状態フィードバック制御をかけて
自動車の制動力をヨーレートフィードバックで
制御をしようと考えているのですが、
PID動作を行なう際の
フィードバックゲインをどのように設定したら
よいのかわかりません
どなたか教えていただけませんか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

制御対象のモデルによって結論が変わりそうですが


以下の本をお勧めします.

須田信英:PID制御,システム情報制御ライブラリ-, 朝日書店

2自由度PIDというのがもっとも性能が高く引き出せるようです.

2自由度制御については
大須賀公一:制御工学,機械システム入門シリーズ, 共立出版

が分かりやすかったです.
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Qボーデ(ボード)線図→伝達関数、ゲイン余裕

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲイン余裕を求めよという問題があるのですが、
ωT=10^0のとき位相特性が-180度でこのときのゲイン特性が負なら
ゲイン余裕があるとみていいんでしょうか?
で、そのωT=10^0のときの絶対値がゲイン余裕なんですか?

使っている教科書にはナイキスト線図を用いたゲイン余裕しか取り扱ってなかったので質問させてもらいます。
あと、制御に関してはまだまだ素人で言葉の説明がわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いしますm(_ _)m

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲ...続きを読む

Aベストアンサー

最初から-20dB/dec傾きがあるということは、1/sがかかっています。(1/sのボード線図は傾き-20dB/decの直線になります。)10^0で更に傾きが-40dB/dec増えるのでボード線図は、

1/{s(s+1)^2}

になると思います。


位相余裕については仰るとおり位相が-180となる周波数でのゲインが負ならばゲイン余裕があります。ゲイン余裕の値は絶対値と言うよりもマイナスを付けた値です。
ゲイン余裕が正なら安定、負なら不安定と言うことになります。

Qシーケンス制御とフィードバック制御の違い

シーケンス制御とフィードバック制御の違いについて教えてください

Aベストアンサー

いざ言葉で表現するのは大変ですが、シーケンス制御で制御できなかったヒステリスをカバーするのがフィードバック制御と判断しています。
詳しくは下記↓を参照してください。

参考URL:http://www.saginomiya.co.jp/products/jidou/jidou.html

Qボード線図(位相余裕・ゲイン余裕)

伝達関数G(S)の周波数特性をボード線図でしめすと図のようなります。
このG(S)を用いてゲインKを与えたフィードバック系を構成した時に系が安定で位相余裕が30°となるためにはKの値

を考えてます。

この分野にかんして詳しくなく意味がよくわかりません。

考え方を教えてください
.

Aベストアンサー

>ゲインKとは簡単にいえばK>1ときは図でいえば上にシフト K<1は下にシフトという感じでしょうか?

そのとおりです。

ただし、閉ループ伝達関数は G(s) = K*N(s)/D(s) の形、と勝手に想定してました。
 

QPID制御の学習内容と制御プログラムの関係

PID制御の本を見ると、ボード線図、ベクトル軌跡、1次遅れ、2次遅れ、等々、色んな事が書いてありますが、これらと、実際の制御プログラムを作る際の関係がいまいち分かりません。
1次遅れだろうと2次遅れだろうと、P/I/Dのパラメータを調整するだけなのでは?と考えてしまいます。

PID制御のプログラムと、上記の諸々の関係はどうなっているのか、プログラム作成上役に立つのでしょうか?
どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

実際にPIDのパラメータを設定する際に、
・制御対象の特性を把握する
・安定に制御できる(発散、発振しない)パラメータの範囲を知る
・いま使っている制御系の改善の手助けになる
・計算によって最適なパラメータ(非振動でできるだけ短時間で応答するなど)を求める

といったあたりの、手助けになるかと思います。

Qボード線図と漸近線について

1次遅れ要素のボード線図のゲイン特性について質問です。
ボード線図というものがどんなグラフになるのか、まったくわからないと想定した時、

ゲイン特性のグラフは2つの漸近線で表せますが、それはなぜそう考えればいいのでしょう?なぜ2つの漸近線だけでいいと考えるのでしょうか?
ωTが1付近の時(ちょうどカーブするところ)のことはどう考えればいいのでしょうか?

また、「制御システムの解析に用いる場合、曲線のまま扱うよりも、折れ線で近似したものを用いた方が都合がいいことが多い」と本に書いてありましたが、その「都合がいい」とはどういうことですか?

お願いします。

Aベストアンサー

#1 です。舌足らずを補足させていただきます。

>>1次遅れ要素の場合は周波数⇒ゼロ、⇒∞ の時の2つの極限操作でのゲインが漸近線となります。
>これがなぜそうなるのかということが知りたかったです。

1/(1+jωT) でω→0 とすれば分母の第二項が無視されてきてゲインが1に漸近します。またω が十分大きい場合は分母の第一項が無視されてきてゲイン(絶対値)が1/ωTに漸近します(#1 のω→∞は変でしたね)。

ボード線図のような両対数表現では後者のゲイン=1/ωT のグラフは f=ω/2π、fo=1/(2πT)、x=log f、xo=log fo として

y
= log(1/ωT)
= log(fo/f)
= log fo - log f
= xo - x

なる直線となりますが、その直線は x=xo すなわち ωT=1でゼロになるのでそこで ω→0 の場合の漸近線(y=log 1=0)と交わることがわかります。

QライントレースロボットのPID制御を用いての姿勢制御について

 ライントレースロボットの姿勢制御をプログラミングで行っているのですが、その時にPIDのゲインを変えてどんな動きをするか試してみました。Pの動作はわかるのですが、IとDの動作がよくわかりません。
 Iのゲインを少し上げるとロボットは直線でも車体が横にぶれながら走行します。また、Dは少し上げた程度では変わらないのですが、大きく上げるとIと同じように直線でも横にぶれてしまいます。
 具体的には、P、I、Dを200、0、200ならスムーズに走行できたコースでも200、2、200ならぶれてしまいます。また、200、0、3000でもぶれてしまいます。このような結果なのですがこのときのIとDは何に影響しているのでしょうか?
 まだ、未熟者ですのでヘタクソな質問かもしれませんが真剣に悩んでます。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

お礼をありがとうございます。補足に回答します。
>「D動作は、微分ですから、偏差の起こり始めに効きますから…」
言葉がはしょってあってわかりにくかったでしょうか。
P動作が偏差量に比例して制御しようとするのに対して、D動作は、偏差があっても一定で変化が無ければ働きません。偏差に変化があったときだけ制御しようとします。
たぶん、曲がり角では、偏差量が増加して微分値がでるので、ここで効くことが期待できそうと思いました。
因みにI動作は、偏差が少しでもあれば、それを蓄積する感じで、あくまで働きます。

Qボード線図の読み方

制御工学のボード線図でdb/decが登場しますが,意味はなんとなく分かるものの使い方が分かりません.

例えば微分要素のゲイン線図は1[rad/s]で0[db]を通る傾き20[db/dec]の直線になると思います.これが10[rad/s]の時は20[db]だというのは分かるのですが,2[rad/s]の時のゲイン[db]はどう求めたら良いのでしょうか?

何となく20log10(2)=20*0.3=6[db]かなと思っているのですがこれで正しいでしょうか?正しい場合は理由も教えて頂けると嬉しいです.

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

回答NO.1、2です。たびたびすみません、大変な勘違いをしてました。ご質問は微分なのに積分と勘違いして説明してました。
微分と言うことで下記のように訂正いたします。

                 記

 まず、計算は正しいです。

微分要素の伝達関数T(jω)は

  T(jω)=jω   (1)

と表されます。このゲインは式(1)の絶対値ですので

  |T(jω)|=|jω|=ω   (2)

となります。ボード線図では対数ゲインGLはデシベル[dB]で表しますのでゲインの絶対値(式(2))の対数をとって以下のようにデシベルに変換します。

  GL=20log|T(jω)|=20log(ω)[dB]  (3)

となります。

 この対数ゲインGLの式(3)でωを1[rad/s]、2[rad/s]、101[rad/s]に対してそれぞれ求めると


   ω=1[rad/s]: GL=20log(1) =0 [dB]
   ω=2[rad/s]: GL=20log(2) =20*0.3=6 [dB]
   ω=10[rad/s]: GL=20log(10)=20*1 =20 [dB]

というふうに計算します。

回答NO.1、2です。たびたびすみません、大変な勘違いをしてました。ご質問は微分なのに積分と勘違いして説明してました。
微分と言うことで下記のように訂正いたします。

                 記

 まず、計算は正しいです。

微分要素の伝達関数T(jω)は

  T(jω)=jω   (1)

と表されます。このゲインは式(1)の絶対値ですので

  |T(jω)|=|jω|=ω   (2)

となります。ボード線図では対数ゲインGLはデシベル[dB]で表しますのでゲインの絶対値(式(2))の対数をとっ...続きを読む

QPID制御の実用例

PID制御はどのような分野で利用されていてその例をいうのを調べているのですが、どういたところでPID制御は、使われているか教えていただけますでしょうか?
URLでもかまいませんのでお願いします。

Aベストアンサー

光ディスクプレーやの
フォーカスサーボ
トラッキングサーボ
スピンドルモータサーボ

に使われています。
一番利用されている方法ですね。
特に低速制御はカルマンの現在制御が使えますが
サーボでは古典制御特にPIDが最もいいのでは?

Qボード線図の描き方

困っております。
ボード線図なのですが、位相特性はかけるのですがゲイン特性の書き方がわかりません。折り返しの点は求めれますが、その前後の線の書き方がわかりません。
教えてください。

Aベストアンサー

的外れだったらご免なさい。

ゲイン特性はゲインをG(ベクトル)とすると20log(10)|G|ですね。
これをプロットしていき、それを結ぶ推定線を書きます。
低周波部分と高周波部分で漸近線が引ける場合はこれを薄くまたは色鉛筆で引きます。

質問の意図と違っていたら補足下さい。

QPID制御による収束について

PID制御で目標値で収束しない場合、どの範囲で収束すれば制御できたといっていいのでしょうか?

Aベストアンサー

制御の目的により判断基準が異なります。
たとえば、電車の速度を50km/hに維持する目的で適用した場合、50km+/-2km以内の一定速度で運転できていれば誤差の範囲といえるでしょうが、2km以内で速度が変動しつづける場合(48から53キロの間で振動的に速度が変わる場合)では乗り心地に影響します。

タンクの液面や配管内の流量の制御であれば振動的になっても許容されることがありますが、紙や鉄板の厚みの制御に適用した場合は厚さが周期的に変わってしまいます。

制御の良否の判定基準は
・目標値からの誤差
だけでなく
・振動的かどうか
・外乱を加えた場合に即応できるか
・外乱を加えた時に過剰に反応して振動的にならないか
・目標値を変更した場合に即応できるか
・目標値の変更が大きな場合でも小さな場合でも挙動は同じか


等々、制御する対象で変わります。


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