rot(E)=-∂B/∂t
div(D)=ρ
rot(H)=∂D/∂t+i
div(B)=0
において
Eは電場の強さ
Bは磁束密度
Dは電束密度または電気変位
Hは磁場の強さ
と砂川重信の本に書いてありましたが
E,B,D,Hに関して他の呼び名はありますか?
例えばEなどは電界強度と言わないのですか?
昔そのように習ったような気がしますが

よろしくお願いします

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A 回答 (6件)

> HとBは違うものじゃないんですか?


HとBが同じだという意味ではありません.
HとBとを同じものだと言っていないのは論旨からおわかりと思います.
E-H対応でHと称している物理量と,E-B対応でHと称している物理量は
同じであるということです.
同様に, E-H対応でBと称している物理量と,E-B対応でBと称している物理量は
同じです.

どうしてこういうことを書いたかと言いますと,
磁荷(磁気量)の表現の仕方がE-H対応とE-B対応とで異なるからです.
E-H対応では,通常,
真空中で距離 r にある2つの磁荷 q_m,q'_m 間の磁気的クーロン力を
(1)  F = q_m q'_m/4 π μ_0 r^2
と書いています.
一方,E-B対応では
(2)  F = μ_0 q_m q'_m/4 π r^2
と書くのが普通です.
μ_0 は真空の透磁率と呼ばれる量で,
(3)  μ_0 = 4π×10^(-7) [N・A^(-2)] = 4π×10^(-7) [m・kg・s^(-2)・A^(-2)]
です.
(1)(2)の μ_0 の入り方に注意してください.
したがって,E-H対応とE-B対応とでは,磁荷という物理量の単位が異なります.
E-H対応なら,q_m の単位は
(4)  Wb = m^2・kg・s^(-2)・A^(-1) = V・s
です.Wb はウェーバーで磁束の単位と同じです.
一方,E-B対応なら,q_m の単位は
(5)  m・A
です.

なぜこんなことになるかと言いますと,磁場を表す本質的な量がHかBかという
ことに関係しています.
E-H対応では,「磁場」はHですから,q_m が作る「磁場」をHとして,
(1)が
(6)  F = q_m' H
と書けるように磁荷の単位を決めないといけません.
E-B対応なら,「磁場」はBですから
(7)  F = q_m' B
と書けるように磁化の単位を決める必要があります.
(6)(7)と,B = μ_0 H を組み合わせると,必然的にE-H対応とE-B対応とで
磁荷の単位が μ_0 倍だけ違って来ます.
実際,(3)(4)(5)で
(8)  {m^2・kg・s^(-2)・A^(-1)} / {m・kg・s^(-2)・A^(-2)} = m・A
になっています.

この回答への補足

文脈の理解が甘くてどうも失礼しました
しかしそんなに混乱するのだったら磁荷を使って電磁気を説明するのはやめた方がいいですね
最近の高校ではどうなっているのかしれませんが昔は磁荷で磁気を説明していたでしょう
やはりローレンツの力から始めないとだめですね
学習効果からすればクーロンの法則のように磁界と電界がよく対応するのでいいのですが以上の議論のように学習が進んでいくと混乱しますからね

ところで電磁気を勉強するに当たって何か役に立つ情報があったら教えてください
よろしくお願いします

補足日時:2002/01/21 03:12
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> 物理屋の方々はHを磁場とするかBを磁場とするかのこだわりがあるのですか?



さて,どうでしょう?
私自身は大してこだわっていませんが,
磁場として基本的な量はBであると思っています.
あまりこだわっていない方が多いんじゃないですかね.
どちらがベターであるか程度の認識はたいていの方がもっておられるようですが,
それかといって,もう一方は全然ダメとは思っていないようです.
ここらへんは余り自信がありません.

> 名前の付け方が統一されていないのは知的能力の無駄遣いで
> 合理主義者のすることとは思えませんが
> 実際本を見るたびに呼び方が違うので
> 結局Hは何なのかBは何なのか海馬に登録されません

名前が違うのは確かに面倒ですが,HとBという物理量そのものは
名前の付け方によらず同じ量です.
E-H 対応でも E-B 対応でも,HとB自体に違いがあるわけではありません.
「名前自体は便宜的なもので本質的なものではないので」
と言われるとおりです.

> 教育的見地からE-H対応を採用するのが良いのではないでしょうか?
そこは意見の分かれるところでしょうね.
だからこそ,E-H 対応と E-B 対応両方のテキストがあるのだと思います.
私は E-B 派です.
E,D,H,B という場の量によって電磁気を記述するというのは,
理工系の大学1年級以降の話でしょう.
そうすると,当然ながら,電気は電気だけ,磁気は磁気だけでは済みません.
電流に磁気作用があること自体は(多分?)小学校でも電磁石ということで
やっているくらいですから.
電流の変化で磁場をコントロールする技術が使われている例は
枚挙にいとまがありません.
現行のアンペアの定義が既に電流の磁気作用の関連したものになっています.
すなわち,
無限に長い平行直線電流間に作用する力で電流の1アンペアを定義しているのですが,
これは第一の電流が磁場を作り(ビオ・サバール則)
それを第2の電流が感じる(ローレンツ力)ということを使っているわけです.
電圧の単位のボルトの定義も現在はジョセフソン効果を使ったものになっていますが,
これも磁場がからんでいます(アンペアよりは間接的ですが).
こういう点を考えますと,電流の磁気作用に重点を置いた E-B 対応の方が
メリットがあるように思えます.

> 統一されていないと話するときにも
> 定義しながら話をしないといけないので本質的な話をする頃には疲れてしまいますね

通常はコンテクスト自体が用語の意味を規定していると思います.
細かいところで用語の意味が違ったりするのは,電磁気の話に限らないでしょう.
物理でなくても,他の学問でもそうういことはあるでしょう.

> こういうのは誰か権威がこうだ言ってしまえば済む話なのに何で言わないのでしょうね?
それは難しいでしょう.
度量衡の統一とは話が違います.
この説は正しくてあの説は間違っている,というようなことではありませんから.

この回答への補足

名前が違うのは確かに面倒ですが,HとBという物理量そのものは名前の付け方によらず同じ量です.E-H 対応でも E-B 対応でも,HとB自体に違いがあるわけではありません

HとBは違うものじゃないんですか?
テンソルの誘電体の中ではHとBには比例関係はないですね?
だとすれば同じとはいえないと思うのですが
どうでしょうか?

よろしくお願いします

補足日時:2002/01/20 03:22
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この回答へのお礼

誘電体→磁性体の間違いです
どうも失礼しました

お礼日時:2002/01/20 04:27

No.3についての補足に関連してコメントいたします。



あらためて、高校、大学のテキスト等を見直してみました。

例えば江沢洋氏の本では、
電場:電気力線の存在する空間
電場ベクトル:空間の各点で試験電荷単位あたりが受ける力(ベクトル)
電場の強さ:電場ベクトルの大きさ
という立場で、これなりに一貫していて分りやすいです。

高校の教科書では、電場、電界併記ですが、「電界」の方が勢力が強そうです。
意外なことに、ほとんどの場合「電界の強さ」は電界ベクトルの大きさを指しているようです。電界と電界ベクトルの使い分けは厳密にされていません。界(field)は、ある性質をもつ空間を指し、かつ、その空間中の試験要素に働く力の場(これは物理量ですね)も指すものとして使われています。

ベクトルEを表す用語として「電場の強さ」も使用する砂川流は、もしかして小数派なのかなとも思うようになりました(調べは十分でありません)。

HとBについては種々思うことがありますが(質問を出そうかと考えたこもあるくらいです)、大変なことになりそうなので、触れないということでお許し下さい。
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この回答へのお礼

統一されていないと話するときにも定義しながら話をしないといけないので本質的な話をする頃には疲れてしまいますね
こういうのは誰か権威がこうだ言ってしまえば済む話なのに何で言わないのでしょうね?

どうもありがとうございました

お礼日時:2002/01/19 04:22

電場や磁場の「強さ」という表現について一言。


「強さ」は「大きさ」と誤解しやすいように感じるので(私だけかな)、私は、ベクトルE,Hは、単に電場,磁場と呼ぶことにしています。しかし、ベクトルEやHを「強さ」つきで呼ぶ例もよく見かけます。あえて「強さ」というココロは何なのでしょう。

この回答への補足

電場電界磁場磁界強度とか電場電界磁場磁界の強さという人は周りにはいないのですか?
電場電界磁場磁界だけだと物理量のような感じがしないのは私だけでしょうか?

補足日時:2002/01/18 03:00
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物理屋の siegmund です.



nikorin さんのいわれるように,
> 理学系では「電場」「磁場」、工学系では「電界」「磁界」
が多いようです.

> 電束密度は電気変位以外に別の呼び名はないのでしょうか?
他の呼び方はないようですね.

>「の強さ」を付けないで電場電界はEを指すのでしょうか?
そのとおりです.
これは誰でも同じ使い方だと思います.

> 磁束密度は他に呼び名はないのでしょうか?
>「の強さ」を付けないで磁場磁界はHを指すのでしょうか?
磁場関係については事情が複雑です.
Bは磁束密度という呼び方が普通ですが,「磁場」と呼ぶこともあります.
Hを「磁場」ということもあるので,混乱しますね.
HとBとを混同することはないので,磁場H,磁場B,などとHやBを必ずつけて
記述している本も見たことがあります.

事情が複雑な原因は,磁場の本質をどう理解するかにあります.
電場は電荷が生み出します.
同じように考えれば,磁場は磁荷が生み出すことになるわけですが,
単独の磁荷(N極だけ,あるいはS極だけ)は通常の意味では存在しません
(単極子を探すような話にはここでは触れないことにします).

そうすると,磁気双極子ならありますから,
(a) 磁場の起源は磁気双極子とみなす立場が可能です.
この時は,電荷が電場を生み出す,磁荷(実際は磁気双極子だが)が磁場を生み出す,
という対称性がよい表現になっていて,
Hはこちらの立場での磁場を表現するものでした.
この立場は E-H 対応と言われています.
電場だけ,あるいは磁場だけ,扱っていると見通しがよいのですが,
電場と磁場がからむと多少不便になります.

(b) 磁場の起源は電流という立場もあります.
これだと,電荷が重要で,電荷に作用する場はEとBですから
(ローレンツ力 F = q(E + v×B) を思い出してください),
磁場として基本的な量はBです.
こちらは E-B 対応と言われています.
電場と磁場がからむ話にはこちらの方が便利でしょう.

もともとは上のようなことだったと思うのですが,
(a)の立場でBを磁場の基本的量と見なすような折衷的(?)立場もあったりして,
なかなか大変です.

対応関係の他に,SI系か,cgs系かという単位系の問題もあります.
SI系では,MKS の他に電流を基本量として導入して MKSA にしていますが,
cgs系では別に電流を導入することはしていません,
さらに,cgs系には,cgs静電単位系,cgs電磁単位系,ガウス単位系,
の3種があります.

最近の基礎教育的テキストは SI 系の E-B 対応が多いのですが,
実際の磁気測定などでは必ずしもそうでもないようです.

この回答への補足

物理屋の方々はHを磁場とするかBを磁場とするかのこだわりがあるのですか?
工学屋の方々はHを磁界とするかBを磁界とするかのこだわりはないのですか?
名前の付け方が統一されていないのは知的能力の無駄遣いで合理主義者のすることとは思えませんが
実際本を見るたびに呼び方が違うので結局Hは何なのかBは何なのか海馬に登録されません
覚えやすさからすればE-H対応で本質からすればE-Bであるならば名前自体は便宜的なもので本質的なものではないので教育的見地からE-H対応を採用するのが良いのではないでしょうか?

補足日時:2002/01/18 02:37
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理学系と工学系で呼び方が異なっていると思います。


理学系では「電場」「磁場」、工学系では「電界」「磁界」といいますね。

この回答への補足

磁束密度は他に呼び名はないのでしょうか?
電束密度は電気変位以外に別の呼び名はないのでしょうか?
「の強さ」を付けないで電場電界はEを指すのでしょうか?
「の強さ」を付けないで磁場磁界はHを指すのでしょうか?
また他の呼び名が有れば教えてください

よろしくお願いします

補足日時:2002/01/17 12:14
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物理の参考書を見ると難しい数式で書かれてたりするので、数学が出来なくては物理は出来ないような気がします。
そこで疑問に思ったのですが、数学は苦手だけど物理が得意って人はいるのでしょうか?

Aベストアンサー

>数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

世界中に沢山いると思います.かの相対論で有名なアルバート・アインシュタインも数学は苦手でした.相対論を構成して行く過程で数学の優秀な人に数学を教わったそうです.

物理の参考書に難しい数式が並んでいるのは,ほとんどが,後の人の付け加えです.数式は,物理現象を説明したり,再現性を確かめたりするために後から付け足すものです.

物理学は,数式が始めに有るのではなく,物理現象に対して数式を後から当てはめたものです.

数学が苦手でも物理学は出来ます.想像力と創造力とヒラメキがあればいいのです.それから,情熱と・・・.

物理学は,人間の想像からはじまり,観測し,その物理現象に数式を後から当てはめる作業なのです.

ですから,想像力が始めに無ければ,物理学は始まりません.その次に数学があるのです.

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>2)「∂D/∂tを無視したとき、コンデンサー回路などに対して、オームの法則が成り立つ」というのは、∂D/∂tはオームの法則で言うところの電流ではない、という意味だと捉えてよろしいでしょうか?

 そうです。∂D/∂tは真電流ではなく、従って荷電粒子の流れではありません。電場の時間変動に比例する量(比例定数は誘電率)です。しかしそれが磁場に対して、真電流と同じ効果を持つからには、∂D/∂tはたんなる数学的量ではなく、何らかの物理的実在を表していると考えざる得ない、というのが今の立場だと思います。それが、電磁場という物理的実在の電の側面を表している、という言い方です。

 お礼の1)(お礼を頂き、ありがとうございます)に関連するので、オームの法則について少し言わせて下さい。

 オームの法則はもちろん、オーム先生がR回路で導いたものです。R回路の電流は、起電力に比例し抵抗に逆比例する。抵抗は電線(導線)の長さに比例し、断面積に逆比例する、です。つまりオーム先生は最初から真電流の事しか相手にしていません。これは非常に良い近似である事が後にわかります(本当は電束電流∂D/∂tもあるから)。

 ところで、電池の+極から出発して-極にR回路を一周して戻った時、電圧は0になる必要がある事を、オームの法則の前半から導けます。そして導電材料が一様であれば、回路抵抗は導線の長さに比例するので、回路に沿った起電力の電圧降下は、回路長に比例する事を、後半から導けます。

 一方オームの法則と前後して、電圧とは、回路に沿った電場の積分値である事が知られます(積分パラメータは回路長)。従って電圧降下の傾きそのものが、電場だという事になります。電場の向きは、電圧降下を起こす方向、回路に沿った方向になり、導線内で電場は一定です。導線のような1次元材料でなく、3次元的に拡がった任意の導体内部の1点でも、局所的にこの状況が成り立つと仮定すると、導体材料内の任意の方向に対して、

  ρ j =E      (1)

が成り立ちます。ここでρは、3次元的に拡がった導体内部の一点で、「電流密度 j 」用に、回路抵抗値Rを、単位長さ単位断面積当たりに規格化した、電気抵抗率と言われる材料定数です。(Eは、その点での電場です)。ρとRには、オームの法則から、

  ρ=R・s/L

の関係があります。sは導線の断面積,Lは回路(一様抵抗)長です。ρの逆数σを電気伝導率と言い、(1)のρを移項して、

   j =σE      (2)

と書けるので、(2)より、3次元的な導体の各点の電流密度(真電流密度)は、その点に作用する電場に比例する、という結果になります。(2)が一般化されたオームの法則です。


>1)「実用回路では、 j に比べて∂D/∂tは非常に小さい」のは、細い電線とぶっとい電極とは太さが違うからと考えて良いのでしょうか?積分した∫jdsと、∫(∂D/∂t)dsは同じ値になるのではないかと思います。

 そうですよね。 j は電流「密度」であり、Dは正確には電束密度で、∂D/∂tは電束電流密度です。すいません。少し嘘を書きました。まず「電線内(導線内)」での j と∂D/∂tの大きさを比較しますが、コンデンサーの充電回路だと外部起電力(電池)Vがあって面倒なので、初期電圧V0で充電されたコンデンサーの放電回路で考えます。

 (2)から j は、電線内の電場Eに比例します。オリジナルのオームの法則から、E=V/Lです。ここでV<V0は、放電過程でのコンデンサーの電圧です。一方、電束電流密度は、

  ∂D/∂t=ε・dE/dt    (3)

と書けます。εは、電線の誘電率です。真空の誘電率をε0とすれば、実用的に導体と考えられる銅などの比誘電率χは、10~100程度なので、ε=10・ε0~100・ε0程度です。よって(2),(3)より、「導線内では」、

  |∂D/∂t|/| j |~ε/σ   (4)

が得られます。「~」は概ね等しいの意味です。(4)の根拠は、最も粗い近似として、|E|~|dE/dt|だろうです。例えば|E|の最大値に対して、大きすぎる|dE/dt|があったとすれば、その効果で|E|は最大値を超えたしまうはずだ、という発想で、物理では最も粗い近似として良く使われます。つまり、|dE/dt|≦k・max|E|となり、kは馬鹿みたいに大きくならないはずだ、という話です。

 そうすると(4)から、εとσの大きさ勝負です。MKSA単位系で言うと、ε0は10^(-12)程度なので、ε=10^(-11)~10^(-10)の範囲です。現実の金属でσは、10^8程度の大きさを持ちます。従って、

  |∂D/∂t|/| j |~10^(-18)   (5)

という事になり、|dE/dt|≦k・max|E|のkが多少大きかったところで焼け石に水であり、| j |に比較して、|∂D/∂t|は無視できるであろう、という話になります。(5)の比は、現実の物理的効果(結果は無次元)を表すので、MKSA単位系だけに限った話ではありません。どんな単位j系を採用しても、こうなります。ただしこれは、「電線内(導線内)に限った」話です。電線内に限れば、∂D/∂tは無視できます。


 次に極板間の電束電流です。コンデンサーの放電回路において、ある瞬間のコンデンサーの電圧Vに対し、導線内には、I=V/Rの真電流が流れます。それに対応して、コンデンサーの極板上には平均して、 j =I/Sの真電流の「電流密度」が存在します。Sは極板の面積です。この電荷移動の流れが、電線に集約されて放電が起き、電線の真電流 I を作ります。

 ここに「電束電流を含めた電荷保存則」を、極板体積に対する電荷量の流出入収支に適用すると、極板間には、 j =I/Sの電束電流密度がなければならない事になります。極板面積Sをかければ、電束電流 I =I/S×Sなので、極板間の電束電流は無視できない事になります。これが前回の「嘘」です。


 しかし実用回路において、コンデンサーの極板面積Sは、回路全体からみれば無視しうるものです。コンデンサーという「部品」は、回路全体からみれば小さいものだと思えませんか?。そうすると結局、回路全体としてはいたるところで電流 I が流れていた、という事になり、真電流,電束電流の違いを気にする必要はなくなります。電束電流の効果が、磁場に対して真電流と同じだからです。しかもコンデンサーの極板距離は、回路長に対してすごく短いのが普通です。


 以上が、実用回路理論の前提と思えます。 

>2)「∂D/∂tを無視したとき、コンデンサー回路などに対して、オームの法則が成り立つ」というのは、∂D/∂tはオームの法則で言うところの電流ではない、という意味だと捉えてよろしいでしょうか?

 そうです。∂D/∂tは真電流ではなく、従って荷電粒子の流れではありません。電場の時間変動に比例する量(比例定数は誘電率)です。しかしそれが磁場に対して、真電流と同じ効果を持つからには、∂D/∂tはたんなる数学的量ではなく、何らかの物理的実在を表していると考えざる得ない、というのが今の立場だと思います。...続きを読む

Q物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に

物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をする...続きを読む

Q電界の強さE=D/εとE=V/dの使い分け

電界の強さはE=D/ε(D:電束密度、ε:誘電率)とE=V/d(V:電圧、d:極板間隔)の2通りがありますが、以下の問題(電験3種過去問題)を解いていて意味が解らなくなりました。

問題(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02.html
解答(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no02.html
解答(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(3):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17.html
解答(3):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17_kaisetsu.pdf

問題(1)では電界Eは誘電率と無関係に電極の形状と位置関係で決まっているのに
問題(2)、(3)では誘電率が影響していると解答にあります。
考えれば考えるほど混乱します。果たしてどちらなんでしょうか?

電界の強さはE=D/ε(D:電束密度、ε:誘電率)とE=V/d(V:電圧、d:極板間隔)の2通りがありますが、以下の問題(電験3種過去問題)を解いていて意味が解らなくなりました。

問題(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02.html
解答(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no02.html
解答(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/...続きを読む

Aベストアンサー

均一な電界なら、どちらも同じです。
計算に使う場合、どういう条件があるか(電束密度Dが一定、あるいは電位差が等しい、など、どのパラメータが先に決まるか)で、どの関係を使って計算するのが楽か、が決まる程度かと思います。

1.は平等電界で、電位差が決まっているのでVを使って計算するのが楽です。
3. は電極間を貫く電束(密度)が一定なので、Dを先に決めて計算するのが楽になります。

Q大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか? どういう人が微積物理をやるのでしょうか? 志望学

大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか?
どういう人が微積物理をやるのでしょうか?

志望学部は工学部です。
物理は今のところ参考書で独学で頑張りたいと思っています。

一応数Ⅲをやっているのでそこまで微積が苦手な訳ではないのですが。。。

Aベストアンサー

No. 2 の方の言うとおり、高校の物理では、微積を使わなくてもできることになっていると思いますが、使わないと、いちいちいろんなことを考えて式を立てりしなければなりません。それよりは、微積を使って考える方が簡単だと思います。

今、自分で微積を勉強しているようですから、物理も一緒にやってみれば、微積の意味、必要性などもよく分かって来るかもしれません。

Q電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?

電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?
また、電束密度Dと体積電荷密度σ(C/m^3)の関係はどうなりますか?

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連続して御質問のようですが、「教科書を読め」と言いたい。

Q高校物理を履修していない人でもできる電磁気の勉強法

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでした。
(物理を履修していない人用の授業とはいえ、7月には物理履修者用の授業と同レベルのことをやっていたので)


シラバスには
(1)自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存
(2)静電場
(3)定常電流
(4)定常電流による磁場
(5)時間的に変動する電磁場
(6)変位電流とマクスウェル方程式
などと書いてあります。

とりあえず高校の物理の教科書を読むところから始めようと思っているのですが、他におすすめの勉強方法や参考書がありましたら教えてください。お願いします。

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでし...続きを読む

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岩波書店出版の物理入門コース電磁気学Iをおすすめします。
電磁気学では力学の知識も必要ですが、F=maをある程度使いこなせるなら問題ありません。
講義名は「電磁気学」ですが、最初にやることは恐らく数学です。
具体的には、スカラー積、ベクトル積、ダイバージェンス、グラディエント、ガウス定理などを学ぶはずです。
上記の数学の知識は、電磁気学に於いて必要不可欠なものであり、誰もが苦戦する代物です。
高校の物理の教科書から始めるのも良いですが、落ちこぼれることを防ぐためにも、これらの基礎知識を固めるべきかと思います。
因みに、物理入門コースの電磁気学と演習は、初心者の立場で考えると非常な名著であると言えると思います。
大学の図書館にもあるはずですよ。

Q(∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P

大学の講義で (∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P
をマクスウェルを使わずに証明していたのですが
写真の?の部分の意味がわからないです…
教えてくださいm(__)m

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意味としてはマックスウェルの関係式と同じものですね。

df = fx dx + fy dy

が完全微分である条件は

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という数学の定理。

より一般に,3変数なら

df = fx dx + fy dy + fz dz

fx, fy, fzをベクトルFの成分としたとき,dfが完全微分である条件は

rot F = 0

このとき,ベクトルFを導くスカラーポテンシャルφが存在し

F = grad φ

となるので,

fx = ∂φ/∂x,fy = ∂φ/∂y

したがって,冒頭の

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という条件は

∂(∂φ/∂x)/∂y = ∂(∂φ/∂y)/∂x

Q理系の人へ 物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行

理系の人へ
物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行くことはできるんですか?
国公立大学の場合

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受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 ですから、大学による、としか言いようがありません。

 もっとも、受験の制度上は、高校の時に生物を履修していなくても、生物系の学部・学科の志願(=受験)自体は可能です。合格するかどうかは別問題ですが。

 それよりも・・・
 理系では、学部・学科(専攻)によって内容が全く異なります。そのため、入学後、主に必要となる理系科目も、物理系・化学系・生物系の学科で異なりますし、同じ物理系学科でも、土木建築系・機械系・電気電子情報系で違います。
 理系を志望する場合、その志望の分野(≒学科・専攻)によって、選択する科目はほぼ自動的に決まってしまいます。つまり、本来なら、ご質問のようなことは、あり得ない、ということになります。

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
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Qコンデンサの公式についてなのですが、電束密度Dを求める公式 D=C/S D=εE より両者を変形する

コンデンサの公式についてなのですが、電束密度Dを求める公式
D=C/S
D=εE
より両者を変形すると違った結果になってしまいます。どこを間違えているのでしょうか?

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Cは静電容量ですよね? 一番上の式が誤ってます。

D=Q/S (Q:電荷量)
Q=CV


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