状態フィードバック制御をかけて
自動車の制動力をヨーレートフィードバックで
制御をしようと考えているのですが、
PID動作を行なう際の
フィードバックゲインをどのように設定したら
よいのかわかりません
どなたか教えていただけませんか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

制御対象のモデルによって結論が変わりそうですが


以下の本をお勧めします.

須田信英:PID制御,システム情報制御ライブラリ-, 朝日書店

2自由度PIDというのがもっとも性能が高く引き出せるようです.

2自由度制御については
大須賀公一:制御工学,機械システム入門シリーズ, 共立出版

が分かりやすかったです.
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Qボーデ(ボード)線図→伝達関数、ゲイン余裕

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲイン余裕を求めよという問題があるのですが、
ωT=10^0のとき位相特性が-180度でこのときのゲイン特性が負なら
ゲイン余裕があるとみていいんでしょうか?
で、そのωT=10^0のときの絶対値がゲイン余裕なんですか?

使っている教科書にはナイキスト線図を用いたゲイン余裕しか取り扱ってなかったので質問させてもらいます。
あと、制御に関してはまだまだ素人で言葉の説明がわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いしますm(_ _)m

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲ...続きを読む

Aベストアンサー

最初から-20dB/dec傾きがあるということは、1/sがかかっています。(1/sのボード線図は傾き-20dB/decの直線になります。)10^0で更に傾きが-40dB/dec増えるのでボード線図は、

1/{s(s+1)^2}

になると思います。


位相余裕については仰るとおり位相が-180となる周波数でのゲインが負ならばゲイン余裕があります。ゲイン余裕の値は絶対値と言うよりもマイナスを付けた値です。
ゲイン余裕が正なら安定、負なら不安定と言うことになります。

Qシーケンス制御とフィードバック制御の違い

シーケンス制御とフィードバック制御の違いについて教えてください

Aベストアンサー

いざ言葉で表現するのは大変ですが、シーケンス制御で制御できなかったヒステリスをカバーするのがフィードバック制御と判断しています。
詳しくは下記↓を参照してください。

参考URL:http://www.saginomiya.co.jp/products/jidou/jidou.html

Qogg vorbis のリプレイゲインの設定

vorbisをmp3gainでできるのと同じレベルの音量にリプレイゲインを設定したいのですが、
dbを指定していっぺんにリプレイゲインの情報を付加する方法はありませんか?

Aベストアンサー

リプレイゲインについて何か勘違いなさってるようです。

リプレイゲイン分析ソフトは曲の音量を解析し、それを基準音量に揃えるのに必要な音量修正量をタグに書き込みます。分析の際の基準音量は基本的に89dB固定であり、dBを指定する事はありません。

リプレイゲイン再生ソフトは曲再生時にタグを読み取り、音量を調整して再生します。通常、リプレイゲイン再生ソフトには再生音量を調整する機能(基準音量 + X dB、とか)が付いており、調整はその機能を使って行います。当然ご存知だと思いますが、リプレイゲインに非対応の再生ソフトでは、リプレイゲインは機能しません。

例えばMP3はMP3Gainで95dBにしてあり、OggVorbisはReplayGain値を付加済みなら、リプレイゲイン再生ソフト側で「ReplayGain値のあるファイル=+6dB、ないファイル=0dB」のような設定をすれば音量が全て95dBに揃うわけです。或いはMP3をMP3Gainで処理後にReplayGainにもかければこうした設定をしなくても揃いますが。

OggVorbisのリプレイゲイン分析ソフトはVorbisGainという専用ツールもありますが、多形式に対応する使いやすい分析ソフトも色々ありますね。
分析のみなら、dBpowerMusicConverterが便利。分析・再生の両対応ならFoobar2000、MediaMonkey、Winamp、QMPなど。お勧めはdBpowerかFoobarです。

リプレイゲインについて何か勘違いなさってるようです。

リプレイゲイン分析ソフトは曲の音量を解析し、それを基準音量に揃えるのに必要な音量修正量をタグに書き込みます。分析の際の基準音量は基本的に89dB固定であり、dBを指定する事はありません。

リプレイゲイン再生ソフトは曲再生時にタグを読み取り、音量を調整して再生します。通常、リプレイゲイン再生ソフトには再生音量を調整する機能(基準音量 + X dB、とか)が付いており、調整はその機能を使って行います。当然ご存知だと思いますが、リプ...続きを読む

Q制御:ゲイン余裕と位相余裕

制御理論に関しての質問です。

今、現代制御理論を一通り学び終えた後、古典制御理論を復習しているのですが、位相余裕(を考える動機)というものがよくわかりません。

ゲイン余裕は「あとどれだけゲインをあげられるか」なので、これは納得です。ゲインを上げて速応性を上げたいのだからどれだけあげられるかは確かに知りたいと思うのは自然なので。

一方、位相余裕は「あとどれだけ位相を遅らせられるか」と教科書にあるのですが、これがよくわかりません。位相を遅らせたい、という動機がそもそもよくわかりません。位相を遅らせることによってどんなメリットがあるのか、どういうときに遅らせたいと思うのか、教えて下さい。

Aベストアンサー

再登場です。いろいろと詳しく述べるとめちゃめちゃ長くなるので、必要な部分に関連したことだけ詳しく述べますね。ということで、色々省いちゃってるので、わからなかったらおっしゃってください☆

・最小位相系
安定なシステムで、かつ、不安定な零点をもたないシステムのことを言います。ゲイン線図が全く同じG1(不安定零点なし)とG2(不安定零点あり)という二つの伝達関数があるとします。このとき、ゲイン特性が全く同じでも、不安定零点をもつG2の方が、周波数による位相の推移(変化)が大きいんです。
ということで、不安定零点をもたないシステムを最小位相系と呼んでます。
そして重要なのは、この最小位相系では、「gainからphaseがユニークに決まる」のです(bodeさんが証明してくれてます)。
ゲインが-20[dB/dec]の一定傾き(つまり積分器)ならば、位相は-90[deg]になります。
ゲインの傾きが-40[dB/dec]ならば(1/s^2)、位相は-180[deg]で遅れてしまいます。
ゲインの傾きをa(aは定数。つまり傾き一定)だとしますと、20[dB/dec]=1で、a×(π/2)だけ位相が進むことが導けます。

つまり、
ゲインが負の傾き→位相が遅れる
ゲインが正の傾き→位相が進む
です。

・感度関数
おそらく教科書なんかに、フィードバック系における「制御対象の特性変動による影響」とか「外乱による出力への影響」とか「目標値入力に対する偏差」なんかは書かれているかと思います。
それに関係しているのが感度関数です。感度関数が低ければ、外乱が抑制でき、定常特性にも長け、パラメータ変動にも強くなります。

教科書なんかで上でいったような項目をみてみると、最終的に、一巡伝達関数をLとしますと、1/(1+L)といった関数が導かれているかと思います。これが感度関数(sensitivity function)です。
またこの式から、一巡伝達関数Lの大きさを上げれば、感度関数が小さくなっていくことがわかるかと思います。
前の回答の関係からいうと
低周波域でLの大きさを大きくする→このせいでLのゲインが負に傾いてしまう→位相が遅れる
です。

・相補感度関数
感度関数をS、相補感度関数をTとします。
すると、S+T=1を満足します(つまり、complementaryという意味で"相補"です)。
このTはL/(1+L)という形であらわせます。
よくみると目標値入力rから制御量yまでの伝達関数と一緒ですよね。
また、ノイズをn(フィードバックがかかっているところに入力する)だとすると、y=-Tnなので、この相補感度関数が小さいほど、ノイズの影響を低減することができます。
また、Lを下げれば、Tを下げることができることがわかるかと思います。

・制御系の型
一巡伝達関数Lに含まれている積分器の数がn個あったとします。
すると、これをn型の制御系と呼びます。
例えばL(s)=1/((s+1)s^2)は2型の制御系です。

型によって目標値に対する定常特性が決まります。
目標値rから偏差eまでの伝達関数は、感度関数(1/(1+L))になります。e=Sr=(1/1+L)rですね。
(これにラプラス変換での最終値定理を考えればあきらかですよね。)
理論上、
1型の制御系であれば、定常位置偏差(目標値r(s)=1/sに対する偏差)を0にできますし、
2型であれば、定常速度偏差(r(s)=1/s^2)まで0にできます。
実際は、摩擦などの影響で、偏差は残ってしまうことがあるようです。


・ゲイン交差周波数
これは言葉を知らないだけで、概念は恐らく知ってらっしゃるかと思います。
一巡伝達関数の大きさが1(0[dB])になるときの周波数です。
この周波数での一巡伝達関数の位相をもとに、位相余裕を算出しますよね。
この周波数で、もし一巡伝達関数の位相が進んでしまったら、ナイキストの安定判別法的にマズイです。(一巡伝達関数が-1より左にいっちゃいます)

・ロールオフ
高周波域におけるゲインの傾きのことをroll-off(ロールオフ)とよびます。ノイズは主に高周波域で入ってきます。なので、一巡伝達関数は、高周波域において、ゲインが急速に小さくなっていくのが望ましいんです。ですから、ゲインを負に大きく傾かせます。(先に述べたように、一巡伝達関数がさがれば、相補感度関数がさがり、ノイズの影響を低減できますよね)。
前回の回答の関係からいうと、
高周波域でLの傾きを大きく負にする(ロールオフ特性がよくなり、ノイズ低減)→しかし位相が遅れる
って感じです。


こんな感じでしょうか。。これで前の回答ある程度わかりますか…? 我ながらわかりにくい文章です^^; 何かわからない箇所があればおっしゃってください。

再登場です。いろいろと詳しく述べるとめちゃめちゃ長くなるので、必要な部分に関連したことだけ詳しく述べますね。ということで、色々省いちゃってるので、わからなかったらおっしゃってください☆

・最小位相系
安定なシステムで、かつ、不安定な零点をもたないシステムのことを言います。ゲイン線図が全く同じG1(不安定零点なし)とG2(不安定零点あり)という二つの伝達関数があるとします。このとき、ゲイン特性が全く同じでも、不安定零点をもつG2の方が、周波数による位相の推移(変化)が大きいんです...続きを読む

Q「ダウニー・エイプリルフレッシュ」は洗剤ではなく柔軟剤でしょうか?

「ダウニー・エイプリルフレッシュ」は洗剤ではなく柔軟剤でしょうか?
あるいは、柔軟剤入洗剤でしょうか?

また、もし柔軟剤しか効果がないのでしたら、ダウニーの柔軟剤入洗剤が欲しいのですが、どれでしょうか?


(経緯)
ボールドという洗剤を使っていましたが、友人から「ダウニー・エイプリルフレッシュ」の方が良い臭いが残るよと勧められました。試しに2、3回使い、気に入ったので購入し、一ヶ月ほど使っています。

一日に何度も洗濯をするのですぐになくなり、今日詰換え用を購入しましたが「柔軟剤」と書いてありました。

インターネットで調べてみると「柔軟剤」としか書かれておりませんが、柔軟剤入洗剤ではなく本当にただの柔軟剤なんでしょうか?
勧めてくれた友人に聞いてみましたが「柔軟剤入洗剤」だと言われました。

4月から一人暮らしを始め、これまで洗濯をしたことがなかったので洗剤の知識が全くありません。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

NO.1の回答者の方の言うとおり、ダウニーは柔軟剤です。

ただし、柔軟剤入りの洗濯洗剤もいくつかあります。
ダウニーは人気があるため、ボールド以外にも洗剤の商品とコラボしています。

いくつかURLをのせます。


アリエール ウィズ ダウニー
http://item.rakuten.co.jp/laundry-s/awd4001/

タイド ウィズ ダウニー
http://clean-wash.info/product/237341.html

ゲイン 柔軟剤入り
http://www.rakuten.co.jp/arigatou-nuts/720667/720670/721186/#827856


こちらは洗剤ではありませんが、ファブリーズとダウニーがコラボした消臭スプレーなんかもあるようです。
http://www.fashionsnap.com/news/2010-07-12/febreze-downy/

Qフィードバック制御系に単位ステップ入力が加わった時の出力

R(s)+→○→[G]―●→C(s)
    -↑     | 
      ̄ ̄[H] ̄
上のフィードバック制御系で
G=K/{s(s+2)}、H=1/(Ts+1)で
T=0,K=1の時、目標値R(s)として単位ステップ入力u(t)が加わった時の出力c(s)の実時間応答(インディシャル応答)c(t)を求めよ。

という問題があるのですが 単位ステップ入力u(t)というのが何処にどのように加わるものなのかがよくわからないので教えてください。

Aベストアンサー

ymmasayanです。

>R(s)をR(s)+u(t)にすればいいということですか?

そのとおりです。参考URLもご覧ください。(ステップ応答)

参考URL:http://www.rkcinst.co.jp/ondo/ondo-j2.htm

Qフィードバックの意味を教えて下さい。 「フィードバックしてもらえませんか?」と出ました。

フィードバックの意味を教えて下さい。
「フィードバックしてもらえませんか?」と出ました。

Aベストアンサー

参考に。

http://dictionary.goo.ne.jp/jn/189844/meaning/m0u/
https://kotobank.jp/word/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF-122698
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF

Q複素平面の偏角(フィードバック制御-根軌跡)

フィードバック制御に関する図書で、根軌跡の性質について証明があったのですが、位相条件を求めるところで理解できない部分がありました。
質問したい部分を要約しますと

伝達関数G(s)
G(s)={(s-z1)(s-z2)…(s-zm)}/{(s-p1)(s-p2)…(s-pn)} (n≧m)
s:(根軌跡上の)複素数
z:零点
p:極

G(s)の偏角を取ると
arg(G(s))=Σarg(s-zi)-Σarg(s-pi)   (i=1~m)

と書いてあるのですが、なぜ偏角がこのように求められるのかが、理解できずに詰まってしまいました。
どなたかわかる方、助言をお願いします。

Aベストアンサー

複素数の積は極座標で表すと、A∠a*B∠b=(A*B)∠(a+b) です。
このように、複素数の積の偏角は元の偏角の和(商のときは差)なので、G(s)の偏角はそれぞれの偏角の和で表せます。

Qボード線図(位相余裕・ゲイン余裕)

伝達関数G(S)の周波数特性をボード線図でしめすと図のようなります。
このG(S)を用いてゲインKを与えたフィードバック系を構成した時に系が安定で位相余裕が30°となるためにはKの値

を考えてます。

この分野にかんして詳しくなく意味がよくわかりません。

考え方を教えてください
.

Aベストアンサー

>ゲインKとは簡単にいえばK>1ときは図でいえば上にシフト K<1は下にシフトという感じでしょうか?

そのとおりです。

ただし、閉ループ伝達関数は G(s) = K*N(s)/D(s) の形、と勝手に想定してました。
 

Q記憶力を高めるには、最低何時間寝ればいいですか? 教えてください‼

記憶力を高めるには、最低何時間寝ればいいですか?
教えてください‼

Aベストアンサー

結論から言えば勉強していて眠くなったらその場ですぐに寝る事です。そして1時間以上経ってから起きてまた勉強します。
睡眠に入ると記憶の減少は30分で止まり脳は今日入ってきた情報を整理整頓する作業を行います。パソコンでいうならデフラグみたいなもんです。
朝勉強して脳に入れた情報は次から次へと後から入ってくる情報と共に埋もれていってしまうので一番記憶に残したい事は寝る前にするといいですよ。
だから部活をするなら朝練ではなく夜練で。勉強するなら寝る前にするのが理想です。 昼休みに昼寝して脳をリフレッシュすると仕事の効率が高まるのもその原理から来ています。


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