3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください
お願いします

A 回答 (4件)

NO.2の者ですが、例え話のほうが間違いです。


 定義は正しいです。すみません。

 ある国にいくつかの町があり道でつながっていたとします。
 その国が3連結であるとは、どの二つの町を除いても
 その国のその他の町はつながっているということです。
 除くのは、道ではなく点のほうでした。

 連結度とは、最小切断集合の点の個数のことです。
 いくつ点を除くと連結でなくなるかということです。
 
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すいません。

NO1の者ですが
「3連結」という表現が有ることを知りませんでした。
しかし、tiezo-さんの町と橋の話から推測すると、

「グラフGが k-連結であるとは、Gからどんな(k-1)個の点を除去しても
 その結果得られるグラフは非連結でも単点でもない。」

「グラフGが k-連結であるとは、Gからどんな(k-1)個の道を除去しても
 その結果得られるグラフは非連結でも単点でもない。」

では、ないのでしょうか?
(僕の出しゃばりでしたらすいません。)
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連結の定義は、


 グラフにおいて任意の二点に道が存在することである。
k-連結の定義は
 グラフGが k-連結であるとは、Gからどんな(k-1)個の点を除去しても
 その結果得られるグラフは非連結でも単点でもない。

3連結グラフであれば、どんな2点を除去しても
非連結にも単点にもならないことです。
すなわち、連結であるということです。

たとえば、単なる連結であれば、一つの橋が壊れただけで
行けない所が出てくるかもわからないですが、
どの二つの橋が壊れても行けないところが
ないならば、その町は3連結の町であるということだと思います。
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こんばんわデス。


えっと、僕はまだ高校生のため、習ってないだけと言う可能性も有りますが、
これだけ待っても誰一人回答しないので、回答することにします。
「連結グラフ」なら分かりますが、「3連結グラフ」はやはり分かりません。
少し調べてみましたが、やはり分かりませんでした。
おそらく無いのでは無いでしょうか?どこで見かけたのでしょうか?
もしかしてこういう事は無いですか?

1○○グラフについて
 (うだうだうだ・・・)
2××グラフについて
 (うだうだうだ・・・)
3連結グラフについて
 (うだうだうだ・・・)

どうでしょうか?あと、「連結グラフ」の定義なら分かりますよね?
連結グラフの「位数が3」とか「3部グラフ」なら言うんですけどねぇ・・・
どうなんでしょう?
では、お役に立てませんでしたが、ずっと放置しておくよりかはマシかなと・・・
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