円錐振り子の向心力の表し方

初投稿します、Nyandyです。
宜しくお願いします。
円錐振り子についてなんですが、以前質問があったようなんですが、少し違う質問です。
向心力＝F、振り子の糸の長さ＝L、重力＝ｍｇとして、FをｍｇとLで表すにはどうすればいいのでしょうか？それ以外のものは使わずに表すことはできるんでしょうか？


自分勝手だとは思いますが、できるだけ早く返答いただけると助かります。

No.2 回答者： shoon 回答日時： 2006/03/07 13:20

無理です

embrambleさんがおっしゃるように、円運動の速度か、あるいは角度θが必要です
振り子がどんな円運動をしているか、で向心力は決まります
それを表すための量が角速度ωだったり角度θだったり速度ｖだったりするわけです
Ｌとｍｇからそれらの情報は出てきませんよね？
おそらくωなりθなりがどんな量が自分で定義して、それを用いて回答しなければいけないと思います

No.1 回答者： embramble 回答日時： 2006/03/07 04:13

円錐振り子の向心力を求めるには、おもりの等速円運動の角速度ωか、糸の鉛直下向き方向に対する角度θが必要だと思います。

等速円運動の向心力の大きさは、F=m*g*tanθ=m*L*sinθ*ω^2　となりますかね。
この場合のωはω=(g/(L*cosθ))^(1/2)になります。
糸の張力Sから求めるにしても角度θが必須になりますから、mg、Lだけでは向心力Fは表せないと思います。