・電子の質量ってどれぐらいなのでしょうか?(銅とは関係ありませんが)

・銅、ニッケルなどの金属の伝導帯の幅は何eVなのでしょうか?(アルミニウムの場合は、11.8eVだそうですが。)

A 回答 (1件)

 前半だけですが,「理化学辞典 第5版」によると,電子の静止質量は 9.1093897(54)×10^(-31) kg で,誤差 0.59 ppm だそうです。

    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご丁寧にありがとございました。
-31乗ってすごく小さいですよね?どうやって測定したんでしょうか?測定法などご存知でしたらよろしくお願いいたします。

お礼日時:2002/01/23 08:39

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q外見と質量が同じアルミニウム球と銅球を見分ける方法

外見と質量が同じアルミニウム球と銅球を見分ける方法

等大等質量のアルミニウム球と中空の銅球がある。
外見が全く同じ場合に、これらを見分けるにはどうすれば良いか。

という問題が分かりません。

大学2年です。

Aベストアンサー

私は#2の転がしてみるというのが一番だと思います。
熱したり、削ったり、反応させたりは趣旨に合わないだろうと思います。
反応させてもいいのであれば塩酸をかければいいのです。

浮力を測るというのは見当違いですね。

・転がしてみる
これは斜面を転がしてどちらが速く落ちるかを見るという方法です。
中が詰まっていれば質量に依らず同じ速さになります。
片方が中空であれば中空のある方が速いです。
滑らずに転がるという条件が成り立っている時の話です。

大きさ、質量を同じにするために銅球の方は中空にしてあるということです。
銅の方が慣性モーメントが大きくなります。

同じ高さから落下させると位置エネルギーの変化は同じです。
それを斜面に沿っての運動の運動エネルギーと回転のエネルギーに分配します。
慣性モーメントが大きい方が同じ回転速度でも大きなエネルギーが必要ですから斜面に沿っての運動エネルギーは小さくなります。

銅の密度は9.0g/cm^3
アルミニウムの密度は2.7g/cm^3
ですから銅の体積はアルミニウムの体積の0.3倍です。
くりぬいた部分の球の体積が全体の0.7倍になるのですからくりぬいた球の半径は全体の半径の0.89(≒0.9)倍です。これだけ質量が球殻に集中していれば落下速度にかなりの差が出るでしょう。目で見て違いがはっきり分かるレベルになると思います。

私は#2の転がしてみるというのが一番だと思います。
熱したり、削ったり、反応させたりは趣旨に合わないだろうと思います。
反応させてもいいのであれば塩酸をかければいいのです。

浮力を測るというのは見当違いですね。

・転がしてみる
これは斜面を転がしてどちらが速く落ちるかを見るという方法です。
中が詰まっていれば質量に依らず同じ速さになります。
片方が中空であれば中空のある方が速いです。
滑らずに転がるという条件が成り立っている時の話です。

大きさ、質量を同じにするために銅球の方は...続きを読む

Q外見と質量が同じアルミニウム球と銅球をモーメントで見分ける方法

外見と質量が同じアルミニウム球と銅球をモーメントで見分ける方法

外見が同じ等大等質量のアルミニウム球と中空の銅球がある。
これを見分ける場合この2つを斜面で転がして見分けるそうなのですが、どういうことですか?
慣性モーメントが違うそうなのですが・・・。

(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)
(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)+(回転の運動エネルギー)
という式がヒント(答え?)らしいのですが分かりません。

具体的に質量をm、速度をv、高さh、重力加速度gなどを使って説明をお願いします。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

先に解答させてもらった次の 2つの内容からですね。

物理教師から出題された問題なのですが、~
http://okwave.jp/qa/q6034120.html

外見と質量が同じアルミニウム球と銅球を見分ける方法
http://okwave.jp/qa/q6043518.html

>(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)
>(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)+(回転の運動エネルギー)
>という式がヒント(答え?)らしいのですが分かりません。
まず、いま考えている金属球の問題では、2つ目の式だけを考えることになります。
(この回答は中身が水と氷のときの問題であったので、水のときは 1つ目、氷のときは 2つ目に対応するという内容でした。)


慣性モーメントが異なることから、(回転の運動エネルギー)が異なってきます。
この(回転の運動エネルギー)が大きい方が(並進の運動エネルギー)は小さいということになります。

(回転の運動エネルギー)は、
1/2* I* ω^2 (I:慣性モーメント、ω:角速度)

と表されます。

Iの具体的な式については、「球殻の慣性モーメント」といったキーワードで検索すればでてきます。
結果、Iが大きい方が(回転の運動エネルギー)が大きい方ということになります。


計算でも銅球の方が Iが大きいことはわかります。
物理的な考察をしてみると、銅球とアルミニウム球の断面図は添付の図のようになります。
銅球の方が密度が高いので、球のより外側に質量が集中することになります。

図の下には、イメージとして両端に同じ重さの重りをつけたものを描いています。
同じ重さでも、先の方に集中させるのと、根元に近いところまで分散させているものとでは、どちらの方が「回しやすい」ですか?
この「回しやすさ」を量的に表したものが、慣性モーメントになります。
ですので、ある程度このような物理的な感覚からも結論は導き出せます。


文章が長くなってしまって、すみません。
また、わかりにくいところがあれば、補足してください。

こんばんわ。

先に解答させてもらった次の 2つの内容からですね。

物理教師から出題された問題なのですが、~
http://okwave.jp/qa/q6034120.html

外見と質量が同じアルミニウム球と銅球を見分ける方法
http://okwave.jp/qa/q6043518.html

>(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)
>(位置エネルギー)=(並進の運動エネルギー)+(回転の運動エネルギー)
>という式がヒント(答え?)らしいのですが分かりません。
まず、いま考えている金属球の問題では、2つ目の式だけを考えることになります...続きを読む

QHOMO/LUMOと価電子帯/伝導帯に関する論文

有機物のエレクトロニクスに出てくるHOMO、LUMOが
価電子帯、伝導帯の上端、下端になっていることを
紹介している英語の投稿論文はありますか?
また、あればご紹介していただきたいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 たしかに一般的な学部生向けの半導体の教科書の場合、いきなり並進対称性を前提としてブロッホ型の固有状態を導く話にいってしまうので、分子軌道との関係がわかりにくいですね。例えば、シリコン基板というのは、10^23個程度の原子が含まれる超巨大分子です。でも、これを1分子だと捉えることはあまりしませんね。それは、これだけの巨大分子を水素原子の軌道を求める様なアプローチで考えても手に負えないためです。そのため、苦肉の策として、ボルン近似やら自由電子近似やら、周期境界条件なんかを山盛り導入して、やっと上記ブロッホ型の話になるんですがね。
 このように、分子軌道の考え方から半導体の固有状態を導きだして行く過程をきちんと書いてある本として、ユー・カルドナの教科書があります。この本には、量子化学における結合性軌道/反結合性軌道と、価電子帯、伝導帯との関係も書かれていますので、お勧めします。
半導体の光物性についても詳しいので、電子系の修士であれば持っておいて損は無いでしょう。

http://www.amazon.co.jp/%E5%8D%8A%E5%B0%8E%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BBY-%E3%83%A6%E3%83%BC/dp/4431708103

http://www.amazon.co.jp/Fundamentals-Semiconductors-Materials-Properties-Graduate/dp/3642007090/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=english-books&qid=1261442077&sr=8-1

 たしかに一般的な学部生向けの半導体の教科書の場合、いきなり並進対称性を前提としてブロッホ型の固有状態を導く話にいってしまうので、分子軌道との関係がわかりにくいですね。例えば、シリコン基板というのは、10^23個程度の原子が含まれる超巨大分子です。でも、これを1分子だと捉えることはあまりしませんね。それは、これだけの巨大分子を水素原子の軌道を求める様なアプローチで考えても手に負えないためです。そのため、苦肉の策として、ボルン近似やら自由電子近似やら、周期境界条件なんかを山盛り導...続きを読む

Q金属で熱伝導率の高くて、常磁性体か反磁性体のものは?

コイルが非常に狭い所にあるので、直接は冷やせない場合、

コイルの発熱を抑えるのに 
"その金属板"を熱伝導体として使用して
"その金属板"をCPU用に売っている放熱板につないで
さらにクーリングファンでその放熱板を冷やす。
のですが、

Cu か Al あたりが使い安いでしょうか?
Agはやわらかいし。Mn Au Pt は難しそうですし。

そんなことしなくても、もっとよい方法がありましたら
ご教授お願いします。

Aベストアンサー

#1です。
難しいですね。ダイヤモンドは熱伝導は良いですがちょっとね・・・
ノートパソコンの下にひく冷却用のジェルシートみたいのがありますが,あれの中身をコイルにべっとり縫ってそこにヒートパイプを突っ込むというのはどうでしょう・・ジェルがどの程度の粘性があるかわかりませんが・・・
また,
非常に狭いところにあるのであれば,周りにあるパーツを冷やせば,コイルも冷えると思いますが,それはできないのでしょうか?

Qバンド帯、有効質量

負の有効質量

有効質量について勉強していて
根本的に分かってない部分も多いのですが、半導体の価電子帯を勉強してました。
そこでE-k曲線が上に凸をむくので頂点付近は有効質量は負になる、そこは納得しました。
-x方向に電界Eをかけた場合電子が+x方向に動く。しかし有効質量が負なので電界と電子の動く向きが同じ、
つまりは正の有効質量と正の電荷である正孔が動いていると見える(省略あり)。とのことですが
ここでよくわからない点があります。
教科書等の説明で-k方向に電界Eかけたらなぜ電子は+kに動くのですか?電子の有効質量が負というなら電子自体が実際とは逆に動くように思うのですが。もしくは有効質量が負というのは熱励起してホールとなった部分だけなんでしょうか?
電界を-k方向にかけて逆に電子(マイナス)が+kに動くので抜け穴(正孔)が反対に動く。でもそれだと’電子’は負の有効質量ではないということになるんですが。
それとk空間で-kに電界かけてもxyzだとどうなるのかがk空間の勉強不足なのでわかりません。
教科書や
www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=DownLoad&file=200927128-28-0-49.pdf&type=cal&JWC=200927128
を参考にしました。

負の有効質量

有効質量について勉強していて
根本的に分かってない部分も多いのですが、半導体の価電子帯を勉強してました。
そこでE-k曲線が上に凸をむくので頂点付近は有効質量は負になる、そこは納得しました。
-x方向に電界Eをかけた場合電子が+x方向に動く。しかし有効質量が負なので電界と電子の動く向きが同じ、
つまりは正の有効質量と正の電荷である正孔が動いていると見える(省略あり)。とのことですが
ここでよくわからない点があります。
教科書等の説明で-k方向に電界Eかけたらなぜ電子は+...続きを読む

Aベストアンサー

まず、"運動量(k)の方向に物体が動く"ことは無意味です。"電界をかけたらkの方に動く"というのは、多分"電界をかけたらkが変わる"ことを書き間違えているのでしょう。電子(物体)が動くのは、あくまで実空間(x, y, z方向)です。

上向きと下向きの双曲線のバンド図(E-k図)が示している最も単純な意味は、∆kの変化によって、電子と正孔のエネルギー(E=mv^2/2)の変化量(∆E)が逆であることです(k=0からだと電子のエネルギーか増えるのに対し、正孔のエネルギーは下がる)。正孔はそういう特性を有する"粒子"なのです。

そうすれば、電界(EF)中を移動すれば、電子なり正孔のエネルギー(m v^2/2)は(q EF ∆x)だけ変化します。∆xが同じだとしたら、電子と正孔ではqの負号が逆でなければなりません。
すなわち、力学的なエネルギー(m v^2/2)と電気エネルギー(q EF x)を整合さすためには、正孔の電荷(-q)は電子と逆負号でなければなりません。
ここまでが、バンド理論からの要請だと思います。すなわち、"正の電荷を持ち、(奇妙にも)負の質量を持った粒子"が要請されている訳です。

次に、これをどう解釈するかです。
電子の占め得る空席があって、電界が掛かった時にこれを順に電子が埋めて行くと、あたかも"正電荷"が電子と反対方向に動いているように見えると、よく説明されています。
それなら、電子だけを考えているのだから、(あなたのいうように)負の有効質量を考える必要はありません。
しかし話は逆でして、これは先の"正の電荷を持ち、奇妙にも負の質量を持った粒子"を説明する手段です。説明には良く分かった物を使わねばならないので、電子が持ち出されているだけです。
ともかくも、この電子の玉突き運動は、"電界が掛かった時に正電荷が電子と逆の方向に移動する"ことを説明しているだけです。
ところが、正孔は(力学的)エネルギーも有しているので"重さ"も持ってなければならないのですが、"電子の玉突き運動"ではこの"重さ"を説明することが出来ません。

ちなみに、正孔を説明する際に、価電帯に電子が詰まっていると正味の電流が流れないことに関係づけた説明がよくなされてます。
k=0に対して対称的なE-k図が成り立つならば、価電帯を満たす全ての電子の運動量が同じ∆kだけ変わっても、+∆kと-∆kが相殺されて運動量は変わらない。電子による電流も変わらない。そこに、電子の穴が一つあったら、電子1個分の同じ電流が電子と逆方向に流れる。そのことをもって正孔による電流と考えれば良いとする説明です。
これは、電気的な運動の説明に過ぎません。
"重さ"については、説明になってないどころか、むしろ深刻な矛盾があります。価電帯の全電子が動いたとするならば、運動量の総計は変わりませんが、運動エネルギーの総計は大きく増えるからです。このため、価電帯の全電子が移動することはあり得ないし、仮想的に考えることも無意味だと思います。

結局、かつて(1930年頃)電子とほぼ同じ"質量"と全く同じ"電荷の大きさ"を持ち、力学的にも電気的にも"電子とは逆の方向に動く粒子"の存在が理論的に要請されて、それを"正孔"と名付けたのです。
そして、この粒子を現在の教科書は的確に説明しておりません。今日まで、量子力学は摩訶不思議であるというお題目に逃避したままなのだと思います。

初心に立ち返り、"力学的にも電気的にも電子とは逆の方向に動く機構"を分かり易く説明する試みがあっても良いのではないかと思います。

まず、"運動量(k)の方向に物体が動く"ことは無意味です。"電界をかけたらkの方に動く"というのは、多分"電界をかけたらkが変わる"ことを書き間違えているのでしょう。電子(物体)が動くのは、あくまで実空間(x, y, z方向)です。

上向きと下向きの双曲線のバンド図(E-k図)が示している最も単純な意味は、∆kの変化によって、電子と正孔のエネルギー(E=mv^2/2)の変化量(∆E)が逆であることです(k=0からだと電子のエネルギーか増えるのに対し、正孔のエネルギーは下がる)。正孔はそういう特性を有する"粒子"なのです。
...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報