lim(h→0){√(7+h) - √7}/h を計算したいのですが、
いきなりhに0を代入したらいけませんよね?
だけど、√の計算方法を忘れてしまったので、
手も足も出ません。{√(7+h) - √7}って
どうすれば求められるのですか?
宜しくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

こんにちは。


{√(7+h) - √7}をそのまま変形しようとしても多分できません。
では、どうするか。
因数分解の和と差の公式を使って、{√(7+h) - √7}/h を変形するんです。
(a+b)(a-b)=a^2-b^2 ってやつです。

{√(7+h) - √7}/h の分母分子に ){√(7+h) + √7}をかけます。
いいですか。
{√(7+h) - √7}/h
={√(7+h) - √7}{√(7+h) + √7}/h{√(7+h) + √7}
=({√(7+h)}^2 - {√7}^2)/h{√(7+h) + √7}
={(7+h)-7}/h{√(7+h) + √7} = h/h{√(7+h) + √7}

ここまでくれば分かりますね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

あぁ!なるほど!わかりました!そうだったんですね!
分かりやすい解説をありがとうございました!

お礼日時:2002/01/30 18:06

#1のfreeman108さんの回答に対してちょっと補足。


確かに、「いきなりhに0を代入して」いいのですが、そのとき0/0になる場合は式の変形を考えないといけません。
分母が0になるときは、「(定数)/0」 になる場合に、∞(発散する)とできるのです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

そうですよね。分母が0になってしまうから、代入できないってことですよね。

お礼日時:2002/01/30 18:08

いきなりhに0を代入していいんです。



そうすると{√7-√7}/0 なので、0/0ですね。
0/0は、0だっけ?1×0 / 1×0 だから、1だっけ?

肝心なとこが役立たずですみません。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報