動摩擦係数がμ=0.20の水平面上に、質量2.0kg、3.0kgの物体A、Bをおいて、
軽い糸でつないだ。AをBがあるのとは正反対の方向に18Nの力で引く。次の問に
答えよ。
(1)物体A、Bに対して運動方程式をたてなさい。
(2)物体A、Bの加速度の値を求めよ。
(3)AB間の糸の張力の大きさを求めよ。

糸の張力をT、AとBの加速度をそれぞれa、bとすると、
(1)
A: 2a=14-T
B: 3b=T-6
まで出来たのですが、
(2)が分かりません。
全体の加速度がXだとすると、
(2+3)X=18
という位しか分かりません。

詳しく教えてください。
よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

問題文に「水平面」とありますから、このような場合、普通は、「地上における運動(重力加速度あり)」と考えます。


ここではそれで解いてみます。まず文字式で解きます。後で、具体的な値を入れたいと思います。

物体A, Bの質量をそれぞれM[kg]、m[kg]とし、物体Aに加えられた力(18N)をf[N]、重力加速度をg[m/s^2]とする。
fの方向を正方向としてx軸、鉛直上向きにy軸をとる直交座標系を設定する。物体A, Bのx方向の加速度をそれぞれ
a[m/s^2], b[m/s^2]とおく。また、物体A, Bが水平面から受ける鉛直上向きの抗力をそれぞれ、N[N], R[N]とする。
張力をT[N]とすれば、物体A, Bの運動方程式のx成分、y成分は、次のようになる。

物体A
x成分:Ma = f-T-μN ……(1)
y成分:M0 = N-Mg ……(2)

物体B
x成分:mb = T-μR ……(3)
y成分:m0 = R-mg ……(4)

(1)と(2)よりNを消去して、
物体A:Ma = f-T-μMg ……(5) ⇔ a = 1/M(f-T-μMg) ……(5')
(3)と(4)よりRを消去して、
物体B:mb = T-μmg  ……(6) ⇔ b = 1/m(T-μmg) ……(6')
物体AとBは等しい速度で運動し、また最初どちらも静止していて、同時に動き出したなら、
a = b
すなわち、(5')=(6')で、
1/M(f-T-μMg) = 1/m(T-μmg)
⇔T = mf/(M+m) ……(7)

上の解答に、具体的な値、
M=2.0, m=3.0, f=18, μ=0.20, g=9.8
を代入すると、答は以下のようになります。問(1)はx成分のみ書きます。


問(1) 式(5), (6)に値を代入して、 
 物体A:x成分:2a = 18-T-3.92
 物体B:x成分:3b = T-5.88
問(3) 式(7)に値を代入して、
 T=3*18/(3+2)=54/5=10.8
問(2) 式(5')あるいは(6')に値を代入して、(このとき上のTの値も代入)
 a=b=1.64[m/s^2]
    • good
    • 0

alien55さんのお答えのとおりですが、手短な方がよければ次でいいでしょう。



記号はalien55さんと同じにします(加速度以外)。
摩擦力の性質などを考慮すると、引く方向の運動と力だけを考え、また、AとBの加速度は同一と見なしていいことが分ります。そこで、引く方向を正とする1次元の座標で考え、加速度をaとおきます。

Aの運動方程式:Ma=f-T-μMg
Bの運動方程式:ma=T-μmg

上の2式からTを消去し、a= の式にすれば、
a=f/(M+m)-μg

運動方程式に戻って、今度はaを消去して T= の式にすれば、
T=m/(M+m)f

あとは代入するだけですね。
私としては、fやmなどは、それ自身で単位を含む物理量の記号(m[kg]のように書かないもの)として扱うことをお勧めします。
    • good
    • 0

重力加速度が 10m/(s^2) ならば powanさんが正解だと思います。


あとは糸が伸び縮みしなければa=b=X

宇宙ステーションかどこかで重力加速度が1m/s^2ならばstarfloraさんが正解。

だと思われます。以上。
    • good
    • 0

ヒントだけです。


starflora様でもミスタイプされたようですから。

摩擦のある面で、質量mに外力Fが働き、運動しているときの運動方程式は
ma=F-μmg
ただし、μは動摩擦係数、gは重力加速度です。

では、
    • good
    • 0

 


  こんな問題は分かりません。以下のように思えるのですが、どうなのかな。
 
  Aの方程式: 2a=18-0.4-T
  Bの方程式: 3b=T-0.6
 
  Aの加速度: a=8,8-T/2
  Bの加速度: b=T/3-0.2
 
  全体の運動は、a=bで
  8.8-T/2=T/3-0.2
  よって、5T/6=9
      T=54/5=10.8 N で張力です。
  本当だろうか。
 
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qこんばんは 機械詳しい方にお聞きします YouTubeに歌ってみたアップロードしたいけど その歌いた

こんばんは

機械詳しい方にお聞きします

YouTubeに歌ってみたアップロードしたいけど

その歌いたい曲のカラオケバージョンがなくて困っています

因みに歌いたい曲は、BUMP OF CHICKENのsupernovaです

アドバイス宜しくお願いします

因みに歌いたいのはBUMP OF CHICKENのsupernovaです

Aベストアンサー

気持ちは分かるのですが、実はYouTubeではカラオケ音源を使って「歌ってみた」はNGなんです!
著作権侵害になってしまうんですね、だから止めましょう。

ただし、自分で演奏した音源で「歌ってみた」ならOKですよ。
ギターやピアノなどでいわゆる「弾き語り」ですね。
打ち込み(DTM等)でカラオケ音源を自作してもギリギリOKです。

Q斜面を転がる物体の加速度aについて 斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/

斜面を転がる物体の加速度aについて

斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/s^2) と斜面の角度θによって決まる。
って事ですが、

自由落下の加速度も質量mに関係なく自由落下の加速度gは一定。

ですが実際に高い位置から、重い物と軽いもを落とすと、重い方が落ちます、それは実際には空気抵抗などが関係してるため。と聞いたことがあります。

だったら実際に斜面を重い物と軽い物を転がすとすると、
実際は摩擦力と空気抵抗の関係で重いものが速く転がって、軽いものは遅く転がるのでしょうか?

摩擦力や空気抵抗を考慮して加速度を計算した場合、実際に近い加速度がわかると言うことでしょうか?

もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
ゴム製の直方体は摩擦が大きくて、斜面上で静止し、
紙製の直方体はスーッと斜面上を滑り落ちていく、なんて事もあります。
確かに、斜面の実験で重力加速度を求めることは可能ですが、実験上の様々な事柄を考慮しないと、求めることはできません。

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

Q歌ってみたについて

ニコニコ動画などに投稿されている歌ってみたですが、あれは
・自分の声
・カラオケ音源
・映像(動画)
をどのように合わせて作っているのでしょうか?

専用のソフトなどが必要なのでしょうか?
もともと入ってるソフトでも十分なのでしょうか?
フリーソフトなどで代用するのでしょうか?
マイクが必要なのはわかりますが、合わせ方がいまいちわからないのでどなたか教えてください…。

Aベストアンサー

参考になりそうなページを貼っておきます

歌ってみた制作初心者向け@wiki
http://www41.atwiki.jp/utattemita/

イチから始める「歌ってみた」講座大百科 (要ニコニコ動画アカウント)
http://www.nicovideo.jp/watch/sm6757259

Qヨーヨーの物理: 糸を引く加速度とヨーヨーの加速度

こんにちは、勉強させて頂いております。
あるヨーヨーの物理に関する問題にであいまして、アドバイス頂きたいことがあり投稿しました。
添付の図をご覧下さい。半径r、質量mのヨーヨーがあり、簡単のため糸が巻いてある軸の半径もrとします。
ヨーヨーの中心の加速度をaとする場合にする場合に必要な、糸を引く加速度Aを求めよ、という問題です。

中心(重心)の並進運動、ヨーヨーの回転運動について運動方程式を立て、

ma = T – mg ….. (1)
Iα = rT …. (2)

I: 慣性モーメント = ½ mr^2
α: 角加速度 (未知数)
T: 張力 (未知数)
a: ヨーヨーの加速度 (既知、条件)

さらに、糸を引く加速度Aとa、αの関係が
rα = A – a …. (3)
の関係にある、とのことが模範解答にありました。
しかしながら、この最後の(3)がなぜそう言えるのか、いわれてみればそうかも知れない、という程度でして、理由が明確に理解できずにおります。

たとえば、水平面を滑らずに転がっている円盤があるとして、その中心の
移動距離 = 回転距離(回転角度 [rad] x 半径)
となり、この両辺を時間で微分して、
V = rω
さらに微分して
a = rα
という流れは理解できるのですが、上の式(3)の導出の流れが分かりません。
どうか宜しくお願いします。

こんにちは、勉強させて頂いております。
あるヨーヨーの物理に関する問題にであいまして、アドバイス頂きたいことがあり投稿しました。
添付の図をご覧下さい。半径r、質量mのヨーヨーがあり、簡単のため糸が巻いてある軸の半径もrとします。
ヨーヨーの中心の加速度をaとする場合にする場合に必要な、糸を引く加速度Aを求めよ、という問題です。

中心(重心)の並進運動、ヨーヨーの回転運動について運動方程式を立て、

ma = T – mg ….. (1)
Iα = rT …. (2)

I: 慣性モーメント = ½ mr^2
α: 角加速度 (未知...続きを読む

Aベストアンサー

"相対加速度"を考えれば良いでしょう。

ヨーヨーの中心Oは、上向きに、大きさaの加速度運動をしています。
一方、ヨーヨーと糸との接点部分Pの加速度は、上向きに、大きさAです。
∴Oから見たPの加速度は、鉛直上向きにA-aとなっているはずです。
 
ところで、Oから見るとヨーヨーの周縁部のPは、回転していると見なせるはずです。
こう考えると、Pの、Oに対する相対加速度 A-a(=α) は、回転の角速度の大きさでもあり、向きも、図の鉛直方向の向き=接点の回転運動の回転の方向 でもあるわけで、
 r・α=A-a
となります。

Q歌ってみた 動画と録音

タイトル通り歌ってみたをやろうと思っています。

ですが、動画と録音について、いまいちよくわからなくて困っています。

動画と録音した音声を合わせるにはどうしたらいいのでしょうか?


ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

OSは何ですか? Vistaとか7とかです。

『 Windows Live ムービーメーカー2011 』とか『 Windows ムービー
メーカー2012 』を使えば簡単です。
動画と録音した音声の時間の長さは合っていますか?
録音した音声の時間が動画より短いならいいですが、長いと録音した音声
がすべて入らなくなりますので、注意してください。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
“ 歌ってみた やり方 ”で検索しました。

歌ってみたの作り方講座
http://utattemita.dtm-hyper.com/
歌ってみた動画の作り方
『 Windows Live ムービーメーカー2011 』の例があります。

Q加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2

加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /(dt^2)
という公式があったのですが、(d^2 x) /(dt^2)はどうやって出せばよいのでしょうか?
dv/dt のvに
v=dx/dt
を代入すると
a=(d^2 x) /(d^2 t^2)
になってしまいます。
計算がまちがっているのでしょうか?

Aベストアンサー

微分でわからなくなったら差にして考えてみてください。

速度vというのは、Δtを十分に小さい量として

v(t) = [ x(t+Δt)-x(t) ]/[ (t+Δt)-t ] = Δx(t)/Δt

ですね。同じようにして加速度a(t)は

a(t) = [ v(t+Δt)-v(t) ]/[ (t+Δt)-t ] = Δv(t)/Δt

ですが、v(t)に上の結果を使うと

a(t) = Δv(t)/Δt = Δ[Δx(t)/Δt]/Δt = Δ[Δx(t)]/(Δt)^2

です。

微分というのはΔt→0の極限を取ったときにΔをdと書くという
約束になっているというだけのことなので、

a=dv/dt = (d^2 x) /(dt^2)

は間違いで、本当は

a=dv/dt = (d^2 x) /(dt)^2

という意味です。

また、

a=(d^2 x) /(d^2 t^2)

も間違いです。こう書いてしまうと分母はΔ(Δt^2)という意味になってしまいます。

Q歌ってみたの録音

歌ってみたの録音

私はニコニコに歌ってみたを投稿したくて、通信教材についてきたヘッドフォンマイクとフリーソフトのAudacitで録音しようと思いました。
しかし、いざ録音してみると最初の数秒は録音できるのですが、徐々に音が小さくなってきて数十秒たつと聞こえなくなってしまいます。

パソコンのマイク設定が悪いのかと思い、調整してもダメでした。(パソコンはウィンドウズ7です)
それならソフトが悪いのかと思い、SoundEngine Freeをダウンロードして録音しても同じように音が録音できなくなってしまいます。

マイクが悪いのかと思い、980円のヘッドフォンマイクを買って録音しても、同じようにダメでした。

…どうすればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

マイクが悪いですね。

980円のマイクは歌ってみたの録音向けじゃないですね。
安くても5,000円程度のマイクは購入するべきです。
色々なメーカーがありますが、Googleなど良さそうなマイクを検索してみてください。

もう一つ。
録音には、他にオーディオインターフェイスと言う物も必要になります。
これもGoogleなどで検索してみてください。

歌ってみたの録音には結構お金がかかります。
980円マイクなどで済ましたいところですが、高音質で録音したいなら少しは高いお金を出すべきです。

頑張ってください。

QA(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて Aは台にあります。 AとBがともにH

A(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて
Aは台にあります。
AとBがともにH進んだ時の速さは??
という問題で
μMgH+½—(M+m⑅)V²=m⑅gH
という方程式でとけますか??

Aベストアンサー

それ以外にエネルギーをロスするものがなければ、それで解けます。

通常は、
(1)働く力:重力から摩擦力を引いたもの
  F = mg - μMg
(高校物理的には「張力」も考えますが、結果的に消去するので)

(2)全体の質量:M + m

(3)加速度:a

として、運動方程式 (力)=(質量)×(加速度)

  mg - μMg = (M + m)a

から求めるのが普通です。

 初速度ゼロ、初期位置を変位ゼロとして

・加速度:a = (m - μM)g / (M + m)   ①

・速度 :V = [ (m - μM)g / (M + m) ] * t   ②

・落下距離 :y = (1/2)[ (m - μM)g / (M + m) ] * t^2  ③

となります。

 質問者さんの式は、「エネルギー保存」から導き出したものですが、上記の③から「落下距離 y=H」のときの時刻 t を求め、それを②に代入したものになります。

Q歌ってみた作成 フリーソフト

歌ってみたをやるために

音源抽出と、録音はできるんですが、

mix(合成)ができません。

radioline freeというフリーソフトを使用しているんですが、
ワケがわかりません。

いろんなサイトやブログをみて、そのとおりに試してみましたし、
教えてgooにも一度同じ質問で投稿したことがありましたが、
それでも分かりませんでした。


http://www41.atwiki.jp/utattemita/pages/12.htmlこのサイトのように、

「○○とかかれた○色のボタンを~」

という感じでわかりやすく説明してほしいです。

お願いします。

Aベストアンサー

NO1です、補足訂正します

MIXのみですね、失礼しました

簡単な手順の参考図、あとでまた、補足します

Q加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか? ある問題の解

加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか?

ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

Aベストアンサー

物体に働く力が F (N)、そのときの質量 m (kg) の物体の運動の加速度が a (m/s²) のとき、運動方程式は
  F = ma
と書けます。力の単位「ニュートン:N」が「 kg・m/s² 」と等価であることが分かります。

 働く力が「下向きの重力:mg」だけのときには、「上」を正として
  F = -mg (これは運動方程式ではなく「力が下向きに mg である」という式)
であり、運動方程式は
 -mg = ma
となるので、
 a = -g
ということが、運動方程式から導き出されます。

 重力以外に、たとえば「ロケットの上昇推進力」が働くような場合では、「上昇推進力」を Fs とすれば
  F = -mg + Fs (これも運動方程式ではなく「力が上向きに -mg + Fs である」という式)
ですから、運動方程式は
 -mg + Fs = ma
となります。左辺が「働く力」、右辺が「ロケットの運動」です。
 これより、ロケットの加速度は
  a = -g + Fs/m
ということが導き出されます。


人気Q&Aランキング