粒径が 小さいと比表面積って 大きくなりますよね?

同じ重さ、体積で比べたら、粒子がたくさんあるから。

ちょっと、測定の値が変に出たので。

よろしくおねがいします。

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A 回答 (1件)

>粒径が 小さいと比表面積って 大きくなりますよね?



 同じ比重ではそうなりますよね、球換算の単純計算から。

>同じ重さ、体積で比べたら

これも同じことで、同じ形状で同じ真比重の物同士ではgrあたりの比表面積の比較は意味がありますが、表面の細孔分布などで必ずしも粒径(それもどういう測定法をしたかにもよる)
とは相関しません。
 更に、粉体の嵩は表面状態等で大きく変化しますから、体積との相関はほとんど無いと言っても良いくらいです。全く同じ物質のロットばらつきとかでも嵩は揃いにくいかと思いますよ。
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この回答へのお礼

そうですね ありがとうございました。

今、もう一度データを見直してみたら、粒径と比表面積の相関がバラバラでした。
たしかに、形状も関係あるようです。

気付きませんでした。疑問が解決しました。
ありがとうございました!

お礼日時:2002/01/31 16:55

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4や3/4を使っていた気はするのですが…
それ以上は思い出せず(~_~;)
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ぜひ 教えて下さい!

Aベストアンサー

検索する気は全くなし…?

表面積
S=4πr^2

体積
V=4/3πr^3

参考URL:http://ja.wikibooks.org/wiki/初等数学公式集

Q球状(仮)粒子の比表面積測定実験

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これの比表面積を求める実験方法を探しています。
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Aベストアンサー

島津製作所様の「粉体物性測定」のページから「比表面積測定法」のURLを添付します。これで大体は大丈夫でしょう。

参考URL:http://www.shimadzu.co.jp/powder/lecture/practice/p02/lesson01.html

Q【簡単だと思いますが】円の体積、表面積の公式。

【簡単だと思いますが】円の体積、表面積の公式。
確か体積は3分の4πr^3で、表面積は4πr^2ですよね。

どうしてそうなんでしょうか?

私には小学校レベルの知識しかないのです。
その通り、云ってしまうと中1だということですが・・・。
優しく教えてくださる方、いますでしょうか?

教えてください!!

私死んでも良いので・・・。





教えてくださぁい!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Aベストアンサー

こんにちは。

高校の2~3年で習う微分(びぶん)、積分(せきぶん)、三角関数(さんかくかんすう)の知識が必要です。
以下は、過去にある質問に対して私が書いた回答の一部を抜粋・再編集したものです。
イメージがわかりやすいように地球儀にたとえて、普通の数学の本などとは一味違った説明をしています。

これでも難しく感じるかもしれませんが、意味がわからなくても何となくイメージが湧けば、一歩前に進めたことになります。

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私は文献等を参照にしていませんし、数学もあまり得意でないですが、学生の頃から個人的に考えていたことに基づいて書きます。

地球儀で考えるとよいですが、三次元は極座標は(r,θ,φ)で表せます。
r(あーる)は中心からの距離、θ(しーた)は緯度、φ(ふぁい)は経度です。

このとき重要な事実は、
「半径r方向に対して、角度θとφの方向は常に垂直で、かつ、θとφも互いに垂直方向である」
ということです。

二次元で考えれば簡単です。半径に対して、円周に沿う方向は垂直ですよね?
(だから、円の面積は、底辺2πr、高さrの三角形と同じ面積になるのです。円の「底辺」である円周と「高さ」である半径とは、常に垂直ですから。)

地表で見れば、
θが-90度(南緯90度)~+90度(北緯90度)の範囲で動いた軌跡も、
φが-180度(西経180度)~+180度(東経180度)の範囲で動いた軌跡も、
地球の中心から見れば、それは全て地表(球の表面)での動きですから、r(半径方向)に対して垂直です。

球の表面積は、4πr^2 だとわかっているとすると、
球の体積は、半径ゼロから半径rまでの薄皮の球の表面積の集合ですから、
∫4πr^2・dr = 3分の4 × πr^3
となります。
つまり、表面積が既知であれば、球の体積は簡単に求まります。

ですから、先に球の表面積を求めるのが重要になります。

θとφの取るべき範囲は上述したとおりですが、度の単位をラジアンに書き直しますと

θの範囲:-90度~90度 → -π/2~+π/2
φの範囲:-180度~+180度→ -π~+π


θ(緯度)を固定して考えますと、φを-π~+πの範囲で振れば、φの軌跡は円になります。
その、一つの円の半径は、r・cosθ
したがって、一つの円周は、2πr・cosθ です。
球の表面は「一つの円周」の集合体ですから、
この円周を、θ=-π/2~+π/2 の範囲で積分すれば、球の表面積になるはずです。
円周の太さは、微小なθ幅rdθです。

表面積を求めるのですから、rは固定です。

∫2πrcosθ・rdθ = 2πr^2・∫cosθ・dθ
 = 2πr^2[sinθ]
 = 2πr^2・(1-(-1))
 = 4πr^2 = 球の表面積

表面積が 4πr^2 だとわかったので、上に書いたとおり、体積は 4/3・πr^3 です。

こんにちは。

高校の2~3年で習う微分(びぶん)、積分(せきぶん)、三角関数(さんかくかんすう)の知識が必要です。
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私は文献等を参照にしていま...続きを読む

Q混合気体の分圧比・モル比・体積比について

以下の2つの基本問題のとらえ方の違いについてです。
計算過程は省略しておきます。


問A・・・空気を酸素と窒素の体積比が 1対4 の混合気体であるとして、
1atmの空気中の酸素と窒素の分圧を求めよ。
問B・・・3Lの容器に4atmの酸素、2Lの容器に2atmの窒素が入っている。
温度を一定に保ってコックを開いたとき、酸素と窒素の分圧を求めよ。

答A・・・酸素の分圧 0.2×1atm 窒素の分圧 0.8×1atm 
答B・・・酸素の分圧 2.4×1atm 窒素の分圧 0.8×1atm



問Aでは分圧比=体積比になりますが、問Bでは分圧比≠体積比です。
問Bではもともと異なる圧力下の気体を混合しているので
分圧比=体積比が成り立たないのはなんとなく想像はできますが
自分の頭の中で重要な前提条件の認識が欠けているのか
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問A・Bの答えの結果は当たり前のことかもしれませんが
分圧比=体積比が成り立たない明確な要因をシンプルに知りたいです。


(余談ですが、問Bでは、分圧比は、コックを開く前の体積と圧力の加重平均比と
一致してますが、この考え方は問題ないでしょうか?)

以下の2つの基本問題のとらえ方の違いについてです。
計算過程は省略しておきます。


問A・・・空気を酸素と窒素の体積比が 1対4 の混合気体であるとして、
1atmの空気中の酸素と窒素の分圧を求めよ。
問B・・・3Lの容器に4atmの酸素、2Lの容器に2atmの窒素が入っている。
温度を一定に保ってコックを開いたとき、酸素と窒素の分圧を求めよ。

答A・・・酸素の分圧 0.2×1atm 窒素の分圧 0.8×1atm 
答B・・・酸素の分圧 2.4×1atm 窒素の分圧 0.8×1atm



問Aでは分圧比=体積比になりま...続きを読む

Aベストアンサー

気体の種類は無視して全体の圧力を求めます。
 それが可能なのは、アボガドロの法則で、「同温同圧同体積の気体には同じ数の気体分子が含まれる」からです。
問A・・・空気を酸素と窒素の体積比が 1対4 の混合気体であるとして、
1atmの空気中の酸素と窒素の分圧を求めよ。
 アボガドロの法則から、この気体の入った容器を仮想して、間に柔らかい仕切りを設けたとき、その体積比は1:4です。仕切りを取り除くとそれぞれが5の体積にあるのと同じですから、分圧は1/5 と 4/5 になります。

問B・・・3Lの容器に4atmの酸素、2Lの容器に2atmの窒素が入っている。
温度を一定に保ってコックを開いたとき、酸素と窒素の分圧を求めよ。
 気体の種類は無視して、圧力を求めます。
  (4(atom) × 3(L) + 2(atom) × 2(L))/(3 + 2)L
    (12 + 4)/5 = 16/5 atom 体積は 5L

 気体の量は、圧力×体積 ですから、物質量(分子の数)は、4×3 : 2×2 = 12:4ですね。

 圧力と全体の体積、および分子数の比が分かっているので問Aと同じ計算になります。

12:4 から 全体に対する比は、12/16 : 4/16 ですね。圧力は 16/5 atom でした。




 
 

気体の種類は無視して全体の圧力を求めます。
 それが可能なのは、アボガドロの法則で、「同温同圧同体積の気体には同じ数の気体分子が含まれる」からです。
問A・・・空気を酸素と窒素の体積比が 1対4 の混合気体であるとして、
1atmの空気中の酸素と窒素の分圧を求めよ。
 アボガドロの法則から、この気体の入った容器を仮想して、間に柔らかい仕切りを設けたとき、その体積比は1:4です。仕切りを取り除くとそれぞれが5の体積にあるのと同じですから、分圧は1/5 と 4/5 になります。

問B・・・3Lの容器に4atm...続きを読む

Q球の表面積と体積の公式の関連性について

球の表面積=4πr^2  …(1)
球の体積=(4/3)πr^3 …(2)
ですが、
(1)→(積分)→(2)
(2)→(微分)→(1)
という関係が成り立ちますね。これって単なる偶然ですか?それとも必然ですか?
もし必然ならどうしてこうなるのかわかりやすく教えてください。

Aベストアンサー

>それとも必然ですか?

必然です。

半径10cmの球の体積は、半径0cm~半径10cmの球の表面積をすべて足した値になります。

「半径0cm~半径10cmの球の表面積をすべて足す」のは「積分」と同じですから

>(1)→(積分)→(2)

になって当然です。ならないと困ります。

微分は積分の逆ですから、

>(2)→(微分)→(1)

になって当然です。ならないと困ります。

Q多孔質材料の比表面積の測定について

多孔質材料(発泡ガラス,軽石等)の比表面積を測定したいのですが,私が知るところBET法,水銀..法でサンプルも1mmサイズのものしか測定できないそうです。1mmサイズに加工すれば孔のサイズも変わり,現実的ではありません。多孔質材料はせいぜい40~60mmサイズを使用しようと考えていますが,そのサイズで表面積を測定する方法は何かありますか?お教えください。

Aベストアンサー

比表面積の測定をしたことがあります。
>多孔質材料はせいぜい40~60mmサイズを使用しようと考えていますが…
とのことで、求める回答に沿わないかもしれませんが、粒度分布から比表面積を求める方法もありますよ。

Q球の重さから表面積を求める方法は?

身体の表面積を求めるにはどのように計算したら良いのでしょうか?
条件としては、『体重54kg、比重1(水と同じ)、球形として考える』です。
(1)球の重さから半径rを出す。
(2)球の表面積を求める公式で表面積を求める。

以上から計算を試みたのですが、(1)をどのように出せば良いのかが分かりません。使用する公式と計算方法を是非教えてください。

Aベストアンサー

比重(1g/ml)が分かれば、重量(54kg)から体積(54リットル)が出ます。それを体積の公式(3/4πr^3)から逆算して半径を求め、表面積の公式(4πr^2)に代入すれば求められるはずです。

Q係数の比=物質量の比=気体の体積の比

はじめまして、みなさま、下記の問題なのですが、
CO、H2、N2からなる混合気体50mlがある。これに、O2 35mlを加え、完全燃焼後に乾燥すると体積は39mlとなった。さらに、水酸化ナトリウム水溶液に通した後に乾燥すると体積は25mlとなった。最初の混合気体中の CO、 H2、 N2、はそれぞれ何mlか。(すべて温度、圧力は一定とする。)

この解答で
x + y + z = 50・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

x + (35-x/2 -y/2) + z = 39・・・・・・・・(2)

という式が成り立つのですが、どうしてなのか、まるでわかりません、なぜ成り立つのか教えていただけないでしょうか?

ちなみに x は(39ml - 25ml)で x = 14ml

Aベストアンサー

最初の50mLと酸素35mLを加え完全燃焼後残っているのはCO2、N2、O2になります。
それが25mL。このときCO2の体積は最初のCOの体積と同一です。
水酸化ナトリウム水溶液に通してから乾燥するとCO2が抜けるので、N2とO2
だけになります。だからCO2が14mL。初めはCOが14mLありました。これがX。
最初の燃焼で減ったのはH2Oの体積だから、50+35-39=46 (mL)これが減った水素と酸素の体積。
(2)はCOと(加えた酸素-COに使われた酸素-水素が水になるのに使われた酸素)と窒素を合わせて39mL。
という意味です。

Q球の体積・表面積

球の体積・表面積の公式ってどうやって導けばいいのでしょうか?
たしか球を無数の三角錐にわけたような気が。
わかるかたよろしくおねがいします!!

Aベストアンサー

球の体積を求めるには、積分と微分を用いて公式を導きます。円の式を x^2+y^2=r^2 これをx軸のまわりに回転させると、(原点が円の中心、半径rの円)
V=π∫r(上に書きます)-r(下に書きます)y^2dx
 =π∫r、-r(r^2-x^2)dx
 =2π∫r、0(r^2-x^2)dx
 =2π[r^2x-1/3x^3]r,0
 =4/3πr^3  と、公式が導き出せます。
表面積は、円周(2πr)の集合と考えられるので、換言すれば表面積を限りなく0に近づけたものと考えられるので、
球の表面積を微分したものと言えますから、逆に円周を積分すると、4πr^2と言う公式が導き出せます。
 

Q比表面積自動測定機での吸着量の値は?

いつもお世話になってます。
比表面積及び細孔径分布の自動測定機において、試験後、比表面積や細孔容積等は分かるのですが、各RHでの吸着量(または総質量)を知りたく測定データをいろいろ見ているのですが、それらしい表示として、
isotherm Dateという欄で、各RHの隣にVolume@STPという項目があるのですが、そこにはRH30にて7.85cc/gとあります。
実験試料の初期質量0.9gに対して考えると、0.9g*(1+7.85cc/g)=7.965gとなり、これを総質量と見ると吸着率は785%となり明らかにおかしい値になります。
もちろん値からして細孔容積でもないので、このIsotherm Linear(等温吸着線)における縦軸の値は何を示しているのでしょうか?そして、吸着量はどこを見ればよいのか分かる方いましたら教えてください。

Aベストアンサー

STP cc ってのは,標準状態,つまり0℃,1atm での気体体積 (cc) って意味です.気体吸着での吸着量を STP 体積 (STP m^3 とか) で表わすのは,一般的に行われていることです.
7.85cc ってことは,7.85×10^-3 L ÷ 22.4 L/mol = 3.50×10^-4 mol,
水ならば 1mol=18.0g なので,6.30mg ということ.


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