複数の数字の組み合わせの中から合計がＡになる組み合わせを探す方法

例えば、１～１０の数字があって、その中から合計が１０になる組み合わせを探す、という計算式はExcelで作成することはできますか？（答えは[1+2+3+4][1+2+7][1+3+6][1+4+5][1+9][2+3+5][2+8][3+7][4+6]の９通り）
もしくは、複数の組み合わせで計算させて、合計が１０になったものを検索するという計算式は可能でしょうか？
よろしくお願いします。

No.1 回答者： Wendy02 回答日時： 2006/03/21 18:50

こんばんは。

ソルバーでやってみようとしたけれど、「解」が見つかりませんでしたので、それは、たぶん、VBAしか無理ではないかと思います。以下で、作ってみました。あまり、大きな数を代入しないでくださいね。

下記の
要素の数:9 というのは、1～9までのこと
合計の目的の数:10 というのは、合計の数値のこと

後は、いじらなくてよいと思います。


'<標準モジュール>
'-----------------------------------------------------------
Private Const N As Integer = 9　'要素の数
Private Const TARGETNUM As Integer = 10 '合計の目的の数

Private k As Integer '取り出される要素数
Private buf() As Integer '出力の際のバッファ
Private ar() As Integer '要素を格納する配列
Private i As Integer
Private j As Integer
Private m As Long

Sub Init()
　 Dim flg() As Boolean
　 ReDim ar(1 To N)
　 ReDim flg(1 To N)
　 Range("A1").CurrentRegion.ClearContents
　 For k = 2 To Int(N / 2)
　　　　ReDim buf(1 To k)
　　　　j = 0: m = 0
　　　　 For i = 1 To N
　　　　　　ar(i) = i
　　　　Next i
　　　　Comb 1, flg(), 0
　 Next k
End Sub
Private Function Comb(Lb As Integer, flg() As Boolean, Used As Integer)
If (N - Lb + 1 + Used < k) Then Exit Function
　 If (Used = k) Then
　　　For i = Lb To N
　　　　 flg(i) = False
　　　Next
　　　j = 0
　　　For i = 1 To N
　　　　 If flg(i) Then
　　　　　　buf(j + 1) = ar(i)
　　　　　　j = j + 1
　　　　 End If
　　　Next
　　　Call WorkOut(buf())
　　　m = m + 1
　　　Exit Function
　 End If
　 flg(Lb) = True
　 Comb Lb + 1, flg(), Used + 1
　 flg(Lb) = False
　 Comb Lb + 1, flg(), Used
End Function
Private Sub WorkOut(BaseArray() As Integer)
Dim rw As Long
　　Application.ScreenUpdating = False
　　rw = Range("A65536").End(xlUp).Offset(1).Row
　　If WorksheetFunction.sum(BaseArray()) = TARGETNUM Then
　　　 Cells(rw, 1).Resize(, k).Value = BaseArray()
　　End If
　　Application.ScreenUpdating = False
End Sub

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！

ところで、大きな数字を代入しないでと書いてあるのですが、どれくらいの桁数を入れてしまうとダメでしょうか?
また、もしVBA以外の手段をご存知でしたら教えて頂けますか?

補足日時：2006/03/23 02:18

No.2 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2006/03/21 21:09

既に答えがでていますが、私も作ってみました。

（最近似たような問題( http://okwave.jp/kotaeru.php3?qid=1999665 )をやったのでそれの焼き直し）
----------------------------------------------------------------
Private List() As Integer
Private Level As Integer
Private Count As Integer '組み合わせの総件数

Public Sub partition() 'プログラム起動のきっかけ
Dim n As Integer
Count = 0
Level = -1
n = 10 ' 合計となる数
Range("A1").Value = "1～" & n & "の数字があって、その中から合計が１０になる組み合わせを探す"
ReDim List(n)
Call part(n)
Debug.Print Count & "通り"
End Sub

Private Sub part(n As Integer)
Dim i As Integer
Dim first As Integer
Dim result As String
If n < 1 Then Exit Sub
Level = Level + 1
List(Level) = n
result = ""
For i = 0 To Level
result = result & List(i) & "+"
Next
result = Left(result, Len(result) - 1)
Range("A2").Offset(Count).Value = result
Count = Count + 1
If Level = 0 Then
first = 1
Else
first = List(Level - 1) + 1
End If
For i = first To n \ 2
List(Level) = i
If n - i <> i Then
Call part(n - i)
End If
Next
Level = Level - 1
End Sub

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！

同じ質問になってしまいますが、VBA以外で他に方法をご存知でしたら教えて頂けますか?

補足日時：2006/03/23 02:23

No.3 回答者： Wendy02 回答日時： 2006/03/23 10:55

こんにちは。

＞大きな数字を代入しないでと書いてあるのですが、どれくらいの桁数を入れてしまうとダメでしょうか?

というよりも、元々、ご質問の主旨は、数学的な問題だと理解したのですから、それが、どうなるのかは、後は、PCの性能とか、Excelの仕様とかに制約されるということです。たぶん、配列変数のバッファの大きさに関係するものだと思いますが、おやりになってみるのが早いのではありませんか？

数学的な問題としては、この2点の解答で、私は、解決していると思っておりますので、ご質問者が、今、現実に抱えている問題を解決できるのかどうなのかは、こちらからでは分りません。それに、ご質問なさったことは解決しているのではないでしょうか？

＞また、もしVBA以外の手段をご存知でしたら教えて頂けますか?

そういうことは、ご質問の時点で明示してください。もちろん、私は、VBA以外を検討した上で、回答をしています。こちらの書いた内容を良く読んでください。

おそらくは、市販のソルバーを購入されればよいのではないかと思います。社名は、Microsoft のサポートに出ているかと思いますが、ソルバー社といいます。Microsoft社では、以下の会社のソルバーを薦めています。

http://www.solver.com/