共分散行列について教えて！

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質問者：hiroshikun
質問日時：2000/12/21 13:54
回答数：1件

共分散行列とはなんですか？
共分散行列はどうやって求めるんですか？

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回答 (1件)

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No.1

回答者： stomachman
回答日時：2000/12/21 18:56

共分散 covariance。

分野によって、例えば信号処理における使い方と、因子分析における使い方ではちょっと重点が違いますので、何に使うのか補足お願いします。

だいたいの所を申し上げれば....
サンプルi=1,2,.....,N（学生N人)のそれぞれについて、項目j=1,2,....,M（科目M種類)の測定(学力テスト)を行ったとします。これをN行M列の得点行列Aijで表します。Aij = サンプルiの項目jに関する測定値。
各項目jごとに、平均mj（平均点）を求めこれを引き去ります。つまり、
Bij = (Aij - mj )
これで、N行M列の行列Bijは各項目毎に平均0になっています。
共分散行列（の推定値）は
V = (B' B )/N ('は転置)
です。対角成分は項目jの分散で、平方根を取れば標準偏差ですね。非対角成分を共分散と言います。