K
 毎秒の温度変化 2000/1900 ≒ 1.05 K/s

 ということで、毎秒 1℃ ちょっとの温度上昇、という感じでしょうか。

 計算あってるかな?

Q【化学・超臨界流体】ノンカフェイン、脱カフェイン飲料水の製造方法を見ていて、ノンカフェインコーヒーは

【化学・超臨界流体】ノンカフェイン、脱カフェイン飲料水の製造方法を見ていて、ノンカフェインコーヒーは「超臨界流体として取り出す」とあって、超臨界流体って何だ?と思って調べたら、

「超臨界流体とは気体と液体の区別がつかないもの」と記載されていました。

何ですか?気体と液体の区別がつかない物体って何?

どういう状態のものを超臨界流体と言うんですか?

物体は固体、液体、気体の3態であると習ったのに液体でも気体でもない超臨界流体という物体が存在するってことですか?

水で言う超臨界流体は液体の水でもなく気体の水蒸気でもないどんな状態ですか?

あと何で超臨界流体になるとコーヒー豆はノンカフェインで抽出出来る仕組みなんですか?

教えてください。

Aベストアンサー

>物体は固体、液体、気体の3態であると習ったのに液体でも気体でもない超臨界流体という物体が存在するってことですか?
物理化学で習いますが、多くの物質で臨界点、という物性が決まっています、圧力と温度がその臨界点に達すると、それ以上の温度とそれ以下の圧力では気体か液体か「定義出来ない」状態になります。体積は無関係です。
これが「超臨界流体」で流体ではありますが気体でも液体でもありません。化学的な反応性が高くあるいは低くなるので色々便利です。

Q単原子分子で比熱比γが5/3の気体Aと2原子分子で

単原子分子で比熱比γが5/3の気体Aと2原子分子で比熱比が7/5の気体Bがある。
最初、圧力、体積、温度が等しい状態から断熱圧縮で体積を最初の体積の1/2にした。
このときAとBの気体について、気体がした仕事の比、最後の状態の圧力の比、温度の比を求めよ。

仕事の比は1.10、圧力の比は1.20、温度の比は1.20になるそうなんですが、わかりません。

計算の過程を教えてください。
おねがいします。

Aベストアンサー

断熱変化では
 P・V^γ=一定
という関係が成り立っています。

出発時の圧力をP,体積をV,絶対温度をTとします。
体積が(V/2)になった時の圧力をP',絶対温度をT'とします。

P・V^γ=P'・(V/2)^γ
ですから
P'/P=((V/2)^γ)/(V^γ)=2^γ
∴求める圧力比は 2^(γ-γ')=2^(5/3-7/5)=1.20

状態方程式が成り立つとして
PV=nRT
P'・(V/2)=nRT'
P'=P・2^γ でしたから
nRT'=(P・2^γ)・(V/2)=PV・2^(γ-1)=2^(γ-1)・nRT
∴T'/T=2^(γ-1)
∴求める絶対温度の比は 2^((γ-1)-(γ'-1))=2^(γ-γ')=1.20

断熱変化の場合、仕事は、p・dVから計算するのではなく、熱力学第1法則から求めた方がスッキリします。

断熱変化なので、外部から出入りした熱量Q=0ですから、ΔU-W=Q
気体がされた仕事Wは、 W=ΔU と評価できます。
気体がした仕事なら -Wですが、今問題にしている仕事の比率では、した仕事で評価しても、された仕事で評価しても同じ結果になりますから、どちらで計算しても構わないはずです。

ΔU=nCv・ΔT
です。
T'/T=2^(γ-1) でしたから ΔT=T'-T=(2^(γ-1)-1)・T です。
一方、 Cp-Cv=R , γ=Cp/Cv でしたから
Cv=R(γ-1)なので Aでは Cv=3/2, Bでは Cv=5/2 であることがわかります。

∴求める仕事の比は
 {n・Cv・(2^(γ-1)-1)T}/{n・Cv'・(2^(γ'-1)-1)T}
= {(γ-1)・(2^(γ-1)-1)}/{(γ'-1)・(2^(γ'-1)-1)}
=1.10

断熱変化では
 P・V^γ=一定
という関係が成り立っています。

出発時の圧力をP,体積をV,絶対温度をTとします。
体積が(V/2)になった時の圧力をP',絶対温度をT'とします。

P・V^γ=P'・(V/2)^γ
ですから
P'/P=((V/2)^γ)/(V^γ)=2^γ
∴求める圧力比は 2^(γ-γ')=2^(5/3-7/5)=1.20

状態方程式が成り立つとして
PV=nRT
P'・(V/2)=nRT'
P'=P・2^γ でしたから
nRT'=(P・2^γ)・(V/2)=PV・2^(γ-1)=2^(γ-1)・nRT
∴T'/T=2^(γ-1)
∴求める絶対温度の比は 2^((γ-1)-(γ'...続きを読む

Q流体力学

理想流体と実在流体の違い。
層流と乱流とは。
定常流と非定常流とは。
流体力学と水力学の違い。

おねがいします。

Aベストアンサー

理想流体というのは流体力学においてニュートンが定義した法則に従う流体の
ことだったと思います。(流体の参考書には最初の方に載っているはずです)
しかし実際の流体には液体金属(水銀)などのように必ずしもこの法則に従う流体
ばかりではありません。(擬塑性、ダイラタンシー、ビンガム流体などと分類
されています)このような流体を含めて実在流体と呼んでいたと思います。
理想気体と実在気体の関係の場合は状態方程式に従うかどうかで決まります。
つまり、物理的な理論則に従うものを「理想」と呼び、そうでないものを含めて
「実在」と呼びます。

層流と乱流の違いはその名の通り、きれいな層状の流れを層流とよび、乱れた
流れを乱流と呼びます。
工学的にはレイノルズが実験した結果に基づきレイノルズ数2000以下の流体、
それ以上は乱流という分け方をしていますが、
実際は層流-->遷移流-->乱流という過程を経ており、実験の仕方によっては
レイノルズ数10000でも層流状態ということが有り得ます。
乱流になると流れの状態を正確に予測することができなくなるため、
確率論の要素を加えないと予測が不可能となります。

定常流と非定常流の違いですが、定常流とは時間的に変化しなくなった流れ、
非定常流は時間的に変化している流れを指します。
通常流れというのはある程度時間が経過すると流れが一定して変化しなくなり
ます。これが定常状態です。非定常流は定常に達するまでのその過程の流れや
どれだけ時間が経っても常に変化しつづける流れのことを指します。
物理的にはNS式の時間項を削除したものを定常方程式と呼びます。
ただ工業的にはカルマン渦などの非定常流のような、一定のリズムを刻んで
変化するものを(周期的には一定とみなし)定常流と呼ぶ場合もあります。
非定常流の中にはウェイク流れなどがあります。

流体力学と水力学の違いは文字通り流体力学は流体全般を扱う学問であり、
水力学は主に水の挙動に特化して扱う学問です。
私のイメージ的には水力学はより実用的な側面を持っており、災害や環境という
面で密接にかかわっているように思います。
(もちろん流体力学も実用的に利用されていますが)

理想流体というのは流体力学においてニュートンが定義した法則に従う流体の
ことだったと思います。(流体の参考書には最初の方に載っているはずです)
しかし実際の流体には液体金属(水銀)などのように必ずしもこの法則に従う流体
ばかりではありません。(擬塑性、ダイラタンシー、ビンガム流体などと分類
されています)このような流体を含めて実在流体と呼んでいたと思います。
理想気体と実在気体の関係の場合は状態方程式に従うかどうかで決まります。
つまり、物理的な理論則に従うものを「理想」と呼び...続きを読む

Q物理の熱の問題について質問です 問題 図のよう、単原子分子理想気体が入った2つの円筒容器がコックのつ

物理の熱の問題について質問です


問題
図のよう、単原子分子理想気体が入った2つの円筒容器がコックのついた細菅で上下につながれてい。上側の容器Aの上部にはおもりがのったピストンがついてお、鉛直方向なめらかに動くことができる。下側の容器B体積は一定である。容器と周囲との間に熱のやりとりはなく、また装置全体は真空中にあるため大気圧考えない。コックおよび容器をつなぐ細菅の体積、容器の熱容量は無視できるとし、気体定数をR[J/(mol・K)]とする。

はじめ、コックは閉じられており、両容器内の気体はともに体積V[m^3]、温度はT0[k]であった。容器A内の気体の圧力は2p[Pa]でピストンがつりあっている。また、容器B内の気体の圧力はp[Pa]であった

(1)はじめの状態において容器Bに入っている気体のモル数[mol]を求めなさい。

(2)はじめの状態において容器Aに入っている気体の内部エネルギー[J]を求めなさい。

次にコックを開くとピストンはゆっくりと降下し、しばらくすると両容器内の気体の温度はT[k]になり、両容器内の気体の圧力も同じになった。

(3)この状態において、容器Bに入っている気体のモル数を求めなさい。

(4)このときの温度T[k]は、はじめの状態の温度T0の何倍かを数値で求めなさい。

(5)このときの容器A内の気体の体積は、はじめの状態の体積Vの何倍かを数値で求めなさい。

物理の熱の問題について質問です


問題
図のよう、単原子分子理想気体が入った2つの円筒容器がコックのついた細菅で上下につながれてい。上側の容器Aの上部にはおもりがのったピストンがついてお、鉛直方向なめらかに動くことができる。下側の容器B体積は一定である。容器と周囲との間に熱のやりとりはなく、また装置全体は真空中にあるため大気圧考えない。コックおよび容器をつなぐ細菅の体積、容器の熱容量は無視できるとし、気体定数をR[J/(mol・K)]とする。

はじめ、コックは閉じられており、両容器内の気...続きを読む

Aベストアンサー

まず、コックが開いているから、容器Aだけ、容器Bだけで考えられないってのはいいかな?
(3)の場合は、気体が一様に分布しているかモル数を計算できたんだよね(^^)
つまり、容器Bだけでかんがえても大丈夫って事だよね。
でも、(4)と(5)は気体が混ざった結果の状態だから、容器で分けて考えるのは・・・ちょっと・・・って話だよね。
そこで、(4)でTだけを求めようとすると、どーしても、まだ求めていない気体全体の体積が壁になる(><;)
また、(5)で変化後の体積を求めようとすると、気体の温度が壁になる(><;;)
つーことは、(4)と(5)は一緒に解くんだなって気づけるといいね(^^)
ところで、最初の状態の容器B内のモル数は(1)で計算したよね_Φ(・・ )
同じ要領で、最初の状態から容器Aのモル数も分かるよね・・・つまり、全体のモル数は分かってしまう(-_-)
そのモル数をNとしておこうかな。
そして、変化後の(容器Aの体積)+(容器Bの体積)=v としておきましょう・・・もちろん、変化後の容器Aの体積はv ー Vで求まるよね。
すると、
   2p・v = NRT
未知数がvとTで2つあるから、もう一つ式が必要だよね(~~;)
そこで、熱を加えていないのに、どうして気体の温度が変わるの?って事を考えてみます。
それは、ピストンが気体に仕事をしたからだよね(◎◎!)
つーことは、熱力学第1法則が書けるよね・・・しかも、熱は0・・・(^^)
すると、
   ΔU= 0 ー 2p・ΔV
     ΔU=(3/2)NRΔT=(3/2)NR(T ー T0)
     2p・ΔV=2p・(v ー 2V) ・・・・全体の体積で考えているから & もちろん、v < 2V
あとは、この2式を解けばいい(^^v)
ちなみに、「何倍か?」って訊かれたら、分数式を作るんだったね。
つまり、(4)は T/T0 、(5)は (v ー V)/V ができればいいよね。・・・これは、大きなお世話だったかな(^^;)
気をつけてほしいことは、「ピストンはゆっくりと降下し」って書いてあるけど、
これは、常に容器A内の圧力と(ピストン + おもり)が気体に加える圧力が同じって事です。
だから、(ピストン + おもり)が気体に加える圧力は 2p で一定になります。・・・何故、一定か?だって(ピストン)+(おもり)の重力は一定だからです
          式で書いた方がいいかな? ピストンの断面積をSとして、ピストンのつりあいより PS=mg Pは2pだったから、mgが気体に及ぼす圧力は2pで一定
物理で使う「ゆっくり」は、日常生活でつかう”ゆっくり”と同じ意味ではないよね・・・
・・・止まっているのと見分けがつかないくらいゆっくりで、常に力のつりあいが成り立った状態だよね(^^)
あとは計算だけですので頑張って計算してみて下さいp(^^)
私の答えに計算ミスがありませんように・・・(^^;)

まず、コックが開いているから、容器Aだけ、容器Bだけで考えられないってのはいいかな?
(3)の場合は、気体が一様に分布しているかモル数を計算できたんだよね(^^)
つまり、容器Bだけでかんがえても大丈夫って事だよね。
でも、(4)と(5)は気体が混ざった結果の状態だから、容器で分けて考えるのは・・・ちょっと・・・って話だよね。
そこで、(4)でTだけを求めようとすると、どーしても、まだ求めていない気体全体の体積が壁になる(><;)
また、(5)で変化後の体積を求めようとすると、気体の温度が...続きを読む


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