心理学で治療効果を求める例題が出たのですが、まだ1年で、そんなに多くのことを知らないせいもあり、何がなんだかさっぱりわかりません。困り度は3なんてものではない状態です。用語の解説など、初心者に詳しく教えていただけないでしょうか。
例題は、

1、データ
精神分析療法 5人のクライエントの得点を 2,3,4,5,6
行動療法 5人のクライエントの得点を 4,5,6,7,8 とする。

平均値を求める
精神…4.00 行動…6.00 全体…5.00

分散を求める
精神…2.00 行動…2.00 全体…3.00

と、ここまではわかるのですが、次から初めて聞く専門用語が
沢山でてきてわからないのです。用語の意味を教えて下さい!!

データの分散を分解する
{(精神~の平均-全体の平均)を二乗}}×データ数+行動~の分
={(4.00-5.00)二乗}×5+{(6.00-5.00)二乗}×5
=10 ←要因分散

データの分散=治療効果の分散+個人の分散
従って 30=10+x
x=20 (個人の全分散)

自由度 データ数-1 (10-1) 要因(2-1)
ここの”要因”と”2”はどの2なのかがわからないんです…
9=(2-1)+x
x=8

F値を算出する(F=平均平方和÷誤差平方和) さっぱりです…
10÷1=10
20÷8=2.5
F=4.00

以上です。長くて申し訳ありませんが、教えてください。

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A 回答 (2件)

昔大学で心理学を専攻していたburanです。


統計学は頭の痛い分野ですが、参考になれば幸いです。(長文失礼)

まず、この分散分析では、精神分析療法(以下、分析)と行動療法(以下、行動)において行なった結果(得点)から療法間で結果が異なるか否かを分析します。
仮説:母集団の分散=分析の得点の分散=行動の得点の分散 を検定します。
つまり分散(得点の平均値からの偏り方)が分布として統計的に似ているかどうかを確認するわけです。分散を2通りの方法で計算しそれを比べて「同じ」かどうかを見ます。要は、統計的に有意な数値かどうかを確率で見るわけです。

分散の求め方はご存知のとおり、(数値-平均値)の2乗の合計を(データ数-1(-1となるのは統計学上の定理です。))で割ります。
あとで出てくる平方和は、分散に(データ数-1)をかけてあらかじめ計算しやすくしたものです。(分散×(データ数-1)=2乗の合計=平方和)

データの分散を分解するというのは、「療法要因による分散」と「療法に関わらない誤差による分散」の和はトータルすると「データの総分散」になるという公式に基づいて「療法要因の分散」を計算上取り出すという意味です。(クライエントにおける療法差要因は見ない1要因の分析ということです。)
まず平均平方和の計算をします。
「(分析得点の平均-分析得点全体の平均)を二乗」をして分析得点の平方和を求めます。
しかしクライエントは5名なので、データ数として5をかけます。
力動も同じように計算します。そうすると、
={(4.00-5.00)二乗}×5+{(6.00-5.00)二乗}×5
=10 ←要因分散 (平均平方和)となります。
次に本来は誤差平方和を求めるところですが、
先ほどの公式に基づいて手を抜くと、
データの分散(総平方和)は、全体の分散が3.00でデータ数(クライエント数×療法数)が10で30です。
よって、
データの分散(総平方和)=治療効果の分散(平均平方和)+個々のデータの分散 (誤差平方和)
従って 30=10+Xで
X=20 (誤差平方和)になります。

自由度とは、一定の分布の中での確率を決める値だと思ってください。
自由度は(データ数-1)つまり分散を求めるときの平方和を割る数字だと考えてもらっていいでしょう。
療法要因の2要因(分析と力動)が確率的に異なるかどうかを決めるときにも使う値で、それについては後述します。
自由度はデータ数-1 データ数(10-1) 要因数(2-1)
最初の(10-1)はデータ数(クライエント数×療法数-1)です。
次の(2-1)は要因数(分析&力動の2つ-1)です。

実は先ほど求めた2つの平方和はまだ「同じ」ではありません。
比べるためには「平均」と「誤差」では分散するための(データ数-1)が違うので、相殺してやらなくてはいけません。
このときに自由度が必要なのです。
(10-1=9)=(2-1)+X
X=8
こういう考え方もできます。
5人のクライアント-1=データ数つまり4が2療法あるので、8。
(合計自由度数は療法数×クライエント数-1)

さて終盤です。
この方法で分散分析をすると、分布はF分布という変わった分布図にそってデータの信頼度が
分析できます。
F値を算出する(F=列分析平均平方÷誤差平均平方)
これが実は単にF値を求めるだけの公式なので、そういう決め事と思ってください。
(平均平方和÷自由度=)10÷1=10 (分子)
(誤差平方和÷自由度=)20÷8=2.5 (分母)
F=10÷2.5=4.00
F値が出ました。
統計学の本には、F分布表が出ています。そこで分子の自由度が横にと分母の自由度が縦に書かれていて、重なったところに5%点と1%点の数字が出ています。
(その数字以上なら統計上有意な差があるということです。)
この場合には、5.32と11.26です。F値が4.00ですから仮説は棄却されず、両方の療法による差はないということが統計的にわかりました。

こんな感じでしょうか。間違っているところがあるやもしれません。
培風館からでている「原書第4版初等統計学」という本があります。参考になさってください。

この回答への補足

ご回答、本当にありがとうございます!!!
だんだんわかってきました!
しかも、私が省略してしまった有意差についても説明していただき、
本当に感謝感激雨あられ、といった感じです。

ところで、再三申し訳ないのですが、
「誤差平方和」というものがよくわからないので教えていただけませんか?
自分でも本で調べてみたのですが、なんだかよくわかりませんでした…
あまりの理解能力のなさに
自己嫌悪感がふつふつと涌いてきてしまいます。

「原書第4版初等統計学」は図書館では見つからなかったのですが、
本屋に行って探してみようと思います。

ご回答、本当にありがとうございました!

補足日時:2002/01/25 17:17
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ちゃんとした回答はもう出ているようなので…(*^_^*)



これ、大変ですよね。ほんと、私も何がなんだかわからなくて
困ってます(^^ゞ

データの分散を分解する所まで気合で覚えて、
あとはこの例題を応用してはいかがでしょうか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>データの分散を分解する所まで気合で覚えて、
あとはこの例題を応用してはいかがでしょうか?

そうですね。それが楽なのかな、とも思うんですが、
はっきりわからないと気になるタイプでして…
でも気合は必要ですね。

ありがとうございました。

お礼日時:2002/01/25 17:33

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Q日本分子生物学会の声明について

 
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Aベストアンサー

良く考えると「意味が無い」
1)なぜなら「日本分子生物学会」は確か社団法人、強制力が無い。

2)連名の外国人研究者が居る、こいつらは論文取り下げに反対したようだが、その真意が分らない。
「取り下げられると俺の評価が下がる」
と言うだけの大バカか、
「おれもデータを詳細に読んだ、俺の処では上手く行った」
と言う「確信派」か、
全く分らない。
それにこいつらにとって「日本分子生物学会」なんか無いのと同じ、だってそこから金が出ているのじゃ無い。

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文部省の官僚は「国会」もっと言えば「政府」の太鼓持、東大卒には相手にされない。
早い話バカばかり。
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オーストラリアで開かれた、国際有機金属学会の時、ノーベル賞受賞者の野依とシャープレスが呼ばれて、特別講演をした、私はシャープレスの謙虚な態度に感銘を受けた、曰く「私は錯体化学者ではない、だから敢えて解釈はしない、運が良かっただけだ」
野依曰く「俺は絶対これで上手く行くと自信があった、分子設計は完璧、賞が取れて当然」
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良く考えると「意味が無い」
1)なぜなら「日本分子生物学会」は確か社団法人、強制力が無い。

2)連名の外国人研究者が居る、こいつらは論文取り下げに反対したようだが、その真意が分らない。
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Q2要因分散分析について

SPSSでの2要因分散分析(2×3混合計画)後の単純主効果はどうやって???

研究内容をきっちりとは書けないのですが,平たく言うと,
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自尊感情L群→事前テスト(意欲)・プレテスト(1)(意欲)・プレテスト(2)(意欲)

という2×3です。
それで,交互作用が見られたあと,事前・プレ(1)・プレ(2)の単純主効果
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こんにちは。
唯一の経験者が張り逃げとは残念ですね。
こんなサイトがありましたよ。
http://www.siam.org/siamnews/general/poster.htm
それによるとポスター発表者は超一流のレストランのウェイターの様に振る舞えと。。。

簡単ですが、
Do you have any questions? 質問はございますか?
Any more questions? (答えた後に)他に質問は?
お礼を言う場合は
Thank you for taking your time. お時間頂きありがとうございました。
貴重な情報を教えてもらえたりして特にお礼をいう状況になったときは
Thank you very much. I appreciate it.

あと、研究はたいがい共同でやるので、研究の説明は
We ... ですね。
研究室をラボというのは和製英語で、略すならラブlab.です。
研究のsummaryとcontact email addressを書いたいちまい紙handoutを用意しておくのもよいのではないでしょうか。

ポスターセッションは限られた時間ですから、最大限に生かせるよう、頑張ってくださいね!

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Q統計の質問:分散分析?カイ二乗?

統計に詳しい方、お助け願います。私はほぼ初心者です。

例えば100名の協力者に対し、あるテストを行いました。解答は3パターン(仮にA・B・Cとします)に分類でき、どれかが正解というわけではありません。そういう意味ではアンケートに近いです。調べたいのはこのA・B・Cの解答の頻度(仮にA:20名、B:65名、C:15名とします)に有意差があるかどうかなのですが、A-B、B-C、C-Aのどこに差があるかまで見たい時は、

カイ二乗検定とその後の多重比較(ボンフェローニ法など)を行うべきでしょうか?

それとも、100名の解答をA・B・Cに振り分けるとき、それぞれに1点ずつ加算していって平均点を出し(A:0.2、B:0.65、C:0.15)、ABCの平均点の差について対応なしの分散分析とその後の多重比較(t検定など)を行うべきでしょうか?

見当はずれなことを聞いているかもしれませんが、誰かアドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

基本をよくご理解ではないように思いますし、若干、混同していらっしゃるようです。

テストの回答が、3択方式と理解して説明します。
この場合、尺度の水準としては、名義尺度(質的データ)となりますので、適応できる検定は、度数(頻度)の違いを調べるためのχ2乗検定だけです。
χ2乗検定では、帰無仮説は「A~Cのすべての度数が等しい」と設定され、有意差が認められた場合には、「すべての度数が等しいとは言えない」となります。
SPSSのような、統計パッケージソフトを使うと、残差が算出されると思います。
残差は、期待値(A~Cのど数が等しいとした値)からの差を意味します。
これが一定以上であれば、その選択肢が、期待値に比べ、有意に多いまたは少ないという結論を導くことができます。

ちなみに、分散分析は、原則として3群以上の平均値の差を同時に検定するための方法です(2群の平均値の差に用いても、t検定と同様の結果が得られます)。
分散分析で有意差が認められた場合、事後の検定として多重比較(ボンフェローニなど)を実施して、どの組み合わせの間に有意差が認められるかを確かめることになります。

t検定は、2群の平均値の差の検定に用い、3群以上の平均値の差の検定を行うために、A-B、A-C、B-Cと2つずつのペアを作って検定すると、計算は可能ですが、全体としての有意水準を甘く見積もってしまう結果になりますので(この3群の例では、約14%の有意水準)、そのままでは使うことはできません。

ご質問の中にある、
>100名の解答をA・B・Cに振り分けるとき、それぞれに1点ずつ加算していって平均点を出し(A:0.2、B:0.65、C:0.15)、
というところは、いったい何を求めているか分からない作業をしていることになります。

データを取る前に、検定の方法まで見通して行うことが必要で、結果が出て来てから検定方法を考えるというのは、話の順序が逆ですし、考えていた分析ができないということになりかねませんので、今後は慎まれることをお勧めします。

なお、初心者にお勧めで、上述のχ2乗検定と残差分析についても説明がある参考図書は、次のものです:
田中敏(2006):実践データ解析[改訂版]、新曜社、¥3,300.

基本をよくご理解ではないように思いますし、若干、混同していらっしゃるようです。

テストの回答が、3択方式と理解して説明します。
この場合、尺度の水準としては、名義尺度(質的データ)となりますので、適応できる検定は、度数(頻度)の違いを調べるためのχ2乗検定だけです。
χ2乗検定では、帰無仮説は「A~Cのすべての度数が等しい」と設定され、有意差が認められた場合には、「すべての度数が等しいとは言えない」となります。
SPSSのような、統計パッケージソフトを使うと、残差が算出されると思い...続きを読む

Qポスターセッションで初めて学会発表します。

ポスターセッションで初めて学会発表します。

パワーポイントで作って、21枚貼って発表します。

そこで、その1枚1枚には、通し番号(どの順番に見ればいいのか分かるように)を

付けた方が良いのでしょうか?

つまらない質問ですみません・・・。

Aベストアンサー

(笑)もちろんつけた方が良いです。
ただ、二十一枚は少し多いです。
そのうち必ず「表題」と「結論」は書いて下さい。
ポスターセッションでは学会の重鎮と直接対決する機会もあるので充分理論武装して下さい。

Q3要因の分散分析について

A(2水準)×B(2水準)×C(2水準)の3つの独立変数から、Dの従属変数を比較する分析をおこなっています。
独立変数は3つとも対応のない要因です。
統計ソフトはSPSSを使っています。

最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交互作用、A×B×Cの交互作用をみました。
その結果、1回目の分析で出ていたA×B×Cの交互作用は有意でなくなってしまい、Cの主効果とB×Cの交互作用が有意に出てきました。

おそらく分析の手順としては後から実施した方が正しかったのだと思いますが、
自分としては最初の分析結果の方が納得のいくものだったので、悩んでいます。

同じ交互作用をみても、投入する要因によっては有意確率が変わってしまうものなのでしょうか?
また、最初の分析方法では筋が通っていないことになってしまいますか?


統計の初心者なので、よく理解できていないところが多いかと思いますが、
よろしくお願いします。

A(2水準)×B(2水準)×C(2水準)の3つの独立変数から、Dの従属変数を比較する分析をおこなっています。
独立変数は3つとも対応のない要因です。
統計ソフトはSPSSを使っています。

最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交...続きを読む

Aベストアンサー

> Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ

3要因の交互作用を検討できるように分析しているのに、主効果の出力は1つだけ、というやり方をされているのが(そもそもそんなことができるのが)非常に不可解です。
SPSSでしたら普通全部一緒に出力されませんか?

そういうわけで、全部の要因を組み込んだ、
> A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交互作用、A×B×Cの交互作用をみました。

こちらのやり方をとるのが普通です。

Q学会用ポスターのサイズについて

来月にある学会に査読が通り、初めてポスターセッションに参加することになりました。
このとき、発表用ボードのサイズが横120cm×縦180cmとなっています。
これに合うポスターのサイズはいくつくらいでしょうか?
研究室の教授に聞いたところ、下のほうは見えないのでA1を二枚でいいと言っています。
個人的にはたくさん貼って説明をしやすくしたいと思っているのですが・・・仮にA1を4枚使うとボードがほとんど埋め尽くされてしまいます。
一般的にはどれくらいのポスターを作るのかみなさんの意見を聞きたいです。

備考
・パソコンを使ったデモを行う予定です。

Aベストアンサー

学会でポスターセッションを自信が行った事はありませんが、運営側でよく拝見します。
当方がよくみるのは、A1サイズのものを2枚ですね。
教授が言われたとおり、人の目に入りやすく、かつ読みやすいのは視線上のラインですので、腰より下に掲示されたものは読みにくく、目に入らないでしょう。
また、PCを使ったデモを行うのであれば、ポスターボードの前に机を設置して、PCを置くでしょうから、その分ボード下部はますます使用できないでしょう。

ですので、当方もA1サイズ2枚が適当かと思います。
沢山研究内容の説明を行いたいという気持ちは分かりますが、あれもこれもと並べ立てるより、本当に必要かつ発表したい内容に絞り込み、重要点だけにまとめるというのも、ポスターセッションを行う狙いでもあります。
論文と同じですよ。

当方が関わったセッションでも、A1サイズ2枚に収まらないと、特例としてもう一枚追加を許可したグループがありましたが、参加者の先生方からは酷評されてました。
要点が定まらず、書きたいことだけを並べ立てただだと。
評価が高かったのは、A1一枚にまとめ、他は説明にてしっかり補足していたグループでした。

学会発表に限らず、ビジネスでのプレゼンでも同じですが、量ではなく質。
どれだけわかりやすく纏まっているかです。
がんばってください。

学会でポスターセッションを自信が行った事はありませんが、運営側でよく拝見します。
当方がよくみるのは、A1サイズのものを2枚ですね。
教授が言われたとおり、人の目に入りやすく、かつ読みやすいのは視線上のラインですので、腰より下に掲示されたものは読みにくく、目に入らないでしょう。
また、PCを使ったデモを行うのであれば、ポスターボードの前に机を設置して、PCを置くでしょうから、その分ボード下部はますます使用できないでしょう。

ですので、当方もA1サイズ2枚が適当かと思います。
沢...続きを読む

Q相関が強い要因を使った分散分析について

 二つの要因に強い相関が見られる場合の分散分析についての質問です。
例え話で話しますので、お願いします。

目的:「星野監督ファン度」と「阪神ファン度」が阪神グッズ購入に与える影響を調べる
従属変数:ここ1年間で阪神グッズにかけたお金の合計(千円単位)
要因1:「星野監督ファン度尺度」(5件法10問の平均得点)を元に高群と低群を構成(2水準)
要因2:「阪神ファン度」(5件法10問の平均得点)を元に高群と低群を構成(2水準)

 以上のような研究があるとして、この分析方法に困っています。このような場合、2要因の分散分析(「星野監督ファン度」2水準×「阪神ファン度」2水準)を行っていいのでしょうか?当然、「星野監督ファン度」と「阪神ファン度」には強い相関がみられるので(例えば.6としましょう)、2要因の分散分析が成立するのか疑問なのです。

 ちなみに、各群の被験者数も、2つの尺度の強い相関の結果、阪神ファン度と星野監督ファン度の両方が高いか両方が低い群に集中し、阪神ファン度低&星野監督ファン度高群と、阪神ファン度高&星野監督ファン度低群の2つの群はほとんど被験者がいません。(この時点で分散分析がかなり苦しいのですが、GLMのTypeIIIの検定などで被験者数の片寄りを考慮した上での分散分析ができるとします)

 以上のような、二つの要因に強い相関が見られる場合の分散分析は、どのように処理すればいいのかアドバイスを戴ければ嬉しいです。

 二つの要因に強い相関が見られる場合の分散分析についての質問です。
例え話で話しますので、お願いします。

目的:「星野監督ファン度」と「阪神ファン度」が阪神グッズ購入に与える影響を調べる
従属変数:ここ1年間で阪神グッズにかけたお金の合計(千円単位)
要因1:「星野監督ファン度尺度」(5件法10問の平均得点)を元に高群と低群を構成(2水準)
要因2:「阪神ファン度」(5件法10問の平均得点)を元に高群と低群を構成(2水準)

 以上のような研究があるとして、この分析方法...続きを読む

Aベストアンサー

再度登場します.

>つまり、この場合だと、2×2の2要因分散分析のかわりに、
>1要因2水準の分散分析を行うということになるわけですよね?

その通りです.一要因に水準データなのでt検定でも適用できます.
ただ,残念ながらこの方法では質問者さんの目的が検討できない,と(むむむ,かなり手強いなぁ)

>今回の研究では、「星野監督ファン要因」と「阪神ファン要因」
>のどちらがより強く「阪神グッズ購入」に影響を与えているかを
>検討できればと思っています。

うーんうーん.
独立変数間の相関が低ければ,重回帰分析が使えるのでしょうが,相関が高いので「多重共線性」の問題が生じますし……
かりに,かりに多重共線性を無視してしまえば……0.6の相関で無視するというのもかなり問題がありますが……無視をしてしまえば,重回帰分析では,各独立変数ごとに「その変数の影響性が有意であるか(t値,及びその確率で判定)」,また,「どの程度影響性があるか,影響の程度(標準偏回帰係数,β)」が算出されるので,標準偏回帰係数を見れば,変数1のβと変数2のβとを比べるということで調べることができる……のですが……

>なければ、相関係数の強さを記述的に比較するしかないのかなと
>思っています。

そうですねえ.これも最終手段かもしれませんね……
あと,相関係数を算出するならば,偏相関係数を求めることにより.独立変数間の共変分を除去して考察することもできます.

今回はピンとくる回答ができずに申し訳ないです.

再度登場します.

>つまり、この場合だと、2×2の2要因分散分析のかわりに、
>1要因2水準の分散分析を行うということになるわけですよね?

その通りです.一要因に水準データなのでt検定でも適用できます.
ただ,残念ながらこの方法では質問者さんの目的が検討できない,と(むむむ,かなり手強いなぁ)

>今回の研究では、「星野監督ファン要因」と「阪神ファン要因」
>のどちらがより強く「阪神グッズ購入」に影響を与えているかを
>検討できればと思っています。

うーんうーん.
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