分数の割り算は分母と分子をひっくり返してかけますよね。どうしてひっくり返すのでしょうか。
もし分かる方がいたら、ぜひ教えてください。
参考になるホームページなども教えてくださると嬉しいです。

A 回答 (6件)

「裏」っぽい気がしますが、(「表」だと、前の回答を参照)


たとえば、
2/3 ÷ 5/7の場合。

通分して
→(2×7)/21 ÷(5×3)/21
 
「1/21」を「単位」にすれば
→(2×7) ÷ (5×3)

つまり(2×7)/(5×3)
よーく見れば、「2/3 × 7/5(5/7をひっくりかえしたもの)」の計算になっているでしょ。

3の回答も、こういうことかな?
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疑問の基本は、「分数で割る」ことの意味づけになると思います。

分数 a/bは a*1/b と見れますから、結局、1を1/bで割ることの意味がピンとくればいいということでしょう。

1を1で割れば1です。
1を1/bで割るということは、"1の中に、1をb等分したものがいくつとれるか"ということです。だから、1を1/bで割ると、1を1で割った結果の b倍になります。これが、分数で割るということが、割る数の分母倍することになる所以です。
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割り算が、掛け算になると考えるからいまいちなのだと思います。


No.3のお答えのように、分母が1になるように(計算をし易くするため)分母と分子に同じ値をかけます。

あくまで、分母を1として割り算を行っています。
しかし、分子がどんな値でも分母が1なら、答えは分子のそのままの値になりますよね。
そこで、/1(割る1)を省略して書こうということになります。
そうすると分子だけが残り、あたかも分子と分母をひっくり返して掛けたように見えるわけですね。
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この回答へのお礼

お答えくださいありがとうございました。
とても参考になりました。
掛け算になると思うから間違いなんですね!

お礼日時:2002/01/25 16:37

(A/B)÷(C/D)=



  A       A     D
  -       - × -
  B       B     C
----- = --------- =
  C       C     D     
  -       - × -  → 1
  D       D     C

=(A/B)×(D/C)

という具合です。
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 下記URLを、参照してください。

したの方に、分数÷分数の解説があります。

参考URL:http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/bunsu.html
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