イメージもしくわたとえ話で教えていただきたいのですが
光速度に近付くにつれて質量が増大するのは、どんなメカニズムなのでしょうか。教えてください。

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A 回答 (8件)

実は、質量には、「重力質量」と「慣性質量」という、2種類の”質量”があります。

重力質量とは、重力の(発生)原因としての質量です。つまり、電気力に対する電荷と同じようなものです。一方、慣性質量とは、ニュートンの運動方程式F=maにおいて、mで表される質量のことです。相対性理論において、質量の増加といったときの質量、また、E=mc^2という式(アインシュタインの式)のmで表される質量は、慣性質量を意味しています。
素粒子物理学、高エネルギー物理学では、加速器を使った研究が進められています。この加速器の中で、電子や陽子は、ほぼ光の速さまで加速されています。ところで、高校の物理で学習するように、物体を円運動させるには、向心力が必要です。数式では、
 F=mv^2/r
と表されます。加速器における向心力は、磁界の中を電荷が動くときに受ける力、すなわち、ローレンツ力です。ほぼ光の速度で運動する電子の場合、相対性理論で要求される質量増加の補正をしなければ、この式に合わないのです。これが、相対性理論による質量増加の物理的現象です。これが起こるメカニズムというのは、特に考えなくて構わないと思います。そういうことを考えている人はいません。
質量増加の式は、
 m=m_0/(1-v^2/c^2)^(1/2)
ですが、これは、ニュートン力学を相対性理論に調和させるときに、要請されることなのです。相対性理論は、物体の運動規定する式をもっていませんから、ニュートン力学は必要なのです。マックウェルの電磁方程式とニュートン力学、(特殊)相対性理論という、三つの理論によって一つ無矛盾な物理理論が出来上がるのです。
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この回答へのお礼

>メカニズムというのは、特に考えなくて構わないと思います。そういうことを考えている人はいません。

たくさんのご回答を頂戴いたしましたが、どうやらそういう事みたいですね。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/01/27 19:29

No.4に付けられたコメントについて。



ニュートン力学では、物の慣性を表す質量mは速度には依らず
m = F / a  (1)
です。
 一方、特殊相対性理論では、亜光速で飛んでいるものを更に速くしようとして大きな力を加えても幾らも加速しない。つまりF/aが非常に大きい。ニュートン力学の(1)式を使うとmが大きくなったということになる。これが、「縦質量」です。同じ亜光速で飛んでいるものに対して、運動方向と垂直に力を加えても、幾らも曲がってくれない。やはりF/aが非常に大きい。ですから(1)式を使うと、mが大きくなったと解釈できる。これが「横質量」です。「縦質量」と「横質量」とは一致しません。力を加える向きによって、質量が違うというおかしな話です。

 そういうおかしな事が起こるメカニズムは極めて簡単。
 「特殊相対性理論を認めた以上、(1)式は誤りである」というのが理由です。 (1)式で質量を計算すること自体が間違っている。その間違った答に「縦質量」だの「横質量」だのと言った名前をつけて混乱しているだけの事なんです。これは相対性理論が発表された直後の混乱期に、特殊相対論とニュートン力学をごっちゃにして考えたために生じた不適切な解釈に過ぎません。いまだにその名残が残っていて、啓蒙書などにしばしば「速く飛ぶ物は重くなる」と書いてある。困った事です。

 「質量が増えたように観測できる」も誤りであることはもうお分かりでしょう。「観測結果をニュートン力学で解釈しようとすると、『質量が増えた』という結論になってしまう。ゆえに、ニュートン力学は(速度が大きい時には)特殊相対性理論とは矛盾する。」というのが正しい論理です。
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この回答へのお礼

度重なりありがとうございます。
縦質量と横質量が違うということが矛盾するということ自体、なぜおかしいのか、と思ってしまいました。別の角度から観て観測対象が違う事はあたりまえでは"ない"のが物理なのでしょうか。力を加えるという行為の結果が違うだけで、質量が違うのは矛盾すると結論づけているのでしょうか。明確にして端的なご回答にますます興味を惹かれています。どうぞお気を悪くなされずにお願いいたします。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/01/27 19:21

>ただ、素人ながら唯一書ける式


>e=mc二乗は、どうなってしまうのでしょうか。
>エネルギーが質量を無視して単独で増大できるのでしょう>か?

e^2-p^2=m^2で運動していない物体に対し、
p=0なので、e=±mとなるだけです。
ただし、c=1という単位系を使っています。ご注意

つまり、e=mc二乗は、e^2-p^2=m^2の特殊な場合、静止しているときにのみ成り立つ式です。
e^2-p^2=m^2におけるeとは、運動エネルギーと質量エネルギーを含み、
運動エネルギーを明示すると、
e=√(m^2+p^2)-m
となります。
これをpが小さいとして、テイラー展開すると、
運動エネルギー=p^2/2m+・・・
となって、古典力学の結果が出てきます。
・・・以下は、ご自分で計算してみると
「これが相対論的な効果か~」と納得できます^^;
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物体が光速で運動するということがそもそもイメージできないと思うので無理です。


偉い人がソンなことを言っていて、実際に陽子を光速の99.7%にしたら質量が13倍になって、やっぱり正しいんだー! くらいです。
相対性理論関係は人から聞いても分からず、自分で納得するか、悟るかが必要だと思われます。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/tac-lab/
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この回答へのお礼

garrantさん、どうもありがとうございます。確かにイメージにしたり、文章にしたりする事は出来ないことかもしれませんね。現在の、自分なりの無責任なイメージとしては、光速度に近付くにつれて物質の観測地点が一点で収まりきれなくなり、2点以上のポイントで観測された事があたかも1点で観測されたような結果になってしまって、その瞬間の1点からはみ出した質量の分だけ増えてしまうのかなぁ、みたいな感じです。速度が瞬間の包容力をオーバーしてしまう、みたいなイメージでした。そんな自由な(理論的ではない)イメージで何かあればと思ったのですが、そういってしまうと物理の分野に質問するなと怒られそうですね。

お礼日時:2002/01/26 21:39

No.2の回答が正解。

質量は速度とは無関係です。メカニズムも何もありゃしません。
 速度と共に質量が増えると誤解した過去の質問・回答はやたら沢山あり、恥ずかしながらstomachman自身も混乱してたことがあります(下記URL)
 特殊相対性理論における運動量の概念を、ニュートン力学の運動量の概念
  運動量=速度×質量
に無理矢理当て嵌めて考えようとするとこの誤謬が発生するんですね。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=29088
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この回答へのお礼

参考URLを拝見させていただきました。ありがとうございます。とても難しくて残念ながら理解不能の領域でした。
質量が増えると言う事と質量が増えたように観測できるという事がありますが、無関係と言う事は、どちらも否定されるのですか?もしよろしければ、教えてください。

お礼日時:2002/01/26 21:13

この質量増加の問題は、アインシュタインの相対性理論によって見出されたものです。


相対性理論を「イメージもしくは例え話」で説明することは大変なことですが、まぁ、やってみましょう。下の回答で分かりにくけれ
ば、補足をお願いします。

アインシュタインの相対性理論が、観測者(あるいは座標系)が異なれば、それらは異なる時間を体験することは知っていますか?
有名な話ですが、地球上で生活している人と、高速の宇宙船の中で生活している人とでは、体験する時間が違っていて、宇宙を旅して
きた人の時間の方が遅く進みます。したがって、「宇宙旅行者船が10年ぶりに地球に戻ってきた」と思っても、「地球上では10年以上
の歳月が流れていた」というのは本当に起こりうるのです。
一般に、
    静止している観測者Aに対して、速度vで運動している観測者Bが体験する時間t'は、観測者Aの体験する時間tより長い
ということが言えます。式で表すと、
t'/t = (1-(v/c)^2)^(0.5) ……(1)
です。ただし、cは光速です(これはローレンツ変換から出てくる結果です)。
 さて、相対性理論では、
    物理法則は互いに等速度運動する2人の観測者(座標系)にとって同じでなければならない
ということが根本的な原理となっています。ですから例えば、「運動量保存則」という物理法則も、観測者Aから見てもBから見ても、
同じように成り立たなければなりません。しかし、両者から見た物体の速度は異なるわけですから、運動量保存則が成り立つためには
物体の「質量」をも観測者によって相対的に変化するものであると考えなければならなくなるのです。
注意……運動量とは(質量)×(速度)のことで、運動量保存則は、系の運動量(の和)が一定であるという法則です。速度は観測者に
よって異なって見えますが、運動量保存則がどちらから見ても同等に成り立つには、質量が観測者によって違って見えるとしなければ
なりません。
質量も(1)式と同じようなことが言えて、観測者Aから見た質量mに対し、それに対して速度vで運動している観測者Bから見た質量をm'
とすると、
m/m' = (1-(v/c)^2)^(0.5) ……(2)
が成り立ちます。mはAから見た質量なので、静止質量と呼ばれます。これをm'について解くと、
    m' = m(1-(v/c)^2)^(-0.5) ……(3)
ですが、もしvを大きくしていくと、m'はだんだん大きくなっていきます。

(3)式を知っていると、質量増加の様子が手にとるように分かりますね。色々な値で試してみましょう。

例えば(3)式のvに 0.1c を代入すると、m' = 1.00504m です。
これは、光速の10%の速さで飛行するロケットでは、静止しているとき(m)より、1.00504倍の質量と見えることを意味します。
また例えば(3)式のvに 0.9c を代入すると、m' = 2.29416m です。
これは、光速の90%の速さで飛行するロケットでは、静止しているとき(m)より、2.29416倍の質量と見えることを意味します。
運動している観測者Bの速度が大きくなると、Bから見える質量がどんどん増えていくのです。

なお、vは光速cを超えることができません。v < c です。光速以上の速さで物体が運動できないのは、相対性理論が満たすべき
原則なのです(光速度不変の原理;この原理が相対性理論の根幹となっている)。
もし興味がおありでしたら、(3)式のグラフを書いてみてください(縦軸m'、横軸v)。どのようなグラフになるでしょうか?
おそらく、vがcに達する前に無限大に発散してしまうと思いますよ。vを大きくしてcに近づけようと思っても、質量が異常に増大する
で、いつまでたってもcに到達できないのです。是非考えてみてください。
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この回答へのお礼

alien55さん、とても詳細なご説明をいただきありがとうございます。おっしゃるお話を、わたくしも読んだことがあって、このへんまでは何とかほーほーとうなずけるのですが、どんなメカニズムで増えるの?というところが書物には無かったもので、欲求不満のままでした。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/01/26 21:33

相対論を勉強すると、質量が増大するという話をよく聞きますが、実は間違いです。


増えるのは、質量ではなく、物体が持っているエネルギーです。
E^2-p~2=m^2=定数となり、これは、どのような運動のもとでも普遍に成り立つ式となります。
では、質量増大の話はどこからきたかというと、
運動量の時間微分=力の式で、運動量=γmvとかけるので、
質量はγmのように増大すると説明されていると思いますが、これはあくまで相対論成立期における誤解です。
この量を考慮すると縦質量だの横質量だの、よく分からない(実験素粒子物理にはでてきますが)量を導入することになり、煩雑になるだけです。

実際問題、物体同士の重力(質量に比例するわけですが)が物体の速さに依存するとしますと、矛盾が生じます。
どんな矛盾かは忘れてしまいましたが。
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この回答へのお礼

ibm_111さん、どうもありがとうございます。
間違えと言う事ですね。ただ、素人ながら唯一書ける式
e=mc二乗は、どうなってしまうのでしょうか。
エネルギーが質量を無視して単独で増大できるのでしょうか?とても素人ですみません。

お礼日時:2002/01/26 19:19

ロケットのスピードを上げたいときには、後ろからガスを噴射します。


噴射することによって、その反動で前方に向かう力が発生します。
この力が、一定の大きさで、いつまででも出せるロケットを考えます。
#実際には、ガス噴射の燃料は無限に積めませんし、
#大量に積めば燃料自体の重さのせいでスピードが落ちるのですが…

このロケットでどこか遠くの星を目指して出発したとします。
最初のうちは順調に速度を上げていきますが、光速に近づくにつれて速度の増加は少なくなってきます。そして、ロケットの速度は光速になることはありません。

ここで、ちょっと話題を変えて、物を押して動かすときの話をしましょう。
三輪車を押して動かすのにあまり力はいりませんが、乗用車を押して動かすのには力がいります。
#正確には「動かし始める」ときの話です。スピードを維持するにはどちらもあまり力はいりません。
また、坂道を下ってくる小石を受け止めるのは簡単ですが、坂道を下ってくる大岩を受け止めるのは大変です。

このことから、軽いものの速度を変えるのは簡単だが、重いものの速度を変えるのは大変だ、ということが分かります。
#数式を使って書くと、力をF、ものの重さをm、速度の変化を表す加速度をaとして、
# F=m×a
#となります。

ここでロケットの話に戻ると、加速しようとする力は同じなのに速度の変化が小さくなるのは、ロケット自体の重さが増えて速度を変えるのが大変になったせいだ、という説明がつきます。
#再び数式を使うと、Fは変わらないのにaは小さくなっているため、
# m=F/a
#が増加している、という解釈です。
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この回答へのお礼

hitomuraさん、ありがとうございます。
ロケットや坂の話は、参考になります。ただ、物質そのものが、質量を増すメカニズムが知りたいのです。ロケットそのものが質量を増すのはなぜなのでしょうか。(燃料ではなくて)

お礼日時:2002/01/25 22:59

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>>>2、あるサイトには重量を9.8(重力加速度)で割ったものが質量とか書いてありましたが、嘘~??重量1500kgf車の質量は150kg?そんなばかな!

おっしゃるとおり、そんなばかな! です。重量1500kgfの車の質量は1500kgなのです。あるいは、1500kgの車を持ち上げるクレーンの力は1500kgfあるということです。 ただし、これをN であらわすと 14700N です。

>>>3、そしてあるサイトには重量=質量としてよいとあります。

これは 地球上でならば、上に書いたような意味で正しいです。(ただし、それは地球があまりにも大きくて、影響を無視できるから・・・というのは 意味がよく分かりませんが) 

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質量m[kg]の物体の重さはmgエムジー[N] である、といったような具合です。

重量 とは ある物体の重さのことです。

物体が重い、軽いということを判断するには、本来人間が「うーん」と力を込めてそのものを持ち上げる実感で決めるものです。

で、水1リットル(1リットルのペットボトルでいいでしょう)を持ち上げるのに必要な力を1kgf(f はforce 力 です)というのです。あるいは、これを1kgfの重さ重量といいます。

ではこのペットボトルを持ち上げたりささえるのに、いつでも1kgfの力が要るのかというとそうではありません。すでにご存じのように、月面上...続きを読む

Q光速になった飛行船内の質量が重くなり、核融合

光速になった飛行船内の質量が重くなり、核融合が始まると聞きました。
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Q重量と質量はどのように違うか?

重量と質量の違いがわかりません。

すみませんが、どなたか簡単に教えて下さい。

重量は測りに掛ければ測れますが、質量ってどのように測るのでしょうか?

自分の体重が70kgとすると、質量はどのようになるのでしょうか?

Aベストアンサー

こんばんは。

「質量」は、「物質がどれだけあるか」を表す基本的な量です。
普通の物理で使う単位系(単位の組み立て)の中では、
他の単位を用いて表すことが難しい、基本的な単位です。

「重量」は、「物体にかかる重力の大きさ」(ホントは向きまで気にしますが)を
表す量で、(すなわち「重さ」で、)基本的には「力」と同じ量です。
「力」の単位は、「質量」かける「長さ」わることの「時間の2乗」です。

「質量」は、天秤ばかりで測れます。
天秤ばかりは、
「同じ質量の物体に加わる地球の重力は同じ」
ということを利用します。

「重量」は、ばねばかりで測れます。
ばねばかりは、
「ばねの変形する程度は加わる力に比例する」
ということを利用します。

いわゆる無重力状態では、
重力がありませんから、
物体の「重さ」すなわち「重量」はゼロになります。
でも物体の質量は変化しません。
物体に力を加えてみることにより、質量の違いを測れます。
同じ力を加えたとき、どんどん加速していけば、その物体の質量は小さいです。
同じ力でもあまり加速できなければ、その物体の質量は大きいです。
(無重力状態の宇宙船の中で、
 質量の小さな「パチンコ玉」と、大きな「砲丸」とを
 それぞれキャッチボールすることを想像してみて下さい。)

体重が70kg(正確には70kg重)というときは、
普通、そのヒトの体にかかる重力が、
一般的な70kgの質量の物体にくわわる重力の大きさと同じ、
ということです。
浮力とか、場所による重力加速度の違いを考えなければ、
体重が70kg(重)のときは、そのヒトの質量も70kgと考えて良いです。

それでは。

こんばんは。

「質量」は、「物質がどれだけあるか」を表す基本的な量です。
普通の物理で使う単位系(単位の組み立て)の中では、
他の単位を用いて表すことが難しい、基本的な単位です。

「重量」は、「物体にかかる重力の大きさ」(ホントは向きまで気にしますが)を
表す量で、(すなわち「重さ」で、)基本的には「力」と同じ量です。
「力」の単位は、「質量」かける「長さ」わることの「時間の2乗」です。

「質量」は、天秤ばかりで測れます。
天秤ばかりは、
「同じ質量の物体に加わる地...続きを読む

Q斜面を転がる物体の加速度aについて 斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/

斜面を転がる物体の加速度aについて

斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/s^2) と斜面の角度θによって決まる。
って事ですが、

自由落下の加速度も質量mに関係なく自由落下の加速度gは一定。

ですが実際に高い位置から、重い物と軽いもを落とすと、重い方が落ちます、それは実際には空気抵抗などが関係してるため。と聞いたことがあります。

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実際は摩擦力と空気抵抗の関係で重いものが速く転がって、軽いものは遅く転がるのでしょうか?

摩擦力や空気抵抗を考慮して加速度を計算した場合、実際に近い加速度がわかると言うことでしょうか?

もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
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まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

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質量と重量について理解したいので、少々変な質問をさせてもらいます。

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回答お待ちしています。

Aベストアンサー

まず、・・・え~っと、
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100円玉の重さは100gですが、これは「質量」なのか「重量」なのか?。

一般の人であればこのような質問が出て来るでしょう。
でもこの答えは一つではありません。機械屋さん、物理屋さんから見ると答えは違ってきます。

一般の人が言う「100g」と言うのは、「質量の単位」で表されているので混乱すると思います。
この「100g」と言うのは、当然地球上で計った値なので「重量」となります。つまり「重力加速度」が加味された値で、「地球の重力が、100円玉を引っ張る『力』」になるわけです。

御存知かどうかわかりませんが、力学の世界には、
  F=ma → 力(N)=質量(kg)×加速度(m/s^2)
と言う「等式」があります。
つまり、 力=質量×加速度(重力加速度) です。

上述の「100g」は、地球の重力加速度(9.8m/s^2)が加味されたものなので、以前であれば区別するために「100gw(100グラム重(じゅう))」とか、「100gf(100グラム・フォース)」などと表記したり呼んでいました。
今は「Si単位」と言う国際標準に基づき、このような表記はできなくなりました。

仮に以前の表し方で書くと、
  100gw=100g×重力加速度
となるので、見てお分かりいただけると思いますが、一般の人が言われる「100g」と、式の中の質量のところの「100g」は同じ数字が使われているため、「地球上では、重さも質量も同じ値」となります。

ですので、一般の人であれば重さ(重量)も質量も同じものと考えて問題ありません。あくまで「重さ」と言う点だけの話です。
10年ほど前から、「kgw,gw」や「kgf,gf」などの表記ができなくなり、Si単位ではすべて「N(ニュートン)」表記になりました。ですので「100gw」ではなく、力の単位である「N」の表記をしなければなりません。
  100gw=100g×重力加速度
これをSi単位で表記すると、
  0.98N=0.1kg×9.8m/s^2
となります。

つまり一般の人が言う重さの「100g」と言うのは、力学の世界では「力」として表記するので、「0.98N」となるわけです。

「重さ」と言う点では、元来「重さ」も「質量」も同じ「量」になるように定めたため同じ「量」を使います。
たとえば「重さ100gの質量も100g」となります。


「質量」には2つあって、「重力質量」と「慣性質量」と言います。
重力のある環境では、「天秤」を使って量った値が「質量」となります。
重力がないと天秤も動きませんので、「慣性力」を使って質量を量ります。(詳細は省きます)
「重力」とは、地球の引力と自転の遠心力などの「合力」なので、赤道と極では違ってきます。又、場所によっても多少の違いがあるため、我々が使う「ヘルスメータ」などは、その土地によって重力の違いの調整が施してあります。
北海道で使っていたヘルスメータを、沖縄で使うことはできないわけです。この量が「重量」です。
天秤は分銅にも量りたい物にも同じ条件で重力が作用するので、重力の影響を受けません。これが「質量」です。

かなり長くなってしまいましたが、理解いただければ幸いです。

まず、・・・え~っと、
先のお二方の回答は、質問者様が求められているものとは少し違う気がしたので、でしゃばらせていただきます。
もし、私が捉えた意味と違っていたらゴメンナサイ。

>質量と重量について理解したいので、・・・

と書かれているので、素直に「質量」と「重量」の違いを説明します。

一般の人、機械屋さん、物理屋さん。それぞれの人が扱う「重さ」の概念は違います。
100円玉の「重さ」は私も知らないので、たとえば100gとしましょう。そしてたとえば私は「一般の人」と...続きを読む

Qモーター負荷が増大すると電流値が増大するのは?

 
モーターの負荷と電流値の関係は?
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6607162.html

の質問を立てて回答をいただきました。
そこで、モーターの回転を妨げる方向の負荷が大きくなった場合、電流値は増大するは
仕事の量が増大するというのが、説明のひとつでした。

概念的(たとえば、P=I×V の考え方で、P が増大するためには、Iが増大するからだという説明だと思います。)にはそうだと思うのですが、ミクロ的な電気の基本で考えると腑に落ちません。

それでは、V=I×R の考え方ではどうなるでしょうか?

電圧 V は、変わらないので、電流 I が増大するのは、抵抗 R が減少するからでしょうか?
モーターは、鋼材をコイルで撒いて電磁石を作っています。
その磁力をつかって回転力を作っていると思いますが、コイルに流れる電流が増大するのが、V=I×R の式から腑に落ちません。

説明していただけると、嬉しいです。
よろしくお願いします。

電気は詳しくないので、誤った理解、不足の情報があれば補足・訂正いたします。
 

Aベストアンサー

オームの法則についてですが、交流回路でコイルやコンデンサーを含む回路の場合、単純に抵抗として考えたのでは成り立ちません。これは交流回路では電流が必ずしも電圧と同じタイミングでは流れないからです。例えば、ひとつのコイルがあるとして、この直流抵抗をテスターで測って、一定の電圧を掛けたときの電流の値を測ったとき、直流では計算どおりになりますが、交流では計算値より少ない電流しか流れません。そして交流の周波数が高くなるほど電流はへっていきます。コイルにはこのような性質があります。従って、コイルを含んだ回路では単純に抵抗としては計算しません。インダクタンスという値を使い、周波数に応じた抵抗値を持つ抵抗として計算します。ある周波数での実際の抵抗値で計算すればオームの法則は成り立ちますが、周波数やコイルの持つインダクタンスによって変化するのでV=I×Rという式は用いません。モーターの場合はこの周波数にあたる部分が回転によってコイルが切り替えられる回数にあたります。

オームの法則が成り立たないという表現はちょっと言葉が足りない感がないでもありませんが、交流回路や、コイルに対してのスイッチングが行われる回路では、単純に直流抵抗で考えても正しい結果は得られません。これをさして言われた言葉であると考えるべきでしょう。

また、コンデンサーを含んだ回路も直流の考えではまったく成り立ちません。コンデンサーは直流電流に対しては、コンデンサーの容量と電流によって決まる時間だけ電流が流れて、それ以降はまったく流れなくなります。従って、これも単純にオームの法則を当てはめることは出来ません。テスターである程度大きな容量のコンデンサーの抵抗値を測って見ると判りますが、つないだ瞬間はほぼ0Ω近くの値を示しますが、時間とともに値が大きくなってしまいますので測ることすら出来ません。コンデンサーはコイルとは逆に周波数が高くなるほど抵抗値が小さくなる性質があります。

電気回路図などを見ると、コイルの値を示す単位としてΩが用いられることはなく mHやμH(ミリヘンリー・マイクロヘンリー)等という単位が用いられていますし、コンデンサーは μFやnF(マイクロファラッド・ナノファラッド)等という単位が用いられています。これは電圧と電流の関係に時間という要素が加わり、単純な抵抗のように表すことが出来ないからです。

また、交流回路では位相という問題もかかわってきますが、これは、コイルやコンデンサーなどの素子についてしっかり理解したうえで無いと説明自体に無理がありますので割愛します。

交流回路やコイルやコンデンサーに対してスイッチングを行う回路は直流回路と同じ考え方は出来ないということです。しかし、コイルに発生する逆起電力や電流の遅れ、コンデンサーに発生する電流の進みや、静電容量を加味した数値で計算すればオームの法則と矛盾することはありません。モーターの場合、直流モーターであってもコイルに対するスイッチングが行われるうえに、磁界の中をコイルが動いているという複雑な要素があるため、それらを加味して計算しない限り正しい計算は出来ませんし、交流モーターではコイルに与えられる電流が交流ですので、この時点で直流回路の計算は成り立たない上に、磁気回路の渦電流などの影響も考慮しないと正しい計算結果は得られません。

従って、質問者が行ったV=I×Rとう式ではそれらの要素がまったく考慮されていないので、単純な抵抗のみ回路でしか成り立ちません。

オームの法則についてですが、交流回路でコイルやコンデンサーを含む回路の場合、単純に抵抗として考えたのでは成り立ちません。これは交流回路では電流が必ずしも電圧と同じタイミングでは流れないからです。例えば、ひとつのコイルがあるとして、この直流抵抗をテスターで測って、一定の電圧を掛けたときの電流の値を測ったとき、直流では計算どおりになりますが、交流では計算値より少ない電流しか流れません。そして交流の周波数が高くなるほど電流はへっていきます。コイルにはこのような性質があります。従...続きを読む

Q質量と重量の単位について

基本的なことで恐縮です。

質量と重量って、違うものですよね?
質量の単位は kg ですが 重量は kgw。
たとえば体重計で60kgを指していると言うことは体に重力加速度g
が作用して体重計を押しているわけですから、F=mgより体の質量は
6.122となってしまう・・・

頭がこんがらがって来てしまいました。
kg と kgw kgf についてその区別と易しい解説を教えて下さい。
(ここではMKS単位系でお話しさせて頂きます。)

Aベストアンサー

No.3です。補足2回目です。

体重60kgwというのはその物体が
  60kgw=60kg×g=60kg×9.8m/s^2=588kg・m/s^2=588N
の重力を受けていると言うことです。質量mの物体が受ける重力は
  F=mg (但し、g=9.8m/s^2)
ですので
  F=mg=588N
となります。これを解けば
  m = F/g = 588N/(9.8m/s^2) = 60kg
ということになります。

kgは質量の単位、kgwは力の単位であることをもう一度確認してください。

Q 光速についてご質問します。観測者からの光の速度は不変ですね。仮に光速

 光速についてご質問します。観測者からの光の速度は不変ですね。仮に光速の99%で移動する宇宙船aとそれを外から見ている観測者bとします。aの船内から前方へライトを付けました。ライトが船内の前方へ到達する時間をkとします。とすると観測者bから見た到達時間はkより多くかからなければなりませよね。光速の99%なんで、到達するのがスローに見えるのでしょうか?
 光速は超えられないのですが、仮に光速で移動したとすると観測者は前方に到達することを確認できません。だから光速を超えることはできないということですか?また、宇宙船内の光は速度cで進みます。とすると宇宙船a内のライトは宇宙船にとっては観測者bに対して(1+99/100)cとなり、宇宙船にとっての観測者に対するライトの速さは光速を超えてしまうのですか?うまく表現できませんが、どこに間違いが有るのか教えてください。

Aベストアンサー

>ライトが船内の前方へ到達する時間をkとします。とすると観測者bから見た到達時間はkより多くかからなければなりませよね。
はい。

>光速の99%なんで、到達するのがスローに見えるのでしょうか?
観測者bから見ても光はcで進みます。
宇宙船の前方は光から逃げる形になるわけで、光が追いつくのに時間がかかる、というだけの事です。

>光速は超えられないのですが、仮に光速で移動したとすると観測者は前方に到達することを確認できません。だから光速を超えることはできないということですか?
いいえ。
相対論に基づいて光速を超えられないと解釈されているのは、もしそれができたとすると、因果律が破れるからです。


>また、宇宙船内の光は速度cで進みます。とすると宇宙船a内のライトは宇宙船にとっては観測者bに対して(1+99/100)cとなり、宇宙船にとっての観測者に対するライトの速さは光速を超えてしまうのですか?
はい、「観測者aから見た,光の速度と観測者bの速度の差」はcを超えます。
しかし、それは
「観測者aから見た,光の速度(と観測者aの速度の差)」
「観測者bから見た,光の速度(と観測者bの速度の差)」
のいずれとも異なりますので、光速度不変の原理と矛盾するものではありません。

>ライトが船内の前方へ到達する時間をkとします。とすると観測者bから見た到達時間はkより多くかからなければなりませよね。
はい。

>光速の99%なんで、到達するのがスローに見えるのでしょうか?
観測者bから見ても光はcで進みます。
宇宙船の前方は光から逃げる形になるわけで、光が追いつくのに時間がかかる、というだけの事です。

>光速は超えられないのですが、仮に光速で移動したとすると観測者は前方に到達することを確認できません。だから光速を超えることはできないということですか?
いいえ。...続きを読む


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