物理化学で、エネルギーが(dE)が時々マイナスになりますが、どうしてエネルギーがマイナスになるのでしょうか。また、その意味はなんでしょうか。お教えください。

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A 回答 (2件)

エネルギーと言っても色々なエネルギーがあります。

しかし、共通して言えることは、
     エネルギーは原点の取り方が自由である
ということです。原点を大きい値に取り直せば、負の値が出てきます。
例えば原子内では、マイナスの電子が、プラスの原子核からクーロン力を受けて引き寄せられていますが、このときの電子のポテン
シャルエネルギー(クーロンエネルギー)を考えましょう。こういう場合は普通、エネルギーの原点は無限遠とします。つまり、電
子が原子核から無限に遠く離れたときの電子のポテンシャルエネルギーを0とするのです。すると、電子のポテンシャルエネルギー
は常に負となります。これは、電子が原子核からどれだけの距離にあっても、常に引力が働くことに相当します。
上ではクーロン力だけを考えましたが、しかし実際には、原子核に近づきすぎると、電子には斥力が働きます。つまり、ポテンシャル
エネルギーは正となります。

私は物理畑なので、物理化学はあまり知りません(でも何となく分かります)が、ここではおそらく物理化学でも知っておく必要があ
る電子親和力を例にとって説明します。電子親和力は、最後に「力」がついていますが、普通[kJ/mol]などの単位で表されるエネルギ
ーです(1molあたりのエネルギー)。
電子親和力は、ある原子に電子を与えて陰イオンにする際に放出されるエネルギーです。たとえば塩素原子の電子親和力をE(Cl)とす
ると、
(1)  Cl + e- → Cl- + E(Cl)      (Cl-とは、塩化物イオンのことです。右肩に-が乗っていると思ってください)
です。E(Cl)は正の値です。塩素が電子を引きつける傾向が強く、この反応が起こりやすいため、発熱反応なのです。
ところで、マグネシウムMgの電子親和力をE(Mg)とすると、
(2)  Mg + e- → Mg- + E(Mg)      (Mg-とは、Mgの一価陽イオンのことです。右肩に-が乗っていると思ってください)
ですが、E(Mg)は負の値です。Mgは電子を与えても、Mg原子と電子の間に斥力が働くからです。E(Mg)を絶対値|E(Mg)|を用いてこの
式(2)を変形すると、
(2) ⇔ Mg + e- → Mg- - |E(Mg)|
  ⇔ Mg + |E(Mg)| + e- → Mg-
これは、Mgに電子を与えて陰イオンにするためには、正のエネルギーが必要(吸熱)であることを表しています。
(Mgが陰イオンになりにくいのは、Mgがアルカリ土類で陽イオンになりやすいことからも想像できますね)

ポテンシャルエネルギーの正負と引力/斥力との対応関係はエネルギーの種類によります。でも、どんなエネルギーでも原点の取り
方によって、正か負かは変わってきます。

できれば、terebiさんの言っているエネルギーとはどんなエネルギーなのか補足してください。
なお、質問文中のdEとは、Eの微小量ということでしょうか? dEが負ということは、エネルギーEの変化が減少の向きにあるという
ことです(Eの変化量が負)。例えば、「dE/dt < 0 (tは時間)」は、エネルギーが時間とともに減少することを表しています。

エネルギーという物理量は、「大きさ」というより、「差」の概念ですから、負の値が出てくるのは当然なのです。
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この回答へのお礼

alien55様
適切なご説明ありがとうございます。非常にわかりやすかったです。ご指摘の通り、dEは濃度変化によるEの値の変化を指すものです。今後ともよろしくおねがいします。以上

お礼日時:2002/01/26 02:58

 alien55 さんの充分な回答がありますので余談になるかも知れませんが,化学者の立場から若干補足致します。



> dEは濃度変化によるEの値の変化を指すものです
 という事でしたら「エネルギ-がマイナス」ではなくて「エネルギ-の変化量がマイナス」ですね。
 化学でエネルギ-の変化を考える場合,反応や状態変化に伴うエネルギ-変化になるはずです。この時,エネルギ-の変化量は,(変化後のエネルギ-)-(変化前のエネルギ-)で求めます。したがって,変化後の方がエネルギ-が少ない場合は,変化量(dE)がマイナスになります。

> その意味はなんでしょうか
 化学においては(物理でも同じだと思いますが)低エネルギ-の状態を安定な状態と考えます。dE がマイナスになる事は,変化後の方が低エネルギ-状態(安定な状態)である事を意味します。
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Q16進数について

高校の情報という授業で、2進数や10進数や16進数を習いました。
2進数⇔10進数の変換の仕方は分かるんですが、
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16進数→2進数  16進数→10進数
の変換の仕方が分かりません(>_<)教科書にも書いてないし、
先生もちゃんと教えてくれなかったのにテスト範囲で困ってます。
至急教えてください!!!!

Aベストアンサー

16進数と2進数や8進数は相性がいいので,
たしかに何桁かまとめて変換すれば便利です.

わたしは,別の方法として,
一度,10進数に直してから計算すればどうでしょうか.そうすれば,
今回の場合,
 10進数<->16進数
を覚えればOKですね.

10進数->16進数

  たとえば,100(10進数)の場合,
   100(10進数) = 6*16 + 4*1
= 6*16^1 + 4*16^0
よって,
   100(10進数) = 64 (16進数)
となります.

 16のべき乗である,
  1,16,256,4096,65536,...
  16^0,16^1,16^2,116^3,16^4,...
などを覚えることが大変と感じるかもしれません.
 これは,10進数の各ケタを1,10,100,1000,10000,...とおぼえることと同じです.

16進数 -> 10進数
  64 (16進数) = 6*16^1 + 4*16^0
= 6*16 + 4*1
= 100 (10進数)

  ところで,16^0 (16のゼロ乗) = 1 です.
  これは,よろしいでしょうか.(定義ですから)

一度10進数に変換する方法は検算(答えの確認)にも
使えますね.


10進数->16進数 の場合をもうすこし詳しく言うと,
上記の考え方では,一通りに決まらないようにかんじたかもしれません.
ある数字を足し算であらわす方法はいくらでもあるように思ってしまいます.
説明のため,10進数で書きますが,
たとえば,10進数で
 100 を 表記するときには,それぞれのケタは
 0-9の10種類で表さなければなりません.

  100 = 1*10^2 + 0*10^1 + 0*10^0
1 0 0
なのです.これを
  100 = 0*10^2 + 10*10^1 + 0*10^0
とやると,
   0 10 0
となり,溢れてしまいます.
各ケタが,0-9におさまる足し算の組み合わせは一通りしかないのです.

先のご回答の多くは,コンピュータのプログラムで計算する場合にそのまま使えるアルゴリズムですね.

16進数と2進数や8進数は相性がいいので,
たしかに何桁かまとめて変換すれば便利です.

わたしは,別の方法として,
一度,10進数に直してから計算すればどうでしょうか.そうすれば,
今回の場合,
 10進数<->16進数
を覚えればOKですね.

10進数->16進数

  たとえば,100(10進数)の場合,
   100(10進数) = 6*16 + 4*1
= 6*16^1 + 4*16^0
よって,
   100(10進数) = 64 (16進数)
となります.

 16のべき乗である,
  1,16,256,4096,65536...続きを読む

Q物理化学は化学?物理?

大学で物理化学の授業があるらしいのですが、物理化学とは化学なのでしょうか?

編入で理系の学部に入ることになり、
物理も化学も知識がゼロなので危機感を感じ、今中学レベルの勉強しているところです。

シラバスを見ると、化学Bとして物理化学がありました。
内容は、熱力学や熱化学、化学平衡などです。
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どうか教えてくださると助かります。

Aベストアンサー

学問の領域は単純に割り切れる物ではありません。
本当に勉強しようと思えば化学と物理の両方の知識が要ります。

大学でやっている物理化学は化学が6~7割、物理が3~4割と
いったところでしょうか。化学の知識+基本的な物理の知識が
要ります。
たとえば、固体や液体は分子が相互に接触するので化学的な変化
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Q10進数を16進数に、16進数から2進数に

16進数FFFは、10進数にすると4095になりますが、逆にこれを16進数に戻すにはどうすればよいのでしょうか。

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Aベストアンサー

16進数に直す場合には、16の整数乗の数字をまず並べましょう。これらでどんどん割っていきます。
16^0=1 …1桁目
16^1=16 …2桁目
16^2=256 …3桁目
16^3=4096 …4桁目
上記のうち4095以下の一番近い値で割って余りを出します。この場合は256で割ると、
4095=256×15+255
この15(256で割った商)が3桁目の値になります。16進数でFですね。
次に余りの255を割ります。割ることができる最大の数は16なので、16で割ると、
255=16×15+15
よって、16で割った商が15なので、2桁目はF。
最後に余りの15を1で割って、
15=1×15
商が15、余りが0。よって、1桁目はFになります。よって、
4095(10)=FFF(16)

16進数から2進数は、わりと簡単です。
16進数1桁が2進数4桁になります。
例えば16進数Fは、2進数1111です。
よって、FFF(16)=1111 1111 1111(2)。
123(16)なら、0001 0002 0003(2)。
ABC(16)なら、1010 1011 1100(2)。

16進数に直す場合には、16の整数乗の数字をまず並べましょう。これらでどんどん割っていきます。
16^0=1 …1桁目
16^1=16 …2桁目
16^2=256 …3桁目
16^3=4096 …4桁目
上記のうち4095以下の一番近い値で割って余りを出します。この場合は256で割ると、
4095=256×15+255
この15(256で割った商)が3桁目の値になります。16進数でFですね。
次に余りの255を割ります。割ることができる最大の数は16なので、16で割ると、
255=16×15+15
よって、16で割った商が15なので、2桁目はF。
最後に余りの15を1で割っ...続きを読む

QLUMOのエネルギーがマイナスとなった場合の意味は?

LUMOのエネルギーがマイナスとなった場合の意味を知りたいのですが、
例えば、
http://www.ecosci.jp/env/eh_calc03.html
に、Chem3D PM3で計算した各種化学物質のLUMO、HOMOエネルギーの値が記載されているのですが、HOMOがマイナスであるのは安定なHOMOの電子を追い出すのに同量の必要なエネルギー(プラス)が必要との考えで理解できるのですが、LUMOがマイナスである場合、そこにも安定な軌道が存在する(HOMOになってもおかしくない?)ことになるのでしょうか?
それとも、計算上のもので、精度良い計算ができればLUMOはプラスの値になると考えてよいのでしょうか?
LUMOが電子親和力と符号を変えて等価と置き換えられるので、LUMOがマイナスの場合があってもおかしくないとも思いますが、そのあたりが何かひかかっています。

ご教授頂ければ幸いです。

Aベストアンサー

クープマンズの定理によれば、LUMOが電子親和力と符号を変えて等価と置き換えられるので、LUMOがマイナスの分子は電子親和力がプラス、LUMOがプラスの分子は電子親和力がマイナスであることを意味します。しかし、参考URLにあるように、「電子親和力をLUMOのエネルギーから求めることはきわめて悪い近似である」ということがよく知られています。ですので、もう少し緩やかに、LUMOエネルギーが低い分子はアニオン(陰イオン)になり易く、LUMOエネルギーが高い分子はアニオンになりにくい、と定性的に表現することの方が多いです。

> LUMOがマイナスである場合、そこにも安定な軌道が存在する(HOMOになってもおかしくない?)ことになるのでしょうか?

中性の分子が一電子還元されてアニオンになったときに、その中性分子のLUMOに電子が一個入って、その軌道がアニオンのHOMOになることが予想される、という意味ならば、その通りです。

> 精度良い計算ができればLUMOはプラスの値になると考えてよいのでしょうか?

いいえ。だめです。計算精度をあげるとLUMOエネルギーはマイナス方向にシフトすることの方が多いです。極端な例になりますが、 http://www.ecosci.jp/env/eh_calc03.html にLUMOエネルギーが異常に高い分子がいくつかありますけど、計算精度をあげるとこれらのLUMOエネルギーは間違いなく低くなるはずです(どれくらい低くなるかの確認はしていませんけど、プラス20eVを超えるLUMOエネルギーってありえないくらい高すぎます)。

参考URL:http://www.wako-chem.co.jp/siyaku/journal/infomatic/pdf/info09.pdf,http://en.wikipedia.org/wiki/Koopmans%27_theorem

クープマンズの定理によれば、LUMOが電子親和力と符号を変えて等価と置き換えられるので、LUMOがマイナスの分子は電子親和力がプラス、LUMOがプラスの分子は電子親和力がマイナスであることを意味します。しかし、参考URLにあるように、「電子親和力をLUMOのエネルギーから求めることはきわめて悪い近似である」ということがよく知られています。ですので、もう少し緩やかに、LUMOエネルギーが低い分子はアニオン(陰イオン)になり易く、LUMOエネルギーが高い分子はアニオンになりにくい、と定性的に表現すること...続きを読む

Q16進数を正負反転する方法

16進数を正負反転して16進数で表す方法を教えていただきたいです。
正負反転したい16進数は587FC0B4です。

16進数587FC0B4を2進数で表して
1011000011111111100000010110100
反転して
0100111100000000011111101001011
これに+1をして
0100111100000000011111101001100
16進数に直して「27803F4C」これが正解だと思ったのですが答えと違っていてどこが誤っているのかわかりません。
解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

16進数587FC0B4を2進数で表して
1011000011111111100000010110100

ということですが、先頭に0が1つ足りないのでは?

見当違いならごめんなさい。

Q化学のエネルギーや熱の分野(結合エネルギー、燃焼熱、生成熱等)が苦手なんですが、そこの分野だけまとめ

化学のエネルギーや熱の分野(結合エネルギー、燃焼熱、生成熱等)が苦手なんですが、そこの分野だけまとめてある参考書や問題集って何かありますか?

Aベストアンサー

そんなものは、燃焼熱とか生成熱の定義を正確に覚えさえすれば、あとは適当に足したり引いたりすればできるものですので、それだけをまとめたものがあるとは思えませんね。
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そもそも、それができないというあなたは、生成熱や燃焼熱の定義を正確に言えますか?熱化学反応式が書いてあるなら、それを知らなくても解けるでしょうけど、「〇〇の燃焼熱(あるいは生成熱)は〇〇kJである」というのを熱化学反応式でかけなければ解けるわけがないですね。

結局、解けないというのであれば、何かの問題があるはずで、それが計算なのか、言葉の理解なのか、明確にするのが先決です。それができないのではわかるようになるのは大変でしょうね。

Q文字参照は10進数と16進数ではどちらがよいでしょうか。

文字参照は10進数と16進数ではどちらがよいでしょうか。

文字参照には10進数と16進数がありますが、どちらを使った方がよいでしょうか。
それと10進数と16進数は、どのように使い分けるものなんでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どちらでもよいです。
ただし,Unicodeの符号を表すのにU+00A5と16進数を使うため,
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# そもそもUTF-8等で書けば,数値文字参照はほぼ不要ですが。

Q化学のエネルギー図の質問です。 エネルギー図を書く際、わたしは物質が水溶液に溶けたら、その物質(aq

化学のエネルギー図の質問です。

エネルギー図を書く際、わたしは物質が水溶液に溶けたら、その物質(aqが付いたもの〕は、溶ける前よりも、下の位置に書く、と覚えてました。
しかし、
NH4NO3(個)+aq=NH4NO3aq-26j

という化学式であれば、とけた物質は、エネルギー図において、上に行きますよね??

大混乱です。
どうか、教えてください。
お願い致します。

Aベストアンサー

演習問題を解く上ではエネルギー図で上下を書き違えたところで問題ありません。
図をみれば正の数の答が出るはずのところ、計算の結果、負の数の答が出てしまったら
それは「上下が逆だったね、てへ」で済む程度のことです。必要なら改めて書き直せばいいのです。

ところで、溶けたら「下の位置」という考え方はあまりにも短絡的すぎてよくないですね。
エネルギー図が何を表しているかを考えましょう。
物質の内部に隠されたエネルギーの量を表すのがエネルギー図です。
発熱反応が起こるなら、隠されたエネルギーは減る(そのぶん外の世界にエネルギーが放出される)から下へ、
吸熱反応が起こるなら、隠されたエネルギーは増える(外の世界にエネルギーを吸収している)から上へ。

ちなみに、ここは書き間違いだと思いますがNH4NO3(個)ではなくNH4NO3(固)、
そしてここは勘違いしているでしょうが、-26jではなく-26kJです。
キロが抜けてしまえば量が1/1000になってしまいます。マラソンコースは42.195mだ!っていうとおかしいですね。
また、単位ジュールの記号のジェイは大文字でなければなりません。フィーリングに小文字にしてはいけないのです。
人物名に由来する単位の1文字目は必ず大文字、そうでないものは必ず小文字となっています。
(ただし、リットルlだけは数字の1と紛らわしいので大文字のLが許容されています。というかこちらを書く方がおすすめ)

演習問題を解く上ではエネルギー図で上下を書き違えたところで問題ありません。
図をみれば正の数の答が出るはずのところ、計算の結果、負の数の答が出てしまったら
それは「上下が逆だったね、てへ」で済む程度のことです。必要なら改めて書き直せばいいのです。

ところで、溶けたら「下の位置」という考え方はあまりにも短絡的すぎてよくないですね。
エネルギー図が何を表しているかを考えましょう。
物質の内部に隠されたエネルギーの量を表すのがエネルギー図です。
発熱反応が起こるなら、隠されたエネルギ...続きを読む

Q8進数から16進数への変換

8進数から16進数、また、16進数から8進数に
計算過程でほかの進数に変換することなく直接変換できますか?

Aベストアンサー

例:
8進の 324 を16進に。
32 と 4に分ける
32 を 2で割る → 15 あまり 0
あまり0なので、4はそのまま。
15を1 5 に分ける。
1を2で割る→ 0 あまり 1
あまり1なので、 5に+8する
0になったので終了。 答えは D4

等というように、ビットシフトと等価な計算はできます。
ただ、これを「他の進数に変換していない」と言っていいか微妙です。

それに、2進数にして区切りを変更する方が楽なのではないでしょうか。
324 → 011 010 100 → 0 1101 0100 → D4

Q高校・化学基礎 イオン化エネルギーについてイオン化エネルギーが、周期表の右に行くほど大きくなるの

高校・化学基礎 イオン化エネルギーについて

イオン化エネルギーが、周期表の右に行くほど大きくなるのは分かるのですが、上に行くほど大きくなる理由がわかりません。
どなたか教えていただけませんか?

Aベストアンサー

「イオン化エネルギー」とは、「原子中の電子を引き離すのに必要なエネルギー」です。電子の取り込みやすさを表わす「電子親和力」と区別してくださいね。

 一般に、同じ半径の軌道を電子が回るときには、「原子核の陽子の数が多いほど、電子との電気引力が大きくなって、電子を引き離すためのエネルギーが大きくなる」と考えれば、周期表の「右」ほど「陽子の数が多い」ということから、「イオン化エネルギーは周期表の右に行くほど大きくなる」ことが理解できると思います。

 周期表の「段」が変わるたびに、「電子の軌道」が「より外側の」新しい軌道になる(だから周期性を示す)ということです。
 そして、周期表の上ほど、「内側の軌道」ということです。1つの軌道に回れる電子の数は決まっているので、内側の軌道がいっぱいになると、周期表の下の段に移って「もう一つ外側」の軌道を順番に埋めていくようになるのです。
 「内側の軌道」ほど、原子核の「陽子」との電気引力は大きいです。距離が近いので。


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